隨鉆電阻率測量方法理論研究

高 靜

（大慶鉆探工程公司鉆井工程技術(shù)研究院鉆井工藝研究所，黑龍江大慶163000）

1 研究目的及意義

隨鉆測井LWD(logging while drilling)是在鉆井的過程中實(shí)時的檢測井眼中巖層的地質(zhì)參數(shù)，并同時進(jìn)行底層的參數(shù)評價(jià)，主要測量的技術(shù)有：電阻率、地質(zhì)巖層的放射性、聲波檢測巖性以及核磁等隨鉆測井技術(shù)。隨鉆測井系統(tǒng)中，實(shí)時測量的隨鉆測量短節(jié)接法和有線測量儀器方法相同。所不同的是當(dāng)使用隨鉆測井系統(tǒng)進(jìn)行隨鉆測井作業(yè)測量時，方法比電纜測井作業(yè)簡單，同時也更及時。首先在地面將各隨鉆測量短節(jié)的基礎(chǔ)值標(biāo)定完成，然后把它們按順序連接好，進(jìn)行整體檢驗(yàn)。我們所研究的隨鉆測井儀接在整根鉆桿的底部，最后接上鉆鋌底部鉆具總成以及鉆頭，就可以進(jìn)行隨鉆測井作業(yè)了。

水平井開發(fā)已經(jīng)成為當(dāng)今油田鉆井技術(shù)的發(fā)展趨勢和主方向。其可以有效地提高油氣產(chǎn)量，所以也是石油公司積極研發(fā)攻關(guān)的方向之一，隨鉆底層電阻率測量工具以及地質(zhì)導(dǎo)向工具是實(shí)現(xiàn)水平井鉆井的必備工具。隨鉆地層電阻率測井儀器正快速成為石油鉆井作業(yè)的主導(dǎo)設(shè)備。因此，對隨鉆電阻率電磁波測井技術(shù)的研究就顯得尤為重要。

2 電磁波傳播測井原理與理論研究

2.1 電磁波傳播測井原理

在物理學(xué)中，電解質(zhì)是能在電場中極化的物質(zhì)。物質(zhì)的極化能力常用介電常數(shù)來表示，它也是物質(zhì)的節(jié)點(diǎn)性質(zhì)。大部分情況下，底層的介電常數(shù)小于泥餅的介電常數(shù)。因此，電磁波會在底層和底層的泥餅之間產(chǎn)生全反射，一部分電磁波經(jīng)泥餅傳播，而另一部分電磁波會進(jìn)入地層。因此，電磁波會沿泥餅和地層的界面之間反射傳播，即所謂的側(cè)面波。使用儀器測量側(cè)面波的相位變化以及幅度衰減，就可求得所探測底層的電阻率，同時也測得了介電常數(shù)。本文所設(shè)計(jì)的測量電磁波的井下隨鉆測井儀器采用的是雙發(fā)射、雙接收的補(bǔ)償式測量，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 雙發(fā)雙收補(bǔ)償式天線

幅度衰減測量：

T1為發(fā)射天線，發(fā)射電磁波信號，在接收端，有近接收天線和遠(yuǎn)接收天線，它們分別測得電壓信號為UND和UFD。

T2為發(fā)射天線，發(fā)射電磁波信號，在接收端，有近接收天線和遠(yuǎn)接收天線，它們分別測得電壓信號為UNU和UFU。

在T1和T2交替發(fā)射一次后，得出近接收天線信號的平均值與遠(yuǎn)接收天線信號的平均值之差，即：

將上述所計(jì)算出的差值與近、遠(yuǎn)接收天線的參考信號差值（UNR-UFR）相比，即可得出幅度衰減值EATT：

式中：K——比例常數(shù)，通過已知信號求出[1]。

相位測量：

T1天線發(fā)射，遠(yuǎn)接收天線測得的信號和近接收天線測得的信號相位差θD。

T2天線發(fā)射，遠(yuǎn)接收天線測得的信號和近接收天線測得的信號相位差θU。

T1和T2交替發(fā)射得出的相位差為θEPT。

實(shí)際上，測量結(jié)果用電磁波的傳播時間tP1表示，tP1為波穿行1m距離的時間，通過（β為相位常數(shù)；ω圓為頻率，ω=2πf）關(guān)系式，可將θEPT轉(zhuǎn)換為tP1，即

2.2 理論研究

對最一般的情況，將麥克斯韋方程稍作修正，以便說明和物質(zhì)極化有關(guān)的位移電流。

現(xiàn)在，第一個方程寫為：

?×H=J-jωD

式中所有矢量的時間依賴關(guān)系全部用ejωt表示；把物質(zhì)性質(zhì)σ、μ和ε與基本矢量聯(lián)系起來的結(jié)構(gòu)方程、可簡單地表示如下：

J=σE

B=μH

D=εE

應(yīng)用這些關(guān)系，第一個麥克斯韋方程可寫為：

或：

我們從第二個麥克斯韋方程有：

對兩邊取旋度：

由方程（1）所得結(jié)果，方程（2）左邊能夠用矢量恒等式簡化為：

因?yàn)槲覀冇钟嘘P(guān)系式：

?·E=0

所以最后的結(jié)果是：

對于最簡單的一維情況，則為：

這是電磁波在磁導(dǎo)率為μ，電導(dǎo)率為σ和介電常數(shù)為ε的介質(zhì)中，沿x軸方向傳播的波動方程。

對該方程求解，可得傳播波的表達(dá)式，并且可以通過代入法驗(yàn)證：

這就要求波數(shù)或傳播常數(shù)k滿足下式：

這個關(guān)系式意味著波數(shù)將是一個復(fù)數(shù)，可以表示為：

k=α+iβ

在發(fā)射的平面波中，這有導(dǎo)致衰減和相位移。把k代入到傳播波求解的表達(dá)式中，則可看出，能得到如下結(jié)果：

這樣，在距離x上，電磁波傳播按因子e-βx衰減，而且提供αx弧度的相位移。

對于平面波的情況，從測量的α和β值，可以提取電導(dǎo)率σ和介電常數(shù)ε，這可通過參考α和β的定義來完成：

對上式展開：

α2+2iαβ-β2=ω2εμ+iωμσ

使上式實(shí)數(shù)部分相等，則有：

α2-β2=ω2εμ

由虛數(shù)部分可得：

2αβ=ωμσ

對上式重新整理可得：

這樣，有電磁平面波測量的衰減和相位移，原則上能夠得到開始我們所希望的量ε和σ[2]。

3 市場前景和經(jīng)濟(jì)效益分析

泥漿濾液侵入地層時，會對地層的電阻率值產(chǎn)生影響，而隨鉆電阻率測量技術(shù)在泥漿侵入地層之前或者剛剛侵入地層時，就對地層進(jìn)行測量，這樣測量的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，測量精度也更高，所得到的地層評價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確。這項(xiàng)技術(shù)是油田生產(chǎn)中急需的技術(shù)。因此，隨鉆地層電阻率測量儀器已經(jīng)成為石油鉆井行業(yè)的主導(dǎo)設(shè)備。

隨鉆電阻率測量技術(shù)研究成功后，將解決隨鉆電磁波測井的關(guān)鍵技術(shù)，打破國外的技術(shù)壟斷，形成具有自主知識產(chǎn)權(quán)的隨鉆電阻率測量儀器，降低LWD應(yīng)用成本，對發(fā)展水平井鉆井技術(shù)有重要的作用。

4 結(jié)論

隨鉆測井是當(dāng)今國際鉆井界的一項(xiàng)高新技術(shù)，對于提高勘探開發(fā)和鉆井總體效益具有重要意義和作用，應(yīng)大力促進(jìn)這一高新技術(shù)在我國的研究與應(yīng)用進(jìn)展。

本文深入地研究了隨鉆地層電阻率測量方法理論及工藝技術(shù)，得出了電阻率的數(shù)學(xué)模型，為以后的隨鉆電阻率測井奠定了一定的基礎(chǔ)。

[1]貝克休斯LWD維修手冊[Z].2016.

[2]趙同剛.電磁場與微波技術(shù)測量及仿真[M].清華大學(xué)出版社，2014：56-57.