基于AQWA的波浪觀測浮標隨波性能分析與優化研究

朱玲 胡金鵬

摘 要：波浪觀測浮標是一種現代化的海洋觀測設施，隨波性是反映其測量精度的一個重要參數。本文將針對兩種常見外觀浮標的隨波性能展開水動力學研究，本文采用水動力計算模型AQWA，結合典型的Green函數法求解了浮體結構的波浪力及相關水動力系數，并應用三維勢流理論，基于單自由度運動方程，在頻域內研究了自由浮標在規則波下的垂蕩運動響應。針對中國短周期波浪海況的特點，計算了15種不同形狀、浮標重量、形狀參量工況中浮標體垂蕩響應RAOs。水動力學計算結果表明：在外界環境載荷相同的條件下，平底柱形浮子1-3的隨波性能較其它工況中浮子為好。本文的研究方法也為海洋資料浮標的參數設計提供了良好的科學依據。

關鍵詞：觀測浮標；隨波性；AQWA；水動力學；垂蕩響應

中圖分類號：P731.22 文獻標識碼：A

Abstract： Wave buoy is a modern ocean observation facility， and the flow ability is an important parameter to reflect the measurement accuracy. This article will focus on the study of hydrodynamics on flow ability of two common appearance buoy. By using the hydrodynamic calculation software AQWA， this article will study the heaving response of free buoy in regular wave under frequency domain， it combined with the typical Green function method for solving the wave force and the related hydrodynamic coefficients of floating structure， and it applied the three dimensional potential flow theory and based on the single degree of freedom motion equation. According to the features of short period wave in Chinese sea states， this paper will calculate the heaving response RAOs of 15 buoys on different shapes， weight and shape parameter. Hydrodynamics calculation results show that： under the same conditions in the environment load， the flow ability of flat cylindrical float 1-3 have better performance than other buoys in working condition. The research methods of this article has provide good scientific basis for the parameter design on ocean data buoy.

Key words： Observation buoy； Flow ability； AQWA； Hydrodynamics； Heaving response

1 前言

隨著世界海洋經濟的迅猛發展，海洋環境數據的測量和收集對于人類探索和開發海洋資源顯得日益重要，而基于自身無人值守的優點，各類海洋觀測浮標被廣泛應用于測量和收集海洋環境的數據資料。海洋資料浮標具有全天候、全天時、定點且穩定可靠的收集海洋環境資料等優點。描述海洋環境需要測量許多參數，而波浪參數的測定是眾多海洋環境參數測量中重要的一項，為確保準確測量不同頻率范圍內的波浪參數，要求海洋資料浮標在盡可能大的波頻范圍內都具有良好的隨波性。浮標的隨波性主要體現在波浪作用下浮標的垂蕩運動響應，因此研究不同波浪頻率下海洋資料浮標的垂蕩運動規律，對于提高其數據測量準確度具有重要意義。

目前國內外對浮標運動特性的研究主要有試驗和數值計算兩種方法。Cozijn等[1]對CALM（cat-enary anchor leg mooring）浮標系統進行了模型試驗，并采用數值計算對其運動響應進行了耦合動力分析； Leonard等[2]采用三維耦合分析方法研究了浮標與系泊系統之間的耦合作用。Monroy等[3]利用能模擬流體包括粘性效應在內的完全的非線性作用的SWENSE方法，在規則波與不規則波下模擬CALM浮標的幅值響應算子。Salem等[4]利用頻域分析方法對CALM浮標系統二次阻尼線性化問題進行了研究，并且利用該種線性化方法估計了浮標縱搖運動峰值。王昭正等[5]對圓盤形資料浮標及其系泊系統的設計計算以及相關的模型試驗進行了說明。繆泉明等 [6]人基于三維勢流理論計算了自由浮標體的附加質量、附加阻尼等水動力參數及運動響應，并對不同水深的三錨系統在極限海況下的運動響應及錨鏈張力大小進行了數值模擬估算。范秀濤、王華杰等[7，8]基于譜分析法研究了大型海洋資料浮標的垂蕩和橫搖運動響應，但是研究中沒有考慮系泊的影響。張繼明等[9，10]利用浮標模型試驗對橫搖阻尼系數進行了修正，并對海洋資料浮標的橫搖運動響應在頻域內進行數值模擬仿真，同樣沒有考慮系泊的作用。

對于海洋浮式結構物，國內外學者研究重點集中在浮體的六自由度運動響應以及系泊纜繩的受力，而專門對于反映近海海洋資料浮標隨波性能的垂蕩運動響應分析研究較少。為了能夠得到浮標垂蕩運動響應較為準確的預報結果，文中將利用AQWA水動力學計算模型，將浮標作為大尺度構件進行處理，因此在計算浮標體的水動力系數和波浪力函數需要采用基于繞射和輻射理論的三維勢流理論?；诖故幏较虻膯巫杂啥冗\動方程，對規則波下不同形狀參數的自由浮標進行頻域分析，得到浮標的垂蕩運動響應幅值（RAOs）。將不同參數浮標的計算結果進行比較分析，得出具有較好工作性能的是平底柱形浮子1-3，為海洋資料浮標的形狀設計提供參考。

2 數值模擬

2.1 線性規則波下的頻域分析

2.1.1坐標系的定義

浮子在海洋中的運動是六自由度運動，為了計算以及敘述的方便，一般定義如下兩個坐標系：參考坐標系oxyz和動坐標系ooxoyozo。參考坐標系的坐標原點在水平面上，oxy平面與靜水面重合，z軸垂直向上；動坐標系是固定在浮子上，初始平靜的靜水面與浮子的重合處為坐標原點，動坐標系與浮子的運動保持一致。其中兩個坐標系的三個軸的方向也保持一致，并且滿足笛卡爾右手定則。當浮子靜止時，兩個坐標系重合，但參考坐標系的原點位置在水面上，而動坐標系的原點則在浮體上。當浮子受到波浪作用而運動時，兩個坐標系分離。

在規則波中，浮子受到的波浪力可以分解到六個方向上，因此產生六個自由度的運動分別為縱蕩、橫蕩、垂蕩和縱搖、橫搖、首搖。如圖1所示，上述六個自由度的搖蕩運動可以理解為三種線位移和三種角位移的組合，其中，縱蕩是浮子重心沿著ox軸方向的直線運動；橫蕩是浮子重心沿oy軸方向的直線運動；垂蕩是浮子重心沿oz軸方向的直線運動；橫搖是浮體繞ox軸的轉動；縱搖是繞oy軸轉動；首搖是繞oz軸的轉動。由于海洋資料浮標主要研究浮標的隨波性，故本研究主要考慮的因素為垂蕩運動響應。

2.1.2勢流理論

本文基于三維勢流理論對浮子在規則波下進行水動力分析，需滿足：水是無旋、不可壓縮的理想流體，波浪是微幅波。速度勢應滿足下列定解條件：

通常情況，求解上述定解條件要用到 Green 函數法，建立速度勢與格林函數之間的積分方程。在求解該積分方程時，首先采用邊界元法把物體表面離散為一定數目的單元，然后求解出在上述邊界條件下每個單元中心（稱為源點）的強度，并使用脈沖源分布求出各節點處速度勢。

求出結構的輻射和繞射速度勢后，一階水動壓強可表示為：

式中：F為一階波浪力；FHS—剛性靜水回復力；FR—輻射力；FEX為一階波浪激勵力和力矩，由波浪入射和繞射速度勢共同作用產生。

2.1.3 頻域控制方程

在研究浮體的水動力運動響應時，一般將浮體認為是具有六自由度運動的剛體。基于牛頓第二定律，浮標在多種作用力下保持靜態平衡，浮標所受作用力包括靜水回復力、慣性力、阻尼力以及波浪激勵力?；谌S勢流理論，考慮靜水回復力和波浪激勵力（入射力和繞射力的總和）的作用，應用邊界元法計算頻域內波浪作用下浮標的運動響應，線性規則波作用下的頻域控制方程為：

式中：F是浮標質量矩陣，是浮標的附加質量矩陣，是勢流阻尼系數矩陣，是靜水回復剛度矩陣，是波浪激勵力矩陣，是浮標運動響應矩陣。其中附加質量、勢流阻尼系數以及波浪激勵力可由勢流理論計算得到。

2.1.4單自由度運動方程

浮標在規則簡諧波作用下穩定運動時，浮標所受波浪力和運動響應可表示成如下形式：

其中，f=（fR + if1）是波浪激勵力復幅值；x=（xR + ix1）是運動響應復幅值；fR和f1是波浪激勵力幅值的實部和虛部；xR和x1是運動響應幅值的實部和虛部。

對于橫向對稱的結構物，橫向運動（橫蕩、首搖和橫搖）與縱向和垂向運動之間沒有耦合效應。由于本研究中所選浮標形狀是雙軸對稱的圓盤結構，因此，附加質量μ31、μ35以及附加阻尼C31、C35均為0；同時縱向運動（縱蕩和縱搖）與垂向運動（垂蕩）之間也沒有耦合作用，靜水回復剛度K31、K35也為0，求解單自由度垂蕩方程即可的得到雙軸對稱浮標的垂蕩響應。

將式（2）和（3）代入式（1），整理得到浮標單自由度垂蕩響應運動方程如下：

2.2 幾何建模

2.2.1三維模型

利用AutoCAD 2011建立兩種不同形狀（平底圓柱形和錐底圓柱形）的浮子模型，并改變其形狀參數，分別導入ANSYS 15.0里的AQWA模塊進行頻域分析。

2.2.2 網格劃分

利用AQWA進行自動劃分網格，定義網格單元最大尺寸為0.2 m，變形公差為0.1 m，選擇網格劃分形式為combined meshing，得到四邊形網格。圓柱形與圓錐形浮子的網格劃分分別如圖2、3所示。

在外界環境載荷相同的條件下，利用AQWA分析不同尺寸浮子、不同重量浮子及不同形狀浮子的垂蕩運動響應，比較各種浮子的垂蕩響應幅值與波浪幅值的差異，得出隨波性最好的浮子模型，為海洋浮標浮子確定最優的外形參數。

2.3 計算工況

海洋資料浮標的工作性能受到很多外在因素的影響，如：重量、形狀參量、形狀、波浪要素等。中國海域與歐洲海域的波況相比具有波周期短和波高小的特點，需要設計適用于短周期和小波高條件下的海洋資料浮標，使其在中國近海海域中實現較準確的海況監測。要確定相對符合的浮子形狀，本文設計了15種工況的浮子（如表1、2），來分析比較在外界環境載荷相同的條件下，不同外形參數浮子的隨波性。

3 計算結果及分析

取浮子所處海域水深h = 15 m，海水密度ρ=1 025 kg / m3，重力加速度g =9.8 N / kg，計算波頻ω=0～5 rad/s，波浪振幅為1 m。

3.1 浮子重量的影響

選擇模型1-1、1-2、1-3、1-4和1-5分析浮子重量對平底柱形浮子垂蕩運動的影響，結果如圖4所示。波頻小于1 rad/s時，不同重量浮子垂蕩運動的幅值均與波浪幅值（1 m）保持一致；波頻在1～3 rad/s時，只有模型1-3垂蕩運動幅值仍然與波浪幅值很接近，隨波性良好，監測波浪數據更為準確。在高頻區浮子重量越大越容易發生共振。

選擇模型2-1、2-2、2-3和2-4分析浮子重量對錐底柱形浮子垂蕩運動的影響，結果如圖5所示。不同質量浮子垂蕩運動幅值隨波頻的變化趨勢與平底柱形浮子相同；波頻在1～3 rad/s時，只有模型2-2垂蕩運動幅值仍然與波浪幅值較為接近，隨波性較好。

根據以上分析可知：當浮子靜水面的圓截面相同時，無論浮子底部形狀如何，相同波頻條件下，浮子工作性能隨重量變化規律大致相同，即浮子垂蕩幅值隨重量的變化趨勢相同。浮子垂蕩幅值相對于波浪幅值的變化越大，浮標監測數據更不準確。因此，可選擇垂蕩運動幅度與波浪振幅最為接近，運動相對穩定，隨波性最好的浮子。所選的9個浮子模型工作性能較好的有模型1-3和模型2-2。

3.2 浮子形狀參量的影響

選擇模型1-3、1-6和1-7分析浮子直徑對平底柱形浮子垂蕩運動的影響，結果如圖6所示。在質量相同的情況下，浮子直徑越小，即越瘦削，在高頻區垂蕩運動幅值越大，垂蕩運動越不穩定，且與波浪發生共振現象，導致測量不準。在波頻小于2.5 rad/s時，直徑為3.2 m的模型1-3垂蕩幅值與波浪幅值最為接近，監測結果最準確。

選擇模型1-3、1-8和1-9分析浮子的高度對平底柱形浮子垂蕩運動的影響，結果如圖7所示。在直徑和質量相同的情況下，高度不同的平底柱形浮子的垂蕩運動幅值隨波頻變化趨勢均大致重合，在波頻小于3rad/s時均與波浪幅值較為接近，監測較為準確。柱高的變化對平底柱形浮子隨波性的影響可以忽略。

選擇模型2-2、2-5和2-6分析浮子錐角對錐底柱形浮子垂蕩運動的影響，結果如圖8所示。在波頻0～2.5 rad/s時，錐角為120°的浮子垂蕩運動幅值相對于波浪幅值最接近，而錐角為90°的浮子與波浪產生共振，監測結果不準確。

3.3 浮子形狀的影響

選擇模型1-3和2-2分析浮子形狀對平底柱形浮子垂蕩運動的影響，結果如圖9所示。不同形狀浮子在波浪中垂蕩運動幅值隨波頻的分布曲線趨勢基本相同，均隨波頻的增加而減小。但柱形浮子1-3的垂蕩幅值在更長的波頻范圍內較波浪幅值更為接近，即對短周期的波浪數據監測更為準確。

3.4 結果匯總

根據上述分析，選擇波頻為2.8 rad/s下各個浮子的垂蕩幅值，將其與設定的波浪振幅（1 m）進行比較，得到浮子的垂蕩幅值與波浪振幅之間的相對幅值，結果如表3所示，并以此判斷各個浮子在較高頻率波浪作用下隨波性的好壞。

根據上表的統計，模型1-4、1-5、1-6、2-4及2-5均在波頻為2.5 rad/s左右發生共振，導致監測波浪數據的不準確。并且只有模型1-3、1-8及1-9在頻率為2.8 rad/s的波浪作用下相對幅值最小，而考慮到柱高對浮子垂蕩幅值并無影響，故選擇柱高最小、穩性最好的模型1-3作為海洋資料浮標的初始選型。

4 總結與展望

本文所選浮子模型為雙軸對稱結構，其他自由度的運動對垂蕩運動沒有耦合影響，單自由度垂蕩分析模型即可準確描述浮標的垂蕩運動響應。本文利用AQWA水動力學計算模型，基于勢流理論，在規則波下，對自由浮標進行頻域分析，利用數值分析的方法研究計算了浮子的垂蕩運動幅值。期間共選擇兩種浮子類型的15個工況作為算例進行數值模擬計算，用以分析浮子重量、直徑、柱高、錐角及形狀對浮子垂蕩運動幅值的影響，得出了其隨波頻的變化規律。

結果表明，質量越大的浮子，垂蕩運動幅值越大，但總體趨勢較為一致；浮子直徑和底部錐角對浮子運動幅值的影響均較大，且變化規律為非線性；浮子工作性能不受柱高的影響；相比較而言，平底柱形浮子1-3在更長波頻范圍內的隨波性良好，即更能滿足中國短周期波浪海況的測量。

根據計算結果，本文完成了海洋資料浮標浮子的初步選型，為裝置形狀參數的優化奠定基礎。

本文研究了裝置在規則波作用下的垂蕩運動特性，但真實的海況極其復雜，故需進一步模擬研究浮子在不規則波作用下的工作性能。另外，本文只分析了自由浮子在規則波中的運動特性，而未考慮浮標與錨泊系統的耦合作用。

參考文獻

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