攪拌摩擦焊接中攪拌頭自優化機理

張 昭，譚治軍，白小溪

（大連理工大學運載工程與力學學部 工程力學系工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

0 前言

攪拌摩擦焊接技術已經發展了20余年，廣泛應用于航空航天、造船、汽車、城鐵、動車等領域[1]，是一種新型的綠色制造工藝[2]。攪拌頭是攪拌摩擦焊接設備的核心部件，其性能對焊接工藝的穩定性和焊后接頭質量具有極為重要的影響。軸肩幾何形狀對攪拌摩擦焊接的影響相對較小，因此，對攪拌針的設計更為重要，主要包括柱形攪拌針、錐形攪拌針、偏心圓攪拌針、非對稱攪拌針、外開螺紋攪拌針、可伸縮式攪拌針等[3]。

在攪拌摩擦焊接中，攪拌頭會出現磨損，從而導致攪拌頭幾何形狀的變化，而幾何形狀的變化會進一步影響攪拌頭的磨損[4]，焊接參數的選擇也會明顯影響磨損率[5-6]，攪拌頭磨損時攪拌頭材料會進入焊接區域，從而影響焊縫的力學性能[7]。為了研究攪拌頭磨損機理，Hasan等人[8]建立了攪拌頭磨損的數值模型，采用CFD模型模擬攪拌摩擦焊接過程，并結合Archard模型計算攪拌頭磨損。譚治軍[9-10]、吳奇[11-12]等人通過對攪拌摩擦焊接的數值模擬計算攪拌頭的受力、疲勞和磨損情況。

攪拌頭的適當磨損并不一定會導致焊接質量的快速下降。Shindo[13]、Prado[14]發現攪拌頭磨損存在自優化的過程，初始的磨損會導致磨損率的下降，依然能夠得到高質量的接頭。研究攪拌摩擦焊接中攪拌頭的磨損和攪拌頭的自優化機理對于攪拌摩擦焊接的工業化應用具有重要意義。因此，本研究基于網格重剖分的網格技術模擬攪拌摩擦焊接過程，結合Archard公式計算攪拌頭磨損，并采用Monte Carlo模型計算磨損前后攪拌區的再結晶情況，分析攪拌摩擦焊接中攪拌頭的自優化機制。

1 計算模型

焊接工件材料為6061鋁合金，計算過程中工件模型被定義為剛粘塑性體。攪拌頭材料為H13鋼，計算過程中攪拌頭被定義為可磨損并進行熱傳導的剛體。焊縫周圍網格大小為初始網格的0.3倍，過渡區域為初始網格大小的0.5倍。具體網格剖分如圖1所示。在摩擦焊接進行的過程中，攪拌頭、工件與周圍環境通過接觸散熱、輻射散熱以及對流散熱等形式進行熱量交換，初始時刻環境溫度和焊接工件以及攪拌頭溫度均為室溫20℃。

圖1 攪拌摩擦焊接網格重剖分模型Fig.1 Adaptive re-meshingmodel of friction stir welding

采用Archard模型計算攪拌頭磨損

式中 K=0.000 002為磨損校核系數；a、b、c為磨損實驗常數，a=b=1，c=2；p 為界面摩擦壓力；v為滑動速度；H為材料硬度。

針對磨損前后的攪拌頭對晶粒生長的影響，采用二維蒙特卡洛法進行數值模擬，以N×N格點矩陣模擬構件晶粒生長區域，每一個點隨機賦予1～Q的整數（Q為總晶粒取向數），臨近的相同取向數格點構成一個晶粒，晶界能的降低驅動著晶粒長大，晶界能由哈密頓函數描述[15-16]

式中 ΔE為改變前后的能量變化；K為玻爾茲曼常數；T為熱力學溫度。如果變化前后能量減小，則接受該改變；如果變化前后能量增加，則以概率exp接受改變。在每一個蒙特卡洛步數中，上面描述的算法迭代N2次。通過蒙特卡洛模擬，得到晶粒尺寸與蒙特卡洛步數（MMCS）之間的經驗公式[15]

式中 L為平均晶粒尺寸；λ為初始格點長度；K1為生長曲線的截距；n1為生長曲線的最大斜率。邊界遷移速度與晶粒尺寸變化速率呈正相關性，假設其關系為

式中 L為平均晶粒尺寸；t為時間；v為邊界遷移速度；α為比例常數，取1；n為比例常數，取0.49。

將蒙特卡洛模擬過程與攪拌摩擦焊接各區域晶粒生長過程相結合，建立蒙特卡洛步數與焊接區域的溫度歷程、晶粒生長過程和時間歷程的關系。而實際晶粒的生長由晶粒邊界運動驅動，其邊界遷移速度V[16]可表示為

式中 Vm為原子的摩爾體積，Vm=1.0×10-5m3/mol；Z為邊界面平均原子個數，Z=4.31×1020/m2；h為普朗克常數，6.624×10-34J·s；Na為阿伏伽德羅常數，Na=6.02×1023/mol；R 為氣體常數，R=8.31 J·K/mol；T 為熱力學溫度；ΔSf為熔化熵，ΔSf=11.5 J/mol·K；Q 為6061鋁合金的激活能，Q=156 kJ/mol；γ為邊界能，γ=0.5 J/m2。

聯立式（4）～式（6），得到蒙特卡洛步數與材料溫度歷程、時間歷程的關系

式中 Ti為每個時間段的平均溫度；ti為時間段；L0為再結晶初始形核大小，在該模型中取0.49μm；K1取1；n1取0.4；λ取0.42。可以看出，蒙特卡洛迭代步數的變化主要取決于時間和溫度的變化。

形核率與材料的應變率有關

式中 N0為常數；為材料的應變率。

2 結果和分析

6061鋁合金焊接時攪拌針的磨損大多發生在攪拌頭下壓過程中，焊接過程對攪拌針的磨損速率很慢。開始時攪拌頭的最大磨損發生在攪拌針外側，焊接過程中攪拌頭的最大磨損量發生在軸肩最外圍，隨著半徑減小磨損量逐漸降低。攪拌針磨損量逐漸增大，磨損速度逐漸變慢，磨損量逐漸接近一個定值[9]，重建磨損后的攪拌頭，對溫度場、攪拌頭受力、微觀結構演變進行對比討論。

攪拌頭磨損前后的溫度場曲線如圖2所示。攪拌頭磨損前后焊接構件的溫度場幾乎相同，不會發生較大變化。由攪拌摩擦焊熱量功率表達式[7]可知，攪拌針直徑的變化對摩擦生熱功率影響較小，由于磨損前后軸肩直徑幾乎沒有發生變化，磨損主要集中在軸肩-焊接構件接觸面以及攪拌針-焊接構件接觸面，因此磨損前后焊接溫度變化不大。

提取攪拌頭磨損前后焊接時在x方向上的受力如圖3所示。由圖3可知，攪拌頭下壓階段受力較大，然后逐漸減小，焊接時逐漸接近平穩。攪拌頭磨損前焊接時受力要大于磨損后焊接時受力，這會導致攪拌針根部應力變小，壽命增加，在文獻[9]中有較為詳細的闡述。同時由于受力減小，根據Archard公式可知，攪拌頭磨損也會進一步減小，是攪拌摩擦焊接中攪拌頭自優化的體現，這與試驗觀測[13-14]吻合。

提取攪拌頭磨損前后焊接時材料的等效應變率和攪拌針形貌，如圖4所示。磨損前材料的最大應變率為3.92mm/mm·s-1，磨損后材料的最大應變率為6.63mm/mm·s-1。攪拌針磨損是一個自優化的過程，圓柱形攪拌針的磨損主要發生在攪拌頭下壓預熱階段，磨損后變為圓錐形。在攪拌摩擦焊接過程中，攪拌頭速度較高，焊核區母材金屬被高速攪拌，從而發生塑性變形，并且由于焊核區與攪拌頭直接接觸，晶粒被破碎細化，該區域由攪拌所產生的塑性變形和摩擦生熱最為劇烈，因此焊核區經歷了動態回復再結晶的過程。根據式（9）材料應變率和形核率之間的關系計算出攪拌頭磨損前后焊接時攪拌區再結晶的形核率分別為0.4%和0.73%。攪拌頭磨損前后焊縫再結晶之后的晶粒形貌如圖5所示，可以發現，磨損后的攪拌頭導致再結晶形核率增加，同時會進一步導致晶粒尺寸減小。

圖2 磨損前后焊接溫度變化歷程Fig.2 Tem perature curves before and after wear

圖3 攪拌頭在x方向上受力Fig.3 Tool force in x direction

攪拌頭磨損前后焊縫平均晶粒尺寸變化如圖6所示。攪拌區晶粒尺寸隨時間呈對數型增長。工件冷卻結束時攪拌頭磨損后攪拌區的平均晶粒尺寸小于攪拌頭磨損前，攪拌區晶粒更細密，有利于提高焊縫質量。當然，隨著攪拌頭磨損的進一步增加，焊縫出現缺陷的幾率會隨之增加，需要進一步的研究進行明確。

圖4 磨損前后材料的等效應變率和攪拌針形貌Fig.4 Tool pin shapes and effective strain rates before and after wear

圖5 磨損前后攪拌區晶粒形貌Fig.5 Grain morphologies before and after wear

3 結論

攪拌摩擦焊接中攪拌頭存在自優化機制，主要體現在磨損率減小、受力減小和疲勞壽命增加以及產生更為細小的晶粒3個方面。

（1）圓柱形攪拌針的磨損主要發生在攪拌頭下壓預熱階段，磨損后變為圓錐形。

（2）適當的攪拌頭磨損會使攪拌針受力較小，從而降低磨損量并提高攪拌針服役壽命。

（3）適當的攪拌頭磨損會導致攪拌摩擦焊接中的等效應變率增加，提高再結晶中的形核率，從而細化晶粒。

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圖6 磨損前后晶粒尺寸對比Fig.6 Comparison of grain sizes before and after wear

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