動力時程分析法綜述

文/周兆輝、蘇志彬 聊城大學(xué) 建筑工程學(xué)院 山東聊城 252059

1、引言

進行建筑抗震設(shè)計的關(guān)鍵步驟是要對地震作用進行計算，目前國內(nèi)外常用的計算方法主要有：底部剪力法、振型分解反應(yīng)譜法以及時程分析法三種。本文將就時程分析法進行淺析。

2、時程分析法的定義及原理

時程分析法是20世紀60年代逐步發(fā)展起來的一種抗震分析方法。它是由結(jié)構(gòu)基本運動方程輸入地震加速度記錄進行積分，求得整個時間歷程內(nèi)結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)的一種結(jié)構(gòu)動力計算方法，又稱為直接動力法。

3、時程分析法的類別

首先，是作為第一階段抗震計算補充方法的彈性時程分析。在這一階段中，由于要滿足在小震作用下，建筑物保持原樣，不受破壞的要求，要用時程分析進行補充計算。且在計算過程中，建筑物發(fā)生線性變化，結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼也保持不變。

其次是作為第二階段抗震計算方法的彈塑性時程分析。在這一階段，由于要滿足建筑物在強震作用下，建筑物能夠挺立不倒的要求，必須要用時程分析法進行補充計算。且在計算過程中，建筑物發(fā)生非線性變化，隨時間的變化，結(jié)構(gòu)剛度和阻尼也會發(fā)生變化[1]。

4、時程分析法的適用范圍

時程分析法的計算工作十分繁重，必須借助計算機，并且會產(chǎn)生較高的費用，且存在許多難以確定的計算參數(shù)。因此目前僅在一些特殊的、復(fù)雜的、重要的以及高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計中應(yīng)用。《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》對時程分析法的適用范圍規(guī)定如下：特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和下表所列高度范圍的高層建筑，應(yīng)采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算[2]。

5、時程分析法相對于其他兩種方法的優(yōu)劣勢

5.1 優(yōu)勢

1）能夠計算出結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在彈塑性階段（非線性階段）的地震響應(yīng)，從而能實現(xiàn)對模擬強震作用下的建筑物進行塑性變形計算，從而確定結(jié)構(gòu)易受破壞的部位和層，以便對該部位或?qū)硬扇∠鄳?yīng)補救措施。 2）時程分析法全面地反應(yīng)了頻譜特性、地震動強度與持續(xù)時間三要素，從而彌補了反應(yīng)譜法只能反映平均頻譜特性和地震動強度的缺陷。

3）反應(yīng)譜法是非常局限的，它只能給出在地震作用過程中最大地震反應(yīng)，而時程分析法更具有過程性，更符合實際情況，能夠給出在整個作用過程中的反應(yīng)時程曲線，依據(jù)該曲線可以找出各構(gòu)件或部位出現(xiàn)塑性變形的順序，判別結(jié)構(gòu)的破壞機理。

4）時程分析法能夠計算出各個結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在每個時刻的內(nèi)力和變形，從而可以提供兩種配筋方式：①按地震作用過程每個時刻的內(nèi)力配筋最大值進行配筋。②按內(nèi)力包絡(luò)值配筋。

總體上來看，相對于其他幾種方法，時程分析法具有其獨到的優(yōu)勢，尤其是它在地震過程中對結(jié)構(gòu)和構(gòu)件地震響應(yīng)的準確模擬，使得能夠更精確地找到結(jié)構(gòu)的薄弱部位，從而提前采取相應(yīng)的補救措施[3]。

5.2 劣勢

首先，時程分析法是將一條地震波作為輸入，所以只反應(yīng)結(jié)構(gòu)在一條特定地震波作用下的性能，不具有普遍性。其次，時程分析法需要進行大量計算，對設(shè)計人員要求較高，并且提高了成本[3]。

6、在應(yīng)用中結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析的具體步驟

1）選取多條強震加速度時程曲線作為設(shè)計用地震動輸入。在選擇時要依據(jù)建筑物所在地的設(shè)防烈度、震中距遠近以及場地條件等多方面因素，并且選定的地震動曲線要具有獨特性和典型性。地震動對結(jié)構(gòu)時程分析的結(jié)果起決定性作用，目前，國內(nèi)外輸入地震動的選擇，大多數(shù)為幾條典型性的地震動記錄，例如，適用于Ⅰ類場地的灤河波、適用于Ⅱ、Ⅲ類場地的EI—Centrol波（1940，N—S）和Taft（1952，E—W）波、適用于Ⅳ類場地的寧河波等。

2) 建立合理的結(jié)構(gòu)振動模型。模型要符合地震內(nèi)容要求、計算機存儲量以及結(jié)構(gòu)體系的力學(xué)特性。常用的模型有有限元模型、層模型和桿模型。

3) 選擇恰當?shù)臉?gòu)件恢復(fù)力模型。選擇的依據(jù)是按照選定的構(gòu)件類型、構(gòu)件受力狀態(tài)以及結(jié)構(gòu)材料特性來確定，并確定相應(yīng)的線段剛度值。

4) 建立結(jié)構(gòu)在地震作用下的振動微分方程。

5) 采用逐步積分法求解振動方程。常用的積分方法是增量法，用增量法求解地震反應(yīng)方程有多種，如：線性加速度法、龍格—庫塔法和終點加速度法等等。任意一種方法都是以地震反應(yīng)變化量方程為基礎(chǔ)，將地震作用時間分為多個微段，對于每個時間微段求出擬靜力方程，進而求出該時間微段的地震反應(yīng)變化量，如此逐步計算下去，便可求出整個地震作用下的時程反應(yīng)[4]。

7、時程分析法的下一步研究方向

①依托于現(xiàn)代高速發(fā)展的計算機技術(shù)，利用軟硬件相結(jié)合，解決時程分析法計算量巨大的問題，突破制約其發(fā)展的一個阻礙。②加大對輸入計算模型的地震波的研究，讓其更具有代表性，從而是計算更加準確。

結(jié)語：

地震是不可避免的，但能通過建筑物的抗震設(shè)計來減小地震的損失。筆者相信，隨著科技與經(jīng)濟的發(fā)展，建筑工作者們一定能在時程分析等抗震設(shè)計中的關(guān)鍵步驟上做出巨大突破，給地震中人民生命財產(chǎn)的安全以保障，為人類抗震設(shè)防事業(yè)做出巨大貢獻！

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[1]楊志勇，黃吉鋒.彈性、彈塑性時程分析法在結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu),2007,9(1):11-13.

[2]GB50011—2010,建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S].

[3]葉列平，方鄂華.關(guān)于建筑結(jié)構(gòu)地震作用計算方法的討論[J].建筑結(jié)構(gòu),2009,39（2）:127.

[4]程紹革，王理，張允順.彈塑性時程分析方法及其應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu),2000,21(1):52-56.