T型三電平逆變器虛擬空間矢量算法研究

魏曙光，吳慶祥，魏 巍，李敏裕

（1.陸軍裝甲兵學院，北京 100072；2.解放軍63966部隊，北京 100072；3.解放軍63963部隊，北京 100072）

0 引言

T型三電平逆變器存在中點電壓不平衡的問題，中點電壓不平衡會導致逆變器輸出諧波增大、開關管承受電壓應力增大以及母線電容壽命降低等問題［1］。為解決中點電壓不平衡的問題，文獻［2］提出一種中點電位滯環控制方法，該方法不依賴于具體的PWM調制方式，只通過對已生成的PWM信號進行重新組合實現中點電壓調制，但較難應用于SVPWM調制算法。文獻［3］提出一種中點電壓精確調節的簡化算法，該方法通過定量計算用于調節中點電壓的冗余矢量的分配因子，理論上能夠使得每個采樣周期內流過中點的電流為零，即中點電壓不波動，但實際應用中器件之間的參數差異、采樣值的誤差以及逆變器負載波動時，該方法會導致中點電壓波動無法及時得到調整。文獻［4］提出了一種基于模糊控制的中點電壓平衡策略，該方法能夠較為靈活地根據中點電壓偏差及偏差率改變冗余矢量作用時間達到實時控制中點電壓的目的，但是在調制度較高或者功率因數較低時，由于冗余矢量作用時間有限，無法有效地對中點電壓進行控制。本文提出采用虛擬空間矢量算法對中點電壓進行調節，該方法能夠在全范圍內實現中點電壓完全控制。

1 虛擬空間矢量控制算法原理

1.1 T型三電平逆變器結構

如圖1為T型三電平逆變器的結構圖，逆變器每相橋臂都可以輸出+Udc/2、0、-Udc/2三種電壓（相對于中點O），與傳統的NPC三電平逆變器相比，T型三電平逆變器所需器件數量更少、損耗分布更均勻［5］。

圖1 T型三電平逆變器結構圖

1.2 虛擬空間矢量圖

圖2所示為三電平逆變器傳統的空間矢量圖，其中包括6個大扇區（I-VI），每個大扇區內有6個小扇區（1～4），按照幅值大小可以將空間矢量分為1個零矢量 U0，6 個小矢量 U1、U2、U3、U4、U5、U6，6 個中矢量 U8、U10、U12、U14、U16、U18，6 個大矢量 U7、U9、U11、U13、U15、U17。

圖2 三電平空間矢量圖

為了實現虛擬空間矢量算法，對圖2進行改進，去掉所有中矢量（U8、U10、U12、U14、U16、U18），構造虛擬中矢量（V8、V10、V12、V14、V16、V18），所有虛擬中矢量都是由小矢量和原中矢量按式（1）合成：

其中，（x=8，10，12，14，16，18），Us1和 Us2為同一扇區內的2個小矢量，Ux為扇區內原中矢量。新構造的虛擬空間矢量圖如圖3所示。

圖3 三電平虛擬空間矢量圖

以參考矢量作用于第I扇區時為例對虛擬矢量圖進行分析，扇區I中的小矢量為U1、U2，中矢量為U8，虛擬中矢量為 V8，根據式（1）有：

由于負小矢量 U1N（0-1-1）、正小矢量 U2P（110）、中矢量U8（10-1）分別作用于逆變器時，流過直流母線中點的電流分別為Ia、Ic、Ib，且在一個調制周期T內，可以認為三相負載電流保持不變，因此，在一個調制周期T內，有：

假設虛擬矢量V8作用于逆變器，作用時間為TV8，根據矢量合成原理，有：

由式（4）可知，虛擬矢量V8作用了時間TV8可以等效于U1N、U2P和U8分別作用時間TV8/3，這3個矢量產生的平均中點電流Io為：

由式（3）和式（5）可得 Io=0，即虛擬矢量作用于逆變器時，其所產生的中點電流為零，即虛擬矢量對中點電壓不產生影響［6-8］。

1.3 參考矢量扇區判斷

根據圖3可知，可以通過參考矢量Ur與直線GK，HL，JM的關系來判斷所在扇區。首先給出這些直線的表達式：

根據式（6）～式（8）可以得到參考矢量 Ur所在扇區的判斷方法如表1所示。

表1 參考矢量Ur所在扇區判斷表

1.4 參考矢量區域判斷

以第I扇區為例分析參考矢量區域的判斷方法，根據圖3可知，只需要判斷參考矢量Ur與直線GJ，HM，AB，GH的幾何關系即可確定參考矢量所在區域，下面給出直線GJ，HM，AB，GH的表達式：

根據式（9）～式（12）可以得到參考矢量Ur在扇區I時的區域判斷方法如表2所示。

同理可以得到其他扇區的區域判斷方法，如表3～表7所示。

1.5 合成矢量選取及其作用時間計算

在確定參考矢量Ur所在的扇區和區域后，根據最近三矢量合成原則選取最近的3個矢量作為合成矢量，定義所選擇的合成矢量為，相應的合成矢量作用時間為，根據伏秒平衡原則有：

表2 參考矢量Ur在扇區I的區域判斷表

表3 參考矢量Ur在扇區II的區域判斷表

表4 參考矢量Ur在扇區III的區域判斷表

表5 參考矢量Ur在扇區IV的區域判斷表

表6 參考矢量Ur在扇區V的區域判斷表

表7 參考矢量Ur在扇區VI的區域判斷表

根據式（13）可以得到參考矢量Ur位于不同區域時相應的矢量作用時間，為便于下一步應用，所有時間變量都采用標幺值表示，將Udc/2標幺化為1，那么每個區域的矢量作用時間如表8所示。

1.6 矢量作用順序安排

在確定合成矢量及其作用時間后，需要對各合成矢量的作用順序進行合理分配，為了減小輸出諧波和開關損耗，矢量作用順序的分配遵循以下原則：

1）保證各相的開關狀態只能在+1和0以及-1和0之間切換，不能出現在+1和-1間切換的情況。

2）不能出現兩相同時進行開關動作。

3）為了防止在相鄰周期或者扇區之間切換時而導致多相開關同時突變，每個開關周期的首發小矢量全部采用正小矢量［9］。

根據以上原則可以得到如下頁表9所示的九段式空間矢量開關時序。

表8 合成矢量作用時間

2 仿真驗證

為驗證虛擬空間矢量控制算法的正確性，在MATLAB中建立了如圖4所示的T型三電平逆變器電驅動系統模型。模型硬件部分包括T型三電平逆變器、永磁同步電機，主要采用Simulink中的通用模塊搭建，詳細參數如表10所示。模型控制算法部分包括虛擬空間矢量算法、脈沖發生算法、坐標變換算法、電流和轉速控制算法等均采用C語言編寫，并通過S函數模塊與Simulink中的硬件模塊連接。

表9 虛擬空間矢量開關時序

表10 T型三電平逆變器電驅動系統仿真參數

下頁圖 5（a）、圖 5（b）分別為負載 T=80 N.m 時逆變器的線電壓、相電流波形，線電壓具有5種電平，相電流為正弦波，因此，可以驗證虛擬矢量控制算法的正確性。下頁圖6（a）、圖6（b）為逆變器在不同調制比下母線電容電壓波形，可見在低調制比和高調制比情況時，上下母線電容電壓的波動都不超過1 V，因此，采用虛擬矢量控制算法時，逆變器的中點電壓波動很小，且幾乎不受調制比影響。

下頁圖 7（a）、圖 7（b）分別為逆變器功率因數為0.9和0.5時（調制比都為0.8）上下母線電容電壓的波形，可見母線電容電壓的波動都不超過1 V，且幾乎不受功率因數影響。

圖4 T型三電平逆變器電驅動系統模型

3 結論

針對T型三電平逆變器存在中點電壓不平衡的問題，提出采用虛擬矢量控制的方法對T型三電平逆變器進行調制，詳細分析了虛擬矢量控制的中點電壓平衡原理及其具體實現過程，建立了采用虛擬矢量控制算法的T型三電平逆變器電驅動系統模型，仿真結果表明，采用虛擬矢量控制算法時，逆變器的上下母線電容電壓不會因調制比和功率因數的變化而產生較大波動，有效地抑制了中點電壓波動。

圖5 逆變器線電壓和相電流波形

圖6 不同調制比下母線電容電壓波形

圖7 不同功率因數下母線電容電壓波形

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