1000MW模型混流式水輪機壓力脈動分析

賴炳曦，崔秋雯，韓 磊，宮汝志，王茜蕓

?

1000MW模型混流式水輪機壓力脈動分析

賴炳曦1，崔秋雯2，韓 磊2，宮汝志2，王茜蕓3

（1. 白盆珠水庫工程管理局，廣東 惠州 516341；2. 哈爾濱工業大學，哈爾濱 150001；3. 水力發電設備國家重點試驗室（哈爾濱大電機研究所），哈爾濱 150040）

本文針對白鶴灘電站1000MW模型混流式水輪機，在8.47mm小開度、58.8r/min單位轉速下的計算工況點進行非定常數值模擬。通過提取和分析各個過流部件內部空間測點的壓力脈動信號，得到了混流式水輪機內部壓力脈動的分布特點和傳播變化規律。

混流式水輪機；壓力脈動；數值仿真

0 前言

混流式水輪機由于可適應水頭范圍較寬，流量區間較大，實際工程中應用較為普遍。混流式水輪機經常要在偏離設計工況下運行，由此引起的運行穩定性問題一直是行業研究的重點。作為考核水輪機穩定性的重要指標，研究者將重點聚焦于壓力脈動特性的研究分析。

理論分析、試驗研究、數值模擬是三種主要的水輪機穩定性研究方法[1]。理論分析對N-S方程進行變形，獲得方程解析解，尋求內部復雜流動機理。試驗研究是應用傳感器及成像設備監測流動過程中出現的復雜現象，對其進行定性或定量分析，得到可靠試驗依據[2]。目前數值模擬技術已成熟的應用于水輪機水力穩定性的研究中[3]，國內外的研究大多集中于尾管中尾水渦帶引起的壓力脈動。萊茵甘斯[4,5]對模型混流式水輪機進行試驗，初步觀測到尾水管內存在引起壓力脈動的尾水渦帶，并計算尾水渦帶的壓力脈動頻率。村上光清[6]等人在改變進口流量，改變尾水管直錐段入口液流速度角的條件下，研究了壓力脈動的變化，通過對內部渦量場的分析，分析了旋渦強度對壓力脈動頻率的影響，在此基礎上加入空化模型，研究空化對壓力脈動的影響規律。Jacob和Prenat[7]研究了運行工況的不同對尾水管內壓力脈動的影響，得出在部分負荷區運行時的水輪機壓力脈動幅值最大的結論。

針對混流式水輪機壓力脈動研究現狀，本文采用數值模擬的手段，在驗證計算網格無關性的前提下，對模型水輪機在8.47mm小導葉開度下部分負荷工況進行非定常數值仿真，得到了模型混流式水輪機各部件內部壓力脈動特性，并分析了壓力脈動頻率及幅值的變化規律及傳遞特性。

1 數值計算前處理

1.1 計算域幾何建模

本文研究的混流式水輪機模型包括以下五部分：蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪和尾水管。模型全流道三維如圖1所示，模型幾何參數見表1。

圖1 混流式水輪機三維全流道模型

表1 模型基本幾何參數

1.2 計算域網格劃分

本文采用ICEM軟件對各過流部件進行網格劃分，各個部件計算域均采用高質量的六面體結構化網格進行離散。這里給出蝸殼和轉輪部分網格的劃分情況如圖2~3所示。

圖2 蝸殼流域網格圖

圖3 轉輪流域網格圖

1.3 網格無關性

數值計算之前本文進行了網格無關性驗證。選取導葉18mm開度進行定常計算驗證，湍流模型選定RNG模型，根據近壁區壁面函數，粘性底層邊界到壁面的無量綱數+值約為11.0[8]。本文選取水頭作為計算準確性的參考標準，網格無關性驗證結果如圖4所示，由圖4可見，第四套網格符合后續計算要求。

圖4 網格無關性驗證

1.4 壓力脈動監測點布置

蝸殼流域內的壓力脈動測點如圖5所示，在固定導葉附近同樣沿流動方向依次布置測點，如圖6所示。無葉區是研究壓力脈動的重點關注流域，沿周向均勻布置測點，并選取活動導葉流域內的過流間隙，布置五組測點，如圖7所示。在無葉區內每組測點沿高度方向布置3個測點，如圖8所示，三測點沿高度方向距上蓋板處距離分別為0.1d，0.5d和0.9d（d為活動導葉高度）。依次監測上蓋板、中間段及下蓋板附近的壓力脈動。在靠近上冠處相鄰葉道間，沿流動方向依次布置三個測點，同時在轉輪下環處靠近葉片入口及出口的位置分別布置1個測點，如圖9所示。尾水管內，沿流動方向依次截取直錐段，彎肘段及擴散段的三個截面，各截面沿圓周方向均布4個測點，如圖10所示。

圖5 蝸殼流域壓力脈動測點

圖6 蝸殼流域壓力脈動測點

圖7 活動導葉流域壓力脈動測點

圖8 葉區高度方向測點

圖9 轉輪流域壓力脈動測點

圖10 尾水管流域壓力脈動測點

2 數值計算結果及分析

各部件壓力脈動分析（單位轉速58.8r/min），圖11給出活動導葉內沿流動方向5組測點壓力脈動水頭相對幅值的變化曲線。可以看到五組測點相對幅值的變化趨勢基本一致，壓力脈動幅值沿流動方向由靠近活動導葉入口向靠近活動導葉出口處逐漸增大，在無葉區幅值達到最大值。同時，壓力脈動的增幅比較明顯集中于導葉的進口、出口，尤其是在臨近無葉區的位置壓力脈動增幅最大，其主要原因是由于導葉出口受導葉與轉輪間動靜干涉作用的影響增強。為得出導葉高度不同與壓力脈動幅值特點之間的關系，取沿流動方向增幅最顯著的第三組處于無葉區內的測點進行分析，如圖12所示。由該曲線可以看出，壓力脈動的幅值隨距頂蓋高度的增加而變大，位于活動導葉上部附近的壓力脈動幅值最小，在下部附近的測點壓力脈動幅值達到最大，因而選取下部附近的測點進行后續無葉區壓力脈動的分析。

圖11 壓力脈動沿半徑方向變化趨勢

圖12 壓力脈動沿高度方向變化趨勢

在無葉區底環監測面上進行時頻分析，時間周期選取轉輪旋轉的一個完整周期，壓力脈動如圖13~圖16所示。在時域圖中，其壓力脈動時域波形穩定，均呈現出15個峰值，這與該混流式水輪機模型轉輪葉片數一致。在兩個測點的頻域圖中，15倍轉頻（即葉片通過頻率）處均提取到主頻，在30倍轉頻處提取到次頻，說明轉輪與活動導葉間的動靜干涉是產生無葉區壓力脈動的主要原因。

圖13 測點VL 1壓力脈動時域圖

圖17、圖18給出轉輪區內壓力脈動的頻率特性。在下環進口處測點rn7處壓力脈動主頻為24倍轉頻，即活動導葉通過頻率，次頻為轉頻，這表明在轉輪入口處，轉輪與無葉區之間的動靜干涉作用是產生壓力脈動的主要來源。而在測點rn8，壓力脈動幅值整體衰減迅速，主頻變為1倍轉頻，次頻為0.16倍轉頻，說明沿流動方向，壓力脈動向轉輪出口傳播，在轉輪出口附近，動靜干涉對流動的影響顯著下降，轉輪自身轉動引起的旋渦運動成為壓力脈動的主要成因。

圖14 測點VL 1壓力脈動頻域圖

圖15 測點VL 2壓力脈動時域圖

圖16 測點VL 2壓力脈動頻域圖

圖17 測點rn7壓力脈動頻域圖

圖18 測點rn8壓力脈動頻域圖

在尾水管部分直錐段截面上，如圖19所示，在主頻0.08倍頻處提取到了低頻壓力脈動的幅值，該低頻壓力脈動來源于尾水渦帶，與轉輪出口提取到的次頻壓力脈動有關，該尾水渦帶造成直錐段產生壓力脈動。該壓力脈動沿上游擴散過程中幅值明顯降低，因此在轉輪下環出口處，提取到其諧波0.16倍頻的低幅值壓力脈動。此外，由于轉輪自身轉動引起的壓力脈動向下游傳播的影響，在該測點處提取到大小為轉頻的次頻，這對尾水管直錐段的壓力脈動有所貢獻。在彎肘段截面，如圖20所示，壓力脈動幅值衰減幅度很大。測點dt5的主頻為0.24倍轉頻，為尾水渦帶頻率的諧波，次頻為1倍轉頻。由于壓力脈動的沿途衰減，彎肘段測點主頻峰值遠遠低于直錐段測點。

圖21所示為該混流式水輪機在8.47mm開度、58.8r/min轉速的工況下全流道內壓力脈動的傳播情況，在整個流道內，沿流動方向選取蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪、尾水管流域內測點的壓力脈動頻域圖進行整體分析，并得到各測點壓力脈動頻率與幅值的關系見表2。綜合傳播圖及頻率幅值對應表，在低單位轉速工況下，在尾水管流域內產生的壓力脈動幅值最大，該低頻壓力脈動產生于直錐段，源自尾水渦帶，另一個引起壓力脈動的來源來自無葉區內的動靜干涉作用。在脈動源產生壓力脈動后，沿全流道內向上下游同時傳播，傳播過程中振幅不斷衰減。轉輪自身轉動也會引起壓力脈動，轉頻的諧波不斷擴散，但這種壓力脈動主要向下游傳播，并且在傳播過程中不斷增強，在尾水管直錐段入口處達到最大值。

圖19 測點dt 1壓力脈動頻域圖

圖20 測點dt 5壓力脈動頻域圖

圖21 全流道壓力脈動頻域圖

表2 全流道測點壓力脈動幅值及相應頻率

3 結論

本文在給定活動導葉8.47mm小開度下，針對較低的58.8r/min單位轉速，分析了不同過流部件內部的壓力脈動的頻率及幅值，產生原因及壓力脈動在全流道內的傳播規律，得到的主要結論如下：

（1）在活動導葉區內部，壓力脈動幅值沿流動方向逐漸增大，沿導葉高度方向從上到下逐漸增大，壓力脈動主頻為15倍轉頻（葉片通過頻率）。

（2）在轉輪進口下環處壓力脈動的主頻為24倍轉頻，次頻為轉頻，在出口處壓力脈動幅值整體衰減迅速，主頻變為轉頻，次頻為0.16倍轉頻。

（3）混流式水輪機內產生的壓力脈動沿全流道向上下游同時傳播，在產生壓力脈動處以該處主頻及其諧波的形式擴散，其幅值在傳播過程中沿途衰減。

[1] 姚楊. 1000MW水輪機小開度工況流動穩定性的數值模擬研究[D]. 哈爾濱工業大學, 2012.

[2] 張慧. 基于數值模擬的窄高型尾水管內部流動分析[D]. 河北工程大學, 2012.

[3] Xiao Y X，Xiao RF. Transient simulation of a pump-turbine with misaligned guide vanes during turbine model start-up[J]. Acta Mechanica Sinica，2014(5): 646-655.

[4] 馬震岳，董毓新. 水輪發電機組動力學[M]. 大連理工大學出版社. 2003.

[5] 于泳強. 水輪機尾水渦帶與壓力脈動的關系[D]. 西安理工大學, 2006.

[6] Favey H T，Cassidy J. Frequency and amplitude of pressure generated by swirling flow[C]. Proceedings of IAHR 5th Symposium. Stockholm, 1970: 92-101.

[7] Jacob, Prenat等. 混流式水輪機脈動的探討和數據處理[J]. 國外大電機, 2004(1): 72-76.

[8] LiuJ T, LiuS H, SunY K, WuY L andWang L Q. Numerical simulation of pressure fluctuation of a pump-turbine with MGV at no-load condition[C]. 26th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems, 2012.

[9] 桂中華, 常玉紅, 柴小龍, 王勇. 混流式水輪機壓力脈動與振動穩定性研究進展[J]. 大電機技術, 2014(6): 61-65.

[10] 武彬, 王利, 宋會民. 三門峽水電站1#機組技術改造的工程實踐[J]. 大電機技術, 2008(1): 45-48.

Pressure Fluctuation of 1000MW Model Francis Turbine

LAI Bingxi1, CUI Qiuwen2, HAN Lei2, GONG Ruzhi2, WANG Qianyun3

(1. Huizhou Baipenzhu Reservoir Engineering Authority, Huizhou 516341, China;2. Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China;3. State Key Laboratory of Hydrpower Equipment (Harbin Institute of Large Electrical Machinery), Harbin150040, China)

This paper is focused on pressure fluctuation in 1000MW model Francis Turbine. Under 8.47mm guide vane opening, the unsteady numerical simulation is carried out in following twounit-speed: 58.8r/min. We study the pressure fluctuation in the different areas of Francis Turbine, and the propagation law along the flow direction as well. How much the rotational speed of runner will influence frequency as well as amplitude of pressure fluctuation is showed in this paper.

Francis turbine; pressure fluctuation; numerical simulation

TK733+.1

A

1000-3983(2018)03-0047-06

2017-09-25

賴炳曦，1987年7月畢業于廣東省水利水電技術專業學校（水電站電力設備專業），長期從事電廠設備維護與管理，電廠電力機電設備工程師。