復雜微動目標SAR仿真技術

齊媛媛 夏偉杰

摘要： 針對基于微動特征提取的目標識別技術研究， 提出了一種基于電磁散射計算的微動目標SAR回波仿真方法。 該方法在完成雷達目標動態幾何建模的基礎上， 結合目標高頻電磁散射計算與距離頻域回波模型， 能夠實現指定雷達視角和電磁參數條件下的微動復雜目標SAR回波仿真與圖像模擬。 結合實際情況， 以螺旋槳飛機為例， 研究了其SAR回波特性和成像特性， 仿真結果表明該方法能夠有效解決微動仿真問題。

關鍵詞： 微動目標； 目標識別； 特征提取； 動態回波； 距離頻域； JEM效應

中圖分類號： TJ765.4； TN959.1+7文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2018）02-0065-04

0引言

微動現象在客觀世界中普遍存在， 常見的微動現象包括擺動的艦船、 防空陣地的旋轉天線以及高速旋轉的直升機旋翼等。 隨著目標識別逐漸向更精細的微動辨識方向發展， 由最初判斷有無微動目標發展到識別微動目標類型[1]。 在這一背景下， 針對復雜微動目標的正向仿真技術作為目標識別技術的基礎已經成為當前雷達領域的一個研究熱點， 對國防建設具有重要意義[2-3]。 本文面向雷達目標微動特征提取以及微動SAR圖像解譯研究， 從物理過程出發， 首先建立典型情況下的SAR信號模型， 接著給出了復雜目標的動態幾何建模過程以及電磁散射計算過程， 進而結合距離頻域回波模型， 提出了一種針對復雜微動目標的雷達回波仿真與圖像模擬方法。 最后， 以復雜微動目標為例研究了目標微動特性， 探明了目標微動從現象到反映在SAR圖像上的過程。

1建模與仿真方法

1.1SAR信號模型

建立正側視SAR觀測模型如圖1所示， SAR平臺于原點正上方H處沿x軸正向勻速飛行， 速度為v。 假設目標剛體部分包含Q個散射點， 第q個散射點與雷達航線的垂直距離為Rq0， 與雷達傳感器的距離為Rq； 微動部分包含P個散射點， 每個微動散射點圍繞著同一個中心點Pnc在xoy平面內以角速度ωr、 半徑rp作旋轉運動， 第p個散射點的初始相位為φp， Pnc與雷達航線的垂直距離為R0， 與雷達傳感器的距離為Rref。

圖1含旋轉部件目標SAR幾何配置

Fig.1Geometric configuration of SAR with rotating targets

雷達在tn時刻發射調頻斜率為Kr、 脈寬為Tr、 中心頻率為f0的線性調頻信號：

s（t， tn）=rectt-tnTrexp[j2πf0（t-tn）+jπKr（t-tn）2]（1）

收稿日期： 2017-12-21

作者簡介： 齊媛媛（1992-）， 女， 安徽桐城人， 工程師， 研究方向是信息融合。

引用格式： 齊媛媛， 夏偉杰 . 復雜微動目標SAR仿真技術[ J]. 航空兵器， 2018（ 2）： 65-68.

Qi Yuanyuan， Xia Weijie. SAR Simulation Technology of Complex MicroMotion Target[ J]. Aero Weaponry， 2018（ 2）： 65-68.（ in Chinese）經目標反射后的整體回波信號為各散射點回波信號的疊加如式（2）所示。 式中， γp， γq分別表示對應散射點的反射率。 對回波信號進行距離壓縮如式（3）所示： sr（t， tn）=∑Pp=1γprectt-tn-2Rp/cTr·exp-j2πf02Rpc+jπKr（t-2Rp/c）2+

∑Qq=1γqrectt-tn-2Rq/cTr·exp-j2πf02Rqc+jπKr（t-tn-2Rq/c）2（2）

sR（t， tn）=∑Pp=1γpsinc πBrt′-2Rpc·exp-j4πλRp + ∑Qq=1γqsinc πBrt′-2Rqc·exp-j4πλRq（3）

其中： Rp， Rq滿足

Rp≈R0+[vt-xnc]22R0+rpcosβ0cos（ωtt+φp+α0）（4）

Rq≈R0+[vt-xq]22R0（5）

式中： xq為散射點q的x軸位置。 由式（3）可以看出， 目標的整體距離壓縮輸出表達式為微動部分與剛體部分的疊加。 式（4）～（5）為近似距離表達式， 可以看出， 對于旋轉散射點， 距離偏移體現在兩個方面： 首先是雷達運動導致的二次偏移， 其次是由散射點旋轉導致的余弦偏移。 一般地， 當由雷達導致的二次偏移可以忽略時， 目標距離向位置隨方位向時間呈余弦規律變化。 1.2動態幾何建模與電磁散射計算

FEKO為EMSS公司旗下一款用于3D結構電磁場分析的仿真工具， 同時提供了3D建模工具CADFEKO， 將幾何建模與電磁計算集為一體。 借助FEKO軟件實現微動目標的幾何建模和電磁散射計算。 CADFEKO允許直接創建實體單元， 同時允許直接創建表面初值， 包括平面多邊形、 橢圓面和拋物面， 多邊形中所有指定的點必須位于同一個平面， 橢圓面和拋物面的徑向場初值必須為正； 此外， CADFEKO支持曲線初值的創建， 支持很多簡單的圖元， 包括單根直線、 幾何折線、 擬合樣圖、 貝塞爾曲線、 橢圓拱線、 單環線以及螺旋線等， 其中的參數化建模方式可以通過控制點達到任意階的連續性[4]。 在實體單元、 表面以及曲線初值創建的基礎上， 用戶可以通過模型操作來完成三維建模， 主要包括布爾運算、 旋轉拉伸、 復制對象等。 在對微動部件進行幾何建模時， 采用變量來表征部件尺寸， 并通過改變變量值來改變微動部件的幾何形態。 對于旋轉部件， 通過變量表示旋轉角， 假設旋轉角速度為ω， 初始相位為φ， 雷達系統的脈沖重復頻率為PRF， 可以求得第i個脈沖照射時旋轉部件的瞬時角度為

=iPRF ω+φ（6）

在幾何建模的基礎上， 利用FEKO內置的電磁計算方法求出目標RCS， 具體采用矩量法（MoM）與物理光學法（PO）的混合方法： 關鍵區域使用高精度的MoM， 其他區域如圓柱金屬面或大平板等使用PO。 在固定姿態及入射角下， 具體的計算遵循以下步驟：

（1）激勵源設置。 選擇幅度等于1、 相位為0的平面波來模擬雷達入射波。

（2）模型網格剖分。 結合高頻近似方法PO， 可將網格尺寸放寬至波長的1/5。

（3）計算方法選擇。 選擇PO與MoM混合方法， 同時選擇有效射線包括直接反射、 邊緣繞射、 角反射以及二次繞射。

（4）求解遠場散射。

航空兵器2018年第2期齊媛媛， 等： 復雜微動目標SAR仿真技術1.3距離頻域仿真方法

本文在距離頻域對回波進行仿真。 經推導[5]， 距離頻域法回波的理論表達形式如下：

S（x′， fr）=rectfrKrTrexp-jπf 2rKr·

Γ x′， 4π（f0+fr）c（7）

式中： fr為距離向頻率； x′為對應時刻雷達的橫向位置； Γ為雷達在x′處照射時場景的一維散射系數的傅里葉變換， 即目標整體電磁散射系數。 分析式（7）可知， SAR距離頻域回波主要包含信號部分和目標電磁散射數據部分。 對于動態目標， 目標的姿態和距離隨時間變化， 雷達接收回波會產生多普勒效應。 因此對于動態目標還需要對計算得到的電磁散射數據做進一步相位修正， 用于模擬目標的多普勒信息[6]。 修正的散射系數表達式為

Γ1（f， T）=exp-j4πRc（t）f0cΓ（f， t）（8）

式中： Γ（f， t）為修正前的目標散射系數； Rc（t）為復雜目標幾何中心與傳感器的距離； exp-j4πRc（t）f0c為多普勒相位。

進而得到微動目標SAR回波與圖像仿真流程， 分為6個步驟：

（1） 設置目標運動參數、 微動參數以及SAR系統參數、 載機運動參數；

（2） 在CADFEKO中完成目標動態幾何建模；

（3） 根據運動參數計算距離歷程、 姿態角， 根據微動參數計算微動部件瞬時角度；

（4） 運行FEKO求解器求解相應微動形態、 姿態角以及頻率下的目標RCS， 并進行相位修正；

（5） 根據式（7）生成距離頻域回波， 逆傅里葉變換后得到時域回波數據；

（6） 采用距離多普勒算法（RDA）處理時域回波得到SAR圖像數據。

2仿真結果與分析

以螺旋槳飛機為研究對象進行仿真， 假設飛機翼展18 m， 機身長14.22 m， 槳葉半徑為1.8 m， 網格剖分尺寸為0.6 m， 動態幾何建模如圖2所示。 假設運行時三葉螺旋槳1號和2號以角速度ω旋轉。 當轉速為1 200 r/min時進行仿真， 其他仿真參數如表1所示。

圖2螺旋槳飛機幾何模型

Fig.2Geometric model of propeller aircraft

表1螺旋槳飛機仿真參數

Table 1Simulation parameters of propeller aircraft參數名參數值初始斜距/km10.0 脈沖寬度/μs0.4 載波頻率/GHz10 合成孔徑時間/s0.513 5 方位向采樣數目101相對速度矢量

/（m/s）（100， 0， 0） 參數名參數值俯仰角/（°）75斜視角/（°）0帶寬/MHz600 天線尺寸/m0.98 距離向采樣數目252相對加速度矢量

/（m/s2）（0， 0， 0）

在上述參數下， 仿真得到迎機頭方向入射情況下的SAR圖像結果， 如圖3所示。 圖3（b）中機頭、 機身部分散射較弱， 在圖像中表現不明顯， 機翼為近似平板結構， 散射較強， 在圖像中表現清晰， 螺旋槳1號和2號由于尺寸和雷達分辨率的原因， 在圖像中體現不出槳葉細節。 將圖3（a）與圖3（b）進行對比可知， 旋轉的螺旋槳表現在SAR圖像上是在方位向的一條相對較弱的灰度條帶， 這可以從信號的角度進行解釋： 螺旋槳旋轉導致槳上各點與雷達傳感器的距離包含余弦項， 進而導致對應的點目標回波信號在方位向的相位受余弦信號調制， 從而在方位壓縮時， 正常的壓縮因子不能聚焦信號， 在方位向出現散焦現象。 在圖3的仿真中， 由于螺旋槳1號和2號處在同一個方位向， 因此SAR圖像中僅僅出現一條灰度帶。

圖3SAR仿真結果

Fig.3SAR simulation results

將轉速改變為1 800 r/min進行仿真， 仿真得到的結果如圖4所示。 從仿真結果可以看出， 螺旋槳葉上的旋轉散射點能夠對SAR回波產生周期性調制， 這種回波調制在早期的基于實測數據的研究中被稱為JEM效應[7]。 此外， 將圖3與圖4進行比較可知， 不同的槳葉旋轉頻率造成的影響并未直觀表現在SAR圖像上， 因此對此類微動特性的檢測需要通過時頻像等其他方式進行處理。

圖4SAR仿真結果

Fig.4SAR simulation results

有學者曾采用實測數據對安-26運輸機進行ISAR成像， 圖5為該飛機照片， 圖6為成像結果[8]。

圖5安-26運輸機

Fig.5An26 transport aircraft

從圖6（a）中可以清楚地看到由漿葉旋轉造成的方位像擴散， 在視覺上呈現出灰度條帶現象。 在本文的仿真中， 由于漿葉尺寸、 雷達視角以及距離向分辨率的綜合因素， 致使旋轉漿葉在SAR圖像中所占的距離向單元數目較少， 因此方位像擴散在視覺上呈現出灰度帶較窄， 但二者的本質是相同的， 這也間接說明了本文仿真結果的正確性。

圖6安-26實測ISAR圖像

Fig.6Measured ISAR image of An26

3結論

首先研究了微動復雜目標SAR信號模型， 進而結合目標動態幾何建模與電磁散射計算， 給出了一種針對微動目標的距離頻域回波仿真方法。 以螺旋槳飛機為例進行了仿真， 結果表明： JEM效應在SAR系統成像時會引起對應位置產生“方位向散焦”現象， 其周期特征取決于槳葉數量和轉速， 幅度特征與飛機結構、 飛行姿態和雷達參數等有關。

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SAR Simulation Technology of Complex MicroMotion Target

Qi Yuanyuan， Xia Weijie

（National Key Laboratory of Science and Technology on Avionics System Integration， Shanghai 200233， China）

Abstract： Aiming at the research of target recognition technology based on micromotion feature extraction， a new method based on electromagnetic scattering calculation is presented for SAR simulation of complex micromotion target. On the basis of the complete dynamic geometric modeling of radar target， combined with high frequency electromagnetic scattering calculation and the echo model in the rangefrequency domain， this method can achieve the SAR echo and image data in the case of specified radar view and electromagnetic parameters. The SAR echo and image characteristics for the propeller aircraft are studied as a simulation example. The simulation results show that this method can effectively solve the problem of micromotion simulation.

Key words： micromotion target； target recognition； feature extraction； dynamic echo； rangefrequency domain； JEM effect1