基于平穩小波與BP神經網絡的換相失敗檢測算法*

李福新

(天津中德應用技術大學 新能源系， 天津 300350)

電能換相控制措施不當會妨害換流設備的平穩運轉，中斷直流功率傳輸，導致后繼換相失敗，從而造成電路系統中電流和電壓信號之間出現相位異常，引起容性或者感性無功功率不足，造成電能資源浪費，嚴重時甚至可能威脅系統安全穩定運行[1-5].換相失敗是高壓直流(HVDC)輸電系統頻發的故障，伴隨產生電壓電流異常變化，具體表現為直流電流劇增和直流電壓驟降.國內電網輸電通道已形成了多交多直流混合模式，未來我國部分地區電網的交直流輸電線路將進一步增 加.若同一交流系統中存在多條直流輸電線路，換相失敗容易導致在同一系統中，上下游的逆變站級聯出現故障.為保證HVDC系統安全穩定運 行，高效精確診斷系統換相故障是目前研究的重點[2，5].

針對HDVC系統的換相失敗故障識別是一個具有挑戰性的問題，主要是因為逆變側交流系統的故障種類繁多，因素各異，例如誤觸發、換相電壓幅值下降、脈沖丟失、相角前移及脈沖延遲等[4].不同因素引起的換相失敗過程信號變化各異，簡單的時域分析方法、統計估計或者基于傅里葉分析的頻域特征提取均難以準確辨識[5].本文基于平穩小波變換和BP神經網絡研究了HVDC系統各種不同故障的動態行為所對應的信號模式，通過平穩小波不同尺度的能量系數特征作為辨識不同故障的依據，再結合神經網絡算法對多種不同情況的換相失敗進行監測，從而達到保證電能系統穩定運行，降低系統無功補償目的.

1 平穩小波變換

平穩小波變換(SWT)相比于一般的小波變換而言，沒有降采樣過程[6-7]，對于實域的二范數L2(R)，定義其尺度函數為

(1)

式中：Z為整數集；t為時間；k為在時間軸上發生的位移.則任意函數f(t)可以表示為

(2)

式中，cj，k為尺度系數.不同尺度的尺度函數可由其上一級尺度函數正交線性表達，對應的表達公式為

(3)

式中，h0k為投影系數，進一步得到相應的尺度系數為

(4)

平穩小波變換是在傳統線性變化的基礎上進行補零擴充，從而使變換域的信號出現冗余，保證信號逆變換平移的不變性.對于換相失敗故障而言，不同的故障存在時間域的突變，這種突變識別問題是平穩小波分析所擅長的，可以用于識別故障信號的局部特征.

2 BP算法

神經網絡算法是一種基于多輸入加權的信息處理算法，算法采用了模擬神經元處理信息的方式，每一個神經元均可接收來自其他多個神經元傳遞的信息，并將這些信息進行疊加綜合處理，再向后一層輸出.最初的神經網絡算法是一種簡單的前向權重傳播算法，這種算法依賴使用者的主觀經驗，且計算效果差異較大.1986年，Rumelhart提出了著名的誤差后向傳播算法，其利用樣本標簽信息和實際分類結果之間的誤差，構造誤差能量與權重之間的損失函數，并通過誤差能量對權重求偏導，結合權重梯度下降算法，實現對于權重的調節，由此才使得神經網絡算法成為了一種準確實用的計算模型[8-10].

(5)

隱單元j輸出為

(6)

輸出單元i的輸入為

(7)

最終的輸出為

(8)

其瞬時誤差函數為

(9)

(10)

對于權重的迭代更新學習，即調整權值ω為ω+Δω，增量Δω使得誤差隨著迭代減小，利用梯度下降算法收斂到全局極小值.具體迭代梯度下降規則為

(11)

式中，η>0，為學習步長.

利用鏈式法則可得

(12)

任何一種梯度下降算法均具有梯度下降步長調節因子，該因子可以人為設定，也可以是依據計算自適應調節，例如共軛梯度下降算法、隨機梯度下降算法等.神經網絡算法使用調整的重點在于隱含層的數目、每層隱含層中具有的神經元個數以及每個神經元與其上下層之間的連接關系.隱含層的數目主要決定了將輸入和輸出相聯系的非線性映射的復雜度，理論上一個百層以上的神經網絡幾乎可以用于識別所有的事物，只是其后向誤差傳播計算量將變得過大，且無法保證不陷入到局部最優中.每層神經元的數目則是確定了每個隱含層空間的維度，數目越多，其可能表征的隱層空間的準確度就越大，但相應的計算復雜度也就越大，效率越低[11].神經元上下兩層之間的連接關系是確定其映射的路徑，一般采用全連接的方式，即每個神經元均與上一層的所有神經元相連接，然而這種方式同樣存在計算復雜度高的問題，一般利用神經元之間的部分連接或者權重共享進行策略改進.

3 實驗驗證

在HVDC系統中，對故障信號與非故障信號進行平穩小波變換，故障信號的來源主要為逆變側短路時，逆變器脈沖異常所引起，故對應采集得到的電流信號會產生高頻擾動波群，同時出現基線抬升以及幅度增大的情況.分析不同尺度上能量差異與特點，將采集得到的樣本構造用于特征向量的分類識別，并將結果輸入到分類BP神經網絡中，通過訓練得到可用于換相識別的神經網絡，并實現了換相失敗自動檢測.

本文采集了100組換相失敗電流和100組常規換相電流信號進行實驗[12-13]，信號的采樣率為2 500Hz，每組信號的采集時間為4s.圖1所示為正常的換相電流信號，圖2、3分別為對應的兩種換相失敗電流類型A、類型B的電流信號.

圖1 正常換相電流數據Fig.1 Normal commutation current data

圖2 換相失敗類型A電流數據Fig.2 Type A of commutation failure current data

圖3 換相失敗類型B電流數據Fig.3 Type B of commutation failure current data

如圖1所示，高壓直流電能換相過程中，正常情況下電流和電壓均會基本保持平穩，尤其是電流數據，一般會維持在恒定水平.由于接地短路或者其他短路情況引起了電流的快速激增跳變，電流信號出現持續從幾十毫秒到幾秒之間的波動增加.其中，換相失敗類型A為早期短路異常，一般發生于電路切換的初期，波形多由孤立或者短促的多個波形組成；類型B為中后期的換相短路故障，故障波形持續時間增加，波形存在一定的平臺期.電流和電壓信號之間的相位關系出現異常，使得電路系統中缺少容性無功功率，對無功補償造成影響.

從圖2、3中可以直觀看出，換相失敗首先引起了電流幅度增大，所以檢測的主要依據是電流增大引起的信號平穩小波變換尺度系數的增大.為了與一般的電流負載增大區分開，可以分析換相失敗所引起的電流信號波動和振動特點，通過信號平穩小波變換后的上層小波系數來判斷.

對采集的信號進行平穩小波變換，并計算變換后每個尺度小波系數的能量可以得到具體的小波系數能量分布，本文分析采用的小波為db8小波，小波分解尺度為8.圖4～6分別給出了正常換相電流、換相失敗類型A電流及換相失敗類型B電流的不同尺度的小波系數能量分布.

圖4 正常換相電流數據小波能量分布Fig.4 Distribution of wavelet energy for normalcommutation current data

圖5 換相失敗類型A電流數據小波能量分布Fig.5 Distribution of wavelet energy for type Aof commutation failure current data

圖6 換相失敗類型B電流數據小波能量分布Fig.6 Distribution of wavelet energy for type Bof commutation failure current data

對比圖4～6中信號小波能量分布圖可以直觀看出，換相失敗引起了電流數據在高頻能量上的增加，尤其是第2～4尺度上的小波能量明顯高于正常情況.圖5與圖6的區別主要在于在第2～4尺度上小波能量分配特點，結合時域波形分析可以得到，換相失敗持續的時間長短主要由第2尺度小波能量的變化體現；而換相失敗電流信號的波動變化則主要從第3、4尺度小波能量上體現.

對采集得到的換相成功以及失敗的100組信號進行平穩小波分解，計算每個信號的歸一化小波能量特征向量.采用兩折交叉驗證的方式，隨機抽取其中的50組特征向量放入BP神經網絡中進行訓練，再利用剩下的50組進行訓練網絡的測試.本實驗中訓練的迭代步長參數取值范圍為[10-4，10-7]，具體隱含層數量為3層，每層神經元數量為10，上一層輸出神經元和下一層輸入神經元之間采用全連接配置.實驗重復測試100次，可以得到其分類結果如表1所示.

表1 訓練數據集與測試數據集分類表現Tab.1 Classification performance oftraining and testing data sets

為了進一步直觀展示分類效果，本文選取部分歸一化特征向量，將第1尺度小波能量以及第2尺度小波能量建立平面坐標系，并基于BP神經訓練對分類平面模型進行換相失敗識別，其分類效果如圖7所示.

圖7 換相失敗識別分類效果Fig.7 Classification effect of commutationfailure recognition

圖7中曲線表示兩類樣本只依據第1和第2小波能量系數得到的分類平面，可以看出兩類樣本依據分類平面并沒有實現良好的區分，然而依據全部8個小波能量進行特征分類時，其分析識別精度如表1所示，其平均檢測精確度達到95%以上.

4 結 論

本文采用平穩小波變換結合BP神經網絡對HVDC換相失敗自動檢測進行研究.將平穩小波換相失敗信號不同尺度的小波能量作為特征向量，并將其輸入到神經網絡中進行訓練，得到能夠進行自動識別的分類模型.今后研究的重點在于利用不同尺度的平穩小波熵進行換相失敗不同亞型的識別，從信息變化復雜度方面進行更加細致的換相失敗辨識研究.

參考文獻(References)：

[1] 高宇，文俊，李亞男，等.串聯電容換相換流器中主要設備電壓特性的研究 [J].華北電力大學學報，2015，42(4)：22-28.

(GAO Yu，WEN Jun，LI Ya-nan，et al.Study on voltage characteristics of main equipment in series capacitor commutated converter [J].Journal of North China Electric Power University，2015，42(4)：22-28.)

[2] 楊健，張寶剛，劉軍興.基于DCT算法的并聯有源濾波器在醫院供電系統中應用研究 [J].電力電容器與無功補償，2017，38(2)：118-121.

(YANG Jian，ZHANG Bao-gang，LIU Jun-xing.Research on the application of shunt active power filter in hospital power supply system based on DCT algorithm [J].Power Capacitor and Reactive Power Compensation，2017，38(2)：118-121.)

[3] 李春華，榮明星.基于小波包和改進BP神經網絡算法的電機故障診斷 [J].現代電子技術，2013(15)：133-136.

(LI Chun-hua，RONG Ming-xing.Motor fault diagnosis based on wavelet packet and improved BP neural network algorithm [J].Modern Electronic Technology，2013(15)：133-136.)

[4] 徐敬友，譚海燕，孫海順，等.考慮直流電流變化及交流故障發生時刻影響的HVDC換相失敗分析方法 [J].電網技術，2015，39(5)：1261-1267.

(XU Jing-you，TAN Hai-yan，SUN Hai-shun，et al.Failure analysis method of HVDC commutation considering the change of DC current and the time of AC fault [J].Power System Technology，2015，39(5)：1261-1267.)

[5] 范彩云，張志剛，劉堃，等.HVDC逆變側典型故障暫態響應分析 [J].電網與清潔能源，2015，31(6)：39-43.

(FAN Cai-yun，ZHANG Zhi-gang，LIU Kun，et al.Transient response analysis of typical faults on HVDC inverter side [J].Power Grid and Clean Energy，2015，31(6)：39-43.)

[6] 王書提，巴寅亮，郭增波.基于BP神經網絡的電控發動機故障診斷 [J].現代電子技術，2015，38(9)：128-131.

(WANG Shu-ti，BA Yin-liang，GUO Zeng-bo.Fault diagnosis of electronic controlled engine based on BP neural network [J].Modern Electronic Technology，2015，38(9)：128-131.)

[7] 張昊慧.基于中值濾波和小波變換圖像降噪的新算法 [J].電子科技，2012，25(12)：40-43.

(ZHANG Hao-hui.A new algorithm based on median filter and wavelet transform image denoising [J].Electronic Science and Technology，2012，25(12)：40-43.)

[8] 周曉華，羅文廣，劉勝永，等.靜止無功補償器自適應動態規劃電壓控制方法 [J].電網技術，2017，41(3)：895-900.

(ZHOU Xiao-hua，LUO Wen-guang，LIU Sheng-yong，et al.Static var compensator adaptive dynamic programming voltage control method [J].Power System Technology，2017，41(3)：895-900.)

[9] 韓云，周興揚，王濤，等.10kV集成式無功補償裝置智能終端的研制 [J].電力電容器與無功補償，2015，36(2)：61-65.

(HAN Yun，ZHOU Xing-yang，WANG Tao，et al.Development of intelligent terminal for 10 kV integrated reactive power compensation device [J].Power Capacitor and Reactive Power Compensation，2015，36(2)：61-65.)

[10]許加柱，羅隆福，李勇，等.采用新型換流變壓器及其濾波系統對換相失敗的影響 [J].電力自動化設備，2008，28(2)：10-14.

(XU Jia-zhu，LUO Long-fu，LI Yong，et al.The influence of new converter transformers and their filtering system on commutation failure [J].Power Automation Equipment，2008，28(2)：10-14.)

[11]陳干，田方，劉寧，等.高壓直流輸電工程換相失敗研究 [J].高壓電器，2015(7)：136-140.

(CHEN Gan，TIAN Fang，LIU Ning，et al.Study of commutation failure in HVDC transmission line [J].High Voltage Apparatus，2015(7)：136-140.)

[12]楊秀，陳鴻煜.高壓直流輸電系統換相失敗的仿真研究 [J].高電壓技術，2008，34(2)：247-250.

(YANG Xiu，CHEN Hong-yu.Simulation study of commutation failure in HVDC system [J].High Voltage Technology，2008，34(2)：247-250.)

[13]彭翌春，何時秋.基于雙隨機相位估計的無功補償方法 [J].沈陽工業大學學報，2017，39(4)：361-365.

(PENG Yi-chun，HE Shi-qiu.Reactive power compensation method based on double random phase estimation [J].Journal of Shenyang University of Technology，2017，39(4)：361-365.)