基于電導率深度變化曲線法的錦州市地層滲透性研究

劉 洋

(遼寧省錦州水文局，遼寧 錦州 121000)

1 研究背景

地層滲透性表示流體通過地表孔隙骨架的難易程度，一般可由滲透系數來表征[1]。滲透系數也稱水力傳導系數，定義為單位水力梯度下的單位流量，是水利工程、工程地質與水文地質研究中的重要參數[2- 3]。滲透性是滲流分析的基礎，也是水利數值模擬尤其是地下水模擬中的基本參數[4]，因此其準確測定具有非常重要的現實意義。影響滲透性大小的因素有很多，如土體顆粒的形狀、大小、不均勻系數和水的黏滯性等[5- 6]，其傳統的確定方法主要有試坑法、單環法、雙環法、微水試驗法、數值模擬法等[7]，但傳統方法皆存在一定的不足之處，而利用地球物理測井曲線估算地層滲透系數已成為一種新的手段，相對于傳統方法，該方法可以以極低的成本較為合理地反映出地層滲透系數的連續變化特征。在各類測井技術的應用中，陳帥和魯程鵬[8]提出了基于電導率滲透變化曲線的地層滲透系數變化趨勢模擬方法，并將該方法應用在普拉特河地層滲透性的研究中，證明了該方法的精度高于顆粒分析法，且成本較低，對于預估地層滲透系數具有較強的應用前景。目前，該方法幾乎沒有被應用在市域的地層滲透性研究中；鑒于此，本文以錦州市為例，對基于電導率深度變化曲線的地層滲透性研究方法進行驗證與應用，為滲透性研究提供經驗，并為該地區的水文地質分析提供資料。

2 研究方法

2.1 取樣與測量點

錦州市位于遼寧省西南部，是環渤海經濟圈、東北亞經濟圈的交匯點，連接東北內陸與渤海的黃金走廊。以錦州市為例，對基于電導率深度變化曲線的地層滲透性研究方法進行驗證與應用。為此目的，于2016年7月在錦州市進行地層電導率與滲透性的取樣與測量，取樣與測量點分布情況如圖1所示。錦州市按行政區劃可分為黑山縣、義縣、北鎮市、凌海市、市區5個分析單元，每個單元選取3個取樣與測量點，其中“V”點表示即進行電導率的測量又進行滲透系數的確定，“C”點表示僅進行電導率的測量，各取樣與測量點的表層主要以中砂和粗砂為主，較為均勻地分布于錦州市各地。

圖1 錦州市地層滲透性和電導率的取樣與測量點

2.2 試驗與測量方法

于2016年7月在錦州市各取樣與測量點處進行電導率或滲透性的測量，其中電導率的測量主要采用地球物理測井技術，目前該技術在水文地質勘探中的應用十分廣泛，已經較為成熟；本研究所采用的儀器為環境采樣機Geo-Probe，在取芯過程中測井得到電導率深度變化曲線；深度范圍選擇為10m，豎直方向測量點間隔為1m。滲透系數的確定則采用常水頭滲透試驗法，在各取樣點進行土樣選取，豎直方向的取樣間隔同樣為1m、研究深度范圍為10m，因此每個取樣點取樣10份，取樣后將樣品送回實驗室進行試驗。在實驗過程中，將土樣裝填在透明塑料筒中，打開水閥，使水自上而下流經試樣，并自出水口處排出。待水頭差和滲出流量穩定后，量測經過一定時間內流經試樣的水量，從而確定土樣的滲透系數。

2.3 分析與計算方法

地層滲透性可由滲透系數來表征，其確定方法可分為試驗法與模擬法兩種，本研究分別采用常水頭滲透試驗法和基于電導率深度變化曲線的模擬法對錦州市各地的滲透系數進行確定。

滲透試驗法又可分為常水頭試驗法和變水頭試驗法，其中前者是在整個試驗過程中保持水頭為一常數、即水頭差也為常數，而后者的水頭差在試驗過程中一直隨時間而變化；由于常水頭試驗法操作簡單、對儀器設備的要求較低，因此本文采用該方法進行滲透系數kv的確定，其公式為：

(1)

式中，Q—滲出流量；L—土樣長度；A—土樣截面面積；△h—水頭差。

在模擬方法中，陳帥和魯程鵬提出了基于電導率滲透變化曲線的地層滲透系數變化趨勢模擬方法，并將該方法應用在普拉特河地層滲透性的研究中，證明了該方法的精度高于顆粒分析法，且成本較低，對于預估地層滲透系數具有較強的應用前景。在該方法中，滲透系數與電導率之間關系的數值模型為：

-lgkv=0.0414Ec-1.128

(2)

式中，kv—滲透系數，Ec—電導率。

在模擬方法的驗證過程中，可采用均方根差(RMSE)來度量模擬值與實測值之間的差異，以評價模擬的預測能力，其表達式為：

(3)

式中，x模擬—模擬值；x實測—實測值；N—樣本數。

3 研究結果

3.1 研究方法精度分析

為評價基于電導率深度變化曲線的地層滲透性研究方法的合理性與精確性，分別采用常水頭滲透試驗法和基于電導率深度變化曲線的模擬法對錦州市V1～V5處的滲透系數進行確定并比較，其中將基于試驗法得到的結果稱為“實測值”，基于模擬法得到的結果成為“模擬值”，結果如圖2所示。觀察圖2可知，各模擬值散點較為均勻地分布于實測滲透系數曲線的兩側且較為接近；為進一步驗證模擬結果，做實測與模擬值比較圖(圖3)，圖中直線為等值線，散點越接近該線則表示模擬值越接近實測值，當散點分布于等值線左上方表示模擬結果偏高，位于右下方則偏低。

圖2 錦州市地層滲透系數實測與模擬值

圖3 錦州市地層滲透系數實測與模擬值比較圖

由于大多散點均較為接近等值線，因此可以認為，基于電導率深度變化曲線法的滲透系數模擬法可以較為準確地模擬出錦州市地層的滲透性連續變化特征；相對較多的散點分布于等值線右下方，可知模擬方法低估了V1～V5處的滲透系數，一方面可能因為電導率的測量本身存在一定的誤差，另一方面也可能是因為數值模型幾乎不可能充分考慮土壤的機械組成、空集大小及其分布情況、含水量等特性；模擬方法在V1～V5處的低估比例分別為2.74%、6.85%、2.93%、8.05%、8.54%，平均為5.82%，為進一步分析其精確程度，采用公式(3)計算模擬值的均方根差(RMSE)，V1～V5處的數值分別為0.819、1.073、1.308、1.081、1.256，各誤差值均較小，因此可以認為本文所采用的模擬方法在錦州市地層滲透系數的估算方面精確度較高，滿足應用要求。

3.2 電導率深度變化曲線

各測量點的電導率深度變化曲線總結于圖4中。

圖4 錦州市各取樣與測量點電導率深度變化曲線

由圖4可知，錦州市各取樣與測量點的深度變化曲線進本保持類似的形態，即先保持在較小值的狀態，再躍至較高值的狀態；平均而言，錦州市各取樣與測量點在地下6m處的電導率最高，約為12.62ms/s，在地下約1m處的電導率最低、約為1.27ms/s。在具體的數值方面，各取樣與測量點的差異較為明顯，尤其在深度較大的區域內，主要因為土壤各項因素的復雜性與差異性隨深度的增大而明顯增大；平均而言，C3處的電導率最低、約為4.97ms/s，C9處的電導率最高、約為7.99ms/s。

3.3 錦州市地層滲透性

基于圖4所示數據，采用公式(2)所示模型得到錦州市各取樣與測量點地層滲透系數(如圖5)。

圖5 錦州市各取樣與測量點地層滲透系數

圖5顯示，與電導率的豎直方向分布規律恰好相反，錦州市地層的滲透性在表層較強，但隨著深度的增加而有減弱的趨勢；平均而言，錦州市各取樣與測量點在地下1m處的電導率最高、各點平均值約為11.89m/d，在地下約6m處的電導率最低、各點平均值約為4.22m/d。由圖5數據可知，錦州市的地層滲透性又具有一定的空間變異性，平均而言，C9處的電導率最低、深度平均值約為7.16m/d，C6處的電導率最高、深度平均值約為8.73m/d。以行政區劃為單元進行匯總，得到錦州市黑山縣、義縣、北鎮市、凌海市、市區的平均地層滲透系數，分別為7.43、8.56、8.11、7.70、7.75m/d，因此可知，錦州市各地區按平均地層滲透性由大到小排序為義縣、凌海市、北鎮市、市區、黑山縣，即中部較高、東南與西北部較低。

4 結語

基于實測的電導率深度變化曲線對錦州市的地層滲透性進行了研究。結果表明，基于電導率深度變化曲線的滲透系數模擬法在錦州市的地層滲透性研究中具有較高的精確度，錦州市各地區按平均地層滲透性由大到小排序為義縣、凌海市、北鎮市、市區、黑山縣，即中部較高、東南與西北部較低。本文的研究重心是驗證文中所用模型的適用性及其在市域地層滲透性研究中的初步應用，還存在一定的不足，例如，文中所選取的土壤樣本類型比較接近、取樣與測量點可能不足夠多，因此在以后的研究中應在樣點的代表性方面進行加強。

[1] 尹成紅. 鐵嶺縣含水層滲透性分析. 水土保持應用技術, 2016(05): 28- 30.

[2] 吳瀚. 滲透系數對壩下涵管周圍滲流場影響研究. 水利規劃與設計, 2017(02): 78- 81.

[3] 安秉鋒. 沈陽市地下水反應運移特性分析. 水利技術監督, 2017, 25(01): 63- 65.

[4] 閆曉惠, 陳新. 基于LES模型的矩形寬頂堰流數值模擬及堰頂寬度對水流場的影響分析. 中國水運: 2015(06): 198- 199.

[5] 侯建秀. 烏魯瓦提水庫砂礫石地基滲透特性研究. 水利規劃與設計, 2017(07): 79- 81.

[6] 賈佳. 基于滲水高度法的防滲墻抗滲性能影響因素研究. 水利技術監督, 2016, 24(04): 68- 70.

[7] 宋曉明. 水庫大壩除險加固設計及滲流分析. 水利技術監督, 2015, 23(04): 56- 58.

[8] 陳帥, 魯程鵬. 基于電導率深度變化曲線的地層滲透系數變化趨勢模擬方法. 水電能源科學, 2017, 35(04): 81- 84.