侵徹彈爆炸場三波點位置高度研究

王 鋒，王 保，董 靜，馮成良，劉俞平

(1.重慶紅宇精密工業有限責任公司， 重慶 402760； 2.空軍駐西南地區軍事代表室， 重慶 402760)

隨著重要軍事目標的堅固化和地下化，使侵徹彈技術成為彈藥領域的一個重要研究方向，越來越引起世界各國的高度重視。國內外學者在侵徹彈技術研究中，除首先重點關注侵徹能力指標評價侵徹彈性能外，爆炸威力也常常作為所關注的一個重要指標。

沖擊波超壓是侵徹彈爆炸產生的重要殺傷因素之一，因此對侵徹彈在內的各種爆炸物進行爆炸威力評估時，普遍認同和采用沖擊波超壓測試。通過沖擊波超壓的測試不但可以直觀了解爆炸的作用力，還可以得到侵徹彈的有效TNT當量，這是衡量爆炸威力的重要參數[1]。因此沖擊波超壓測量的準確性直接影響到侵徹彈爆炸威力的評估和方案設計優選。而爆炸場三波點的規律對爆炸沖擊波壓力場分布研究以及測量又具有重要意義和影響，因此研究侵徹彈爆炸場三波點的規律特性顯得尤為重要。

國內外學者對爆炸場三波點以及三波點對超壓測試的影響已開展了研究，但大部分研究基于裸裝炸藥或是壁厚較薄、長徑比較小的彈藥，其中許多研究對象為小藥量。由于彈體結構不同(侵徹彈與普通彈藥相比，其結構主要特點是：彈材要求更嚴格；頭部厚度明顯增加；殼體壁厚明顯增加，長徑比較大)[2]，侵徹彈爆炸場三波點與裸裝炸藥以及接近球形裝藥的薄壁彈藥爆炸場的三波點存在差異。

1 三波點

圖1為炸藥在地面附近爆炸時空氣壓力場的分布示意圖。由圖1可見，炸藥爆炸時產生的沖擊波以球形向外傳播，A為入射沖擊波以球面波的形式向外傳播，B為入射沖擊波與地面接觸，從交界面產生的反射波。當入射沖擊波向外擴展時，從地面產生的反射波也向上擴展，與入射沖擊波在爆心地面投影附近的地面匯合。當入射沖擊波進一步擴展時，反射波與入射波的交點C已經離開了地面，此時在B、C、D、E的下方形成了一個向水平方向推進的新激波——馬赫波。B、C、D、E是入射波、反射波和馬赫波的交點，稱為三波點[3-5]。

2 數值模型建立

2.1 計算模型

侵徹彈中心離地面高度h,設為尾端起爆。設置地面為剛性邊界，其余方向為流動邊界。侵徹彈裝填炸藥為TNT，藥量200 kg；侵徹彈頭部為卵形，厚200 mm，彈身為圓柱形，彈體壁厚25 mm；侵徹彈長徑比4.5，殼體材料為高強合金鋼。

2.2 材料模型和狀態方程

炸藥采用JWL狀態方程：

(1)

式中：P為爆轟壓力；V是相對體積；E為單位體積內能；A、B、R1、R2和ω為試驗確定的常數。炸藥密度ρ為1 600 kg/m3，爆速D為6 390 m/s，壓力PCJ為21 GPa。TNT炸藥模型材料參數見表1[6-8]。

表1 TNT炸藥模型材料參數

空氣采用Ideal Gas狀態方程描述。即：

P=(γ-1)ρe+Pshift

(2)

其中：γ為理想氣體常數，ρ為密度，Pshift為初始壓強，e為內能。表2給出了具體的空氣材料參數[9]。

表2 空氣材料參數

彈體材料采用Gruneisen狀態方程描述，對于受到沖擊載荷作用的情況，可用Gruneisen狀態方程來計算可壓縮材料的壓力：

(γ0+aμ)E

(3)

材料在膨脹時的狀態方程為P=ρ0C2μ+(γ0+aμ)E。式中，C為殼體材料參數；S1、S2、S3、γ0為Gruneisen狀態方程參數；E為殼體材料單位體積內能；a是對γ0的一階體積的修正量；μ=(ρ/ρ0)-1。彈體材料參數見表3[10]。

表3 彈體材料參數

3 計算結果及分析

1) 侵徹彈爆炸場三波點形成過程

圖2表示不同時刻沖擊波壓力場分布，由圖2可見不同時刻沖擊波壓力場分布可明顯看出侵徹彈空氣中爆炸時沖擊波傳播及反射過程：(1)在爆炸初期，炸藥內部爆轟波由尾部起爆點向整個彈體擴展，逐步破壞戰斗部周向殼體，在空氣中形成一定強度沖擊波；(2)由于戰斗部前端殼體較厚，對爆轟產物膨脹過程約束較強，加上裝藥結構及起爆點影響，沖擊波以扁平的橢球體形狀向外擴展傳播；(3)橢球型沖擊波向下傳播與剛性地面接觸形成反射波；(4)在沖擊波傳播達到一定距離時，形成具有一定強度馬赫反射波。入射沖擊波、正規反射沖擊波和馬赫反射波在一定高度交匯，形成三波點。

2) 三波點位置對沖擊波超壓測試的影響

圖3為三波點以上沖擊波超壓歷時曲線，圖4為三波點以下沖擊波超壓歷時曲線。由圖3和圖4可以看出，當沖擊波超壓測試點位于三波點以上時，會存在入射沖擊波和反射沖擊波兩個峰值超壓(其中前者為入射沖擊波超壓，后者為反射沖擊波超壓)，值超壓相對較低；當沖擊波超壓測試點位于三波點以下時，沖擊波超壓歷時曲線僅存在一個峰值超壓，峰值超壓大于相同距離處入射沖擊波超壓。計算結果表明，馬赫反射能夠顯著提高沖擊波的超壓。因此，為保證侵徹彈爆炸沖擊波參數測量的準確性，應將測試點置于侵徹彈三波點以上位置。

3) 侵徹彈三波點位置與其他彈藥的不同

圖5所示為三波點高度與水平距離的關系曲線，由圖5可以看出，相對于同藥量的裸裝炸藥或薄壁彈藥，侵徹彈三波點的位置高度相對要低。這是由于侵徹彈殼體壁厚較厚，其爆炸能量一部分用于消耗在殼體破碎，致使沖擊波強度與同藥量裸裝炸藥或薄壁彈藥爆炸時的沖擊波強度相比較低，又由于厚壁殼體的約束，導致侵徹彈爆炸產生的沖擊波陣面碰到地面后發生發射的時間較裸裝炸藥或薄壁彈藥滯后，而反射沖擊波的角度依賴于入射沖擊波的強度和入射角，因此侵徹彈的反射沖擊波角度相對于裸裝炸藥或薄壁彈藥較小，最終導致侵徹彈三波點的位置高度低于同藥量的裸裝炸藥和薄壁彈藥。

由沖擊波壓力場分布圖還可以看出，裸裝炸藥或薄壁彈藥爆炸后形成的初始沖擊波形狀為圓球形(參見圖6)，而侵徹彈由于頭部形狀、殼體壁厚、裝藥結構等影響，其爆炸后形成的初始沖擊波形狀并非為標準圓球形，而是壓扁的橢球型，在同一爆心處，侵徹彈的三波點高度要低于裸裝炸藥或薄壁彈藥。

4) 侵徹彈爆炸場三波點軌跡

通過分析不同時刻沖擊波壓力場分布，可以得到爆炸場不同距離處三波點高度。

當侵徹彈在一定炸高爆炸時，三波點高度隨傳播距離的增加逐漸升高。當傳播距離小于某一值時，沖擊波反射以正規反射為主，當距離大于該值時，逐漸發生馬赫反射現象。

當侵徹彈在不同炸高爆炸時，同一傳播距離處，三波點高度隨炸高的增加而降低。圖7所示為不同炸高(1.6 m、2 m、2.4 m)時侵徹彈爆炸場三波點高度與傳播距離的關系曲線。

4 結論

1) 由于侵徹彈結構和起爆位置影響，其爆炸后形成的初始沖擊波形狀并非為標準圓球形，而是扁橢球型，距爆心一定距離處的三波點位置高度低于同藥量的裸裝炸藥或球型裝藥、中心起爆的彈藥。

2) 隨傳播距離的增加，侵徹彈爆炸場三波點位置高度逐漸升高；距爆心同一距離處，侵徹彈三波點位置高度隨炸高的增高而降低。

3) 侵徹彈爆炸場三波點位置高度以下的馬赫反射能夠提高沖擊波的超壓。

4) 本文對侵徹彈爆炸場三波點位置高度研究可為侵徹彈三波點位置高度預測以及沖擊波超壓測試提供借鑒和參考。

[1] 顧平安,衛海鷹,肖昌炎.FAE云霧爆轟沖擊波壓力測試技術研究[J].爆炸與沖擊，2001,21(4):311-314.

[2] 陳小偉,高海鷹,梁斌.高侵徹能力先進鉆地彈的結構分析[J].防護工程,2007,29(3):6-9.

[3] 郭煒,俞統昌,金朋剛.三波點的測量與實驗技術研究[J].火炸藥學報,2007,30(4):56.

[4] YU Tong-chang，GUO Wei，WANG Jian-ling.Explosive Blast Overpressure Testing in Non-interferer Air[C]//Electron Testing and Apparatus Science Proseminar Thesis Collection.Beijing:Electron Apply-technology Press,2002:86-89.

[5] 陳昊,陶鋼,蒲元.沖擊波的超壓測試與威力計算[J].火工品,2010,2(1):22.

[6] 楊鑫,石少卿,程鵬飛.空氣中TNT爆炸沖擊波超壓峰值的預測及數值模擬[J].爆破,2008,25(1):17.

[7] 楊鑫,石少卿,程鵬飛等.爆炸沖擊波在空氣中傳播規律的經驗公式對比及數值模擬[J].巖土工程,2007,27(5):73.

[8] 韋灼彬.鋼筋混凝土樁基梁板碼頭爆炸毀傷及搶修技術研究[D].天津：天津大學,2005,6:23.

[9] 汪維,張舵,盧芳云等.大當量TNT裝藥爆轟遠場數值模擬及超壓預測[J].彈藥與制導學報,2012,30(1):128.

[10] 張奇,覃彬,孫慶云等.戰斗部殼體厚度對爆炸空氣沖擊波的影響[J].彈道學報，2008,20(2):18.

[11] 薛建鋒,沈培輝,王曉鳴. 不同頭部形狀彈體侵徹混凝土的試驗研究[J].兵工自動化，2016(2)：75-78.