基坑開挖對(duì)坑底以下既有隧道變形的影響分析

□文 /楊振丹

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，越來(lái)越多深大基坑項(xiàng)目需要在既有隧道線路上方施工。基坑開挖過(guò)程中，會(huì)引起基坑坑底一定范圍內(nèi)的土體回彈，從而使既有隧道上浮，引起上抬變形和相應(yīng)的收斂變形并且相對(duì)坑外隧道而言這種上方的土體卸荷作用對(duì)既有隧道的影響更加直接。王衛(wèi)東等[1]對(duì)基坑開挖卸載對(duì)下方地鐵隧道進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隧道的變形以剛體變位為主且表現(xiàn)為豎向上抬。汪彬彬[2]結(jié)合實(shí)際工程案例進(jìn)行數(shù)值分析，也得出了類似的結(jié)論。其他學(xué)者也通過(guò)模型試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算及理論推導(dǎo)等方法分析基坑開挖對(duì)下臥隧道的影響，得出很多有益的結(jié)論[3～5]。但是目前關(guān)于基坑開挖對(duì)下臥隧道的影響研究，往往依托于實(shí)際的工程案例，所得出的結(jié)論通常僅適用于特定工況。針對(duì)基坑開挖引起的下方既有隧道變形特點(diǎn)及影響范圍，仍需進(jìn)行更加深入的研究。

本文通過(guò)有限元方法，建立包含基坑及盾構(gòu)隧道的整體模型，研究基坑下方不同水平位置、不同深度處隧道的變形特點(diǎn)及分布規(guī)律并結(jié)合既有隧道變形控制標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)相應(yīng)的變形計(jì)算結(jié)果對(duì)坑底以下隧道的位移影響區(qū)范圍進(jìn)行劃分；從而為實(shí)際基坑設(shè)計(jì)過(guò)程中，減小基坑開挖對(duì)既有隧道的影響提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值分析模型

1.1 模型尺寸

有限元模型中取基坑深度為10m、寬度為60m，坑外土體水平方向范圍同樣取為60m。諸多學(xué)者通過(guò)研究認(rèn)為基坑開挖對(duì)坑底的影響范圍主要集中在2倍開挖深度內(nèi)，因此模型中將坑底至模型邊界的豎向距離取為50m，為基坑開挖深度的5倍，滿足模型底部邊界對(duì)基坑變形無(wú)影響的條件。采用二維平面應(yīng)變計(jì)算模型，最終尺寸為180m×60m。

基坑采用地下連續(xù)墻作為擋土結(jié)構(gòu)，墻厚0.8m，入土深度10m。設(shè)置2道水平支撐，首道支撐位于地表以下2m，首道與二道支撐之間的中心豎向間距、第二道支撐中心距坑底距離均為4m。為簡(jiǎn)化模型，假定每層開挖面與支撐中心的深度相同，地下水位位于地表以下1m，見圖1。

模型中將隧道外徑取為6.2m，管片厚度取為0.35 m。為分析基坑開挖對(duì)坑底不同位置隧道的影響規(guī)律，分析中設(shè)置了隧道中心距基坑中心水平距離Lt以及隧道中心距坑底豎向距離Ht兩種參數(shù)。根據(jù)相關(guān)的規(guī)定，要求建筑施工活動(dòng)需與隧道凈距保持3m范圍以上，因此，隧道中心與坑底的豎向距離Ht＞6m。根據(jù)前人研究，基坑開挖對(duì)坑底的主要影響區(qū)范圍不超過(guò)2倍坑深，因此本節(jié)分析中隧道中心距坑底的豎向距離Ht最大取為23m。而對(duì)于隧道水平位置則選取了兩種工況，Lt=0和15m，即隧道中心分別位于基坑中心線和中心線一側(cè)15m位置。分別取水平間距Lt和豎向間距Ht進(jìn)行組合，見表1。

圖1 模型尺寸

1.2 計(jì)算參數(shù)

模型中土體采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，選取粉質(zhì)粘土層參數(shù)并忽略土層的成層性影響，采用單一土層進(jìn)行計(jì)算分析，本構(gòu)模型采用修正劍橋模型，其中土體重度為 20.6kN/m3，λ=0.032，κ=0.0041，M=0.91。地下連續(xù)墻及隧道采用彈性板單元模擬，其中地下連續(xù)墻混凝土強(qiáng)度等級(jí)取為C30，彈性模量E=30GPa；而既有隧道采用C50混凝土并且根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)[6]將盾構(gòu)隧道剛度折減為75%以模擬管片間接頭存在對(duì)既有隧道變形的影響，彈性模量E=25.875GPa。支撐采用彈性彈簧來(lái)模擬，彈簧剛度取為50MN/m。

模型中地下連續(xù)墻與土體、隧道與土體之間的相互作用均采用接觸單元進(jìn)行模擬，接觸單元法向剛度模量約為184000kN/m2，剪切剛度模量約為16700kN/m2。

1.3 計(jì)算工況

認(rèn)為隧道在初始階段已經(jīng)存在，不考慮隧道施工對(duì)土體位移場(chǎng)產(chǎn)生的影響。模擬過(guò)程如下：

1）生成初始地應(yīng)力場(chǎng)；

2）將初始位移清零，激活隧道的板單元并殺死隧道內(nèi)部土體，模擬隧道生成；

3）激活地下連續(xù)墻的板單元，模擬支護(hù)結(jié)構(gòu)施工；

4）將上述過(guò)程產(chǎn)生的位移清零，降低坑內(nèi)水位至地表以下2m，模擬坑內(nèi)降水；

5）開挖至地表以下2m；

6）激活地表下2m處的首道支撐；

7）降低坑內(nèi)水位至地表以下6m；

8）重復(fù)步驟 4、5、6，分別模擬逐層降水、架設(shè)支撐、基坑挖土過(guò)程，直至開挖至地表以下10m處的基坑坑底。

2 基坑開挖對(duì)中心處不同深度隧道的影響分析

2.1 隧道變形規(guī)律

為便于對(duì)比，各模型通過(guò)調(diào)整支撐剛度均保證地下連續(xù)墻最大水平位移為30mm。

基坑開挖的卸荷作用將引起坑底以下土體產(chǎn)生回彈變形，從而帶動(dòng)隧道產(chǎn)生上抬位移，隧道的埋深越大，上抬量越小。Ht=6m情況下隧道的上抬位移約為23mm，而當(dāng)隧道中心距坑底距離達(dá)到23m時(shí)，隧道的上抬位移減小為6.7mm。

由于隧道位于基坑的中心線處，基坑開挖過(guò)程中隧道變形始終保持對(duì)稱狀態(tài)，隧道兩拱腰產(chǎn)生指向隧道中心的變形，隧道的自身變形表現(xiàn)為豎向直徑增加、水平直徑減小。Ht=6m其水平直徑的減小量約為5.3 mm，而豎向直徑的增加量約為5.9mm，兩者數(shù)值接近，表明隧道的直徑增加量與減小量基本相同，Ht=13和23m也同樣存在相同的規(guī)律。需引起注意的是，Ht=6m，其直徑的變化量約為5.6mm（直徑減小量與增加量的平均值），而Ht=13m的直徑變化量約為5.6 mm。這表明兩種工況下隧道的相對(duì)變形基本相同，僅是在隧道的整體變形方面，淺埋隧道的上抬量相對(duì)更大。而對(duì)于埋深較大的情況（Ht=23m）其整體位移和相對(duì)變形都明顯減小，見圖2和圖3。

圖2 基坑開挖對(duì)不同埋深隧道水平位移的影響（Lt=0）

圖3 基坑開挖對(duì)不同埋深隧道豎向位移的影響（Lt=0）

2.2 隧道影響區(qū)劃分

由于既有隧道結(jié)構(gòu)對(duì)附加變形控制要求非常高，上海地區(qū)的地方標(biāo)準(zhǔn)將隧道沉降和水平變形的控制值定為20mm，天津地區(qū)的控制標(biāo)準(zhǔn)更加嚴(yán)格，為10 mm。因此，本文在劃分影響區(qū)范圍時(shí)規(guī)定，坑外既有隧道最大水平和豎向位移的警戒值為±10mm，控制值為±20mm。若隧道的某一方向位移超過(guò)20mm，則認(rèn)為隧道位于嚴(yán)重影響區(qū)；若隧道的兩方向位移均不超過(guò)10mm，則認(rèn)為隧道處于輕度影響區(qū)；而當(dāng)隧道最大位移在10～20mm之間，則認(rèn)為隧道位于中度影響區(qū)。

由圖4可以看出，隧道的最大水平位移和上抬基本表現(xiàn)為隨著距離增加而減小的趨勢(shì)，而其中隧道的最大水平值始終未超過(guò)5mm，遠(yuǎn)小于警戒值，基坑開挖主要引起坑底隧道產(chǎn)生豎直方向的變形。而對(duì)隧道的上抬變形而言，當(dāng)隧道與坑底之間的中心間距＜1.1倍坑深時(shí)，隧道最大上抬變形超過(guò)控制值20mm，當(dāng)隧道的中心間距＞2.0倍坑深時(shí)，隧道最大上抬變形小于警戒值，故可以根據(jù)上抬量對(duì)坑底隧道的影響區(qū)進(jìn)行劃分。

通過(guò)上述分析可以得出，對(duì)于隧道位于坑底以下的工況，基坑開挖對(duì)隧道的豎向位移影響要比對(duì)水平位移的影響更加劇烈。對(duì)于隧道位于基坑中心線的情況，當(dāng)隧道中心與坑底之間豎向距離＜1.1倍坑深時(shí)，隧道位于嚴(yán)重影響區(qū)；當(dāng)1.1倍＜隧道中心距離＜2.0倍坑深時(shí)，隧道位于中度影響區(qū)；只有當(dāng)隧道中心距離＞2.0倍坑深時(shí)，隧道才處于輕度影響區(qū)。

圖4 基坑開挖引起的隧道位移的影響區(qū)劃分（Lt=0）

3 基坑開挖對(duì)中心以外不同深度隧道的影響分析

3.1 隧道變形規(guī)律

圖5和圖6分別為基坑開挖完成后，水平距離Lt=15m情況下，不同埋深的隧道變形示意圖及水平、豎向位移最大值。為便于對(duì)比，各模型通過(guò)調(diào)整支撐剛度均保證地下連續(xù)墻最大水平位移為30mm。

由于隧道位于基坑中心線以外，其周邊土體的運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)為豎向向上運(yùn)動(dòng)及水平向朝基坑中心運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)隧道也產(chǎn)生指向基坑的坑底中心方向的移動(dòng)。與隧道位于中心線情況相比，隧道位于中心以外時(shí)受基坑開挖影響產(chǎn)生的水平位移要明顯增加，尤其是遠(yuǎn)離基坑中心的一側(cè)水平位移較另一側(cè)更大。隨著隧道的埋深逐漸增加，坑底卸荷作用逐漸減弱，從而隧道的豎向位移及水平位移也逐漸減小。

對(duì)于隧道位于基坑中心以外的情況，基坑開挖除了引起隧道的自身產(chǎn)生豎向直徑增大、水平向直徑減小的變形外，還使隧道產(chǎn)生向基坑中心方向旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。隨著隧道埋深的增加，隧道的自身變形逐漸減小。

圖5 基坑開挖對(duì)不同埋深隧道水平位移的影響（Lt=15m）

圖6 基坑開挖對(duì)不同埋深隧道豎向位移的影響（Lt=15m）

3.2 隧道影響區(qū)劃分

圖7為L(zhǎng)t=15m情況下，隧道最大水平位移和上抬變形隨隧道中心與坑底之間距離增加的變化曲線。同樣，隧道的最大水平位移和上抬基本也表現(xiàn)為隨著距離增加而減小的趨勢(shì)。雖然當(dāng)隧道埋深較淺時(shí)，其最大水平位移值始終略超過(guò)10mm警戒值，但其大部分范圍仍處于輕度影響區(qū)。而對(duì)于隧道的上抬變形而言，當(dāng)隧道與坑底之間的中心間距＜1.05倍坑深時(shí)，隧道最大上抬變形超過(guò)控制值20mm，當(dāng)隧道的中心間距＞1.95倍坑深時(shí)，隧道最大上抬變形＜10mm，故仍應(yīng)根據(jù)上抬量對(duì)坑底隧道的影響區(qū)進(jìn)行劃分。

對(duì)于Lt=15m，當(dāng)隧道嚴(yán)重影響區(qū)的范圍主要位于豎向中心間距1.05倍坑深范圍內(nèi)，隧道中度影響區(qū)范圍主要位于1.05倍＜豎向中心間距＜1.95倍坑深范圍內(nèi)，而當(dāng)隧道豎向中心距離＞1.95倍坑深時(shí)，隧道處于輕度影響區(qū)。

圖7 基坑開挖引起的隧道位移的影響區(qū)劃分（Lt=15m）

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于隧道位于基坑坑底以下的工況，基坑開挖對(duì)隧道的影響在豎直方向要遠(yuǎn)比水平方向更劇烈，因此對(duì)于此類工程應(yīng)更加關(guān)注隧道在豎向的變形對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，從而制定合理的保護(hù)方案。

通過(guò)對(duì)隧道位于基坑中心線和中心線以外兩種工況的計(jì)算結(jié)果比較，最終可以確定，當(dāng)隧道位于基坑坑底以下時(shí)，隧道嚴(yán)重影響區(qū)的范圍為隧道中心與基坑坑底豎向距離不超過(guò)1.1倍坑深區(qū)域；隧道中度影響區(qū)范圍為1.1倍＜豎向中心距離＜2.0倍坑深區(qū)域；而隧道輕度影響區(qū)則為中心間距超過(guò)2.0倍坑深區(qū)域。

4 結(jié)論

1）當(dāng)隧道位于基坑中心線下方時(shí)，基坑開挖過(guò)程中隧道變形始終保持對(duì)稱狀態(tài)，隧道兩拱腰產(chǎn)生指向隧道中心的變形，隧道的自身變形表現(xiàn)為豎向直徑增加、水平直徑減小且基坑開挖對(duì)隧道的豎向位移影響要比對(duì)水平位移的影響更加劇烈。

2）隧道位于中心線以外時(shí)受基坑開挖影響產(chǎn)生的水平位移要明顯增加，尤其是遠(yuǎn)離基坑中心線的一側(cè)水平位移較另一側(cè)更大。基坑開挖除了引起隧道的自身產(chǎn)生豎向直徑增大、水平向直徑減小的變形外，還使隧道產(chǎn)生向基坑中心方向旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。

3）坑底以下隧道嚴(yán)重影響區(qū)的范圍為隧道中心與基坑坑底豎向距離不超過(guò)1.1倍坑深區(qū)域；隧道中度影響區(qū)范圍為1.1倍＜豎向中心距離＜2.0倍坑深區(qū)域；而隧道輕度影響區(qū)則為中心間距超過(guò)2.0倍坑深區(qū)域。

4）對(duì)于隧道位于基坑坑底以下的工況，基坑開挖對(duì)隧道的影響在豎直方向要遠(yuǎn)比水平方向更劇烈，因此對(duì)于此類工程應(yīng)更加關(guān)注隧道在豎向的變形對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，從而制定合理的保護(hù)方案。□■

[1]王衛(wèi)東,吳江斌,翁其平.基坑開挖卸載對(duì)地鐵區(qū)間隧道影響的數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué)，2004，25（S2）：251-255.

[2]汪彬彬.基坑開挖對(duì)下方盾構(gòu)隧道變形的影響[D].廣州:華南理工大學(xué)，2010.

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