WiFi輔助的IMU室內定位方法的研究

袁國良，謝 奎

(上海海事大學 信息工程學院，上海 200120)

0 引言

慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)是測量物體三軸姿態角(或角速率)以及加速度的裝置[1]。利用IMU模塊，可獲取物體的運動姿態。運動姿態的獲得使得利用IMU模塊定位變得可能，利用IMU模塊進行定位具有不受環境影響、穩定性高的特點。但是航向角在環境的影響下，隨著時間的推移會出現較大的偏差。同時，由于步態判斷的誤差及步長計算的誤差，最后都會導致慣導定位無法長時間的準確工作[2]。

目前，對WiFi定位技術已進行了深入的研究[3-5]，但WiFi定位存在一個很大的問題，就是魯棒性低。為了能夠更好地獲得準確的室內位置信息，本文提出利用WiFi指紋輔助IMU模塊進行室內定位的研究。本文采用指紋和慣性導航融合的聯合定位算法實現位置的矯正，具有較高的精度和魯棒性。

1 慣性傳感器定位

本文采用PDR算法[6]，結合步長、方向、步數等信息，通過累加計算獲得位置坐標，原理如圖1所示。

圖1 慣性導航原理圖

根據測量步長L以及行走的方向，可以得到行人的位置，計算方式為：

(1)

其中k表示步數，ai表示第i步方向，Li表示第i步長度。因此，慣導定位的關鍵就是準確地獲得步長、方向及步數。

1.1 運動狀態的判別

人體當前的運動姿態可通過IMU采集到的數據來判別，包括靜止、行走、奔跑等。在正常人行走的一個過程中，人體的重心會周期性地起伏，對應著一次上升和一次下降。一個完整的行走過程如圖2所示。

圖2 人體行走一個過程加速度變化

IMU模塊可以準確地獲得不同方向的加速度數值，將IMU模塊放置在行人腰部，行走過程中，以行人行走方向為Y軸，同一水平面與行走方向垂直方向為X軸，與地面垂直方向為Z軸。

為了更好地分析人體的運動狀態，將采集到的各個方向軸上的加速度數據以及合加速度數據進行仿真，如圖3所示。

圖3 各方向軸以及合加速度仿真圖

從圖3中可以得知，在行走的一個過程中，Z軸加速度有很明顯的波動變化，另外兩個方向軸上加速度也有輕微的變化[7-8]。考慮到誤差的影響，實驗將三個軸的合加速度作為計步的判決條件。由于人體運動狀態的復雜性，固定的加速度閾值并不能適應所有的情況，因此，實驗需先獲取在一定時間段內各個方向上的加速度數值，將合成的加速度波峰均值作為閾值Accelsyne，同時，將Y軸方向的加速度值作為靜止的判決依據。

1.2 步長計算

準確地獲得步長是慣導定位中的一個關鍵問題，目前常用的步長算法有：線性模型、非線性模型、人工智能模型以及常數/偽常數模型[9]。結合以上模型的特點，本文采用改進的非線性步長模型，公式如下：

(2)

其中K1和K2是可以根據實際情況進行修正的模型常數，aavg為一步行走過程中的所有加速度的平均值，fstep為按一步行走時間所得的步頻。這樣就能根據不同的行走狀態獲取到不同的步長。本次實驗中，通過實驗數據的分析，代入公式中進行計算，通過實驗反復修正，使得改進步長模型中的參數K1取0.114 8，K2取0.312 6。

1.3 計步算法

模塊的采集頻率為50 ms，對于人的正常步速而言，采樣速率明顯高于正常步頻。從圖4可以看出，由于人體的生理抖動，采集的加速度數值有很多的偽波峰以及偽波谷，這對于判斷行人的步數有一定的干擾作用。因此需要對數據進行處理，實驗采用均值濾波的方式，窗口長度設定為15，圖4的下方圖為經過濾波處理后的效果圖，從圖中可以看出步態的波峰非常明顯，偽波峰與偽波谷也得到了很好的抑制。通過設置一個閾值Accelsyne，當波峰數值超過設定的閾值時，就可以判定行人行走了一個行走過程。

圖4 濾波前后的加速度數值

1.4 方向計算

目前經常使用的坐標分為地球坐標和地理坐標這兩種[10]，可以通過方向傳感器確定人體相對于地球坐標系的方位。Y軸為人行進方向，Z軸為與水平面垂直方向，IMU模塊將Z軸與磁北極的夾角轉換到Y軸與磁北極的夾角。從而可以實時地獲取人的行進方向，方向傳感器獲取的方向通過轉化后與地球坐標系的關系如圖5所示。

圖5 轉化后方向與地球坐標系的關系

根據獲取到的步長、方向、步數等數據，根據公式(1)得到位置。

2 WiFi指紋定位

WiFi信號指紋定位分為兩個部分：離線指紋庫的建立以及在線定位。

2.1 離線階段建立指紋庫

離線階段建立指紋庫是指在特定的區域內，按照相同的間隔，確定若干采樣點集合A={a1,a2,…,am} ，A中的元素包含兩個方面的數據，一部分是采樣點的位置坐標pi=(xi,yi)，表示為：

(3)

另一部分是在該點接收到的WiFi信號強度(RSSI)，Si=[Si,1,Si,2，…，Si,j，…，Si,n]，表示為：

(4)

其中Si,j(1≤j≤n)表示在ai點接受到來自第j個WiFi信號發射點發射的信號強度。這樣就建好了一個將位置坐標與信號強度一一對應的WiFi指紋數據庫。

2.2 WiFi指紋在線匹配算法

K近鄰(KNN)算法是在指紋定位中最常用的算法[11]。其基本思想是：首先通過掃描得到當前位置的WiFi信號強度

SV=[v1,v2，…，vi，…，vn]

(5)

其中vi(1≤i≤n)表示掃描到的第i個AP所發射的信號強度。然后，一個一個計算與指紋庫中的相似度Lengthi，并且將相似度最大所對應的位置取平均作為定位結果。當選取的定位區域較大時，每一個采樣點并不能接收到所有的AP所發出的信號，接收到相同AP信號數目的多少受到空間距離遠近的影響，接收到的相同AP數目較多意味著采樣點在空間上更為接近。所以引入AP數目的相似度因素對于計算Lengthi有重要意義，計算公式如下：

(6)

其中，CONi表示在線定位階段搜尋到的AP和指紋庫存儲的第i個采樣點AP的總數目；CONii表示在線定位階段搜尋到的AP與指紋庫中存儲的第i個采樣點相同的AP數目。

計算出所有的Length后，選取出Length值較小的前K個值，記錄下相對應的采樣點坐標{P1,P2,…,Pi,…,Pk}(1≤i≤k)，最終的定位結果可由式(7)得出：

(7)

式中，ωj表示不同的采樣點坐標所對應的權重，其計算公式為：

(8)

這樣，便可以利用加權KNN(WKNN)[4]算法獲得最終的坐標位置。

3 指紋算法與PDR算法的融合

3.1 實現方法

(1)根據WiFi指紋定位，得出行人的初始位置(x0,y0)；

(2)根據本文提出的改進的PDR算法，計算出一段時間后行人的位置(xp,yp)；

(3)掃描當前位置的WiFi信號強度，結合PDR算法估計出的位置坐標一起進行在線定位；

(4)根據WKNN算法，結合AP數目的相似度，賦予各采樣點不同的權重，計算出最終的坐標。

3.2 聯合定位算法

為了解決慣導定位隨著時間的增加累積誤差會變得越來越大的問題，本文提出在慣導定位的基礎上，結合WiFi指紋定位的特點，將兩種定位方式進行聯合定位。設計的基本思想是：事先設定一個位置矯正周期Tc，當慣導定位時間達到定位周期時，根據WiFi指紋定位的結果，對慣導定位的結果進行校正，使其不至于出現太大的偏差。

根據對慣導定位的分析，將校正周期設置為20 s，也就是每20 s進行一次WiFi指紋在線定位，獲取當前位置WiFi信號的強度，與離線指紋庫中的指紋數據進行對比，根據兩者關系計算出最小的歐式距離d。根據最小歐式距離的數值，分為3種情況：

(1)當最小歐式距離數值不大于δs時，說明指紋定位的結果比較準確，將指紋定位的結果作為行人當前的位置。根據實驗結果，δs取120。

(2)當最小歐式距離大于δm時，說明指紋定位的結果誤差較大，重新掃描定位。

(3)若最小歐式距離介于δs與δm之間，采用聯合定位的方式，將兩種定位方式的結果進行加權融合，具體公式如下：

P=(a×pi+b×pw)/ω

(9)

其中，加權權重ω=a+b，a為WiFi定位位置加權系數，如式(10)所示，L為前一次位置校正與本次校正時間間隔內行人行走距離。b為慣性導航位置加權系數，如式(11)所示。

(10)

(11)

4 實驗結果與分析

實驗場地選取學院樓五樓的走道，樓道呈Z字形，其間分布有8個AP熱點，實驗選取每隔1.2 m設置一個采樣點，在每個采樣點都采集10次數據，濾出誤差較大的，將剩余的數據取均值作為一個指紋的RSSI值。最后，選取信號分別為ISMU、i-Shanghai、CMCC、CMCC-WEB、CMCC-EDU、ismu503這6個RSSI值較強的存入指紋庫。表1為部分坐標位置處獲取的RSSI值。

表1 指紋庫部分數據

通過IMU數據采集軟件，可以將各項數據實時地保存下來。

首先根據WiFi指紋定位獲得行人的初始位置，然后根據IMU模塊采集到的數據利用PDR算法得到行人行走后的位置，由于模塊本身的累積誤差，利用指紋定位周期性校正的方法來對定位結果進行校正。

單獨慣性導航定位效果如圖6所示。

圖6 單獨慣性導航的定位效果

WiFi輔助的慣性導航定位效果如圖7所示。

圖7 WiFi輔助的慣性導航定位效果

可以看出，文中提出的周期性校正輔助定位的方法可以很好地抑制慣性導航的累積誤差問題，系統可以較長時間地進行定位導航。單一慣性導航定位算法和聯合定位算法的定位精度均方根誤差值如表2所示。

通過數據可以得出，聯合定位算法的精度高于單一的慣性導航定位算法。

表2 兩種導航定位算法的均方根誤差對比

5 結束語

為進一步提高室內定位準確度，本文提出了一種WiFi指紋定位周期性輔助慣性導航定位的方法，在步態檢測方面，提出動態閾值調整算法自動調整閾值，保證步態檢測的準確性。在步長計算中，提出了改進的步長計算方法，減小了步長的計算誤差。通過周期性地輔助校正，減小了IMU模塊本身的累積誤差。實驗結果表明，所提出的研究方法有效地提高了室內定位精度。

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