核心素養背景下初中數學活動課的行動研究
——以《月歷中的數字規律》教學設計為例

江蘇省揚州市田家炳實驗中學 周 杰

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）在各個學段安排了“綜合與實踐”課程內容，《標準》指出：“綜合與實踐”內容設置的目的在于培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題的能力，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決問題的能力。

蘇科版初中數學教材大多數的章節均設計了“數學活動”，本文以蘇科版七（上）“數學活動—《月歷中的數字規律》”的教學設計為例，談談如何在課堂教學中培養學生的核心素養。

一、教學設計示例

【活動目的】

通過研究月歷中數字排列規律的過程，進一步感悟一元一次方程模型的建立過程，體會應用數學的價值。

【活動方式】

以6～7人為一組，分組交流、活動。

【活動準備】

白色卡紙一張，記號筆一支，附錄中的月歷和空白月歷各一份。

【活動過程】

活動一：制作月歷

操作方法：以小組為單位，讓學生在事先準備好的白色卡紙上制作出本月的月歷。

問題預設：在學生制作遇到困難時，提示今天上課的日期、星期、本月總天數。

設計意圖：從學生已有的生活經驗出發引入本節課，起點低，坡度小，符合學生的身心發展規律。通過活動的形式創造和諧的課堂氛圍，調動學生參與的積極性，培養學生學習的興趣。學生通過合作學習、合作探究增強了彼此之間的了解，豐富了彼此的知識建構，思想、情感、信息得到了互動和交換，發展了自身的核心素養。

活動二：展示月歷

操作方法：小組派代表展示本組制作的月歷，說出制作思路，分享制作過程。

問題預設：對于制作錯誤的情況，請其他小組給予點評，說出錯誤緣由及修正方法。

設計意圖：通過展示與分享，讓學生歸納出月歷中同行相鄰兩數、同列相鄰兩數之間的數量關系，并學會用代數式表示。制作出的月歷也為下面的探究活動提供了素材。

活動三：探究月歷

1.猜數游戲：

操作方法：（1）任意框住月歷某一行的相鄰3個數，告訴同伴這3個數的和，請同伴說出這三個數。（2）任意框住月歷某一列的相鄰3個數，告訴同伴這3個數的和，請同伴說出這三個數。

問題預設：部分學生會用算術方法解決以上問題，此時教師要注意引導學生感悟“用字母表示數”對于解決這類題的便利，過渡到用一元一次方程解決以上問題。

設計意圖：通過將具體數字之間的規律“數學化”，發展到用含有x的代數式表示這幾個數，從而培養學生的符號感，讓學生體驗到從特殊到一般的數學思想。

2.設計游戲：

操作方法：利用手中的月歷，告訴同伴你設計的框的形狀和框住的數字之間的聯系，請同伴說出框住的各個數字，并說明是如何得到這些數字的。

問題預設：此環節是一個開放性的環節，學生可能會有很多“奇思妙想”，框住的形狀也會千變萬化，教師要充分認可學生的想象，引導學生將特殊的問題一般化，從而總結出模型。

設計意圖：設計這樣的開放性游戲，旨在充分發揮學生的想象，提升他們探究的欲望，進而拓展他們的思維空間。這個游戲的起點比較低，每個學生都能參與其中，都能有所發現，不同程度的學生都能得到不同的發展，增強了學生參與活動的熱情和勇氣。學生之間通過相互提問經歷了數據分析的過程、數字確定的過程，產生了解決問題的一般方法，建立了解決問題的模型，提升了自身的核心素養。

活動四：應用月歷

初一（1）班小明一家計劃在明年的二月份外出旅游六天。（1）已知這六天的日期之和是63，則他們哪一天回來？（2）假如這六天的日期之和是45的倍數，則他們可能于二月幾號出發？

設計意圖：讓學生應用所學的知識和方法解決問題，鞏固所學的知識。設計這樣的應用題能讓學生體驗用方程思想解決問題的優越性，借用月歷驗證問題解決的合理性和正確性，加深了學生對方程模型的認識。

活動五：拓展月歷

聰明的小明從月歷出發，又開動腦筋，將全體正偶數排成下表。若表中用平行四邊形框出的4個數的和為436，你能求出這4個數嗎？

設計意圖：通過月歷的拓展，檢驗學生內化方程建模的水準，同時也能在嘗試操作和再編制的過程中糾正認知偏差，豐富應用方程解決問題的思想，為方程的正確展現提供了必備的前提，深化了方程的建模意識。本道題的設計不僅僅局限于普通的日歷，而是高于日歷，利用所有正偶數編制題目，真正體現了活學活用，學以致用。

二、數學活動課的實踐與認識

通過數學活動課的實踐教學，我們深刻認識到在初中階段開設數學活動課對于提升學生的數學核心素養有很大的作用，數學活動課作為正規課堂教學的延續與拓展，為實現初中數學教育教學目標發揮了極大的作用，學生在這樣的氛圍和環境中，能力得到了提升，他們通過自主探索與動手實踐，積累了數學活動的經驗，真正提升了發現問題、分析問題、解決問題的能力。

學生核心素養的培養是一個長期、系統的工程，并不是一朝一夕就能形成的，教育工作者只有不斷豐富自己的理論知識，提升自身的核心素養，并且長期著力教學實踐，才能把握正確的方向。

[1]楊程錦．“問題”引路“活動”搭臺——活動課《月歷中的數字規律》的教學實錄及評析[J]．中學數學，2014（04）：39-43．

[2]孫朝仁,，朱桂鳳．游戲：設計數學實驗的有效載體[J]．江蘇教育，2013（18）：36-38．