一種改良的Canny圖像邊緣檢測算法

東北石油大學電子科學學院 苗 瑞 崔敬芳 李修麒 朱禹諾 魏華龍

0.引言

圖像邊緣檢測是計算機圖像處理中重要的一環節，傳統的邊緣檢測一般通過微分運算提取圖像高頻分量實現[1]。而現實中的圖像是極其復雜多樣化的，圖像中難以避免的噪聲會大大影響邊緣檢測的效果，對此人們提出了各種算法來提高檢測精度及抗噪聲能力[2]。在MATLAB環境下可以很方便地驗證各種圖像處理算法，本文針對Canny算法進行改良，并給出了MATLAB下的檢測效果。

1.檢測算法原理

圖像邊緣檢測算法眾多，檢測精度及抗噪聲能力也各有優劣，這里針對Canny算法進行改良。Canny算法的目標是實現最優邊緣檢測，并且最大程度上的消除噪聲干擾。由于這里討論的是二維圖像，可以使用多個方向的高斯平滑模板，對圖像進行有針對性的卷積運算，這樣就消除了單像素的噪聲，再選取最可能的邊緣方向[3]。

假設一個二維圖像使用 f [i, j ]來表示，與高斯平滑模板做卷積，得到平滑濾波后的二維矩陣：

在式（1）中，G [i, j ; σ]實現了高斯平滑濾波，平滑程度取決于參數σ。接下來將矩陣S [i, j ]使用一階導數的有限差分法計算得到兩個偏導數矩陣 P [i, j ]與Q [i, j ]：

通過在2×2正方形內求有限差分均值，為計算圖像中某點x和y的偏導數梯度提供了便利。使用坐標變換，將直角坐標轉換為極坐標，可得到各個點的幅值與方位角：

（4）式中的M [i, j ]表示對應點的邊緣強度，θ [i, j ]是該點的法向矢量，和邊緣方向正交。算子G [i, j ; σ]與f [i, j ]卷積運算后得到邊緣梯度值最大的點即中心邊緣點。

2.MATLAB仿真分析

接下來使用MATLAB提供的edge函數，分別對Canny、Sobel、Roberts、Prewitt和Log圖像邊緣檢測算法進行驗證與對比。被測試的灰度圖像為orimg.tig，測試代碼及注釋如下。

T=imread(orimg.tif’);%使用imread函數讀取原始灰度圖像；

figure(1),imshow(T); %使用imshow函數顯示圖像，使用figure避免顯示圖像覆蓋；

TS1=edge(T,’sobel’,0.2);%調用edge函數并使用sobel算子進行邊緣檢測；

figure(2),imshow(TS1)

TS2=edge(T,’roberts’,0.2);%調用edge函數并使用roberts算子進行邊緣檢測；

figure(3),imshow(TS2)

TS3=edge(T,’prewitt’,0.2);%調用edge函數并使用prewitt算子進行邊緣檢測；

figure(4),imshow(TS3)

TS4=edge(T,’log’,0.2);%調用edge函數并使用log算子進行邊緣檢測；

figure(5),imshow(TS4)

TS5=edge(T,’canny’,0.2);%調用edge函數并使用canny算子進行邊緣檢測。

figure(6),imshow(TS5)

測試結果如圖1所示。

圖1 邊緣檢測結果對比

本次測試中，閾值統一設置為0.2。從測試結果可以看出，Canny算法處理得到的圖像邊緣信息更多更完整，連續性較好，Prewitt次之，Roberts邊緣檢測結果邊緣信息丟失較多。

3.結論

Canny邊緣檢測算法追求能夠識別圖像中更多的邊緣，且識別結果盡可能與實際邊緣接近，這使得該算法的邊緣檢測信息更多更完整，且連續性較好，但是圖像中的噪聲會影響檢測結果的準確性[4]。本文提出的先高斯去噪，再進行邊緣檢測，克服了傳統Canny算法的不足，最后通過與其他檢測算法的檢測結果對比，體現出了該方法的優點。

[1]王平均.基于MATLAB圖像增強算法的應用[J].遼寧高職學報,2013(7):78-80.

[2]李俊山,馬穎,趙方舟,等.改進的Canny圖像邊緣檢測算法[J].光子學報,2011,40(s1):50-54.

[3]張德豐.MATLAB數字圖像處理(第二版)[M].北京:機械工業出版社,2012.1

[4]Zhao H,Qin G,Wang X.Improvement of canny algorithm based on pavement edge detection[C]//International Congress on Image and Signal Processing.IEEE,2010:964-967.