基于信息熵權法和灰色關聯度法的水資源綜合效益評價

烏仁娜

(新疆博爾塔拉水文勘測局，新疆 博爾塔拉 834000)

水資源是一切生物賴以生存的必須物質，人類社會的工業、農業發展均離不開水資源的支撐[1]。然而人口的急劇增長、工農業發展速度過快，導致水資源缺乏及污染問題日益嚴重，嚴重影響了居民正常生活，制約了經濟發展[2- 3]。針對現如今嚴峻的水資源形勢，我國主要頒布了節水優先、治污為本、多渠道開源的措施[4- 5]，以最大限度解決水資源缺乏問題。水資源優化配置是解決目前水資源短缺問題最主要的措施之一，現如今遺傳算法[6]、人工蟻群算法[7]已逐漸應用于水資源優化配置中，大大增加了水資源優化配置的準確性。對灌區水資源效益進行綜合評價，可為水資源優化配置提供參考，使優化配置方案發揮最大效益，現實意義巨大，因此找出合適的方法評價水資源綜合效益，已成為了國內水資源保護方面研究的重點。

目前針對水資源綜合效益的評價方法，國內已有了部分研究。趙西寧等[8]在黃土高原評價了雨水資源化綜合效益，以層次分析法為研究方法，建立了生態效益、經濟效益和社會效益共32項指標的綜合評價指標體系；趙洪杰和唐善德[9]、周維博和李佩成[10]分別在黑河中游灌區和干旱半干旱地區灌區，利用層次分析法，建立了水資源效益綜合評價指標體系，并對灌區水資源綜合效益進行了評價。現如今的水資源綜合效益方法多采用層次分析法，該方法構建出的數學模型，將復雜的問題簡單化，結果主觀性太強，無法完全反映水資源效益的客觀事實。

1 研究方法簡介

1.1 信息熵權法

本文基于改進信息熵權法對灌區水資源綜合效益進行評價，同時發出100份問卷調查，調查不同專家學者對各指標權重的評定，將信息熵權重(客觀權重)與專家權重(主觀權重)進行綜合，得出綜合權重，該權重既可以反映客觀事實，也可反映主觀專家意見，具有一定的代表性，客觀權重與綜合權重計算過程如下：

假設有m個對象，n個被評價指標，熵定義為：

(1)

(2)

式中，Hj—計算的信息熵；m—評價對象個數；n—待評價指標個數；bij—計算的相對隸屬度；fij—相對隸屬度所占比例。

對各項指標進行無量綱化處理，得出相對隸屬度：

(3)

計算第j項指標的變異度：

Dj=1-Hj

(4)

式中，Dj—求的變異度；Hj—指標的信息熵。

計算該指標所對應的熵權重(客觀權重)：

(5)

式中，ωbj—所求的客觀權重；Dj—某項指標的變異度。

根據專家經驗得出的主觀權重與計算得出的客觀權重，得出綜合權重：

(6)

式中，ωj—所求的綜合權重；ωaj—通過問卷調查所得的主觀權重；ωbj—所求的客觀權重。

1.2 灰色關聯度分析法

灰色關聯度分析法是近代新型綜合評價方法。由于其對樣本量的要求較低，計算簡單，通俗易懂，結果可較強反映樣本之間的客觀關系等優點已逐漸被廣泛應用。其具體步驟如下：

對于一個最優數列x0有若干個比較數列x1，x2，…，xn，關聯系數ξ(xi)：

(7)

式中，ρ—分辨系數，一般在0～1之間，通常取0.5；Δmin—兩級最小差；Δmax—兩級最大差；Δoi(k) —各值與最優值之差。

由計算得到的ξ(xi)，計算關聯度，并以關聯度的大小排序。

1.3 評價指標體系構建

由于水資源的經濟、社會和生態3個屬性，因此水資源綜合效益主要包括經濟效益、社會效益和生態效益3個層面。本文基于信息熵權法和灰色關聯度分析法，從經濟效益、社會效益和生態效益3個方面，分別選取灌溉水利用系數C11、復種系數C12、綜合灌溉定額C13、單位水糧食產量C14、人均GDP占有量C21、農民年收入C22、灌區年節水量C23、農民節水意識程度C24、森林覆蓋率C31、污水處理率C32、垃圾無害化處理量C33、沙塵暴降低指數C34共12項指標，綜合判定區域水資源綜合效益。

圖1 水資源綜合效益評價指標體系構建

2 工程實例分析

灌區位于新疆西北部博爾塔拉自治州，流域總面積12000km2，灌區面積超過160萬畝，屬于大(Ⅰ)型灌區，灌區所在區域年平均降水量215mm，年蒸發量1620mm，水資源總量達16億m3，水資源總量分配不均、灌區設備老化、水資源管理制定不完善一直是制約灌區發展的主要因素，因此確定合適的水資源利用方法，對灌區水資源優化配置，提高水資源利用率意義重大。

分析2003、2008、2010、2015年四年的數據，根據公式(3)確定不同指標的相對隸屬度矩陣，結果見表1。根據表1中的數據，可根據統計數據的客觀性與1.1節中的公式計算各指標的客觀權重，與專家調查的主觀權重相比，信息熵權法計算結果基本與主觀權重一致，由主觀權重和客觀權重，可綜合得出第3層指標的初始綜合權重，結果見表2。

根據表2中的數據，綜合得出第2層指標的相對隸屬度矩陣，從而計算出第2層指標的計算權重，其中經濟效益指標的權重為0.53，生態效益指標的權重為0.25，社會效益的指標權重為0.22。根據第2層指標權重與第3層指標的初始綜合權重，求得第3層指標的最終權重，結果見表3。

根據式(7)計算第3層指標的關聯系數，結果見表4。根據表3種的最終綜合權重，對表4中的數據進行綜合加權，得出每一年不同指標的綜合加權關聯系數，結果見表5。

根據表5中的結果可知，將不同年份的水資源綜合效益按最大到小排列依次為：2015年0.952、2010年0.583、2008年0.329、2003年0.202，表明灌區水資源效益情況呈逐年上升趨勢，尤其是2010年之后，上升顯著，符合水資源優化配置的要求，同時與灌區實際情況相符，因此計算過程正確，該方法具有一定的科學性。

表1 第三層指標相對隸屬度矩陣

表2 第三層指標初始綜合權重

表3 第三層指標最終綜合權重

表4 第三層指標灰色關聯系數

表5 不同年份水資源綜合效益排名

3 結語

本文基于信息熵權法與灰色關聯度法的綜合分析方法，對灌區水資源綜合效益進行了評價，建立了經濟效益、社會效益和生態效益共12項指標的評價指標體系。通過計算不同指標的綜合權重和灰色關聯系數，得出綜合關聯系數，該方法最大程度上消除了評價方法的主觀性，同時對2003、2008、2010、2015年的水資源綜合效益進行了評價，指出2015年的灌區水資源綜合效益最高，符合實際要求，證明了該方法的準確性。

[1] 呂素冰, 許士國, 陳守煜. 水資源效益綜合評價的可變模糊決策理論及應用[J]. 大連理工大學學報, 2011, 51(02): 269- 273.

[2] 田浪, 劉永強, 王珍, 等. 基于物元可拓模型的灌區水資源綜合效益評價[J]. 排管機械工程學報, 2016, 34(04): 351- 356.

[3] 陸寶龍, 陳發斌. 蘭州市水資源利用分析與優化配置方案研究[J]. 水利規劃與設計, 2017(10): 67- 72.

[4] 左其亭, 陳嚷. 面向可持續發展的水資源規劃與管理[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2003.

[5] 錢易. 水資源管理需要新思路新策略[J]. 中國水利, 2002(10): 17- 20.

[6] 潘俊, 王灝瀚. 基于遺傳算法的多目標水資源優化配置——以沈陽地區為例[J]. 沈陽建筑大學學報(自然科學版), 2016, 32(05): 945- 952.

[7] 李蘇, 劉彬. 改進的人工魚群算法在邯鄲市水資源優化配置中的應用[J]. 水電能源科學, 2016, 34(12): 10- 14.

[8] 趙西寧, 馮浩, 吳普特, 等. 黃土高原小流域雨水資源化綜合效益評價指標體系研究[J]. 2005, 20(03): 354- 360.

[9] 趙洪杰, 唐善德. 黑河中游灌區水資源綜合效益評價體系研究[J]. 節水灌溉, 2006(06): 58- 62.

[10] 周維博, 李佩成. 干旱半干旱地域灌區水資源綜合效益評價體系[J]. 自然資源學報, 2003, 18(30): 288- 293.