FSAE賽車雙橫臂懸架系統設計

李 飛,吳華偉,姜 杰

(1.湖北文理學院 機械與汽車工程學院, 湖北 襄陽 441053；2.純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室， 湖北 襄陽 441053)

懸架系統是賽車的重要總成之一，對賽車性能有很大影響[1-2]。雙橫臂式懸架由于具有強度高和耐沖擊的特點，被廣泛應用于FSAE賽車和乘用車。該種結構中只要合理地設計上下橫臂長度及其與水平線之間的角度、主銷下點距地面的高度、主銷長度、主銷傾角等參數，就可獲得側傾中心位置和輪距、車輪定位參數等的有利變化規律。因此如何設計FSAE賽車雙橫臂懸架系統是一個非常重要的課題。

FSAE大賽研發周期較短，出于車隊對技術的保密需要，國內外有關懸架系統詳細設計方法的文獻相對較少[3]。由于上述原因，本文較為全面地介紹了FSAE賽車雙橫臂懸架系統的設計方法，完成了懸架主要參數及其導向機構的設計計算，并利用CATIA建立懸架系統模型。在此基礎上，運用ANSYA對前懸立柱、搖臂進行有限元分析。分析結果表明：零件滿足材料的強度要求。

1 整車參數

在賽車設計、總布置、零件設計和裝配之前，需要跟據大賽規則和所涉項目設定賽車的加速性、制動性、操縱穩定性、耐久性等基準目標。

若已知整車質量和質心位置，就可以制定賽車的基本制動性能。已知前后輪的輪胎特性和質心位置，就可制定賽車的轉向特性[4]。由于這些參數在基準目標的設定階段還未正式確定，故可先對未定參數進行測算或對比使用上次參賽車輛的參數進行假設，以使其符合基準目標。表1為賽車的整車設計參數。

2 懸架主要參數的確定

汽車在轉向過程中載荷會發生轉移,載荷轉移量過大會引起汽車的側翻。本文以保證賽車具有盡可能高的側傾加速度為出發點進行懸架主要參數的確定，以提高賽車的極限過彎性能。

表1 FASE賽車整車設計參數

2.1 懸架靜撓度

2.2 懸架線剛度和車輪中心剛度

懸架線剛度是指輪胎接地面相對于車身變化單位垂直位移所需要的外力。設計輪胎跳動行程Z為±30 mm，由前后懸輪荷計算懸架線剛度：

(1)

車輪中心剛度可等效為懸架線剛度和輪胎剛度的串聯值。根據彈簧串聯公式，得出懸架的車輪中心剛度的計算公式：

(2)

2.3 彈簧剛度及懸架傳遞比

根據現有彈簧規格選取彈簧，確定前后懸架的彈簧剛度及彈簧安裝長度[6-7]。前懸架取350 lb/in的彈簧，剛度Ks1=61.29 kN/m。后懸架選取300 lb/in的彈簧，剛度Ks2=52.53 kN/m。

懸架傳遞比是指車輪中心瞬間位移與減震器瞬間位移之比，由彈簧剛度和車輪中心剛度計算傳遞比：

(3)

2.4 懸架側傾角剛度

側傾角剛度即在車架側傾單位轉角時懸架系統給車架總的彈性恢復力矩[8]。懸架側傾角剛度計算公式為

(4)

2.5 偏頻

懸架偏頻是指汽車簧上質量無阻尼情況下的固有頻率。偏頻的高低對應懸架的軟硬程度。懸架偏軟，可以減緩路面對車輛的沖擊，提高車輛行駛中的平順性；懸架偏硬，更利于車手操縱，提高車輛的操縱穩定性。偏頻計算公式為

(5)

式中m為懸架簧上質量。

2.6 側傾增益

側傾增益是指賽車側傾加速度Ay為1g時車架或車身的側傾轉過角度，其計算公式如下：

(6)

式中：H為質心到側傾軸線的距離；KφF、KφR分別為前后懸架側傾角剛度。

根據此懸架主要參數的計算方法設計的雙橫臂懸架系統具有處于極限的側傾加速度和較好的轉向特性。由式(1)～(6)得到的懸架主要參數計算值如表2所示。

3 懸架導向機構設計及CATIA三維建模

3.1 車輪定位參數

考慮 FSAE 賽車的行駛穩定性、轉向性能以及賽車偏離直線行駛時的自動回正力矩等影響[9]，確定出FSAE賽車的車輪定位參數，如表3所示。

表2 懸架主要參數計算值

表3 FSAE賽車車輪定位參數 (°)

3.2 側傾中心高度

雙橫臂獨立懸架的側傾中心由圖1中w點位置所示。圖1所示P點位置即為轉動瞬心，P點的高度影響賽車行駛過程中輪距的變化。設定側傾中心離地高度的初始值為:前輪 10～15 mm;后輪 20～25 mm。根據賽車的總布置方案，設定的車輪定位參數及懸架空間尺寸需滿足大賽規則等要求。通過CATIA幾何作圖方法，約束初選的側傾中心高度，可初步確定雙橫臂內點位置坐標、外傾變化率、主銷偏置距、上下橫臂長度及其與水平線之間的角度、橫臂安裝位置等參數。

雙橫臂獨立懸架的側傾中心高度為

(7)

3.3 縱傾中心和抗俯仰角

縱傾中心如圖2(a)中的O點位置所示，對于雙橫臂式懸架系統，當縱傾中心位置高于驅動橋車輪中心位置時，可實現抗驅動縱傾性。

懸架彈簧在壓縮時主銷后傾角增大，伸縮時主銷后傾角減小，會造成制動時因主銷后傾角變大而在控制臂支架上產生防止制動前俯的力矩，增強制動穩定性[10]。懸架下橫臂的抗前俯角為0°，上橫臂的抗前俯角為β2，如圖2(b)所示。為達到上述主銷后傾角的變化規律目標，β2值設為-5°，其值的正負號按照右手法則確定。

圖1 側傾中心的幾何圖

圖2 縱向平面內上下橫臂軸布置和抗俯角

3.4 CATIA三維建模

設計的FSAE賽車為雙橫臂推桿式懸架系統,懸架左右對稱布置在車架上，裝有橫向穩定桿且上下橫臂不等長。在CATIA創成式外形設計模塊中建立懸架導向機構模型，各零件模型導入裝配模塊中進行懸架總裝配，懸架系統裝配模型如圖3所示。

4 懸架前立柱、搖臂設計和有限元分析

4.1 前立柱

根據主銷長度、主銷傾角和考慮立柱受力、定位及裝配關系等因素設定立柱的尺寸。基于輕量化的設計理念，對零件進行合理選材及部分鏤空處理。

圖3 懸架系統裝配模型

計算賽車在急加速、急轉向工況下立柱上下端及轉向、制動耳片的受力，將立柱模型導入ANSYA/Workbench有限元分析環境中。對前立柱相應位置添加載荷和約束，分析立柱的應力水平。前立柱設計模型及強度校核分析結果如圖4所示。由圖4可以得出：前立柱最大應力、應變發生在上橫臂與立柱連接點及其下端位置；最大應力為151.41 MPa,最大應變為0.002 111 7。根據7075鋁材的強度分析滿足材料的要求，設計合理。

圖4 立柱應力分析

4.2 前搖臂

搖臂結構設計中，綜合考慮受力、輕量化和滿足懸架傳遞比的要求，計算搖臂4個連接孔的受力，運用ANSYA分析相應位置的應力水平。搖臂設計模型及強度校核分析結果如圖5所示。圖5表明：最大應力、應變發生在搖臂與車架鉸鏈連接孔及其周邊位置；最大應力為168.17 MPa,最大應變為0.002 345 4。根據所選7075鋁材的強度分析，滿足材料的要求。

圖5 搖臂應力分析

5 實車驗證

為驗證提出的賽車懸架主要參數和懸架導向機構的設計方法的可靠性，以及前懸立柱、搖臂鏤空設計的合理性，使用湖北文理學院飛飏賽車對懸架系統穩定性能進行試驗。試驗用大學生方程式賽車如圖6所示。

圖6 試驗用大學生方程式賽車

為便于對試驗結果進行分析，可通過賽車完成整圈穩態回轉的最短時間來計算賽車的極限側向加速度，進而評估賽車的操縱穩定性。雖計算結果為平均側向加速度，但不影響所設計的懸架系統用于整車操縱穩定性能的分析驗證。整車試驗結果見表4。

表4 整車試驗結果

轉彎半徑/m 最大側向加速度計算值/g 最大側向加速度試驗值/g41.1830.98281.2411.104121.3471.149151.4071.195201.4811.203

由表4可知:整圈穩態回轉試驗的最大側向加速度數據低于計算值。這是由多種因素綜合所致，包括懸架導向機構的定位誤差、裝配誤差、試驗員駕駛水平以及試驗結果取平均值等。由試驗結果可知:在不同的轉彎半徑下，設計的懸架系統在實車上獲得較高的極限側向加速度，說明賽車具有較好的操縱穩定性。

6 結束語

本文以保證賽車具有盡可能高的側傾加速度為出發點進行懸架主要參數的確定和導向機構的設計，以提高賽車的極限過彎性能。該方法使得賽車具有較好的平順性。

運用ANSYA對前懸立柱、搖臂進行有限元分析，分析出其應變、應力的最大值及其最大受力位置。仿真結果和實車經驗結果表明：鏤空處理后的零件滿足材料的強度要求，體現了輕量化設計的可靠性。

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