灌區(qū)最優(yōu)規(guī)劃決策方案研究

伊布拉音·米吉提

(巴州水利水電勘測設計院，新疆 巴音郭楞蒙古自治州 841000)

灌區(qū)的水資源最優(yōu)規(guī)劃與來水徑流密切相關，其配置很大程度上依賴于未來徑流形式。徑流預測作為水資源優(yōu)化調(diào)配方案的前提依據(jù)，其預測精度將直接影響水資源調(diào)配的合理性與有效性[2]。隨著水資源最優(yōu)規(guī)劃研究的進一步深入，人們對徑流預報的精度和時間尺度提出了更高的要求；但是氣象、水文、下墊面、人類活動等都是影響徑流的重要因素，不同地區(qū)影響因素的變化，使得中長期徑流預報成為了一個全球性難題。1990年以后，全球氣候變化復雜，人類活動影響增加，對氣候及徑流變化給出定量描述將為規(guī)范人類活動提供理論依據(jù)[3]。

本文針對1970～2010年原始徑流實測資料進行分析，引入氣象因子，利用遺傳算法改進人工神經(jīng)網(wǎng)絡，并完成對葉爾羌河流域月徑流的預測，通過轉換即可得到保爾水庫出庫徑流的預測值，并以出庫徑流作為水量約束利用lingo軟件編寫程序，求解洪葉爾羌河灌區(qū)的水資源優(yōu)化管理模型。

1 灌區(qū)基本情況

新疆葉爾羌河灌區(qū)隸屬于喀什地區(qū)，位于新疆維吾爾自治區(qū)葉爾羌河流域，是新疆占地面積最大的灌區(qū)，也是我國四大灌區(qū)之一。灌區(qū)現(xiàn)有農(nóng)作物種植主要以糧食作物為主(春小麥、玉米)，主要的經(jīng)濟作物有棉花、胡麻、瓜菜等。葉爾羌河、提孜那甫河、烏魯克河、柯克亞河和部分泉水構成葉爾羌河流域的大部分地表水(除少量的降水補充以外)由保爾水庫控制，灌區(qū)用水需要通過天然降水、地表水、地下水及遠距離調(diào)水等多種途徑進行供給，而其中灌區(qū)農(nóng)業(yè)用水是保爾水庫出庫徑流唯一供水對象

2 基于GA-BP的水文站月徑流預測

2.1 GA-BP模型

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Back Propagation Neural Network)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，是目前實現(xiàn)途徑最直觀、應用最廣、研究最深入且運算機制最易理解的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡[4]。將其應用到徑流預測領域時，神經(jīng)網(wǎng)絡純基于數(shù)據(jù)挖掘技術的特性，可以避開傳統(tǒng)水文模擬必須明確數(shù)據(jù)中隱含規(guī)律的弱點，從數(shù)據(jù)中直接發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)潛在的規(guī)律性。此外，如果提供的數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律存在動態(tài)變化，在模擬過程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以自行適應和學習，以便適應所處的環(huán)境[5]。遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)則是基于生物遺傳和進化過程的一種全局優(yōu)化搜索模型，擁有優(yōu)越的魯棒性和全局搜索能力，搜索不局限于個體和問題自身[6]。這樣的特性使得遺傳算法可以很好地彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入極小值困境的缺陷，進一步優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的途徑主要有3種：①利用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權值和閾值[7]；②利用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡結構[8]；③利用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習規(guī)則[9]。

本文GA-BP模型通過遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值，GA在樣本空間中尋找最優(yōu)解，擬定最優(yōu)值區(qū)間，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的Levnebegr-Maruqart算法[10]尋找最優(yōu)值進行求解。這樣可以緩解由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡隨機擬定初始權值、閾值而造成的輸出不穩(wěn)定現(xiàn)象，同時一定程度上提高精度。其結合方式主要體現(xiàn)在適應度函數(shù)上，本文GA-BP模型的適應度函數(shù)選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡誤差平方和的倒數(shù)，其數(shù)學表達式為：

(1)

2.2 因子分析

在進行建模之前，首先應對擬合的徑流長度和影響各月徑流的影響因子進行分析，有研究者利用M-K秩次檢驗對葉爾羌河流域的徑流進行了分析[11]，認為1972年前后是葉爾羌河流域徑流的曲線的突變點，故本文選取葉爾羌河流域1971～2010年的徑流為擬合數(shù)據(jù)。同時根據(jù)相關學者研究，影響葉爾羌河流域徑流主要因素為徑流、降水和溫度，為驗證這一觀點，本文選取前2月徑流、前1月徑流、前2月降水、前1月降水、前2月溫度、前1月溫度作為影響因子，并與徑流做灰關聯(lián)分析，運用DPS統(tǒng)計軟件，選取分辨系數(shù)0.5，分析的結果見表1。

選取關聯(lián)度大于0.7的影響因子作為主要影響因子，最后利用matlab對GA-BP月徑流預測模型進行編程求解。由于基于12個月有不同的輸入因子，擬合預測過程及隱含層數(shù)確定各不相同，下面以1月份的擬合過程為例進行介紹。

1月模型隱含層神經(jīng)元數(shù)取6，種群規(guī)模取為50，迭代次數(shù)取為100，其中，訓練樣本、檢測樣本、測驗樣本所模擬的預測數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的關聯(lián)系數(shù)分別為0.9613、0.8111、0.9742，全部預測數(shù)據(jù)與實測值的關聯(lián)系數(shù)為0.9298，除極個別點誤差較大，訓練的效果較好，這可能是因為選取影響因子并未將人類活動考慮其中導致的。經(jīng)過上述擬合和學習以后，利用模型對2011～2015年各月徑流進行預測。具體擬合和預測結果如圖1、2所示。

圖1 一月GA-BP擬合結果

圖2 GA-BP預測結果

3 灌區(qū)水資源最優(yōu)規(guī)劃

3.1 模型建立

本文假設葉爾羌河灌區(qū)水資源最優(yōu)規(guī)劃模型假設灌區(qū)地下水埋深較大，即地下水對灌溉無補給作用，且不考慮土壤儲水量，即灌溉用水和降水直接作用于作物且不發(fā)生滲漏。選取葉爾羌河灌區(qū)三類典型作物：春小麥、春玉米、胡麻作為分析對象，將上述三類作物分別作為葉爾羌河灌區(qū)的典型農(nóng)業(yè)用水戶，用Ij(j=1，2，3)分別表示春小麥、春玉米、胡麻。則葉爾羌河灌區(qū)水資源最優(yōu)規(guī)劃模型可轉化為：

(2)

且有(假設地下水對灌區(qū)無補給且灌水無滲漏)：

(3)

(4)

約束條件：

(1)總水量約束：

(5)

(2)需水量約束：

ETijmin≤ETij≤ETijmax，i=1，…，12，j=1，2，3

(6)

0≤ETaj≤ETajmin，j=1，2，3

(7)

(3)非負約束：

Yj≥0，j=1，2，3

(8)

式中，Bj—第j類作物市場價格，元/kg；Aj—第j類作物種植面積，hm2；Yj—第j類作物水分生產(chǎn)函數(shù)，kg/hm2；C—水價，元/m3；mij—第j類作物在第i月的實際毛灌水量，m3；aj，bj，cj—第j類作物水分生產(chǎn)函數(shù)中的系數(shù)；ETij—第j類作物在第i階段的單位面積耗水量，mm；η渠、η田—分別為渠系水利用系數(shù)和田間水利用系數(shù)，分別取0.60和0.92；ETaj—第j類作物的總單位面積耗水量，mm；pi—作物生育階段內(nèi)第i月的有效降雨量，mm；Ri—第i月的出庫井口徑流量，根據(jù)葉爾羌河流域徑流量與相關系數(shù)乘積確定，m3；ETijmin、ETijmax—分別為第j類作物在第i月的最小、最大需水量，mm；ETajmin—水分生產(chǎn)函數(shù)中Yj最大時的ETj，mm。

3.2 模型求解

以2015年為例，本模型中選取的目標函數(shù)為經(jīng)濟效益最大，作物相關參數(shù)選取見表2。依據(jù)優(yōu)化模型的數(shù)據(jù)整理，采用lingo軟件[12]進行編程，對模型進行求解。優(yōu)化得到的灌區(qū)年最大經(jīng)濟效益為13.561億元。結果顯示春玉米是單方水經(jīng)濟效益最高的作物，建議可以在結合當?shù)貙嶋H情況的前提下適當增大玉米的種植面積。同時輸出結果說明：應優(yōu)先滿足春玉米和春小麥的配水，以期在節(jié)約灌水量的前提下增加灌區(qū)的經(jīng)濟效益。最終求解結果見表3。

表2 典型作物相關參數(shù)

表3 2015年葉爾羌河灌區(qū)水資源最優(yōu)規(guī)劃模型成果表

4 結語

本文應用lingo軟件編寫了遺傳算法改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，同時運用灰色關聯(lián)分析選出關聯(lián)度相對較高的影響因子，輸入模型進行預測。模型運用葉爾羌河灌區(qū)和氣象站的各類資料，對葉爾羌河流域1971～2010年的徑流進行了模擬并對葉爾羌河流域2011～2015年的各月徑流進行了預測；并將預測值作為灌溉水量約束輸入葉爾羌河灌區(qū)水資源最優(yōu)規(guī)劃模型中，以灌區(qū)年灌水效益最大為優(yōu)化目標，按月劃分配水期，進行了灌區(qū)水資源的最優(yōu)規(guī)劃，得到了三種典型作物的配水。可為灌區(qū)基于徑流預測下的各類作物間的優(yōu)化配水提供一定理論依據(jù)。

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