電動機習題防誤解方法

文 南京市金陵中學2016級高二（4）班李納米

圖1

不少同學在做有關直流電動機的習題時，對“當電動機正常工作時，是非純電阻電路；當電動機被卡住不轉時，是純電阻電路”感到一頭霧水。

例如：如圖1所示，電源電動勢E=10V，內 阻 r=0.5Ω，“8V、16W”的燈泡恰好能正常發光，電動機M繞組的電阻R0=1Ω，求電動機的輸出功率。

不少同學不理解，為什么不能用路端電壓8V除以電動機M繞組的電阻R0，算出通過電動機的電流？此處為什么不能把直流電動機看作純電阻？

電動機最重要的作用是輸出機械能，帶動機械負載運轉做功。但電動機繞組電阻上有電流通過，會產生發熱功率，導致電動機電路出現能量損耗。

電動機能量損耗不止表現在電動機M繞組的電阻上，還有電動機的磁路損耗、機械摩擦損耗、雜散損耗等。為了簡化敘述，人教版高中物理選修3-1教材中沒有提及這些損耗。

電動機M繞組的電阻R0上消耗的功率為熱功率P熱，也就是說R0為熱功率P熱在電路中的代表。根據人教版高中物理選修3-1教材“P電=P熱+P機”，電路中P熱有了代表，而P機沒有代表，容易引起誤解。

為此，不妨再設一個電阻RJ代表機械功率P機，我稱這個電阻為機械模擬等效電阻。這樣，直流電動機的電路可等效為繞組的電阻R0與機械模擬電阻RJ的串聯電路。圖1的等效電路如圖2所示。

圖2

當電動機被卡住不能運轉時，軸上輸出機械功率為0，此時機械模擬電阻RJ為0。有了模擬等效電路，由于機械模擬電阻為未知數，就不會用路端電壓8V除以電動機M繞組的電阻R0來計算通過電動機的電流了。

此題正確的解題思路是：路端電壓等于燈泡兩端的電壓，燈泡正常發光，就等于燈泡的額定電壓；對內電路研究，用歐姆定律求出通過電源的電流，由P=EI求解電源的總功率；電動機兩端電壓等于燈泡的額定電壓，根據電源的電流和燈泡的電流求出電動機的電流，根據能量守恒求解電動機的輸出功率。

以后，再遇到有關電動機的習題，首先畫出電動機的等效電路就不會誤解了。