基于粗糙遺傳BP神經網絡的滾動軸承故障診斷*

唐立力

(重慶工商大學融智學院，重慶 401320)

0 引言

滾動軸承是機械裝置中非常重要的零件，滾動軸承故障一旦發生將導致整個機械設備出現嚴重事故，從而導致嚴重的經濟損失或人員傷亡[1],因此，實現滾動軸承故障的有效診斷顯得極其重要。BP神經網絡用于滾動軸承故障診斷的效果較好[2]，但是BP算法的主要缺陷為易形成局部極小而得不到全局最優，學習效率低，收斂速度慢。為了實現取長補短、優勢互補、獲取更優的診斷性能，將BP神經網絡與其他智能方法結合起來進行故障診斷研究就成為了一種趨勢[3-7]。粗糙集、遺傳算法和BP神經網絡的融合在諸多方面得到了應用[8-10]，本文利用美國凱斯西儲大學的軸承數據來驗證模型，提出基于粗糙遺傳BP神經網絡的滾動軸承故障診斷方法。首先利用粗糙集理論來約簡決策表的條件屬性，簡化了BP網絡結構；然后利用遺傳算法來尋求BP網絡初始權值和閾值的最優解，克服了常規BP網絡固有的缺陷，減少了遺傳算法的尋優迭代次數，提高了診斷精確度。

1 滾動軸承特征參數提取

本文的研究中選用美國凱斯西儲大學的滾動軸承數據，選取功率譜熵、小波熵、盒維數、關聯維數、峭度和偏度作為滾動軸承故障判斷的特征向量[11]。將這6個參數作為網絡輸入向量，BP神經網絡待識別的軸承故障位置定義為內圈損傷、外圈損傷、滾動體損傷和正常軸承4種模式。

2 初始BP神經網絡故障診斷模型

初始BP神經網絡模型的構建根據故障診斷系統輸入輸出數據特點確定，采用非線性映射能力強的3層網絡，由于故障特征輸入向量有6維，因此BP網絡輸入層有6個節點。隱含層節點數根據柯爾莫哥諾夫定理確定[12]：

H=2R+1.

(1)

其中：H為隱含層節點數；R為輸入層節點數。取R=6，計算得：H=13。

待診斷的故障位置類型共有4類，現對故障類型進行編碼，用(1 0 0 0) 表示正常軸承，用(0 1 0 0)表示內圈損傷，用(0 0 1 0)表示外圈損傷，用(0 0 0 1)表示滾動體損傷，得到輸出層有4個節點。

3 RS-GA-BP神經網絡故障診斷模型

融合粗糙集理論(RS，Rough Sets)[13]、遺傳算法(GA，Genetic Algorithm)[14]和BP神經網絡的故障診斷模型主要分解為粗糙集與BP網絡集成、遺傳算法與BP網絡集成兩個部分，如圖1所示。

4 仿真與分析

本文利用美國凱斯西儲大學的滾動軸承數據來驗證RS-GA-BP神經網絡故障診斷模型的有效性。軸承選用SKF6205-2RS深溝球軸承，12 kHz的采樣頻率，對軸承的故障位置進行診斷，包括正常軸承、損傷直徑為0.54 mm的內圈損傷、外圈損傷、滾動體損傷4種狀態。對這4種狀態進行編碼后，所得編碼定義為BP網絡的目標輸出，經特征提取得到部分訓練樣本和測試樣本。對其進行歸一化[15]處理的變換式如下：

(2)

其中：xi為網絡輸入數據；xmin為網絡輸入數據的最小值；xmax為網絡輸入數據的最大值，歸一化后樣本數據如表1、表2所示。

圖1 RS-GA-BP神經網絡故障診斷模型

(1) 數據離散化。對表1中的訓練樣本采用等頻率劃分算法[16]進行離散化，將條件屬性值劃分為3個區間，利用Rosetta軟件實現樣本數據離散化。

(2) 條件屬性約簡。 采用可辨識矩陣約簡方法[17]去約簡決策表的條件屬性，通過Rosetta軟件提供的遺傳算法來實現訓練樣本約簡過程，得到小波熵、關聯維數、峭度作為約簡后的條件屬性，測試樣本也作同樣的約簡。

(3) BP神經網絡結構和參數確定。通過分析確定BP、GA-BP、RS-BP、RS-GA-BP這4種網絡的結構分別為6-13-4型、6-13-4型、3-7-4型、3-7-4型。隱含層的傳遞函數設置為tansig，輸出層的傳遞函數設置為logsig，訓練算法設置為trainlm，性能函數選用mse，訓練目標設置為0.01。

表1 部分訓練樣本(決策表)

表2 測試樣本

(4) 遺傳算法的參數設置。個體采用二進制編碼且位數為10，適應度函數選用排序的適應度分配函數，選用隨機遍歷抽樣作為選擇算子，選用單點交叉作為交叉算子、交叉概率設置為0.7，選用離散變異作為變異算子、變異概率設置為0.01，種群大小設置為40，最大遺傳代數設置為50，代溝設置為0.95。

(5) 網絡誤差進化過程分析。在MATLAB R2013a軟件上對GA-BP網絡和RS-GA-BP網絡分別進行仿真，得到均方誤差的進化曲線，如圖2、圖3所示。由圖2、圖3的進化結果看出，相比GA-BP網絡，RS-GA-BP網絡的誤差變化有一定的下降，遺傳尋優迭代次數由38減少到11。

(6) 網絡優化前后的仿真分析。用訓練樣本分別對BP網絡、GA-BP網絡、RS-BP網絡、RS-GA-BP網絡進行訓練，得到各自訓練誤差曲線，如圖4、圖5、圖6、圖7所示。對比圖4和圖7看出，常規BP網絡達到訓練目標超過了7步，而RS-GA-BP網絡達到訓練目標不足7步，克服了BP網絡收斂速度慢的缺陷。

圖2 GA-BP誤差進化曲線 圖3 RS-GA-BP誤差進化曲線 圖4 BP網絡訓練誤差曲線

用測試樣本分別對BP網絡、GA-BP網絡、RS-BP網絡、RS-GA-BP網絡進行仿真，得到的RS-GA-BP網絡故障診斷結果如表3所示。結合4條訓練誤差曲線，得到的4種網絡仿真結果對比如表4所示。從表3可以看出，RS-GA-BP網絡的診斷結果正確。從表4可以看出，RS-GA-BP網絡比常規BP、GA-BP、RS-BP三種網絡的訓練和測試誤差更小，克服了常規BP網絡陷入局部極小的缺陷，改善了訓練效果，提高了故障診斷精度。

5 結束語

本文將粗糙集理論和遺傳BP神經網絡進行有效融合，提出一種新的滾動軸承故障診斷方法。仿真結果表明，該方法簡化了BP網絡結構、降低了BP網絡計算量、克服了常規BP網絡收斂速度慢、容易陷入局部極小點問題，減少了遺傳算法尋優迭代次數，相比常用的3種智能診斷模型提高了診斷效率和精度。該方法還可以推廣到其他類機械設備的故障診斷中。

圖5 GA-BP網絡訓練誤差曲線 圖6 RS-BP網絡訓練誤差曲線 圖7 RS-GA-BP網絡訓練誤差曲線

表3 RS-GA-BP網絡故障診斷結果

表4 4種網絡仿真結果對比

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