面向客戶需求的產品優化設計方法研究

李汝鵬，魏巍，周峰，鄒成

（1.上海飛機制造有限公司，上海 200436；2.北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191）

一、前言

客戶需求是大規模個性化定制的起點和驅動力，以滿足客戶需求為出發點的產品優化設計是現代企業順應市場發展的必然選擇。然而，隨著市場的快速發展，客戶的需求變得更加多樣化、個性化、模糊化，客戶需求量化變的越來越困難，這使得企業在產品優化設計時難以有效地快速響應客戶需求。因此，對客戶需求屬性向產品設計屬性進行有效轉化，對于企業的產品優化設計能夠快速響應客戶需求具有重要意義。

如何有效地將客戶需求映射為產品設計屬性是實現面向客戶需求進行產品優化設計的關鍵，也一直是國內外學術界的研究熱點。Luo等[1]提出了一種基于質量功能展開（QFD）的產品設計方法，通過質量屋矩陣將客戶需求轉化為最有價值的工程屬性，達到了需求轉化的目的。Sheng等[2]對質量屋映射方法做了研究，并在客戶需求映射為技術屬性權重上取得了一定成果。Violante等[3]在匹配公司具體需求問題上，將傳統QFD法集成到卡諾模型中，問題得到了有效地解決。He等[4]對傳統卡諾（Kano）模型進行了改進，在理解客戶需求領域上突破了多粒度語言環境中處理人類思維的模糊性和不確定性方面存在的局限性。Wang等[5]提出一種基于樸素貝葉斯分類器的需求轉化方法，提高了客戶需求向產品設計屬性轉化的準確性。Zaim等[6]通過將分析網絡過程（ANP)、QFD和模糊邏輯法相結合，提高了快速響應客戶需求的能力。Li等[7]提出了一種將粗糙集方法與QFD相結合的方法，用于產品規劃過程中的關系度量建模。此外，對于客戶需求轉化方法，還有傳統QFD 法[8]、概率統計法[9, 10]和聚類分析法[11]等。

在以上的研究中，客戶需求是從客戶端直接獲取的原始信息，然而，原始的客戶需求數據往往具有模糊性、重疊性等特點，無法直接使用；對客戶需求向產品設計屬性轉化的過程是對各個參考條件獨立進行的，然而，實際生活中，客戶對一個產品的最終決策是對各個參考條件綜合考慮和權衡的結果。針對這些問題，本文提出了一種基于模糊聚類和聯合分析–質量功能展開（CA-QFD）的快速響應客戶需求方法。首先，通過模糊聚類對原始的客戶需求信息進行聚類處理，對動態聚類結果進行企業篩選，獲取客戶需求集合。然后，通過構建的CA-QFD需求轉化方法的聯合分析階段對客戶需求進行量化，獲取客戶需求權重，通過QFD轉化階段對客戶需求向產品設計屬性轉化，最后通過多目標優化方法對產品進行優化設計以實現對客戶需求的快速響應。

二、客戶需求信息的模糊聚類處理

（一）客戶需求信息的模糊聚類模型

聚類是根據相似程度將目標對象群進行分類，同一類中的對象子群相似程度高，不同類間的對象差異性高。本文采用基于模糊相似理論的模糊聚類方法，對原始的客戶需求信息進行聚類處理，模糊聚類以獲取客戶需求信息為起點，通過需求信息標準化等步驟最終得到最佳聚類方案，模型如圖1所示。

圖1 客戶需求聚類模型

1. 原始客戶需求信息獲取

客戶需求信息獲取原則如下：①覆蓋性原則，對于所有列為客戶的對象，全覆蓋性的采集所有的需求；②建議性原則，在需求信息獲取過程中，通過建議性語言來幫助客戶清晰地表達自己的需求；③細化性原則，客戶對產品每個屬性的要求具體細化地獲取。

客戶需求信息獲取方法如下：①外部市場調查，通過問卷調查、電話調查等方法獲取客戶需求；②企業數據庫信息分析，對企業歷史訂單，客戶反饋數據等進行分析預測；③互聯網模式獲取，通過Internet，Web平臺等獲取客戶的需求。

2. 客戶需求信息標準化

從客戶端直接獲取的原始需求信息往往是不清晰的，且需求屬性出現重疊和交叉，通過對客戶信息的標準化，將原始的客戶需求信息轉化為可有效使用的信息。

3. 客戶需求模糊聚類處理

通過模糊聚類方法將多樣的客戶需求進行聚類，使客戶需求從面向單一的對象轉化為面向由相似度高的多個對象組成的一個整體。

4. 聚類結果評估

通過企業的專家評估，在動態聚類結果中篩選出最佳方案作為客戶需求集合。

（二）基于模糊相似理論的客戶需求聚類

基于模糊相似理論的聚類方法中，設待聚類的n個客戶需求屬性組成集合C = {a1, a2, …, an}，ai為客戶需求屬性；設待聚類的m個客戶組成集合X = {x1, x2, …, xm}，xi為具體客戶。定義S = (X, C)為客戶需求信息系統。客戶需求模糊聚類詳細步驟如下：

步驟1：需求信息標準化

將獲取的原始客戶需求信息分為階梯型和平等型兩類，階梯型信息指客戶需求屬性值具有差異性的等級關系，如質量、效率等；平等型信息指客戶需求屬性值是相互獨立平等的，沒有差異性的等級關系，只有相同或不同兩種關系，如客戶對產品包裝顏色的選擇。

將階梯型屬性聚集在信息系統前部，平等型屬性聚集在后部，使用標準化數學模型進行處理。建立信息標準化數學模型如下：

式（1）中，i = 1, 2, …, m；x′為原始信息數據；x為進行標準化后的信息數據。

步驟2：建立模糊相似矩陣

通過位于信息系統前部的階梯型屬性集的均值轉換平等型屬性值，公式如下：

式（2）中，k = l + 1, l + 2, …, n；hk為第k個屬性的屬性值種類。

式（3）中，ak為平等型屬性；k = l + 1, l + 2, …, n。

則客戶對象集合X = {x1, x2, …, xm}中，xi與xj的模糊相似度公式如下：

式（4）中，c為修正系數；0 ≤ rij≤ 1。

則得到模糊相似矩陣如下：

該矩陣具有如下特性：自反性， i = j, rij= 1；對稱性，rij= rji，均代表xi與rj的模糊相似度。

步驟3：閉包矩陣

從模糊相似矩陣R出發求其等價閉包矩陣t(R)，即滿足rijrjk≤rik，將R矩陣轉化為模糊等價矩陣的方法是將R自乘得到R × R = R2，再自乘R2，直到出現Rk° Rk= Rk，此時t(R)為模糊等價矩陣，即

步驟4：截矩陣

截矩陣 Rλ= (λij)

式（7）中，i, j = 1, 2, …, n，λ為等價閉包矩陣t(R)中元素，通過λ的不同取值，獲取動態聚類，通過企業內部專家評估，篩選出最佳聚類方案，根據模糊聚類的結果，得到具體的客戶需求集合FCR= (CR1, CR2, …, CRm)，其中m為最佳聚類方案的聚類數。

三、基于CA-QFD的客戶需求轉換方法

（一）CA-QFD方法描述

QFD方法是客戶需求轉化為產品設計屬性的經典方法。然而，在傳統的QFD方法中，客戶在調查階段對產品各個需求的評價是獨立完成的，這雖然有利于降低需求量化問題的復雜性，但是所得到的結果只是客戶對各個屬性局部喜好的疊加而非對整個產品的全局喜好結果，原因在于客戶對產品進行決策時是對產品的多個需求情況進行綜合考慮的結果，是一種對需求的權衡。將它們完全獨立地進行評價，會對最終的需求量化結果的適用性和真實性造成不利影響。

聯合分析在客戶調查階段通過對客戶購買決策的現實模擬性，將客戶決策時考慮的產品屬性作為因素，將客戶對因素的偏愛程度作為效用，通過為客戶提供具有不同因素水平的產品組合方案供客戶比較和評價，獲取客戶對不同產品屬性的偏愛程度。實現在產品決策時對多個特征的綜合性考慮，彌補了傳統QFD方法在需求調查分析時的不足。

本文將CA法和QFD方法結合，構建一種CA-QFD需求轉化方法，詳細步驟如下。

CA階段：

步驟1：確定因素及因素水平；

步驟2：利用聯合分析中統計產品與服務解決方案SPSS軟件確定產品組合方案并獲取客戶對組合方案的評價結果數據；

步驟3：對客戶需求權重進行數學建模，計算需求權重數值。

QFD階段：

步驟4：對客戶需求因素向設計屬性進行量化，計算求得產品設計屬性權重數值；

步驟5：構建QFD需求轉化矩陣，完成客戶需求向產品設計屬性的轉化。

（二）聯合分析階段的客戶需求屬性量化處理

聯合分析中首先確定客戶選擇產品時的參考因素，并對每個因素確定恰當的因素水平，本文以通過模糊聚類獲得的標準客戶需求作為因素，每個因素配以最多不超過4個水平數。效用是反應客戶對產品屬性偏愛的值，產品組合方案效用代表客戶對該組合方案整體的偏愛程度，采用聯合分析中SPSS工具的正交設計方法生成產品組合方案，采用打分法，制作0～100的區間標尺獲取調查客戶的評價結果數據，0代表最不滿意，100代表最滿意。

對獲取的產品組合方案評分數據，利用聯合分析法進行分析計算，得到因素水平的效用。數學模型如下：

式（8）中，Uk(X)為某一產品組合的總效用；I為因素總數；Li為因素i的水平總數；PWkil為第k個客戶群的因素i的第l個水平貢獻的效用；Xil為決定值：

由式（9）得到的每一個因素在其對應的水平下都有一個效用值，利用聯合分析法對客戶需求屬性的重要性進行量化，詳細內容為：如果因素i的所有水平效用值間是無差異的，代表該因素對客戶選擇產品影響很小；反之，如果各個水平效用值差異很大，代表該因素對客戶選擇產品影響很大。客戶需求權重的計算公式如下：

式（10）中，為第k個客戶群第i個客戶需求屬性的權重；max PWkil和min PWkil分別為這一因素下的最大因素水平值和最小因素水平值。

（三）基于CA-QFD的需求屬性轉化

通過0-1-3-5-7-9的數量尺度表量化客戶需求和設計屬性間的關聯度以及不同設計屬性間的耦合度，將量化結果導入到構建的QFD轉換矩陣中，完成需求屬性轉化。

客戶需求CRi與設計屬性fi使用0-1-3-5-7-9的數量尺度表進行量化，如表1所示。

表1 數量尺度量化表

設計屬性轉化公式如下所示：

式（11）中，為第k個客戶群的產品第j個設計屬性的權重；rij為QFD矩陣元素。

設計屬性權重量化的QFD矩陣如下：

CR CR ki w 1 CR… i CR… m CR 1 CR k w CR ki w CR km w設計屬性fj f1 fn ……設計屬性權重 1 DA k w DA kj w DA kn w……… …rij r11 r1j r1n r1i rin r1m rmj rmn… ……………… …… ………

對于設計屬性集合F = (f1, f2, …, fn)，企業根據重要因子b進行篩選，大于重要因子的表明該設計屬性對于客戶需求更重要，可作為產品優化設計目標。

四、面向客戶需求的產品多目標優化設計模型

快速響應客戶需求的產品優化設計是多目標優化問題的拓展，其優化數學模型如下：

在客戶需求屬性轉化為設計屬性并最終篩選出優化目標后，本文采用改進的非支配排序遺傳優化算法（NSGA-II）[12,13]對實例產品進行獨立的多目標優化，并根據模糊集理論的Pareto選優方法選出最優解。

NSGA-II遺傳算法的流程圖如圖2所示。該算法具有穩定性強、運算速度快等特點，在工程優化設計中大量被使用，是多目標優化設計問題的有效解決算法。該算法首先對初始種群進行排序并計算擁擠距離，然后通過交叉、變異等遺傳操作產生新個體，新個體與父帶種群融合形成新一代暫存種群，然后對暫存種群按照等級和排擠距離進行排序，完成一次進化運算，當循環達到預設的迭代次數，運算停止并獲取優化目標的最優解集，最后通過模糊集篩選出最優解。然后對暫存種群按照等級和排擠距離進行排序，完成一次進化運算，當循環達到預設的迭代次數，運算停止并獲取優化目標的最優解集，最后通過模糊集篩選出最優解。

五、實例驗證

（一）液壓缸客戶需求模糊聚類

圖2 NSGA-II遺傳算法流程圖

表2 客戶需求信息統計表

根據某鍛壓機主工作液壓缸的市場需求統計，某液壓缸生產制造企業得到12家鍛壓機客戶對主液壓缸的原始需求信息統計表，如表2所示。

其中，a1為價格；a2為液壓缸許用應力；a3為重量；a4為最低使用壽命；a5為最大行程；a6為液壓缸用途屬性值；1，2，3分別代表普通型鍛壓機液壓缸，中大型鍛壓機液壓缸，特種型鍛壓機液壓缸。

令c = 0.1，由式（1）～（6）可得到閉包矩陣t(R) = R8。經過計算得出的閉包矩陣如下：

根據t(R)矩陣，得到λ集合{1.00, 0.98, 0.96,0.95, 0.93, 0.92, 0.85}，客戶需求動態聚類結果如圖3所示。

該液壓缸生產企業通過企業成本和客戶滿意度評估，當λ = 0.93，聚類數rλ= 4時，企業預期利益和客戶滿意度最高，即最佳聚類結果為{x1, x3, x4,x10, x11}，{x2, x6, x7, x12}，{x5, x9}，{x8}。對每一個聚類子集定義為一個最佳的標準客戶需求因素，獲得最佳的客戶需求集合FCR= (CR1, CR2, CR3, CR4)，其中CR1為價格因素，CR2為安全性因素，CR3為重量因素，CR4為壽命因素。

（二）基于CA-QFD的液壓缸客戶需求轉化

以上一步模糊聚類獲得的客戶需求集合作為聯合分析的因素，根據液壓缸市場分析確定因素水平，得到客戶需求聯合分析因素水平表，如表3所示。

根據聯合分析方法建立全組合方案并對每個組合方案進行市場樣本打分法評價，樣本容量為50，表4為組合方案打分結果。

由式（8）～（10），得到各項因素水平的效用值以及全體客戶對產品需求因素的權重，結果如表5所示。

表3 客戶需求聯合分析因素水平

圖3 客戶需求動態聚類結果

鍛壓機主工作液壓缸的設計屬性及度量指標主要為以下5項，f1為功率損失ΔP（經濟性屬性指標）；f2為法蘭過渡區最大當量應力YD, MPa（安全屬性指標）；f3為摩擦力矩Mf，N·cm；f4為疲勞應力σ，MPa （壽命屬性指標）；f5為體積V，cm3（重量屬性指標）。

利用數量尺度表0-1-3-5-7-9對客戶需求屬性向設計屬性進行量化，由式（11）求得相應數據并輸入QFD矩陣，利用QFD矩陣分析方法將客戶需求權重轉化為設計屬性權重，結果如圖4所示。

表4 組合方案打分結果

表5 客戶對產品需求因素的權重

液壓缸制造企業設計重要因子值b為0.2，大于該值的設計屬性對客戶需求影響更大，因此根據客戶需求所得到的優化目標為f2（安全性）和f5（重量）。

（三）液壓缸的多目標優化設計

通過以上兩步的客戶需求聚類及客戶需求向設計屬性量化后得到液壓缸優化目標為安全性和重量，求解設計變量使液壓缸具有更高的安全性以及更小的重量，用法蘭盤過渡區最大當量應力YD代替安全性，用液壓缸體積V代替重量，建立液壓缸的優化目標函數和約束條件。液壓缸的簡化計算模型圖，如圖5所示。

優化目標函數：

圖5 液壓缸簡化計算模型

根據鍛壓機主工作液壓缸的設計要求、裝配工藝、加工工藝規范以及制造生產經驗，確定6個設計變量的不等式約束條件。同時液壓缸需滿足應力約束條件：在法蘭過渡區的最大計算當量應力YD小于允許應力YG1，缸底過渡區的最大計算當量應力YT小于允許應力YG2，法蘭支承面上的擠壓應力YM小于允許擠壓應力[YM][14]。約束條件如表6所示。

通過試驗運行確定初始種群規模N = 500、迭代次數Gmax=1000、交叉概率Pc=0.8、變異概率Pm=0.5及交叉與變異運算的分布指數ηc= 20、ηm=20等NSGA-II運算參數,在2.6 GHz PentiumIV處理器的運算時間平均為30.9 s，得到Pareto集，根據模糊優選理論的相關方法，得到最優解。得到的優化結果與原始設計對比，如表7所示。

根據優化結果對比可知，優化后的液壓缸質量減輕22%，法蘭過渡區最大當量應力減少3.8%。實現了對客戶需求的快速響應，對安全和重量兩個性能進行了針對性優化。

六、結語

本文構建了一種新的面向客戶需求的產品優化設計方法，以原始客戶需求信息為起點，最終實現快速響應客戶需求獲取產品的優化設計目標。

首先，筆者提出的模糊聚類方法解決了模糊多樣的客戶需求信息分類問題，實現了對原始客戶需求信息的標準化和精簡處理，為需求轉化提供了條件；其次，筆者提出的將聯合分析法和傳統QFD方法相結合的CA-QFD需求轉化方法，解決了傳統QFD方法在客戶調查階段的獨立分析各個影響因素的不足，實現了對客戶選擇產品時決策的真實模擬性，使客戶需求轉化結果更準確和更適用；最后，鍛壓機主工作液壓缸的實例表明，筆者提出的方法能夠快速準確地響應客戶需求信息，得到產品優化設計方案，為企業生產提供具有使用價值的指導信息。

表6 約束條件cm

表7 優化結果與原始設計對比

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