面向主動回收的產品模塊化設計方法

張寵元，魏巍，詹洋，李汝鵬

（1.包頭職業技術學院，內蒙古包頭 014035；2.北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191；3. 上海飛機制造有限公司，上海 200436）

一、前言

改革開放以來，中國制造業保持高速發展，在制造業整體規模不斷變大的同時，其技術水平也有了顯著的提高?，F在，我國制造業總體水平在全球僅次于美國、德國和日本，位居世界第四位，而我國的制造業規模約占全球的20%，位居世界第一，同時，國家財政收入的50%來自制造業[1]。雖然我國的制造業發展迅速，但在報廢產品的回收利用方面，仍與以上三個國家有較大差距。“既要金山銀山，又要綠水青山”，在崇尚綠色發展的今天，產品的回收利用已經成為我國制造業所面臨的一個不可忽視的問題。做好產品的回收工作，不僅可以減輕對環境的影響，還可以把有用的部件回收再利用，從而降低產品的生產成本。從產品生產的整個生命周期來看，為了實現這一目標，在初期的設計階段不光要注意產品的生產制造過程，也要考慮在產品生命終結階段中是否可以完成主動回收。為實現這一目標，必須引入模塊化設計的思想。模塊化設計，就是將產品中若干個部分組合成一個模塊，再將該模塊與其他模塊組合成一個系統，該系統可根據模塊劃分方法的不同來滿足市場的不同需求。通過模塊劃分的思想，可以把產品回收的思想融入到產品的設計中，在產品設計生產時就兼顧到產品的回收利用。因此，面向主動回收的產品模塊化設計方法可以有效解決壽命終結階段產品的處理問題，合理處理報廢產品，從而實現綠色生產。

如今，許多國內外專家學者對面向壽命終結階段產品的回收利用過程進行了研究。李方義等[2]將模塊化的技術應用于綠色產品的開發中,使得產品的可維護性、可拆卸性、可回收性等性能變得更好。Gu等[3]提出了生命周期的各個階段和與之對應的相關設計目標，并在此基礎上將模塊化設計思想擴展到面向全生命周期。陸韻薇[4]提出將同異比值應用到判斷產品族的模塊化分類中，并與維修周期、回收關系、重用可能等綠色屬性相結合。曾北昌[5] 通過分析產品生命周期內的拆卸與回收等理論,提出了一種由模塊化的拆卸混合模型產品得到的建立模型的方法。而在產品生命周期末端面向拆卸方面也有十分豐富的理論研究[6～10]。

對處于生命周期末端的產品而言，產品的回收利用是重中之重。然而，產品的回收涉及拆卸、可用部件的回收以及有害部件的處理等方面，很難量化為一個固有的函數，現有的一些方法是在產品生命終結階段才著手解決回收問題，回收效率較低。筆者在產品設計時就考慮產品的主動回收，將模塊化設計思想與產品的主動回收思想相結合，把主動回收的屬性進行量化，并且將主動回收度、內部聚合度以及外部耦合度作為優化目標進行模塊劃分，得到較合理的產品模塊劃分結果。最后，以傳統內燃機為例驗證了該方法的實用性。

二、基于生命周期末端產品主動回收的模塊化模型

（一）面向主動回收產品模塊化設計的定義

產品模塊化設計，簡單來說，是在產品設計時，將一些有關產品屬性、功能等因素融入模塊化設計中，從而把產品的多個零部件劃分為不同的模塊 [11]。而主動回收的模塊化設計，就是在模塊化設計時，重點考慮產品的主動回收與再利用，使產品在壽命終結時能夠很好地完成回收再利用，在很大程度上解決環境污染與能源消耗問題，從而實現綠色生產。

（二）面向主動回收產品的模塊化準則

對產品而言，主動回收過程是一個比較復雜的過程，可以把該過程分為三個部分：①零部件的重用再制造；②可利用材料的收回；③不可利用廢棄物的相關處置方式。在設計產品時以主動回收為依據，則產品在模塊劃分時應當遵循以下4條基本準則。

1.易于拆卸準則

在產品拆卸過程中，往往因為在初期設計時未考慮拆卸方面的問題而導致拆卸過程不順利，使得拆卸完成的零部件因拆卸時造成零部件損壞抑或無法拆卸而導致無法很好地回收利用。為了解決這個問題，提出易于拆卸準則，定義拆卸過程因子Id(i, j)：

式（1）中，Wdc表示拆卸關系的權值；Wdb表示空間約束關系的權值；其中Wdc+ Wdb=1；Idc(i, j)表示裝配關系值；Idb(i, j)表示空間約束關系值；h為連接點的序號；n為連接關系的數目。

2.可主動回收處理準則

在產品的初期設計階段，應該重視產品在廢棄后其零部件的重新使用、零部件材料的回收以及其中無法回收部件的處理方法，處理方法一般包括集中焚燒等。而筆者通過模塊劃分的過程，可以運用主動回收處理準則綜合考慮以上因素。定義主動回收性的交互因子為：

式（2）中，RPi，RPj分別為零件i, j的回收價值。

3.經濟性準則

所謂經濟性準則是指在進行產品模塊的劃分時，在事先評估完產品的回收價值的基礎上盡量使得回收價值大致相同的零部件劃分為一個模塊，這樣在零部件回收時可以更加合理有效地回收產品，從而減少勞動量，提高回收的收益。下面給出主動回收經濟性準則IV(i, j)：

式（3）中，IV(i, j)是兩個產品的產品價值比；Vi，Vj則代表零件i與j的回收價值。

4.環境準則

產品主動回收的一個重要意義就是為了減少資源的浪費與有害物質的產生，從而使產品對環境的影響降至最低。為此，筆者引入主動回收的生態指數EI，以模塊EI值的高低來評定材料的回收價值，即將材料分為應該主動回收的材料與可進行廢棄處理的材料?，F定義環境交互因子為Ie(i, j)：

式（4）中，Ie(i, j)為i與j模塊間回收生態指數比；EIi，EIj表示零件i與零件j的回收生態指數；Wi，Wj分別表示i與j的質量。

對以上4條主動回收模塊化的準則進行分析，由主動回收的相關定義，對任意兩個零部件之間的屬性進行量化分析，從而得到主動回收的屬性值：

式（5）中，λRP，λd，λv，λe分別為對應準則的權重因子，在設計時可以根據實際情況給予不同的權重因子。

三、面向主動回收產品的模塊劃分

（一） 模塊劃分的優化目標

1.建立零部件間的相互關聯矩陣

在一個產品中，不同的零部件之間有功能、結構上的相互關系，筆者用模糊關系的方式表示兩個零部件間的相似程度關系,取值范圍為[0,1]。

綜合相互關聯矩陣為：

式（6）中，ξip,jq為兩模塊Mi與Mj中零件p與零件q的綜合關聯度。

2.產品零部件的內部聚合度

內部聚合度是指劃分為同一個模塊中不同零部件之間相似程度的一個指標。內部聚合度越大，則該模塊中零部件相似程度越高。因此，內部聚合度越大越好。在模塊劃分時，常常將它作為模塊劃分的準則，創建零部件間相對聚合度的數學模型。

內部聚合度可以通過零件綜合關聯矩陣來反映。根據式（6）的關聯矩陣，產品模塊中第i簇聚合指數為：

產品中所有模塊內部的綜合聚合度為：

式（8）中，N表示某一模塊單元的總零件數；εipiq表示綜合關聯度，下角標p與q指第p個與第q個零部件。

3.產品零部件的相對耦合度

產品外部獨立性指的是不同模塊間的獨立程度，外部獨立性越大，則模塊與模塊間的相似程度越低，而對外部獨立性，通常用相對耦合度來衡量。它是模塊劃分中最為重要的指標，通常模塊獨立性是以零部件之間功能與結構為指標進行綜合評價的。下面構建模塊簇間綜合相對耦合度數學優化模型。

根據關聯度矩陣（6）的關聯矩陣，模塊Mi與

模塊Mj的相對耦合度為：

則模塊簇間的綜合相對耦合度為：

式（9）、（10）中，為模塊Mi與Mj間的相對耦合度；M為模塊間的綜合相對耦合度。

4.主動回收度

對產品而言，其主動回收模塊化的計算，就是根據產品主動回收準則、易于拆卸準則、經濟性準則以及環境準則等將零部件逐步劃分為不同的模塊，從而令產品的主動回收度達到最大，產品可以得到較好的回收。設N為產品零部件總數，M為產品模塊單元數，則其中Ni是指產品在第i模塊單元Mi中的零件數，i的取值為1到M。接下來，只需計算出相應的各準則的交互因子，再通過專家打分的方式求出各準則的權重值，即可得到整個產品族內的相對主動回收度矩陣。

（1）建立零部件相對主動回收度矩陣：

式（11）中，rip,jq為模塊Mi內第p個零部件與模塊Mj內第q個零部件之間的綜合回收性。

（2）建立各個模塊間綜合相對主動回收度數學優化模型。

模塊Mi與模塊Mj的相對主動回收度為：

則模塊簇間的綜合相對主動回收度為:

式（12）、（13）中，為模塊簇Mi與模塊簇Mj的相對主動回收度；I為模塊簇間的綜合相對主動回收度。

（二）基于NICA-II算法的模塊劃分

本文在對產品進行模塊劃分設計時，有三個優化目標，即主動回收性、內部聚合性和外部獨立性，因此該問題屬于多目標優化問題。將其概念數學化：

式（14）中，I(X), O(X)為極大化目標函數；M(X)為極小化目標函數；hk(x)為優化問題的其中一個約束，K為其約束個數；gj(x)為另一個約束，j為方程約束個數。

為了解決該問題，筆者對原有的一種免疫多目標優化算法做出了改進。人工免疫系統[12]是人們由生物的免疫系統而聯想到的一種全新的計算智能方法，由此得到的免疫算法可以高效解決許多數學問題，但也有一定的局限性。Coello 等[13]根據前人的免疫算法并經過深入思考，最終得到免疫多目標優化算法 MISA。免疫多目標優化算法由于收斂速度和求解精度上優于己有的一些算法，可廣泛用于多目標優化問題中，然而，在面對一些模塊劃分的多目標優化問題時，其效率較低，因此筆者對傳統的方法進行了改進。

圖1所示為模塊化劃分問題中針對多目標問題所用算法NICA-Ⅱ算法的流程圖。

（1）初始化種群；

（2）輸入該算法的基本參數，包括初始代數i = 0，抗體群規模N，克隆規模M和最大迭代數G;

（3）隨機生成規模是N(i)的抗體群，并進行免疫克隆操作，即N(1)(i) = IC(N(i))；

（4）進行免疫基因操作，并完成交叉變異，即N(2)(i) = IC(N(1)(i))；

（5）將抗體劃分為支配抗體和非支配抗體，并選出模塊元抗體群中非支配抗體，完成抗體群更新N(3)(i) = IS(N(2)(i))；

（6）下一步計算得到N(4)(i) = IRS(N(3)(i))和新目標函數值矩陣F (N(4)(i))；

（7）判斷，當i ＞ j時，直接輸出模塊元抗體群A(i)及其目標函數矩陣F (N(i))；當i ＜ j時，令

然后返回步驟（2）。

為實現全局搜索，本文的算法采用克隆操作，其中將變異操作作為主要部分，采用4位2進制形式，將抗體的某基因值與其基因位取反。在本文實例中，內燃機有19個零件，其中五號編碼為0011，而在p為0.2的情況下，克隆變異，使其變異為0010。其變異過程如圖2所示。

為保證Pareto最優解分布的均勻性，采用模塊克隆選擇操作以及模塊元抗體群更新操作。前者有效加快了收斂速度，后者刪除一個較為擁擠的抗體來保證均勻性。

四、傳統內燃機產品的模塊劃分過程實例

內燃機是一種動力機械，它是將燃料里儲存的化學能轉化為人們所需動能的一種機械，它的發明推動了汽車的產生與推廣，極大地方便了人們的生活。然而，由于回收過程不完善，大量廢棄內燃機造成的環境污染問題也不容忽視。圖3是某型號內燃機結構示意圖，表1為某型號內燃機簡化后的主要零部件。

圖1 NICA-Ⅱ算法流程圖

圖2 內燃機零部件抗體編碼與克隆變異過程簡圖

首先根據上文提出的4種主動回收準則，分別計算出內燃機中任意兩個零部件的各準則數值，然后由專家協商得出結論，綜合認定內燃機的主動回收難度主要在于經濟性準則以及可拆卸準則，給出各準則之間的權重指數：λ ={0.09, 0.33, 0.52, 0.06}，根據式（12），歸一化計算出主動回收度矩陣如下所示：

圖3 某型號內燃機結構示意圖

表1 某型號內燃機簡化后的主要零部件

各模塊根據相互關聯度矩陣（6）得到產品內各個零部件之間的相對關聯度，再經過歸一化處理之后的結果如下所示：

建立內燃機的多目標優化數學模型，其目標函數為：

由于在模塊劃分時，當模塊數量為零件總數的平方根時，模塊劃分結果最優，因此筆者設定模塊數量為零件總數N的平方根，約束條件為：

式（16）中，N代表零件的總數；i和j代表模塊劃分中任意兩個模塊。

以δi為優化對象，目標函數為內燃機模塊間耦合度最小，模塊內部聚合度最大。內燃機多目標優化的公式為：A(i) = {a1(i), a2(i), …, a100(i)}，其中i表示迭代數。使用NICA-Ⅱ算法的模塊劃分方法，令最大迭代數G為200，變異概率P為0.2，克隆比例R為4，計算得到Pareto解集如圖4所示。

為了證明NICA-Ⅱ算法的優越性，本文引入NSGA算法。通過圖4對比，明顯可以看出NICA-Ⅱ的Pareto解集較為密集。

從另一個角度，如表2所示，將兩種算法在同樣的條件下進行平均運算時間的比較，可以發現NICA-Ⅱ的平均運算時間較短。

圖4 求解的Pareto解集

最后，將兩種算法的非支配個體數量進行比較（見表3），結果顯而易見，NICA-Ⅱ非支配個體數量較多，最終解集的準確性相對較高。

表2 兩種算法平均運算時長的比較

表3 兩種算法非支配個體數量的比較

對比可知，改進后的算法比之前的算法有較大優勢。

根據Pareto解集的結果以及內燃機產品結構的特點，求出內燃機模塊單元多目標規劃的綜合最優解。最終模塊劃分方案由5個模塊組成：動力模塊{5,7,9,15}，機身模塊：{8,11,16,18,12}，開關模塊{4,6}，傳動模塊{10,13,14,17,19}，輔助模塊{1,2,3}。

五、結語

（1）筆者將產品主動回收度量化為模塊劃分多目標優化問題中的一個優化目標，并與產品內部聚合度與外部耦合度一起構建了產品基于主動回收的數學模型。

（2）筆者使用一種改進的免疫遺傳算法解決多目標優化問題，并與傳統的免疫遺傳算法進行了對比，對比結果顯示該算法有效提高了收斂速度，使得多目標優化問題可以更加高效地解決。

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