基于雙因子改進型粒子群算法的混合濾波系統的多目標優化設計

黃 彬，王 杰，曹人靖，黃冬明，牛傳凱，劉長智，王 軍，李云濤

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基于雙因子改進型粒子群算法的混合濾波系統的多目標優化設計

黃 彬1,2，王 杰1，曹人靖2，黃冬明2，牛傳凱2，劉長智2，王 軍2，李云濤2

（1. 上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 200240；2. 明陽智慧能源集團股份公司，廣東 中山 528467）

大容量混合濾波系統的應用前景十分廣闊，其濾波器組的參數優化，尤其是無源濾波器的參數設計對綜合性能的影響很大。本文提出基于雙因子改進型粒子群優化算法的混合濾波系統中無源濾波器組的多目標優化設計方法。通過將加速因子和交叉因子引入優化算法，針對無源濾波器的多目標優化，高效搜索參數空間以獲得最優解。與以往的優化設計相比，帶雙因子的改進型粒子群算法采用自適應的慣性權重，交叉因子增加了粒子的多樣性，克服了算法尋優過程中易局部收斂等問題，提高其全局搜索能力。而收縮因子可以加快PSO的運算速度，明顯提高了算法的尋優速度。測試結果表明利用該算法設計的混合型濾波系統具有較強的魯棒性。

混合型濾波器；無源濾波器組；參數優化；雙因子改進型粒子群優化算法；加速因子；交叉因子

0 前言

電力推進方式逐漸成為大型船舶的重要發展趨勢，但也給船舶電網帶來了更多的諧波污染。對船舶電力系統來講，諧波使發電機的效率降低，導致絕緣老化、使用壽命縮短。諧波還會引起船舶繼電保護和自動控制裝置的可靠性降低，產生誤動作，對通信設備和電子設備產生嚴重干擾。現有的電力系統諧波治理裝置中，傳統的諧波治理方法是采用無源濾波器PPF(Passive Power Filter)，其參數如果設計不當,不僅濾波效果不好，而且可能造成系統無功功率過補償以及與電網系統阻抗發生串、并聯諧振等問題[1]。有源電力濾波器APF(Active Power Filter)濾波效果較好，但初期投資較高且濾波容量較小。混合濾波系統HPFS(Hybrid Power Filter System)可以以較低的成本獲得較好的濾波效果和穩定性，實現優勢互補，具有較好的研究價值和廣闊的應用前景。以往的HPFS系統中PPF的設計一般是根據工程經驗或簡單的技術經濟指標來選擇參數，對復雜的系統拓撲、無功補償、性價比高、諧波畸變率最小等多目標問題未加以考慮，可能出現PPF的參數與實際電力系統不匹配等情況[2-5]。本文將性價比、無功補償、諧波含量等目標與濾波器參數設計緊密結合起來，提出基于雙因子改進型粒子群算法的混合型濾波器的無源濾波器組優化的參數設計方法，可以有效解決上述多目標優化問題。

1 混合濾波系統HPFS的原理

混合濾波系統HPFS由多組分別調諧于主要諧波頻率的單調諧濾波器和有源濾波器串聯構成，如圖1所示。通過旁路諧波源產生的諧波電流對電網起到帶阻和低通濾波的作用。APF通常由電壓型逆變器構成，經變壓器耦合與PPF串聯后并聯在電網上，其作用是改善PPF的濾波效果和抑制串、并聯諧振。在理想情況下，諧波電流全部流過HPFS。APF的額定容量主要取決于諧波電流在PPF上產生的諧波電壓幅度，并最終取決于PPF的濾波效果，即PPF參數優化的程度。顯然，在同等條件下，HPFS中APF的額定容量較“純APF”明顯地減小，而且PPF的參數優化程度越高，APF的額定容量就愈小，從而確保HPFS的低成本和高性能。

HPFS設計是典型的非線性，多目標優化問題，涉及技術、經濟、安全性等多方面。對其中的PPF，首先應根據諧波源的特性，即諧波次數和含量等，參照諧波限制的有關標準，選定PPF的結構和濾波參數，包括單調諧濾波器的組數和每組各自的諧振頻率等。其次，應以綜合效益最佳為原則，并考慮元件容差、系統頻率等實際因素，最終確定最優的PPF參數組合和元件規格，即要使PPF的濾波性能最佳。既在滿足預期指標的基礎上盡可能地減小殘余的諧波含量，又要符合船舶電力系統復雜工況的運行要求。

圖1 并聯型HPFS模型

HPFS中的PPF參數優化問題可以歸結為在一些等式及不等式約束條件下，求解多目標函數極小值的問題。具體地說，首先確定等式約束條件，如電氣網絡的潮流方程。不等式約束條件，如諧波電壓畸變率和電流畸變率，以及交流系統無功平衡、無功補償等約束條件，建立合理的綜合目標適應度函數，通過相應算法，對多目標綜合函數的最小值進行求解，優化PPF參數。在濾波器設計問題上，單以一個指標性能來求解濾波器參數，很難完整地評價設計的合理性及質量的優劣。因此，在濾波器規劃時，制定目標函數應綜合考慮電流畸變率最小、電壓畸變率最小、濾波器設備總費用最小、是否無功功率過補償等多個指標，是一個多目標、含約束條件的非線性規劃問題。

2 基于遺傳交叉因子和收縮因子的雙因子改進型粒子群算法

粒子群優化(Particle Swarm Optimization)算法是由Kennedy和Eberhart提出的一種基于群搜索(Swarm Search)的演化計算(Evolutionary Computation)技術。與其他進化算法相類似，兼有進化計算和群智能的特點。該算法模擬一鳥集群飛行覓食的行為，通過鳥之間的集體協作與競爭使群體達到目的[6-10]。

PSO算法屬于群體智能算法，是全局的隨機搜索優化方法，不受函數約束條件的限制。搜索過程不是從單個個體開始，而是從問題解的一個集合開始的，將搜索重點集中在性能高的部分，具有隱含并行搜索特性，可以減小陷入局部極小值的可能性[11-15]。PSO算法中的粒子共享當前搜索到最優點的信息，而且只是通過內部速度進行更新，因此原理更簡單、參數更少、實現更容易。

PSO算法的數學描述為：設搜索空間為D維，總粒子數為；

粒子的速度和位置根據如下公式進行變化：

對于高維的復雜優化問題,在標準的PSO算法設計時若加速因子、最大速度等參數太大，粒子群可能錯過最優解，導致不收斂。而且PSO算法執行到后期，收斂速度會變慢，并且可能存在著搜索精度較低，易發散及陷入局部最優等問題。

為了克服標準PSO算法的不足，本文提出基于遺傳交叉因子和收縮因子的改進粒子群算法。交叉因子增加了粒子的多樣性，克服了標準粒子群算法易陷入局部最優點的不足，提高了其全局搜索能力。而收縮因子可以加快PSO的運算速度，使算法收斂性強，有較快的收斂速度。

圖2 收縮因子X趨勢圖

引入交叉因子，每次迭代選取適應度好的一半粒子直接進入下一代，后一半粒子作為待交叉因子進行兩兩隨機配對。若粒子群大小為，則共有(/2)對相互配對的個體組。對每對相互配對的粒子，隨機設置交叉點，即基因交換位置。對每一對相互配對的粒子，在其交叉點處相互交換，從而產生兩個新的子代。再和父代粒子作比較，選擇適應度值高的一半進入下一代。以保持種群的粒子數目不變。然后對所有的粒子進行更新。這樣既可以加快收斂速度，又可以增加粒子多樣性，避免局部最優化，如圖3所示。

選取目標函數作為適應度判斷函數，則適應度排序為：

圖3 帶雙因子的PSO算法流程圖

3 目標函數優化變量及適應度選擇

一般地，多目標優化問題可歸結為如下的多目標極小化模型[16-18]：

PPF優化需要考慮的約束條件如下：

其中，cos是系統本身的功率因數，sin(max)、sin(min)為PPF提供基波無功的功率因素上下限。

考慮目前大型船舶電網一般采用12脈變頻器，大型船舶的HAPF中的PPF多選用單調諧濾波器組，將各單調諧濾波器的品質因素定為=60，既保證了濾波器對頻率的選擇性，又保證了濾波器在頻漂及參數漂移下的濾波效果。引入參數：

統一的適應度函數為：

帶雙因子的PSO算法計算步驟如下：

（2）對所有粒子編碼，并隨機初始化其位置和速度；

（3）根據式（5）計算粒子的適應值；

（4）按照適應度優劣對粒子群進行排序，選取后一半粒子放入池中，進行交叉因子操作。

（5）交叉因子操作結束，選取池中適應度好的前一半粒子進入下一代，以保持整個粒子群規模。

（6）根據式（2）、（3）更新粒子的速度和位置；

（8）重新計算粒子的適應度；

（10）判斷是否滿足中止條件，若滿足，算法中止。否則，轉第（3）步。

4 算法實例1

圖4 某大型船舶電力推進系統模型

其中6.6kV電網系統的主要諧波見表1，總的諧波畸變率為5.81%，總的功率因數為92.9%。電壓電流波形如圖5、6所示。電壓諧波次數及含量如圖6所示。

表1 某LNG船舶的諧波電壓頻譜

圖5 LNG船舶電壓電流波形圖

圖6 LNG船舶電壓諧波分析圖

圖7 帶收縮因子的PSO算法迭代次數

經過135次迭代，無源濾波器參數見表2。濾波后電壓電流波形如圖8所示，濾波后電壓諧波次數及含量如圖9所示。

表2 無源濾波器參數及結果

圖8 濾波后的電壓與電流波形圖

圖9 濾波后的電壓諧波分析圖

將按照上述方法設計的無源濾波器組的混合型濾波器應用到實際系統中，計算及實際測試結果均表明，在各種工況下其諧波的總含量低于0.89%，滿足國家標準，如表2所示。說明設計的濾波系統具有很好的濾波效果。

5 算法實例2

以某大型風力發電機網測LCL濾波器設計優化為例進行說明，仿真模型如圖10所示。

仿真參數為：額定容量3MW，電網線電壓690V，直流母線電壓1100 V，開關頻率5kHz。利用經驗計算求解法（傳統算法）和基于雙因子改進型優化算法設計LCL 濾波器參數見表3。

圖10 大型風力發電機仿真系統

表3 LCL濾波器參數

把傳統算法和基于雙因子改進型優化算法設計的LCL濾波器分別代入仿真模型，并網逆變器側輸出電流波形分別如圖11(a)和圖11(b)所示。

圖11 網側電流波形

由圖11可知，兩者都能對并網逆變器的諧波起到抑制作用，而且基于雙因子改進型優化算法設計的LCL濾波器濾波效果更為明顯。

為了進一步驗證濾波性能，對比分析兩種算法的網側電流的頻譜并計算出對應的諧波畸變率()。通過FFT計算，傳統算法設計的LCL濾波器濾波后網側電流的為2.17%，而基于雙因子改進型優化算法設計的LCL濾波器濾波后網側電流的為1.03%，諧波畸變率明顯減小，說明基于雙因子改進型優化算法在LCL濾波器參數優化設計的有效性。

6 結論

本文針對混合濾波系統中無源濾波器部分，采用帶雙因子的改進型粒子群優化算法進行多目標優化設計，所用優化方法與己有優化設計方法相比，算法優良，參數少、容易實現，尋優能力強。該方法已在多個大型系統中得到應用，所設計的濾波系統具有優良的性能與魯棒性。

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Multi-objective Optimization Design of Hybrid Filter Based on Improved Particle Swarm Optimization Algorithm with Two Factors

HUANG Bin1,2, WANG Jie1, CAO Renjing2, HUANG Dongming2, NIU Chuankai2, LIU Changzhi2, WANG Jun2, LI Yuntao2

(1. School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Ming Yang Smart Energy Group Co., Ltd., Zhongshan 528467, China)

The high-capacity hybrid filter will be applied very widely in the large ship. The optimization of parameters has great impact on its overall performance. In this paper, the multi-objective optimization method based on two-factor improved particle swarm optimization(PSO) algorithm is introduced in the design of passive filters group of the hybrid filter equipment, with the aim to resolve the current problems such as poor capacity and tardy response in optimization. With the application of acceleration factor and hybrid genes to multi-objective optimization, higher efficient search within the parameter space can be realized to obtain the optimal solution. Compared with the traditional optimal design, the improved PSO with two factors adopts self-adaptive inertia weight, which allows hybrid genes to diversify the particles and overcomes local convergence in the algorithm optimization process, and the capacity of overall search is enhanced consequently. Constriction factor can accelerate the computation speed of PSO, which improves the algorithm's searching speed greatly. Experiments indicate that filtering effects are improved and that the hybrid filters have good performance and robustness.

hybrid filter; passive filters group; parameter optimization; improved particle swarm optimization with two factors; acceleration factor; hybrid genes

TM761

A

1000-3983(2018)03-0053-08

2017-11-30

國家重大科技專項經費資助項目(2008ZX05027-003)；教育部新世紀優秀人才資助項目(NCET-08-0356)。

黃彬（1983-），畢業于上海交通大學，電力系統及其自動化專業，博士，現從事多能互補智慧能源、智慧城市等研究方向。