直擊中考，你也行！

◎張 衛

初中階段的你每學習一個新知識后是不是很想了解一下它們在中考中會以怎樣的形式出現，也想體驗下解中考題的感覺？下面我們就來透析一下中考中的“一元一次不等式（組）”問題會以怎樣的形式出現.

一、不等式的基本性質

中考是對我們初中三年學習成果的全面檢驗，因此中考命題很注重對“基本概念”“基本性質”等的考查.

例1 （2017·常州）若3x＞-3y，則下列不等式中一定成立的是（ ）.

A.x+y＞0 B.x-y＞0

C.x+y＜0 D.x-y＜0

【點評】本題主要考查了不等式的性質，應用不等式的性質應注意的問題：在不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數時，一定要改變不等號的方向.這么簡單的題目，相信同學們都能迅速解決.來核對一下答案：A.

考考自己1.（2017·株洲）已知實數a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（ ）.

A.a＞b B.a+2＞b+2

C.-a＜-b D.2a＞3b

二、不等式（組）的解法

能正確解出不等式（組）是同學們應該掌握的基本技能，也是中考中常見的考查形式.

例2 （2017·舟山）小明解不等式≤1的過程如下.請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.

【分析】根據一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，寫出正確的解答過程即可.

解：錯誤的步驟是①常數項漏乘分母，②去括號出錯，⑤不等號方向未改，正確答案是x≥-5.

考考自己2.（2017·眉山）不等式-2x＞的解集是 .

三、正確列出不等式

中考注重考查同學們分析問題、建立模型的能力，許多問題需要大家根據所給條件建立不等式（組）模型來解決.

例3 （2017·煙臺）運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否＜18”為一次程序操作：

若輸入x后程序操作僅進行了一次就停止，則x的取值范圍是 .

【分析】根據運算程序，列出算式：3x-6，由于運行了一次就停止，所以列出不等式3x-6＜18，通過解該不等式得到x的取值范圍.

解：3x-6＜18，

解得x＜8.故填x＜8.

考考自己3.（2016·新疆）對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個實數x”到“結果是否大于88”為一次操作.如果操作只進行一次就停止，則x的取值范圍是 .

四、含有“字母”的不等式（組）

在解一元一次不等式（組）的題目中有一類特殊的題型，這種不等式（組）中除了未知數“x”外還有其他字母參與，有一定的難度.

A.a＜1 B.a≤1 C.a≥1 D.a＞1

【分析】利用不等式組求解集的方法判斷出a的范圍即可.

所以a＜1，故選A.

【點評】此題考查了對不等式組的解集的理解，如果感覺比較困難可以借助數軸來輔助分析.

五、利用不等式（組）解決問題

例5 （2017·寧波）2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經貿合作協議.某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區.已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？

【分析】本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關系及不等關系式.

考考自己5.請你解決上面的應用題.

看了這么多中考中的一元一次不等式（組），是不是覺得并沒有想象中的難？只要你不斷努力，就能在中考中取得好成績，加油！