同步發電機勵磁系統的Tabu搜索PID控制

王 平，陳根軍，姬 源，閔國君，黃育松，趙云峰

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同步發電機勵磁系統的Tabu搜索PID控制

王 平1，陳根軍2，姬 源1，閔國君2，黃育松1，趙云峰2

（1. 貴州電網有限責任公司電力調度控制中心，貴陽 550002；2. 南京南瑞繼保工程技術有限公司，南京 211102）

發電機勵磁控制關系到系統電壓穩定和無功分配。復雜突變工況下，采用工程整定方法得到的PID參數很難滿足系統穩定的高品質要求，尋找參數的智能優化方法成為研究熱點。禁忌搜索（Tabu）是一種高效搜索算法，模擬人類記憶來跳出一般優化方法的早熟局限。本文通過動態調整鄰域范圍、終止準則，改進禁忌條件來提高算法效率。建立勵磁調節系統及PSS模型，以綜合電壓性能指標為適應度，應用Tabu優化PID參數，并在RTDS實驗裝置上進行驗證。優化后的PID控制，電壓跟蹤和抗干擾性能都有明顯提升，證明了該方法的有效性。

同步發電機；勵磁系統；PID；Tabu搜索算法

0 前言

智能電網的目標之一是用智能控制保證電力系統的“堅強”，而關系到電壓穩定和無功調節的發電機勵磁控制是實現這一目標最直接有效的手段。目前PID控制仍然是電廠勵磁控制的主流，其優點是容易實現，有一定魯棒性[1-3]。

同步發電機勵磁系統的Tabu搜索PID控制PID參數多數依賴工程經驗的整定方法，即便在穩態情況下控制效果也良好，一旦發電機負荷增減或收到外界干擾導致運行狀態突變，原來的PID參數面對改變的系統狀況，也難以保證高品質的控制性能，需要人工調節。因此如何優化PID參數使之能夠更好地適應發電機復雜系統的動態變化，就成為發電機勵磁控制研究的主要方向之一。譬如將模糊控制與PID控制結合，優點是無需數學模型，結構簡單，實現方便，抗干擾能力強，但控制規則取決于專家知識和經驗，控制性能受到人為因素的影響[4-6]。神經網絡因其強大的非線性擬合能力而被用與PID控制相結合控制勵磁系統，魯棒性強，但存在收斂速度慢，容易陷入局部最優的缺點[7-9]；文獻[10]~[11]將粒子群算法引入同步發電機勵磁控制，求解速度快、效率高，但其容易早熟，參數依賴性強。禁忌算法（Tabu）作為一種高效啟發式算法受到越來越多的關注[12-13]，具有收斂速度快、搜索精度高的優點，為了避免局部最優，提高搜索性能，對Tabu算法的關鍵環節進行了改進。本文以勵磁電壓的性能指標作為目標函數，應用改進的Tabu算法優化發電機勵磁控制的PID參數，并在RTDS實驗裝置上進行不同工況下的階躍和擾動實驗，驗證算法的有效性。

1 勵磁系統數學模型

同步發電機勵磁系統由勵磁調節系統和附加環節電力系統穩定器PSS組成。其中勵磁調節系統主要作用是感受機端電壓反饋，實時計算移相觸發角，調節勵磁電流，協調控制無功分配以維持電壓穩定。從研究勵磁系統動態特性的角度出發，采用工程近似的辦法，勵磁調節系統的功率單元、測量單元和發電機均可簡化為一階慣性環節，勵磁控制系統數學模型如圖1所示。

圖1 同步發電機勵磁調節系統數學模型

當系統電壓改變，勵磁調節系統通過指定電壓*與反饋測量電壓的比較，得到電壓偏差，經PID調節后再將控制信號放大，控制同步發電機的的輸出電壓，直至機端電壓達到穩定。圖1中G、C、A分別為發電機、測量單元和功率放大單元的增益，d0、R、A為其時間常數。

圖2 PSS-2B電力系統穩定器模型

表1 PSS-2B模型參數整定值

2 Tabu搜索算法改進

禁忌搜索模擬人腦記憶的靈活智能來搜索最優解。在搜索進程中，依靠禁忌表和禁忌條件防止搜索盲目性，擴大搜索范圍。同時通過藐視準則彌補禁忌表的誤操作，從而平衡收斂性和種群多樣性。其基本步驟為：初始解隨機產生，尋優的過程就是在鄰域范圍不斷進行狀態的移動。為了防止陷入局部最優，禁忌表不斷存入歷史尋優過程中移動的逆方向，新的移動將主動避開這些方向，使搜索更有針對性。禁忌表中的移動在某些條件下可以解除限制，當搜索時間大于某個禁忌對象的任期（禁忌長度），或當某個禁忌對象有可能搜索到更優解時，“藐視準則”被激活，這個對象將逃脫禁忌表的限制。

為了提高算法性能，下面對鄰域、Tabu List、終止準則這些算法要素進行優化。

2.1 鄰域范圍改進

鄰域搜索范圍同時影響搜索效率與收斂精度。在優化的不同階段對搜索目標的要求各異，因此鄰域范圍應該隨之動態調整。初期應該設置得較大，保證搜索多樣性，但也不能過大，否則會導致長時間搜不到最優解而終止迭代。本文采取在鄰域范圍內設定最大迭代次數的辦法，力求搜索范圍和效率之間的平衡。后期隨著搜索的深入，逐步逼近最優解，應該明顯增加在最優解周圍的搜索強度，此時必然要減小鄰域范圍，以增加找到最優解的概率。

2.2 禁忌表改進

禁忌表中存入的是被禁止的搜索范圍，因此如何規定禁止的條件至關重要。一般的禁止條件是特定的移動步長，凡是達到這一步長的移動一律禁止。這樣會造成某些有可能逼近最優解的搜索恰好落在禁忌范圍內而被主動放棄。為此本文將步長和此步長對應的狀態點坐標一并列入禁止條件，即同時滿足上述兩個條件的移動才會被禁止。這樣禁止范圍精確地定位在狀態點的鄰域范圍，提高搜索效率。

2.3 終止準則改進

Tabu算法通常將最大迭代數和最大允許誤差作為終止準則。這兩個準則都有一定缺陷。最大迭代數終止條件的缺陷顯而易見，因為它與優化目標無關；對于最大允許誤差，將當前搜到的可行解與最優解之間的誤差作為終止條件，前提是已知最優解，但在優化前最優解只能是一個估計值。為此，本文采取比較迭代周期誤差的辦法：將整個優化過程分解為若干個迭代周期，每個迭代周期結束時將本周期的最優值與上一個周期的最優值比較，好于上一周期則繼續優化進程，反之則終止優化。這一方法實際包含了上述兩個判據，并避免了他們的缺陷。

3 基于Tabu搜索的PID參數優化

本文將PID控制器的三個參數（比例系數P，積分系數i以及微分系數d）以二進制編碼，再組合成一個二進制碼串，構成Tabu搜索算法的初始解。

為了提高搜索精準度，應當對PID參數的搜索空間做初步的界定。本文擬采用Ziegler-Nichols (ZN)法整定得到PID初始參數，在此基礎上向兩邊拓展，從而確定Tabu算法的搜索范圍。經過ZN法初步整定得到的PID參數搜索范圍如下：

式中，p*、i*、d*為ZN法的整定值，、為延拓系數，分別取=0.2，=5。

適應度函數是校核優化性能指標的關鍵函數，通常會采用以下三種誤差積分指標：絕對誤差積分指標（IAE）、平方誤差積分指標（ISE）和時間加權平方誤差積分指標（ITSE）。IAE指標有適當的阻尼，穩態性能好，但響應時間增加；ISE指標響應速度快，但相對穩定性差；而ITSE指標能夠比較全面反映系統性能和響應時間，但其公式推導繁瑣。為此提出以下較為簡潔的電壓控制性能適應度函數：

式中，ts為電壓調整時間，tr為電壓上升時間，ω為權重系數且ω∈[0，1]，σ為電壓的超調量，ei為電壓輸出誤差。該函數綜合了電壓穩態性能和響應時間。ω調整二者之間的比例關系，如果側重于電壓穩態精度與超調量，需要增大ω；若側重于電壓響應時間，則可以減小ω。優化過程就是尋找一組控制參數Kp、Ki及Kd使得電壓綜合性能函數f最小化。當適應度小于設定的最小門檻，或者尋優代數達到最大代數，則最優解即是所求PID參數。基于Tabu搜索的PID參數優化流程如圖3所示。

4 試驗分析

本文以貴州某電廠1號機組為例，機組容量367MVA，50Hz，額定電壓20kV，功率因數為0.95，額定勵磁電壓298V，額定勵磁電流2480A，空載勵磁電壓113V，空載勵磁電流987A。

發電機勵磁參數設定如下：發電機增益G=1，測量單元增益C=1，功率放大單元增益A=5.97；功率單元時間常數A=0.003，電壓測量時間常數R=0.015，發電機時間常數d0=8.6。

按照圖3的流程應用Tabu算法對勵磁控制的PID參數進行優化。綜合考慮發電機勵磁系統對穩態與動態性能的要求，適應度函數中權重系數取為0.7，周期迭代次數設為100。

優化得到的PID參數在南瑞公司的RTDS(Real Time Digital Simulators)上進行實驗驗證，RTDS是實時電力系統模擬設備，強大的運算能力可以保證快速求解并連續實時輸出，因而能夠反映電力系統中的實際情形。根據電廠實際機組參數，在RTDS中構建自定義發電機勵磁閉環實驗系統。

該發電機原始的PID整定值：p=20，i=10，d=2。分別采用原始PID參數和優化后的PID參數，在RTDS系統中開展了三組實驗：（1）不同工況下的勵磁階躍實驗，包括空載階躍、負載階躍；（2）PSS階躍實驗：3%先上后下階躍擾動無PSS和3%先上后下階躍擾動有PSS實驗；（3）大擾動實驗：線路三相短路延遲1s切除。實驗波形如圖4~10所示。

圖4 空載階躍實驗電壓對比

圖5 負載階躍實驗電壓對比

圖6 3%階躍擾動無PSS實驗電壓對比

圖7 3%階躍擾動有PSS實驗電壓對比

圖8 3%階躍擾動無PSS實驗有功功率對比

圖9 3%階躍擾動有PSS實驗有功功率對比

圖10 線路三相短路延遲切除實驗電壓對比

實驗結果顯示，在空載、負載階躍情況下，Tabu優化PID后的電壓波形相比于優化前，超調量減小，上升時間、調節時間縮短。而在小擾動（3%階躍）和大擾動（三相短路）情況下，優化后電壓的波動幅度減小，恢復時間加快，證實了優化的效果。同時，在擾動條件下，有PSS和無PSS的對比實驗結果表明，PSS對有功功率振蕩的抑制效果好于電壓波動，而優化后的PID控制器對電壓和功率波動都體現了較好的抗干擾能力。

5 結論

發電機勵磁控制正常條件下決定電壓穩定，故障情況下影響系統穩定。為了提高勵磁控制的穩態和動態性能，本文將Tabu算法與PID控制相結合，同時對Tabu算法的鄰域搜索范圍、Tabu表規則、算法終止準則等算法要素進行了改進，并以電壓控制綜合性能指標為目標函數，采用改進的Tabu算法對某電廠實際機組的PID參數進行優化，并將優化前后的PID控制在RTDS上進行階躍和擾動實驗。結果顯示電壓跟蹤和故障恢復性能指標都有明顯改善，顯示了控制方法較好的魯棒性。

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Control of Synchronous Generator Excitation System Based on Tabu Search PID

WANG Ping1, CHEN Genjun2, JI Yuan1, MIN Guojun2, HUANG Yusong1, ZHAO Yunfeng2

(1. Power Grid Dispatching Control Center of Guizhou Power Grid, Guiyang 550002, China;2. NR Electric Engineering Technology Co., Ltd., Nanjing 211102, China)

The excitation control of the generator is related to the system voltage stability and reactive power distribution. Under the complex mutation condition, the PID parameters obtained by the engineering tuning method are difficult to meet the high quality requirements of the system stability, so the intelligent optimization method of PID parameters becomes the research hot spot. Tabu is an efficient search algorithm that simulates human memory to jump out of the premature limitation of general optimization methods. This paper improves the efficiency of the algorithm by dynamically adjusting the neighborhood range, the termination criteria and improving the taboo condition. The excitation regulation system and PSS model are established, taking the comprehensive voltage performance index as fitness. The Tabu algorithm is used to optimize the PID controller parameters, which is verified on the RTDS experimental device. The optimized PID control, voltage tracking and anti-jamming performance are obviously improved, which proves the effectiveness of the method.

synchronous generator; excitation system; PID; Tabu search algorithm

TM761

A

1000-3983(2018)03-0061-05

2017-04-06

國家自然基金項目資助(51505213)

王平（1976-），2007年畢業于重慶郵電大學計算機應用技術專業，工學碩士，主要研究方向為電力調度自動化和電網廣域相量監測技術，高級工程師。