基于改進PSO并行算法的梯級水庫群生態(tài)聯(lián)合優(yōu)化調度研究

陳琦琛，張嚴方

(1.遼寧天陽工程技術咨詢服務有限公司，遼寧 沈陽 110001；2.遼寧澤龍水利實業(yè)有限責任公司，遼寧 沈陽 110001)

當前，水庫生態(tài)調度成為當前國內學者研究河道生態(tài)保護的熱點問題，為此許多學者展開水庫生態(tài)調度研究[1- 6]，這些成果大都為采用不同類型的優(yōu)化算法對水庫生態(tài)調度進行目標優(yōu)化求解，既保證水庫的防洪、興利的功能，又發(fā)揮了水庫對下游河道生態(tài)改善和保護的作用。近些年來，河道從上至下水庫呈現(xiàn)梯級分布，考慮單一水庫的生態(tài)調度已經(jīng)不能滿足整個河道生態(tài)保護的要求，需要對整個河道內的梯級水庫進行生態(tài)聯(lián)合的調度研究。對于水庫生態(tài)聯(lián)合調度研究，國內已有學者進行研究，這其中PSO并行算法采用自適應優(yōu)化搜索算法，模型尋優(yōu)求解精度較高，在目標優(yōu)化求解領域中得到較為廣泛的應用，但是傳統(tǒng)PSO算法在目標加速尋優(yōu)存在局限，使得傳統(tǒng)方法的收斂速率較低，為此有學者對傳統(tǒng)PSO并行算法進行改進，并在一些水資源優(yōu)化領域中得到具體應用[7- 9]，但是在梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度中還未得到相關應用，為此本文引入改進的PSO并行優(yōu)化算法，對遼寧中東部4座梯級水庫進行生態(tài)聯(lián)合調度研究，研究成果可以為梯級水庫生態(tài)調度優(yōu)化提供方法參考。

1 改進PSO并行算法的計算原理

改進的PSO并行算法采用并行基函數(shù)沿計算中線點逐步向外進行映射求解，模型采用多變量方程對非線性結構函數(shù)進行求解，求解方程為：

(1)

式中，XP=[x1，x2，…xH]T，表示為改進算法的輸入樣本序列；YP—計算目標值；WJ—變量權重系數(shù)；D(XP，tj)—計算中心點基函數(shù)；tj=[tj1，tj2，…tjm]，表示為模型計算中心點的高斯函數(shù)值。

改進PSO并行算法結合高斯函數(shù)對中心點進行求解，求解方程為：

(2)

式中，σj—高斯中心計算序列的方差值。

改進的PSO并行算法對目標計算誤差進行評定，評定方程分別為：

(3)

(4)

改進的PSO并行算法對變量權重進行計算，權重系數(shù)計算方程為：

(5)

式中，δMSE—目標調整值；IK1—廣義變量矢量值；H—比例系數(shù)值。

改進的PSO并行算法結合梯度下降法加速模型的收斂尋優(yōu)速率，梯度下降法主要優(yōu)化模型中心基礎函數(shù)的標準方差來加速模型的收斂求解：

Δσ=(δMSE2-δMSE1)/α

(6)

[σ0]2=[σ0]1-ηΔσ

(7)

式中，η—模型效率值；[σ0]1和[σ0]2—梯度調整后標準方差值。

水庫生態(tài)調度綜合考慮水庫興利各生態(tài)調度，梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度的方程為：

(8)

式中，ω1—興利水量的權重系數(shù)；W1—不同水庫的興利水量，106m3；ω2—生態(tài)調度權重系數(shù)；W2—不同水庫的生態(tài)調度水量，106m3；Z—調度目標；n—梯級水庫的座數(shù)。

2 實例應用

2.1 梯級水庫主要概況

本文以遼寧中西部4座梯級水庫為研究對象，梯級水庫主要的特征值見表1。各水庫的主要興利功能為供水和發(fā)電，結合各水庫的運行調度規(guī)則，采用改進的PSO并行算法對梯級水庫進行生態(tài)聯(lián)合調度。

表1 梯級水庫主要特征值

2.2 梯級水庫下游河道典型斷面生態(tài)流量計算

在進行梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度前，需要對各水庫不同月份下游河道斷面的生態(tài)流量進行確定，本文結合適宜生態(tài)徑流和最小生態(tài)徑流方法[10]對水庫不同時期(豐水期(5～9月)、枯水期(1～4月、10～12月))下游河道典型斷面的生態(tài)流量進行了確定，計算結果見表2。

表2水庫下游河道典型斷面生態(tài)流量值

單位:m3/s

2.3 不同優(yōu)化算法的收斂度分析

為對比分析不同優(yōu)化算法下的收斂尋優(yōu)速率，結合隨機數(shù)組序列對各算法不同迭代次數(shù)下的粒子多樣性和最有粒子適應值進行計算，對比分析結果如圖1所示。

圖1 不同算法的收斂度分析結果

從圖1中不同算法的粒子多樣性對比結果可以看出，相比于傳統(tǒng)算法，改進的PSO并行算法尋游下降速率更快，且波動跳躍性更小，改進PSO并行算法的穩(wěn)定性明顯好于傳統(tǒng)算法。從最優(yōu)粒子適應值也可看出，相比于傳統(tǒng)算法，改進PSO并行算法的收斂度明顯好于傳統(tǒng)算法，改進PSO并行算法在最優(yōu)粒子計算趨于最有解的速率明顯快于傳統(tǒng)算法，且穩(wěn)定波動性也明顯好于傳統(tǒng)PSO算法。這主要是因為改進的PSO并行算法采用梯度下降法并不斷調整目標尋優(yōu)的標準方差值，使得改進算法在目標尋優(yōu)時收斂速度更快，且更為穩(wěn)定。

2.4 不同算法下各梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度結果

在不同算法收斂精度分析的基礎上，本文采用不同算法對梯級水庫不同時期(豐水期(5～9月)、枯水期(1～4月、10～12月))的生態(tài)聯(lián)合調度進行水量優(yōu)化，優(yōu)化結果見表3、4。

表3 豐水期(5～9月)不同算法下各梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度水量優(yōu)化結果 單位：104m3

表4枯水期(10～12月份和1～4月份)不同算法下各梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度水量優(yōu)化結果單位：104m3

從表3中可以看出，在豐水期(5～9月)和枯水期(10～12月和1～4月)改進的PSO并行算法優(yōu)化的生態(tài)水量多于傳統(tǒng)算法，而在興利水量上，傳統(tǒng)算法和改進算法較為接近，表明了改進的PSO并行算法在梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度上，即增加了水庫的生態(tài)調度水量，也沒大幅減少水庫的興利水量，梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度優(yōu)化整體結果好于傳統(tǒng)算法。

2.5 不同算法下梯級水庫下游河道生態(tài)保證率對比結果

為定量分析不同算法下梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度后其下游河道適宜和最小生態(tài)徑流的保證率，結合各水庫下游河道其下游斷面各級生態(tài)徑流，確定了不同算法下各時期水庫下游河道的生態(tài)保證率，分析結果見表5、6。

從表5、6中可以看出，采用改進PSO并行算法下各水庫下游河道適宜生態(tài)和最小生態(tài)徑流保證率都明顯好于傳統(tǒng)算法，這表明改進PSO并行算法在梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度尋優(yōu)上有較為明顯的改善，改進PSO并行算法下豐水期(5～9月)梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度適宜和最小生態(tài)保證率分別達到77.9%和82.0%，相比于傳統(tǒng)算法，分別提高17.2%和18.0%。在枯水期(10～11月和1～4月)適宜和最小生態(tài)保證率分別為66.6%和70.8%，相比于傳統(tǒng)算法在枯水期梯級水庫生態(tài)聯(lián)合調度下游河道生態(tài)保證率也分別提高17.3%和17.5%。河道最小生態(tài)徑流由于生態(tài)需水量小于適宜生態(tài)需水量，因此其生態(tài)保證率要高于適宜生態(tài)徑流的保證率。

表5 不同算法下水庫下游河道豐水期(5～9月)各級生態(tài)保證率對比結果 單位：%

表6 不同算法下水庫下游河道枯水期(10～11月和1～4月)各級生態(tài)保證率對比結果 單位：%

3 結語

本文采用改進的PSO并行算法對遼寧中西部4座梯級水庫的生態(tài)聯(lián)合調度進行研究和探討，探討取得以下結論：

(1)改進的PSO并行算法在收斂速率和穩(wěn)定性上都較傳統(tǒng)PSO算法有較為明顯的改善。

(2)采用改進PSO并行算法優(yōu)化后的梯級水庫生態(tài)水量多于傳統(tǒng)算法，并保證了水庫的興利水量；改進PSO并行算法各水庫下游河道適宜和最小生態(tài)徑流保證率都較傳統(tǒng)算法提高百分比在17.2%～18.0%之間。

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