體育任務，給學生不一樣的數學學習

導讀：

任務驅動式教學，讓學生把有趣的學習經歷綜合成一個有意義的整體，在“學術學習時間”中更為專注、更有熱情地學習，助推學生在知識的高峰上獲得“高峰體驗”。

“認識垂線”是蘇教版四年級上冊的教學內容，本單元教材先認識線段、射線和直線，然后教學線與線之間的位置關系垂直和平行。于學生而言，認識、判斷兩條直線之間的位置關系并不難，問題經常出現在實際應用環節，一把尺拿在手里顛來倒去卻不知如何擺放。學生對“垂直”概念的認識更多的是模仿和記憶，缺少思維參與的理解性學習。如何讓學生的學習真正發生？這里以任務驅動學生思維的深度卷入。

一、操作任務，引入數學

視頻播放奧運賽場上跳遠的精彩畫面。

師：同學們參加過跳遠嗎？

生：（興奮）跳過！

師：你知道是怎樣測量跳遠成績的嗎？裁判員規定（播放語音）：測量落點到起跳線的距離。你知道是怎么測量的嗎？（學生上黑板操作）

圖1 圖2 圖3

生1如圖1測量。

生2：不對，這樣量不出來的。

生3：這樣測量的是起跳線的長度。

生4：要這樣量。（如圖2）

生5：我覺得也不對，起跳線在這里，落點在這里，像她這樣拉過去根本就量不出來的。

師：你的意思是這把尺拉的方向不對？那該往哪里拉呢？

生：我覺得要往下面拉，往起跳線方向拉，碰到起跳線。

師：你來試試看。

生5如圖3測量。

師：也就是說，這把尺要和起跳線“相交”。（板書：相交）

生（多數學生應和）：對，對，對。

師：你從哪里看出它們相交了呢？

生6：兩條線碰到一起了，有一個點。

師：請你來指一指這個點。（生上臺指）兩條線相交的這個點叫作“交點”。（板書：交點）

生7：我還看到兩條線相交形成了角。

【評析】以“體育課中測量跳遠成績”這一真實情境引入，學生既熟悉又陌生：體育課中跳遠時看過甚至幫過體育老師測量跳遠成績，但許多學生當時卻沒特別留意具體的操作方法，留意的學生也不明白為何要這樣測量。這節數學課，數學老師教體育知識，學生充滿了新鮮感，而跳遠成績的測量方法中包含著的數學知識，又讓學生充滿了好奇感。從知識角度看，本課之前學生學習的是線的特征，本課教學兩條線之間的位置關系，學生的思維需要切換。本環節的設計，讓學生借助生活經驗比畫測量方法，引導學生從對一條線的關注轉向對兩條線位置關系的關注，自然引出“相交”“交點”和“角”等概念。

二、觀察任務，學習新知

（一）借力“怎樣擺放直尺”教學“互相垂直”

師：我把第三位同學呈現的尺和起跳線所在的直線位置畫下來（如圖4）。

圖4

師：根據跳遠成績的測量方法“測量落點到起跳線的距離”，我這樣量正確嗎？（如圖5）

圖5

生：不正確。

師：為什么？

生：因為這里（指著圖4）是直的，而這里（指著圖5）都是斜的。

師：直的？你來指一指哪里是直的。

生：這個角是直角。

師：是不是直角呢？怎么檢驗？

生：只要用三角尺。

師：為什么？

生：因為三角尺有一個角是直角。

師：真好，用三角尺上的直角比畫。我們一起來看一看。（生上臺比畫）通過檢驗，確認這個角是直角。這個角是直角，其他的角呢？

生：另外三個角也是直角。

師：對。兩條直線相交，只要有一個角是直角，另外三個角肯定也是直角，所以，只要直接說“兩條直線相交成直角”，畫上一個直角符號就行了。

師：兩條直線相交形成的角有大有小，這個角比較特殊，我們一眼就看出來了正好是一個直角。兩條直線相交成直角時，這種特殊的位置關系也有特別的名稱叫作“互相垂直”。這時，兩條直線的位置關系還可以怎么說呢？請同學們自學課本P89。

生1：直線a與直線b互相垂直，我們就說“直線a是直線b的垂線”。

生2：還可以說“直線b是直線a的垂線”。

生3：我補充，這時候兩條直線的交點叫作“垂足”。

師（指著圖5）：另外這兩個交點是垂足嗎？

生：不是的，因為它們沒有互相垂直。

師：到現在，我們知道了，剛才第三位同學測量跳遠成績時如此操作，他在努力讓尺和起跳線怎么樣？

生：讓它們互相垂直。

師：下面哪幾組的兩條直線互相垂直？誰能直接判斷？是不是呢？請同學們用三角尺比畫，看看剛才的判斷是否正確。

圖6

（二）借力“怎樣觀察長度”教學“垂直線段”

師：裁判員規定“測量落點到起跳線的距離”，其實量的什么呢？誰來指一指，說一說？

生：就是這條線段的長度。

師：這條線段跟起跳線互相垂直，我們量的就是從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度。數學上，直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。

師：垂直線段除了位置比較特殊，是不是還有特殊的地方？

生：這條線段的長度最短。

師：是不是最短呢？怎么確認？

生：用尺量一量。

師：嗯，這條線段確實比較特殊。在體育中，用“落點到起跳線的距離”來評定跳遠成績，你覺得操作起來方便嗎？

生1：方便的。尺只要與起跳線垂直就行了。

生2：只要眼睛看看相交的角是不是直角。

師：是的，從直線外一點到這條直線可以畫很多條線段，垂直關系比較特殊，有時可以目測，比較方便。

生：而且這條線段最短。

師：從直線外一點到這條直線所畫的線段中垂直線段最短，所以統一用最短的作為跳遠成績，既公平又方便操作。

練一練：先找出點A到已知直線的垂直線段，再量出它到已知直線的距離。

圖7

師：有一種非洲青蛙是跳遠高手，看（如圖8），兩只青蛙跳遠比賽。哪只青蛙的跳遠成績好一些？

圖8

生：第一只青蛙的跳遠成績好，因為第二只青蛙是往旁邊跳的，垂直線段的長度才是它的成績，它白白浪費了很多力氣。

師：如果是你，準備怎么跳？

生：往垂直方向跳。

【評析】有人認為學習有三大作用：一是解釋問題，二是解決問題，三是預測問題。可以說，“如何正確測量跳遠成績”這個體育課中的任務，看似成了這節數學課的任務，但實際上我們只是借助這一真實任務，驅動學生進行有意義的數學學習，以數學知識來解釋體育知識，這就體現了學習的解釋問題功能。此中，體育課中的數學知識，成了貫穿這節課主體環節的線索。更重要的是，在以數學知識來解釋體育知識的過程中，學生深刻體會到了所學知識的“有用”，而發現知識的“有用”也能夠成為學生學習數學的強勁驅動力。

三、應用任務，體驗價值

圖9

圖10

【評析】從跳遠中的數學知識，到數學知識在生活中的應用，學生真正體驗到“認識垂直”可以幫助節省時間，節省材料，節省人工，體會到知識就是力量，知識就是財富，品嘗到學習的快樂。

四、趣味任務，全課總結

在米字格中板書“垂”字，讓學生結合所學知識找一找、說一說。

【評析】抓住本節課所學“垂直”“垂線”“垂足”等數學概念中的“垂”字，引導學生自主整理知識，并且又是一次趣味練習，蘊含了多種知識的變式，拓寬、活躍了學生的思維。如此充滿“語文味”的全課總結，又一次點亮全課，給學生留下深刻的印象。

總評：

教學的最高境界是課人合一。有怎樣的教學理念就會有怎樣的課堂，有怎樣的課堂就會有怎樣的學生。要成就學生，必須有能夠成就學生的課。反過來，學生面貌的改變，又會促進教學結構的改變。那么，任務驅動式教學，讓課堂教學發生了哪些根本性改變呢？

一、學習的熱情不一樣

“認識垂線”課首即提出任務“測量落點到起跳線的距離”，這樣的任務讓學生一開始就知道學習的價值所在——學習知識最終是為了什么，它的指向性非常明確，始終在遠方召喚著學生走向知識的歸宿。可以說，學習的“知情”和學習的“有用”強有力地驅動著學生的學習，任務也就成了學生為之奮斗的目標，也就成了一條連接教師教與學生學的情感線和知識線，并一以貫之地驅動著學生奔向知識的遠方。當然，學生完成挑戰性任務的過程，并不總是一帆風順的，還面臨失敗的可能。相應地，我們的課堂教學也不可能總是精致流暢，疙疙瘩瘩、遭遇尷尬也是正常的，如本課教學一開始在測量跳遠成績時就出現了多種狀況，有的測量起跳線的長度，有的尺子斜放，等等。

回顧整堂課，學習任務浸潤著學生整個學習階段：課首，學生對有挑戰性的真實任務產生興趣；課中，學生把真實任務自覺轉化為知識學習任務；課終，學生用所掌握的知識技能完成任務。任務驅動式教學有效地增加了學生的“學術學習時間”，讓學生在“學術學習時間”中更為專注、更有熱情地學習。

二、學習的過程不一樣

傳統教學中，教師為學生的學習設計了一個個環節，為學生的進步設置了一個個目標，這種亦步亦趨的學習，學生往往看不到知識的全局，也無法發揮自己的全能。“認識垂線”一課打破了概念課的傳統教學模式，采用“師傅領進門，修行靠自身”的教學策略，讓學生一進門就有全局觀念：首先思考“該往哪里走”，明確方向之后再去思考“該怎么走”。在教學中確立一個清晰的學習目標，教學就不會變成一系列活動或任務的簡單堆砌，學生就能把有趣的學習經歷綜合成一個有意義的整體。

在文學作品中，倒敘能增強文章的生動性，使文章產生懸念，更能引人入勝，同時也可以避免敘述的平板和結構的單調。本課教學把課尾練習階段的知識應用設計成與生活緊密聯系在一起的真實任務放置在課首導入環節，以此驅動學生的新知學習。任務既是教學的起點，通過情景、目標、活動等內容引導學生的學習行為，又是教學的終點，通過結果、意義、評價等內容總結學生的學習成果。這樣的課堂教學在一定程度上改變了傳統教學結構的線性和平板，讓教學有一種回腸蕩氣的整體感和藝術感。

三、學習的成效不一樣

“認識垂線”一課的教學，通常只是在練習中放置幾道生活應用題，學生在這一環節的表現多數是浮于表面，貼標簽似的回答“垂直線段最短”。這樣的教學面貌，是因為我們的教師常常只是以知識傳授作為完成知識目標的任務，課堂教學大體以知識的生長和生成為設計的線索，先是沿著知識“從哪里來”“該怎么走”“到哪里去”的進程呈現知識的發生和發展過程，這種一開始不知情的教學給學生的感覺就是為學習而學習。本課教學在課一開始就知道知識“為了什么”這個終極問題，整堂課學生圍繞“測量跳遠成績”觀察、測量、比較和分析，對垂直線段的特殊性有了清晰的認識和通透的理解，生活應用水到渠成，體現了知識的價值。

任務驅動式教學不僅能夠助推學生登上知識的高峰，而且能夠助推學生獲得“高峰體驗”。面對“為什么這樣測量”這一個連好多體育老師也說不清楚道理的任務，一開始的困惑、尷尬是必然的。當學生經過長途跋涉、克服困難而完成挑戰的時候，那種勝利的快樂是刻骨銘心的。這也恰好說明，學生的學習真正發生了。