基于遺傳算法的無水港選址模型

（武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063）

1 緒論

隨著港口地區(qū)貨物運輸需求競爭的日益激烈，一些大型的港口或船運公司在內(nèi)陸開設(shè)分支機構(gòu)，將港口的功能延伸到內(nèi)陸地區(qū)來爭取更多的貨源。開設(shè)的分支機構(gòu)逐漸發(fā)展成無水港，無水港內(nèi)設(shè)置檢驗檢疫、海關(guān)等機構(gòu)，給無水港輻射地區(qū)的貨物提供通關(guān)服務[1]。

現(xiàn)有無水港選址問題方面的研究多以運輸成本和建設(shè)成本為目標，對運輸網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)有的無水港通行能力不加限制[2]。而本文的研究對通行能力增加了限制同時又考慮時間成本、堆存成本，以系統(tǒng)總成本為目標，對內(nèi)陸運輸網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化[3-4]。模型解決的問題包括：

（1）各個需求點的運輸需求在各個運輸路線之間的分配。

（2）在備選無水港之中確定一個或多個需要開設(shè)的無水港。

2 模型構(gòu)建

為更好的限定研究范圍并簡化研究問題以利于建模，在結(jié)合實際情況下，本文做出一定假設(shè)，如備選無水港數(shù)量位置已知、公鐵運輸能力不受限、建設(shè)費用可預測以及貨運勻速等。

本文以無水港運輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)總成本最小為目標，建立考慮成本和無水港運輸能力約束的無水港選址模型。構(gòu)成的各項成本計算公式如下：

（1）建設(shè)運營成本。無水港運輸網(wǎng)絡(luò)體系的建設(shè)成本主要包括設(shè)施的購置成本、土地的購買成本等。將總建設(shè)運營成本均攤到計算期的每一年即可得出平均建設(shè)運營成本。

式中：B：備選港集合；

C1：建設(shè)運營成本；

ci：備選港i的建設(shè)成本；

H：計算期；

Zi：無水港決策變量；

Oi：無水港運營成本。

（2）運輸成本。主要包括無水港轉(zhuǎn)運模式下的公、鐵兩段運輸?shù)某杀荆约肮分边_運輸模式下的運輸成本。

式中：N：現(xiàn)有無水港集合；

Q：運輸需求點集合；

S：沿海港口集合；

C2：運輸網(wǎng)絡(luò)的總運輸成本；

crd：公路運輸單位成本，即1TEU一公里公路運輸?shù)倪\輸費用；

l1ij：需求點j到備選無水港i的公路運輸距離；

x1ijm：需求點j通過無水港i運輸轉(zhuǎn)運到港口m的運輸量。

crl：鐵路運輸單位成本，即1TEU一公里鐵路運輸?shù)倪\輸費用；

l2im：備選無水港i到沿海港口m的鐵路運輸距離；

x2im：備選無水港i運輸?shù)窖睾８劭趍的運輸量。

l3jm：運輸需求點j直接運輸?shù)窖睾８劭趍的公路運輸距離；

x3jm：運輸需求點j直接公路運輸?shù)窖睾８劭趍的運輸量。

（3）堆存成本。包括無水港中轉(zhuǎn)模式下貨物在無水港區(qū)內(nèi)的堆存成本，以及直達運輸模式下貨物在海港港區(qū)內(nèi)的堆存成本。

式中：C3：貨物的總堆存成本；

：無水港單位集裝箱的每日堆存費用；

ti：無水港i通過能力等級為k時單位集裝箱的平均堆存天數(shù)；

：沿海港口單位集裝箱的每日堆存費用；

tm：沿海港口m的集裝箱平均堆存天數(shù)。

（4）時間成本。指在運輸網(wǎng)絡(luò)中運輸、堆存貨物所產(chǎn)生的時間消耗帶來的成本。

式中：C4：貨運的總時間成本；

vrd：集裝箱公路運輸?shù)钠骄俣龋?/p>

vrl：集裝箱鐵路運輸?shù)钠骄俣龋?/p>

vot：時間價值成本系數(shù)。

3 求解算法

本文的具體算法流程設(shè)計如下：

（1）編碼設(shè)計，對于本文的目標問題，將采取代表無水港選擇列表的二進制編碼方式。數(shù)據(jù)鏈總長度為M，其中編碼的染色體基因數(shù)表示備選無水港的總數(shù)。

（2）初始種群生成，本文采取隨機方法生成初始種群的方法，作為初始點進行搜索迭代。

（3）確定適應度函數(shù)，針對基于風險成本的無水港選址規(guī)劃模型最小值目標函數(shù)問題，本文將適應度函數(shù)設(shè)計為：

（4）選擇操作，本文采用輪盤賭法作為群體中染色體的選擇方法，個體被選中的概率與其適應度大小成正比。

（5）交叉操作，本文交叉算子采用單點均勻算子。

（6）變異操作，本文變異運算采用均勻變異算子。

（7）終止條件，如果遺傳次數(shù)達到最大進化數(shù)，停止遺傳；否則返回繼續(xù)執(zhí)行步驟（3）。

4 算例分析

為證明模型計算的可行性及有效性。本文選擇的34個需求點用A表示，7個備選無水港點用B表示，出海港口用C表示。其中A與B、A與C之間為公路運輸，B與C之間為鐵路運輸。其距離及需求量見表1，案例中其它相關(guān)參數(shù)見表2。

表1 距離矩陣及需求量

表2 案例參數(shù)表

將上述參數(shù)帶入Matlab編寫的遺傳算法中求解，算法參數(shù)分別為：種群規(guī)模popsize=50，交叉概率pc=0.6，變異概率pm=0.01。模型求解的收斂曲線如圖1所示，最終的選址方案為{0,1,1,1,0,1,0}，備選無水港中開設(shè)B2、B3、B4、B6四個無水港。

圖1 遺傳算法收斂曲線

最終選址方案系統(tǒng)的總成本為3 764 117 722元。案例的建設(shè)運營成本、運輸成本、堆存成本、時間成本數(shù)值見表3。

表3 案例各項成本數(shù)值表

5 結(jié)論

通過對無水港運輸網(wǎng)絡(luò)成本的計算，可以更加準確的得出無水港運輸網(wǎng)絡(luò)的選址優(yōu)化方案，本文以系統(tǒng)最優(yōu)為目標，提高資源使用效率。實例證明了本文模型及算法的可行性及實用性，可在實際情況中為決策者提供參考依據(jù)。

[1]王剛.內(nèi)陸無水港建設(shè)與發(fā)展模式探索[J].港口經(jīng)濟,2009,(8):230-231.

[2]常征,齊壯,呂靖.考慮環(huán)境約束的雙目標內(nèi)陸港選址問題研究[J].系統(tǒng)工程學報,2014,29(5):662-671.

[3]萬劍.基于壟斷選址模型的內(nèi)陸無水港選址研究[D].大連:大連海事大學,2013.

[4]胡瑩.基于MATLAB遺傳算法的物流中心選址問題研究[J].中國水運,2010,10(7):72-74．