基于卡爾曼濾波的網球發球最佳擊球點預測系統

裴成禹

摘 要： 針對傳統系統缺少最小方差估算步驟，容易受到信號干擾影響，存在預測精準度較低的問題，提出基于卡爾曼濾波的網球發球最佳擊球點預測系統。根據系統硬件結構框圖，設計預測感知模塊，獲取可讀與不可讀信息。為了使系統只傳輸可讀信息，設計閉合開關，并在硬件末端設置客戶端模塊，顯示預測結果，改善信號干擾問題。采用最小方差估計算法對硬件中的預測感知模塊進行軟件功能設計，并根據卡爾曼濾波原理進行多次迭代處理，獲取最佳擊球點濾波輸出值。實驗結果表明，該系統預測精準度最高可達到82%，能夠準確找出最佳擊球點。

關鍵詞： 卡爾曼濾波； 網球； 發球； 最佳擊球點； 預測； 濾波

中圖分類號： TN911.1?34； TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）11?0162?04

Kalman filtering based best hitting point prediction system of tennis serve

PEI Chengyu

（Sichuan Technology and Business University， Chengdu 611745， China）

Abstract： The traditional system lacks the minimum variance estimation step， and is easily affected by signal interference， which may result in low prediction accuracy. A Kalman filtering based best hitting point prediction system of tennis serve is proposed to solve this problem. According to the structure diagram of the system hardware， the predictive perceptive module is designed to obtain the readable and unreadable information. The closed switch is designed to make the system can only transmit the readable information， and the client module is set on the hardware terminal to display the prediction results， so as to improve the signal interference. The minimum variance estimation algorithm is used to design the software function of the predictive perception module in hardware， and the multi?iteration processing based on Kalman filtering principle is adopted to obtain the best filtering output value of the hitting point. The experimental results show that the prediction accuracy of the system can reach up to 82%， and the system can find out the best hitting point accurately.

Keywords： Kalman filtering； tennis； serve； best hitting point； prediction； filtering

0 引 言

網球運動成為人們健身的重要項目，在該項運動中，擊球技術是得分獲勝的關鍵，也是整個網球訓練的難點。在以往的訓練模式中，通常都是由教練進行示范講解，擊球運動員按照自己的理解完成擊球動作，之后教練對個別運動員進行指導，及時糾正擊球時所犯的錯誤[1]。在這種傳統教學模式中，擊球運動員無法認知自身的錯誤，導致網球運動員對擊球技術掌握能力較差。運動員在擊球時，只有找到最佳擊球點，才能使球拍與網球接觸的空間位置達到最佳，有助于擊球動作完成的連貫性，達到準確擊球的目的。

由于傳統系統存在預測精準度低的問題，不能滿足網球運動員需求，為此提出基于卡爾曼濾波的網球發球最佳擊球點預測系統設計?？柭鼮V波預測具有精準度高的特點，對于目標的檢測識別是目前發展最為迅速的領域[2]。該目標的識別指的是從視頻序列中提取出每一幀擊球的信息，該過程涉及計算機技術，具有廣闊的應用前景。

1 預測系統設計

網球發球最佳擊球點預測系統的研發最關鍵的就是對硬件結構和軟件功能兩方面進行設計，在對系統實際運行功能和性能需求等方面做出合理假設后，結合卡爾曼濾波分析預測做出詳細設計[3]。

1.1 系統硬件結構設計

根據網球運動項目的實際環境特征，設計該環境下網球發球最佳擊球點預測系統硬件結構框圖，如圖1所示。

由圖1可知，擊球感知、預測開關和客戶端共同組成了網球發球最佳擊球點預測系統硬件結構。其中，擊球感知是對網球發球最佳擊球點的數據信息進行預測和感知，預測開關主要負責向客戶端傳送發球擊球點的可讀數據信息，而客戶端主要負責對預測信息進行展示，并進行遠程監控。

1.1.1 預測感知

預測感知模塊主要負責對網球發球擊球點數據信息進行預測和感知，該模塊采用卡爾曼濾波的預測方法實現網球發球擊球點預測信息的雙向智能通信[4]。采集到的數據信息通過預測感知模塊向預測開關單元進行數據傳輸時需通過5個節點，分別是系統總電源開關節點、傳感節點、采集節點、處理節點和接收節點，這5個節點之間的關系如圖2所示。

由圖2可知，在上述5個節點中除了包含網球發球擊球點預測傳感信息，還包括可讀信息和不可讀信息。傳感節點對可讀信息和不可讀信息進行監測，保證每個數據信息都具有特定屬性。采集節點對系統運行數據進行實時采集，通過接收節點獲取來自采集節點的數據信息。處理節點對接收到的信息進行處理[5]。

1.1.2 預測開關

預測開關由無線傳感協調器和網絡服務器組成，在對網球發球擊球點進行預測時，需精確傳感裝置的傳輸數據，該傳感數據的產生需要通過預測開關進行控制[6]。為了使預測效果更佳，設計可讀與不可讀信息的閉合開關，如圖3所示。

采用反向連接方式設計如圖3所示的閉合開關，將一個節點作為一個電壓輸入值，并在回路中產生具有正向屬性的電流值[7]?？勺x信息與不可讀信息同時被傳遞到電路中，通過無線傳感協調器向主機傳送所有節點采集到的數據信息，傳遞出可讀信息。

1.1.3 客戶端模塊

在硬件末端設置客戶端模塊，主要負責顯示預測結果，運動員可通過客戶端界面實時查看網絡終端數據預測結果[8]。系統預測開關是整個硬件結構設計的關鍵部分，利用客戶端前端的服務器對數據進行無差錯且不重復的信息預測，按照TCP協議完成客戶端數據的傳達[9]。不同擊球點所產生的數據信息不同，因此需充分考慮信號的傳輸情況，利用無線傳感設備對節點信息進行安全傳輸，保證數據信息傳輸的安全性?？蛻舳私缑嬖O置如圖4所示。

針對系統硬件結構的設計，采用卡爾曼濾波的預測方法實現預測信息的快速感知，由此獲取可讀與不可讀信息。為了使系統只傳輸可讀信息，需設計閉合開關，使預測效果更佳[10]。

1.2 系統軟件功能設計

對于系統軟件部分的設計，需對硬件中預測感知模塊的具體功能進行設計，在保證系統不受到信號干擾的同時，具備良好的預測效果。

1.2.1 卡爾曼濾波原理

卡爾曼濾波原理框圖的設計如圖5所示。

1.2.2 最小方差估計算法

根據卡爾曼濾波原理可以得到：

1） 第[n]個時刻的卡爾曼濾波器輸出結果為：

[Zn=αZn-1+NnFn-HαZn-1] （1）

式中：[Zn]為第[n]個時間段的卡爾曼濾波輸出值；[Zn-1]為第[n-1]個時間段的卡爾曼濾波輸出值；[Nn]為第[n]個時間段的卡爾曼濾波系數；[Fn]為第[n]個時間段的預測狀態；[H]為預測矩陣；[α]為狀態轉移矩陣[11]。

2） 第[n]個時間段的方差為：

[Kn=Knn-1-NnHKnn-1Kn+1n=αZn+Q] （2）

式中：[Kn]為[Zn]的方差，也就是第[n]個時間段的卡爾曼濾波輸出誤差估計值；[Kn+1n]為[Zn+1n]的方差，也就是第[n+1]個時間段的卡爾曼濾波輸出誤差估計值；[Q]為噪聲方差矩陣[12]。

根據上述方程對預測數值進行多次迭代處理，即可獲取滿意的濾波輸出值。

1.2.3 算法設計實現

根據上述內容，實現對網球發球最佳擊球點預測。具體實現過程為：

1） 輸入網球發球最佳擊球點視頻，將該視頻轉化為圖片，并設置圖片大小一致；

2） 使用差分方法計算圖片與背景圖，以此獲取預測范圍，標記圖像連接點，獲取重要連接信息，確定擊球點最佳質心坐標；

3） 計算圖片預測范圍并提取目標，獲得最佳擊球點質心和半徑的最大值；

4） 用卡爾曼濾波器預測視頻中的目標位置；

5） 將獲取的最佳目標位置作為卡爾曼預測的數值，并實時更新參數數值；

6） 對所有與網球發球最佳擊球點相關的視頻進行處理，由此結束最小方差計算，否則，返回到步驟2）中；

7） 輸出預測結果。

針對系統軟件部分的設計，利用卡爾曼濾波方法對網球發球擊球動態動作的狀態序列進行最小方差估計，可選取任意一點為預測起點。根據卡爾曼濾波原理進行多次迭代處理，可獲得滿意濾波輸出值，以此為基礎對最小方差估計算法步驟進行設計，通過該步驟的設計可實現網球發球擊球點的預測。

2 實 驗

實驗驗證選擇某大學的網球訓練隊中的一名隊員為實驗對象，進行實驗的場地為某大學的塑膠網球場。在進行實驗前，需向實驗對象說明進行本次實驗的目的，并說明注意事項。使用IO Industries公司的攝像機，對實驗對象進行定點拍攝。將攝像機放置在網球場的右側，距發球運動員5 m，通過攝像頭記錄運動員的發球數量，以運動員手臂的標記點軌跡分析網球發球最佳擊球點特征，如圖6所示。

2.1 信號干擾實驗驗證分析

利用卡爾曼濾波器進行網球發球最佳擊球點預測時，由于會受到信號干擾影響，導致預測精準度發生變化，為了確?；诳柭鼮V波的網球發球最佳擊球點預測系統中硬件設計的合理性進行了如下實驗。

在保證實驗環境不變的條件下，重復實驗6次，并記錄結果，為了使實驗結果更具有可靠性，在信號干擾條件下，將傳統系統與基于卡爾曼濾波系統的預測精準度進行對比分析，結果如圖7所示。

由圖7可知，當系統不被信號干擾時，預測精準度可達到85%左右。當信號干擾強度為100 Hz時，傳統系統預測精準度為75%，而基于卡爾曼濾波系統預測精準度為82%；當信號干擾強度為200 Hz時，傳統系統預測精準度比基于卡爾曼濾波系統預測精準度低12%；當信號干擾強度為400 Hz時，傳統系統預測精準度與基于卡爾曼濾波系統預測精準度下降的幅度最大；當信號干擾強度為600 Hz時，兩種系統預測精準度都達到最低，傳統系統預測精準度為38%，而采用卡爾曼濾波技術設計的系統預測精準度為57%。由此可知，在信號干擾條件下，采用卡爾曼濾波技術設計的系統預測精準度較高。

2.2 最小方差估算實驗驗證分析

有無方差估算對于預測系統來說是十分重要的，當系統設計缺少最小方差估算時，輸出結果會存在一定誤差，造成預測精準度發生變化，為了確保采用卡爾曼濾波技術設計的系統中軟件部分設計的合理性，將傳統預測系統與采用卡爾曼濾波技術設計的系統進行對比，結果如圖8所示。

由圖8可知，當實驗次數為5時，傳統系統預測精準度比基于卡爾曼濾波系統預測精準度低35%；當實驗次數為10時，傳統系統預測精準度比基于卡爾曼濾波系統預測精準度低60%；當實驗次數為24時，傳統系統預測精準度與基于卡爾曼濾波系統預測精準度差值達到最大，相差80%。由于基于卡爾曼濾波系統設計了最小方差估計算法，能夠改善誤差較大的問題，因此采用卡爾曼濾波系統預測精準度較高。

2.3 實驗結論

根據上述實驗內容，可得出如下實驗結論：由于基于卡爾曼濾波系統設計了最小方差估計算法，能夠改善誤差較大的問題，并在信號干擾條件下依然保持較高的預測精準度，由此可知，基于卡爾曼濾波的網球發球最佳擊球點預測系統具有合理性。

3 結 語

本文針對網球發球最佳擊球點的預測就是判斷視頻序列中是否存在預測目標，由此確定網球運動員手臂標記點軌跡。對于發球與擊球的跟蹤是指在整個視頻序列中預測最佳擊球點的位置，預測精準度越高，則對于最佳擊球點的預測信息就越多，為此采用卡爾曼濾波技術設計預測系統。雖然該系統的預測精準度得到了實驗驗證，但是還存在實驗信息的不確定性，因此，在未來研究中，應盡量確定實驗信息，以保證系統運行的高效性。

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