異步電動機電磁噪聲的電磁力計算方法研究

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(佳木斯電機股份有限公司，黑龍江佳木斯 154002)

0 引言

三相異步電動機的電磁噪聲主要由氣隙諧波磁場的不均勻引起的，其主要來源于電磁振動。電磁振動由電機氣隙磁場作用于電機鐵心產生的電磁力所激發。電動機運行時，氣隙中交變的電磁力波作用于定子和轉子鐵心，使它們隨時間呈現周期性地變形，即發生電磁振動。由于感應電機轉子剛度較高，因此電磁噪聲主要由定子鐵心振動引起，作用在定子鐵心上產生的電磁力有徑向和切向兩個分量，徑向分量使定子鐵心產生的振動變形是電磁噪聲的主要來源。因此，對于電磁噪聲的研究主要是研究由電磁力引起的電磁振動。

1 異步電動機電磁噪聲產生的原因

三相異步電動機是將電能轉換成機械能的專用設備，當三相異步電動機的定子繞組中通入三相對稱的正弦電流以后，經過定轉子之間的氣隙來產生旋轉磁場，轉子導體將切割磁力線而產生感應電動勢。轉子導體中將產生與感應電動勢方向基本一致的感生電流。電磁力對轉子軸產生電磁轉矩，驅動轉子沿著旋轉磁場方向旋轉。對于異步電動機來說，電磁噪聲形成的原因歸結為

(1)氣隙空間的磁場是一個旋轉力波，它的徑向力波使定子和轉子發生徑向變形和周期性振動，產生了電磁噪聲。

(2)氣隙磁場中除了電源基波分量外，還有高次諧波分量，高次諧波的徑向力波也都分別作用于定轉子鐵心上，使它們產生徑向變形和周期振動，在一般情況下，對高次諧波來說(除r=1外)，電動機轉子剛度相對較強，定子鐵心的徑向變形是主要的，可能產生較大的電磁噪聲。

(3)定子鐵心不同階次諧波的變形，有不同的固有(自振)頻率，當徑向力波的頻率與鐵心的某個固有頻率接近或相等時，就會引起“共振”效應。這種情況下，即使徑向力波幅值并不大，也會導致鐵心變形、周期性振動和產生較大的電磁噪聲。

(4)定轉子槽都是開口的，氣隙磁導在旋轉時也是在變化和波動的，氣隙磁場中出現了很多在基波磁勢作用下產生的“槽開口波”，它們與氣隙和槽開口大小有關，氣隙越小，槽口越寬，它們的幅值越大。

(5)氣隙不均勻會使氣隙磁導隨轉子旋轉而周期性地變化，從而產生額外的諧波磁場，如果這些諧波磁場相互作用產生低階次的電磁徑向力，則會產生額外的電磁噪聲，疊加在電機原有的噪聲上。如氣隙不均勻度較嚴重時，電動機可能會產生較大的噪聲而影響其正常運行。異步電動機氣隙不均勻是由定子鐵心內圓變形或轉子表面的非圓柱形引起的偏心、定轉子安裝不良或軸承磨損引起的偏心而造成的。

2 異步電動機徑向電磁力的求解方法及理論分析

氣隙的電磁場是一個旋轉波，由于它是時間和空間上變化的量，因此產生的磁拉力會使定、轉子產生周期性振動和形變，如圖1所示。磁場中除了其基波分量外還有高次諧波分量，這些波均會作用在定子上，產生不同頻率和振幅的振動。

圖1 電磁振動原理

由于定子本身的結構特性，使得徑向電磁力成為電磁噪聲的主要來源，而電磁力的切向方向會使定子齒部造成局部彎曲，相對來說是次要的。因此在感應電機電磁力的分析過程中主要計算其徑向力。理論計算徑向力的方法一般采用磁勢-磁導途徑求法，即利用繞組磁動勢的分布表達式與氣隙磁導的乘積求出氣隙磁通密度再由麥克斯韋定律求得徑向力的瞬時值。此方法為經典電機設計中常用到的方法，是電磁力的解析計算，這種方法只是對實際的電磁力給出一個徑向幅值的近似值，只能算出幾個對噪聲比較有貢獻的量，如主波電磁力和幾個特殊頻率的諧波的電磁力；但鑒于電磁噪聲的性質，尤其對于中小型電機，高頻諧波較為重要，因此這種方法可以方便的計算出高次諧波的頻、幅而不失其精準性。

利用磁勢-磁導方法求徑向力的方法大體過程分為以下四步

(1)求出定轉子在氣隙中產生的磁勢；

(2)求出氣隙中的磁導；

(3)利用前兩步計算結果求出氣隙中的磁場強度；

(4)由麥克斯韋定理求出電磁力。

這種方法只分析了徑向力，計算過程中是把磁勢和磁導分開來求的，因此得到的磁場也是分部的磁場。需要計算的磁勢和磁導有：氣隙基波磁動勢、定子諧波磁動勢、轉子諧波磁動勢；氣隙平均磁導、定子齒諧波磁導、轉子齒諧波磁導和定轉子開槽后相互影響的諧波磁導；對于力波頻率的計算，常以力波極對數制成力波階數分析表，先求出相應的階數再通過極對數算出相應的頻率。在此其推導過程就不逐一列出了，下文具體計算時將直接應用推導結果。

3 異步電動機電磁噪聲的聲強級計算過程

所謂聲強是指，單位時間內通過單位面積的聲的能量，其單位是W/m2，為了表示方便，常用聲強級來表示，其單位為dB。若以I來表示聲強，則聲強級LI=101gI/I0，其中I0=10-12W/m2，稱為標準聲強。

感應電機電磁噪聲輻射一般有三種方式：平面輻射，球面輻射和圓柱輻射，由于本文選取的樣機屬于中小型感應電機所以采用球面輻射來計算。

3.1 定子軛機械復阻抗的計算

電磁噪聲來源于振動，因此聲強級與電機振動特性存在著一定的關系，因此先對定子軛的機械復阻抗和定子軛的柔度λj1進行計算。

對于r=0時的振動

(1)

對于r=1時的振動

(2)

對于r≥2時的振動

(3)

忽略阻尼，則定子軛阻抗為

(4)

3.2 定子軛振動速度及聲強的計算

振動速度的有效值可由下式求出

(5)

式中的Pr就是之前所求的作用在定子單位表面上徑向力幅值。

單位體積空氣振動動能的最大值為

(6)

因此根據聲強的定義，它等于在垂直于聲波傳播方向單位時間內通過單位面積的聲能，即等于單位體積振動能和聲波在空氣中速度的乘積。

I=ec=ρcv2

(7)

得到了聲強就可以算出聲強級了。這里要指出，上式只適合平面輻射的情況，若要計算球面輻射和圓柱輻射的情況需要在前面乘上一個系數，這兩個系數均取自相對輻射功率曲線。

4 異步電動機電磁力和聲強級的計算實例分析

以一臺YKK 560-8 1120kW異步電動機為例，具體參數見表1。利用磁勢-磁導法進行電磁力的計算和分析，并通過電磁力的計算結果來估計電磁噪聲的聲強級。

(1)定、轉子諧波磁場極對數v、μ的確定

v=(6k1+1)p=-20，28，-44，52，-68，76，-92，100，-116，124，-140，148，其中定子齒諧波極對數vi=(k1Z1/p+1)=-68，76，-140，148；

轉子齒諧波μi=k2Z2+p=-54，62，-112，120。

(2)求激振力波次數r=v±μ

經過相關文獻的認證，極對數較大的力波振幅非常小，針對本電機，具體參數見表2。主要研究次數為r=2(v=52,μ=-54)的振動。

表1 電機基本參數

表2 激振力波次數

(3)磁場幅值的計算

主波磁場幅值：Bδ=0.6362T。

=-3.23×10-2T

=-0.139；

=-18.89×10-2T

(4)圓周表面單位徑向力幅值的計算

主波磁場所產生的單位力幅值

=80563.38Pa

由諧波(v=52,μ=-54)產生的單位力幅

=2427.77Pa

作用在電機定子內徑上的力幅值為

主波徑向力

F1=P1×π×Di1×li

=80563.38×π×0.75×0.582

=110.42kN

諧波(v=52,μ=-54)的徑向力

Fvμ=Pvμ×π×Di1×li

=3.33kN

(5)徑向力角頻率計算

主波磁場力波頻率為二倍電源頻率為

f1=2×f=100Hz

諧波(v=52,μ=-54)的頻率

=618Hz

(6)定子軛機械復阻抗的計算

諧波(v=52,μ=-54))產生的合力波次數為2，對于r=2時的振動

=1.81×10-9m3/N

=618×2×3.14×936.5-

=3.49×106N·s/m3

主波磁場作用力頻率為二倍電源頻率為100Hz，r=4

=6.12×10-11m3/N

Z4m=100×2×3.14×936.5-

=-2.54×107N·s/m3

(7)定子軛電磁振動計算

當r=2時

=4.92×10-4m/s

=1.88×10-6m

當r=4時

=-2.24×10-3m/s

=3.17×10-5m

(8)定子軛電磁噪聲強級計算

I平=ρcv42

=408×(-2.24×10-3)2

=2.05×10-3W/m2

I球=WrI平

=0.1×10-4×2.05×10-3

=2.05×10-8W/m2

I球=WrI平=ρcv22

=408×(4.92×10-4)2

=9.88×10-5W/m2

=79.95dB

計算結果表明，雖然主波磁勢產生的力波振幅(y4=3.17×10-5m)約為諧波磁勢產生的力波振幅(y2=1.88×10-6m)的17倍，但前者頻率低，波長長，在噪聲輻射方面要弱的多，所產生的電磁噪聲約為后者的54%，因此由諧波產生的電磁力是引起這臺電機噪聲超標的主要因素。

5 結語

以一臺YKK 560-8 1120kW 6kV電機為例，利用磁勢-磁導法對其電磁噪聲進行計算。計算結果表明，由諧波產生的電磁力是高壓方箱異步電動機電磁噪聲產生的主要因素。降低電磁噪聲，主要是降低氣隙磁場的諧波含量。

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