改進(jìn)的多尺度Retinex算法與人臉檢測(cè)應(yīng)用*

洪 楊， 于鳳芹， 陳 瑩

0 引 言

實(shí)際場(chǎng)合中進(jìn)行人臉檢測(cè)時(shí)，光照條件、拍攝設(shè)備成像質(zhì)量、人臉與光源間的位置變化均會(huì)改變?nèi)四樝袼匦畔ⅲ绊憴z測(cè)率。因此，需利用圖像增強(qiáng)技術(shù)對(duì)人臉圖像進(jìn)行處理，增強(qiáng)細(xì)節(jié)信息，減少光照影響。當(dāng)前的圖像增強(qiáng)技術(shù)分為基于直方圖均衡化[1]、基于Retinex算法[2，3]和基于霧化移除算法[4]三種。Retinex算法模擬人眼成像過(guò)程且能增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)，廣泛用于人臉圖像處理。文獻(xiàn)[5]使用自適應(yīng)多尺度Retinex算法處理人臉圖像，并通過(guò)不斷迭代的方式獲得了較好的照度圖像，但具有放大噪聲和迭代計(jì)算速度慢的缺陷，對(duì)此，文獻(xiàn)[6]提出了基于變分框架的Retinex算法，并使用投影正規(guī)最快下降法計(jì)算照度圖像，減少了迭代次數(shù)，但仍需要大量迭代計(jì)算；文獻(xiàn)[7]采用了雙邊濾波器計(jì)算照度圖像來(lái)避免迭代計(jì)算，算法復(fù)雜度為O(Nr2)(r為濾波窗口的半徑，N為圖像大小)；文獻(xiàn)[8]采用了導(dǎo)向?yàn)V波計(jì)算照度圖像避免迭代計(jì)算，算法復(fù)雜度為O(N)。但當(dāng)圖像中噪聲過(guò)大時(shí)，平滑參數(shù)較大的導(dǎo)向?yàn)V波所計(jì)算的照度圖像將過(guò)于平滑，產(chǎn)生的估計(jì)誤差影響了反射圖像。針對(duì)噪聲被放大的缺陷，文獻(xiàn)[9]采用了基于空間變化的各尺度加權(quán)系數(shù)來(lái)抑制高對(duì)比度處的噪聲，但未對(duì)較暗區(qū)域的噪聲進(jìn)行抑制。

為提高復(fù)雜場(chǎng)景下人臉圖像的檢測(cè)率，從減少多尺度Retinex算法計(jì)算時(shí)間和抑制較暗區(qū)域噪聲放大出發(fā)，本文對(duì)多尺度Retinex算法進(jìn)行了改進(jìn)并用于人臉檢測(cè)。改進(jìn)后算法清晰提高了3.14 %,圖像檢測(cè)率提高了6 %。

1 多尺度Retinex算法基本原理及其改進(jìn)

Retinex算法將圖像S理解為照度圖像L和反射圖像R的乘積，通過(guò)計(jì)算L獲得描述圖像信息的R，并使用對(duì)數(shù)變換將乘法轉(zhuǎn)化為加法，從而滿足S=log(S)=log(L)+log(R)=l+r，但放大了較暗區(qū)域的噪聲[7]。

為避免增強(qiáng)圖像出現(xiàn)偽影，通常使用變分框架模型對(duì)照度圖像進(jìn)行計(jì)算且目標(biāo)函數(shù)為

(1)

式中Dx和Dy分別為使照度圖像光滑的水平和垂直處理算子。文獻(xiàn)[7]指出由于照度圖像的大小未知，因此,從圖像S中計(jì)算照度圖像L是個(gè)奇異問(wèn)題。通常對(duì)照度圖像進(jìn)行初始估計(jì)后，使用多次迭代計(jì)算的方式對(duì)照度圖像進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)?shù)螖?shù)較多時(shí)算法能較好地估計(jì)照度圖像但計(jì)算速度慢。

單尺度Retinex算法無(wú)法在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時(shí)保留顏色特性，因此,文獻(xiàn)[10]引入了多尺度空間，多尺度下的照度圖像表示為

(2)

式中wn為加權(quán)系數(shù)，一般為1/N，N為尺度個(gè)數(shù)，n為當(dāng)前尺度;Fn(x,y)為中心環(huán)繞函數(shù)。反射圖像表示為

Fn(x,y)]}

(3)

最終增強(qiáng)圖像表示為S′=L′+R′。

1.1 基于快速導(dǎo)向?yàn)V波的照度圖像計(jì)算

為加快多尺度Retinex算法計(jì)算速度，使用快速導(dǎo)向?yàn)V波計(jì)算照度圖像，從而將式(1)的多次迭代運(yùn)算轉(zhuǎn)為一次雅可比迭代。

快速導(dǎo)向?yàn)V波以導(dǎo)向?yàn)V波為基礎(chǔ)且有良好的細(xì)節(jié)增強(qiáng)能力和邊緣保持能力[11]，包括導(dǎo)向圖I、濾波輸入p以及濾波輸出q。對(duì)導(dǎo)向圖和濾波輸入進(jìn)行采樣頻率為z,z>1,的下采樣以加快計(jì)算速度，使用快速導(dǎo)向?yàn)V波計(jì)算照度圖像的復(fù)雜度為O(N/z2)。濾波輸出只依賴(lài)于導(dǎo)向圖對(duì)應(yīng)位置的處理窗口，濾波輸出可以表示為

q(x,y)=∑Wij(I)*p(x,y)

(4)

式中Wij為濾波核函數(shù)。使用快速導(dǎo)向?yàn)V波計(jì)算式(1)，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?/p>

(5)

(6)

文獻(xiàn)[11]指出僅需一次雅克比迭代便可以對(duì)式(6)進(jìn)行求解，從而避免照度圖像計(jì)算時(shí)的多次迭代。采樣頻率z較大時(shí)，其計(jì)算復(fù)雜度要低于直方圖均衡復(fù)雜度O(G)，具有實(shí)時(shí)性，其中，G為圖像的灰度級(jí)數(shù)。

1.2 基于亮度信息的多尺度加權(quán)系數(shù)

為抑制較暗區(qū)域噪聲，通過(guò)分析圖像的亮度信息找到較暗區(qū)域，并降低該區(qū)域多尺度加權(quán)系數(shù)抑制噪聲。

改進(jìn)的多尺度Retinex加權(quán)系數(shù)為

gn(x,y)=

(7)

圖1 gn與Nlightn變化曲線比較

由圖1(a)可知:相比常系數(shù)增益，gn在較暗區(qū)域和較亮區(qū)域處值低于常系數(shù)增益，能對(duì)較暗區(qū)域和較亮區(qū)域的噪聲進(jìn)行抑制; 由圖1(b)知:相較于描述圖像背景輪廓信息的大尺度圖像，描述圖像細(xì)節(jié)信息的小尺度圖像的gn值更大,更好地描述了人臉細(xì)節(jié)信息。

1.3 基于快速導(dǎo)向?yàn)V波的反射圖像平滑

為減少照度圖像的估計(jì)誤差，使用快速導(dǎo)向?yàn)V波平滑反射圖像。仿真實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)圖像噪聲較大時(shí)，增強(qiáng)圖像中的噪聲將增加。這是由于當(dāng)噪聲較大時(shí)，使用快速導(dǎo)向?yàn)V波估計(jì)的照度圖像將會(huì)過(guò)度平滑。由S=l+r可知得到的反射圖像中除包含圖像中原有的噪聲外還將引入因照度圖像過(guò)度平滑產(chǎn)生的估計(jì)誤差[1]，因此,使用快速導(dǎo)向?yàn)V波對(duì)反射圖像進(jìn)行平滑，消除照度圖像的估計(jì)誤差，則目標(biāo)函數(shù)可以變?yōu)?/p>

(8)

式中ε1(c)和ε2(c)為快速導(dǎo)向?yàn)V波的平滑參數(shù)，較小的平滑參數(shù)能保留圖像的細(xì)節(jié)信息，較大的平滑參數(shù)能保留圖像輪廓信息;c為圖像的清晰度反映了圖像的清晰程度，清晰度越大圖像越清晰，噪聲越少，表達(dá)式為

(9)

式中m和n為圖像像素大小；ΔIx和ΔIy為像素點(diǎn)在水平和垂直方向的差分。ε1(c),ε1(c)與c的關(guān)系為

(10)

式(8)中第二項(xiàng)作用為使反射圖像光滑，由S=l+r可知:照度圖像與反射圖像不能同時(shí)平滑。當(dāng)c較低時(shí)圖像噪聲大，使用較小的ε1(c)計(jì)算照度圖像以防止其過(guò)度平滑并使用較大的ε2(c)平滑反射圖像消除估計(jì)誤差；當(dāng)c較高時(shí)圖像噪聲小，使用較高的ε1(c)計(jì)算照度圖像并使用較小的平滑參數(shù)ε2(c)處理反射圖像來(lái)保留細(xì)節(jié)信息。為加快多尺度圖像的計(jì)算速度，只計(jì)算尺度為15,80,250的圖像。改進(jìn)的照度圖像、反射圖像和增強(qiáng)圖像分別為

(11)

(12)

S″(x,y)=L″(x,y)+qn,ε2(c)(x,y)*R″(x,y)

(13)

2 算法實(shí)現(xiàn)步驟

改進(jìn)的多尺度Retinex算法并用于人臉檢測(cè)流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的多尺度Retinex算法并用于人臉檢測(cè)流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為評(píng)價(jià)改進(jìn)的人臉圖像增強(qiáng)的性能，分別選取了FEI人臉數(shù)據(jù)集、人臉檢測(cè)數(shù)據(jù)集(face detection database,FDDB)[13]和公共場(chǎng)所監(jiān)控圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。FEI人臉數(shù)據(jù)集涵蓋了200人在不同的光照、姿態(tài)和角度下共2 800張圖片。FDDB人臉數(shù)據(jù)集是標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)集，提供了2 845張圖片，共計(jì)5 171張人臉，涵蓋了自然環(huán)境下的各種光照條件和非聚焦情況下的人臉。同時(shí),為證明改進(jìn)的算法在實(shí)際場(chǎng)景中的有效性，選取包括商場(chǎng)入口、樓道口、停車(chē)場(chǎng)等處的監(jiān)控圖像，包括光照過(guò)亮和過(guò)暗等情況。

由于各圖像原始信息不同，采用了熵的平均增量、方差的平均增量、均值的平均增量和清晰度的平均增量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并與文獻(xiàn)[1，2，5～7]算法進(jìn)行比較得到表1。其中方差反映圖像的對(duì)比度，方差越大灰度分布越分散，對(duì)比度越大；熵反映圖像的信息量，熵越大圖像信息越多；均值反映了圖像的明暗程度，均值適中，圖像增強(qiáng)效果最好；清晰度反映圖像的清晰程度，清晰度越大，圖像越清晰，噪聲越少。

表1 不同圖像增強(qiáng)算法在FEI數(shù)據(jù)集上的比較 %

由表1可知:改進(jìn)的算法清晰度平均取得了42.39 %的提升，相比文獻(xiàn)[1，5，7]分別提升了24.28 %，3.14 %和22.23 %，說(shuō)明改進(jìn)算法能有效降低圖像的噪聲；改進(jìn)算法熵平均提升了4.22 %，相比文獻(xiàn)[1，5，6]分別提升了4.21 %，4.21 %和2.16 %，說(shuō)明改進(jìn)算法能有效提高圖像的信息量；改進(jìn)算法均值提升了6.01 %，提升幅度適中；改進(jìn)算法方差平均提升了46.51 %，相比文獻(xiàn)[1，6，7]分別提升了46.01 %，45.25 %和25.24 %，說(shuō)明改進(jìn)算法能夠有效提高圖像的對(duì)比度。

為評(píng)價(jià)改進(jìn)的算法的計(jì)算速度，選取FEI人臉數(shù)據(jù)集，以計(jì)算時(shí)間為評(píng)價(jià)指標(biāo)獲得處理圖像數(shù)量與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系，并與文獻(xiàn)[1，2，6，7]算法進(jìn)行了比較得到圖3。

圖3 不同圖像增強(qiáng)算法計(jì)算時(shí)間比較

由圖3知：本算法的計(jì)算時(shí)間隨著處理圖像數(shù)量的增加而線性增加，計(jì)算時(shí)間低于文獻(xiàn)[1，2，6，7]的計(jì)算時(shí)間。當(dāng)快速導(dǎo)向?yàn)V波的采樣頻率Z>5時(shí)其計(jì)算速度高于文獻(xiàn)[1]算法，具有實(shí)時(shí)性。

為評(píng)價(jià)算法對(duì)分辨率低且光照較暗圖像的增強(qiáng)性能，使用改進(jìn)的算法對(duì)實(shí)際環(huán)境的視頻監(jiān)控圖像進(jìn)行增強(qiáng)并進(jìn)行人臉檢測(cè)，并與文獻(xiàn)[5,7]進(jìn)行了比較，獲得圖4。

圖4 不同增強(qiáng)算法在人臉檢測(cè)中的性能比較

圖4(a)為監(jiān)控中截取的圖像，其分辨率較低致使人臉信息模糊且存在人臉陰影。圖4(b)為改進(jìn)的算法處理后的圖像，發(fā)現(xiàn)原圖中較暗區(qū)域的人臉細(xì)節(jié)得到了增強(qiáng)，其效果優(yōu)于圖4(c)和圖4(d)使用多尺度Retinex算法處理和使用雙邊濾波處理后的圖像。由圖4(d)可知：使用雙邊濾波處理圖像時(shí)，在光照變化強(qiáng)烈處產(chǎn)生梯度反轉(zhuǎn)偽影。同時(shí)由于雙邊濾波易忽略圖像的細(xì)節(jié)信息，增強(qiáng)后的圖像細(xì)節(jié)較為模糊[14]，改進(jìn)的多尺度Retinex算法增強(qiáng)后的圖像在人臉檢測(cè)中具有更好的性能。

為評(píng)價(jià)改進(jìn)的算法對(duì)亮度過(guò)亮圖像人臉增強(qiáng)性能，使用算法對(duì)實(shí)際環(huán)境中過(guò)亮圖像進(jìn)行增強(qiáng)并進(jìn)行人臉檢測(cè)，并與文獻(xiàn)[5，7]進(jìn)行比較，獲得圖5。

圖5 不同算法處理高亮圖像后的人臉檢測(cè)比較

圖5(a)圖像在人臉處存在亮度過(guò)高部分，使用改進(jìn)算法能抑制圖像中的高亮部分并提高對(duì)比度，且增強(qiáng)后的圖像用于人臉檢測(cè)具有更好的性能。

為評(píng)價(jià)改進(jìn)算法在人臉檢測(cè)中的有效性，選取FDDB人臉數(shù)據(jù)集進(jìn)行圖像增強(qiáng)并使用AdaBoost算法進(jìn)行人臉檢測(cè)。AdaBoost算法因其優(yōu)異的性能廣泛用于人臉檢測(cè)[15]，仿真實(shí)驗(yàn)以檢測(cè)率和漏檢率作為指標(biāo)并與文獻(xiàn)[1，5～7]算法進(jìn)行比較，得到表2。

表2 不同圖像增強(qiáng)算法在人臉檢測(cè)中的性能比較 %

由表2可知：使用改進(jìn)算法處理過(guò)的圖像進(jìn)行人臉檢測(cè)能提高檢測(cè)率，相比文獻(xiàn)[1，5～7]算法分別提高了5 %，6 %，11 %和4 %；改進(jìn)算法處理后的圖像進(jìn)行人臉檢測(cè)能降低誤檢率，相比文獻(xiàn)[1，5～7]算法分別降低了7 %，4 %，6 %，9 %，說(shuō)明使用改進(jìn)算法處理后的圖像更適合進(jìn)行人臉檢測(cè)。

4 結(jié) 論

提出了改進(jìn)的多尺度Retinex算法并用于人臉檢測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)表明：改進(jìn)算法能有效提高多尺度Retinex算法的計(jì)算速度，處理后的人臉圖像噪聲更少，在人臉檢測(cè)中具有更高的檢測(cè)率。

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