基于不完全齒輪的“8字型”無碳小車設計

蔣冰瑤， 陳佳慧， 呂天漁

（武漢商學院機電工程與汽車服務學院， 湖北 武漢 430056）

引言

第五屆全國大學生工程訓練綜合能力競賽命題“8字型”小車的命題要求有兩點。第一，小車完全由重力勢能驅動，通過車上懸掛的砝碼下落獲取動能從而推動小車運動；第二，轉向周期的合理控制，如果周期不合理，則很可能導致軌跡的變化，使小車呈現不規則的運動軌跡。以往的“8字型”小車比賽中，參賽作品多使用凸輪、槽輪等機構完成轉向，曹斌等使用了槽輪間歇機構完成小車轉向周期的控制[1]，武漢商學院姜峰等使用凸輪機構來完成小車的軌跡設定。這兩種機構都不可避免地存在制作工藝方面的問題，槽輪間歇機構核心在于槽輪，對與之連接的幾個零件都有著較高的加工精度要求；而凸輪機構的問題則在于凸輪軌跡難以計算，同時也有著較高的精度要求，故不選擇以上兩種方式，而是獨辟蹊徑地選擇了不完全齒輪結構作為小車結構方案。齒輪傳動較為精確，從動輪運動較為平穩，承受能力也更強。設計合理的不完全齒輪機構能較好地完成“8字型”軌跡的要求，同時也是小車的核心與創新設計之一。

1 小車設計流程

小車的結構是決定其穩定性、可行性的重要因素，因此結構設計是重中之重。首先，通過對命題的分析，選擇合理的結構，其次則需要考慮小車零件材料、加工工藝、制作成本等問題，為響應低碳環保的號召，應力求節省與低耗，做到既有創新又能實現功能。在參數設計與確定方面，采用數學建模的方法，通過函數來確定各項參數的方式，這樣設計出的結果各項參數都較為精確，能更好地滿足要求。圖1為小車設計流程圖。

圖1 小車設計流程

2 方案設計

2.1 設計綱要

根據比賽要求，小車依據節能減排、低碳環保理念進行設計，為了方便設計，將其劃分為多個模塊分別進行設計與評估，幾個模塊分別為：底板、能量轉化機構、轉向機構、傳動機構、微調機構[2]。設計時始終堅持的原則：車重心要低；結構盡量簡單；傳動件數少；質量小；振動小；操作、調整方便靈活[3]。圖2為設計框架圖，通過框架圖的形式可以更直觀地看到小車各個零件的配置，有利于后期的對比調試工作。

圖2 設計方案

2.2 小車軌跡及車長車寬的確定

第一步，初定傳動比為1∶8，輪距120 mm，車長90 mm[4]。

第二步，根據障礙物樁距初定小車驅動輪運行軌跡，如圖3所示，整個8字運行軌跡路程約為1 263.07 mm[5]。

圖3 軌跡示意圖

第三步，預計小車能夠跑40個“8”字軌跡，結合傳動比及驅動輪運行軌跡圖得出驅動輪直徑ψ。

1）各級傳動比：

一級齒輪6∶1；一級摩擦輪2∶1；一級不完全齒輪1∶1；

2）砝碼下降長度（mm）/小車行走長度（mm）:

重物下降高度400 mm；繞線軸為Φ6；

重物下落繞線軸旋轉400/6π=21.23圈；

因為齒輪傳動比為8∶1，所以驅動輪旋轉n=21.23×8=169.84圈

3）初定小車能夠走95個“8”字軌跡

則小車最大理論行走長度S可以得出：

理論最大行走長度為

S=95×1 263.07=119 991.96 mm

2.3 小車傳動及轉向尺寸設計

1)當小車傳動機構處于水平位置時，如圖4所示，點A為小車前輪中軸與曲柄連接點，點B為曲柄與連桿連接點，點C為搖桿與連桿連接點，點D為搖桿中軸點。先設定車長OA=L，OD=W，設AB（曲柄）=x，DC（搖桿）=y；由圖3可得BC的長度M=

圖4 水平位置示意圖

2)當小車傳動機構處于向左偏轉最大角時，如圖5所示，B點坐標為B（xcosα，L+xsinα），C點坐標為C（x，y），得到 BC=M 為

圖5 向左偏轉最大角示意圖

3）當小車傳動機構處于向右偏轉最大角時，如圖6 所示，B 點坐標為 B（xcosβ，L-xsinβ），C 點坐標為C（x，-y），得到

圖6 向右偏轉最大角示意圖

4）根據小車既定軌跡及預計偏角得α=β取α=β=Q；

由式①及式②得由式②及

綜合以上兩式得到x，y和W之間的關系式W=

他們之間的關系圖標如圖7所示，B點坐標為B（xcosβ，L-xsinβ），C 點坐標為 C（x，-y）得到 BC=M

圖7 x-y-w關系示意圖

3 加工制作

3.1 底板

由于小車整體質量不大，底板所受載荷較小，且對于底板的精度無特別要求，考慮到成本、減重及強度的要求，選用7075鋁合金制作厚度為3 mm的車底板，如圖8所示。由于沒有特殊的精度要求，可選用邊角料進行制作，實現了材料的充分利用。

3.2 能量轉化機構

能量轉化機構（見圖9）的作用在于將砝碼下落的重力勢能轉化為小車的動能，根據比賽規定，砝碼下端距離車底板的高度不得小于400 mm，考慮到砝碼固定裝置的高度，最終確定支撐桿高度為465 mm，同時，由于將定滑輪的滑輪部分放置在上端固定盤下方將導致支撐桿過長，影響小車穩定性，故將定滑輪放置在固定盤上方。由于車底板較長，在放置支撐桿的位置有較大活動空間，故對于采用三根或四根支撐桿產生了討論，最終選定穩定的三角形結構。桿的強度要求不高，因此選用了較為實惠的塑料直桿。上端固定盤采用3D打印制作，滑輪由于精度要求較高，采用鋁合金制作，并在繞線處進行了拋光處理，以減小摩擦力。為保證砝碼的順利下落，需要將繞線軸與滑輪固定軸在豎直方向上錯開一定距離，同時還要考慮繞線軸套的尺寸問題，由于小車啟動需要較大力矩，故采用錐形繞線軸套，這樣的結構還能在運動過程中對小車的驅動力進行調整，避免因慣性導致翻車等情況，一定程度上對車體進行了保護。

圖9 能量轉化機構

3.3 轉向機構

轉向機構（見圖10）是“8字型”小車的核心，它與s型小車的區別也正體現在轉向機構。由于轉向周期的不同，“8字型”小車需要特殊的轉向機構，一般選取簡諧運動機構作為轉向機構設計基礎，如利用凸輪機構、槽輪機構、不完全齒輪機構與曲柄搖桿機構的組合來實現轉向設計，這三種方式各有各的優勢，也都存在一定程度上的缺陷。三種機構對制作工藝的要求都較高，這也同樣對應著較高的制作費用，尤其對于凸輪機構，不僅存在著高制作費用的問題，還有著軌跡難以計算的問題，稍微有一點計算上的錯誤都可能導致凸輪成為廢品，因此該方案首先被排除。而對剩下兩種方式的選擇，則通過實際檢驗完成，在分別設計制作兩種機構之后發現，采用槽輪機構的小車在剛開始運動時需要較大的驅動力，而如果難以達到較高的制作精度，砝碼的掉落很難帶動小車運動，相對的，不完全齒輪機構對于啟動驅動力的要求就小了很多，齒輪也比槽輪要更易制作，故最終選擇不完全齒輪機構[6]。

圖10 轉向、傳動機構

同時還選用了錐齒輪來帶動不完全齒輪，首先在水平方向上設定兩個軸，一個放置繞線軸套，另一個放置與其嚙合的齒輪和水平錐齒輪，增大傳動比的同時帶動與水平錐齒輪嚙合的豎直錐齒輪運動，同樣通過同軸，豎直錐齒輪帶動不完全齒輪，將運動從水平方向傳遞到豎直方向，同時保證傳動的精確性。

3.4 微調機構

為適應不同的樁距，需要為小車配置軌跡半徑調節機構，由于可能出現微小調節卻導致軌跡發生較大變化的情況，故采用微調節機構，該機構可將每次調節通過數據的形式反映出來，供給參考，同時也避免了因人手誤差大導致調節過度的情況，在有標尺的情況下，可總結出一套固定的調節方法，在應對不同的樁距時可以在較短的時間內完成調節工作[7]。

考慮到將整個微調機構安裝在底板上方可能會導致轉向時轉向桿與支撐桿的干涉，將微調機構放置在底板下方，這就要求車底板距地面有一定的高度，同時也對兩個輪子及固定軸的軸承座的尺寸有一定的要求，為了保證運動時不會出現干涉等情況，在一開始就對整體尺寸進行了預估。首先通過對軌跡半徑的假定定出傳動比，如下頁圖11所示，進而確定了小車的驅動輪直徑，根據以上三點確定出幾個傳動齒輪的模數等基本參數之后，即可計算得出轉向桿的長度，從而定出底板長度，同時，根據齒輪參數的確定可定出軸承座的高度，將其與轉向桿直徑等參數進行比對，得出底板距離地面高度，完成微調機構的大致設計。

圖11 微調機構

3.5 小車實體模型（見圖12）

通過設計優化與實際檢驗，進行了一定調整，成功制作出了能夠按照“8字型”軌跡繞行的無碳小車，實踐證明不完全齒輪的結構是合理可行的，可以應用于“8字型”小車的轉向機構[8]。

圖12 整體外觀模型

4 結語

通過對轉向機構特別是一組不完全齒輪的合理設計，小車完成了預定的“8字型”軌跡路線行走，也印證了對于不完全齒輪機構合理性的猜想。通過對不完全齒輪的設計，小車避免了砝碼不下落、軌跡難以控制等目前較多“8字型”小車存在的問題，證實了該設計的合理性及可行性。

[1]曹斌，張海波，朱華炳.基于槽輪結構的8字軌跡無碳小車設計[J].合肥工業大學學報，2014，37（6）：661-704.

[2]戴海燕，蔡鍇文，吳鈅烺，等.基于工程訓練的無碳小車的設計[J].汽車零部件，2014（11）：26-27.

[3]張金玲，肖坤，邊普陽，等“.8”字型無碳小車的結構設計與實現[J].寧波職業技術學院學報，2015，19（3）：69-72.

[4]張文海，劉春東，趙成剛，等.基于大學生科技創新能力培養的一種無碳小車設計與制作[J].河北建筑工程學院學報，2014，32（3）：77-80.

[5]濮良貴，陳國定，吳立言.機械設計[M].北京：高等教育出版社，2012.

[6]徐冰，印江，陳俊君.不完全齒輪與曲柄搖桿的無碳小車設計[J].實驗室研究與探索，2016，35（2）：59-69.

[7]郗浩杰.無碳小車繞8字的創新設計與仿真[J].科技創新與應用，2013（26）：27.

[8]郝小峰，劉賈鉉，張振軍.基于不完全齒組合機構-8字形-無碳小車的創新設計[J].西安石油大學，2016，36（3）：235.