開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動最小化研究＊

徐古軒，蔡 燕，李 娟，胡鑫劍

（天津工業(yè)大學(xué) 天津市電工電能新技術(shù)重點實驗室，天津 300387）

開關(guān)磁阻電機（SRM）是具有雙凸級結(jié)構(gòu)的變磁阻電機，與其他電機相比，具有結(jié)構(gòu)簡單、轉(zhuǎn)子側(cè)無繞組結(jié)構(gòu)也無永磁體、成本低等優(yōu)點。近年來，由于市場上稀土材料供不應(yīng)求，稀土材料的價格在不斷上漲，永磁體的生產(chǎn)成本越來越高，而且永磁體在高溫下存在退磁現(xiàn)象，這就引起了人們對低成本、結(jié)構(gòu)簡單的開關(guān)磁阻電機的廣泛關(guān)注。但是在實際控制應(yīng)用中，由于SRM雙凸極結(jié)構(gòu)及其非線性電磁特性，其噪聲和轉(zhuǎn)矩脈動問題更為嚴(yán)重[1]。

近年來，針對SRM轉(zhuǎn)矩脈動大的問題，國內(nèi)外專家提出了很多實際方法來提高SRM驅(qū)動系統(tǒng)的整體性能[2-4]。例如有國外學(xué)者提出基于混合滑模控制的磁鏈邊界層控制策略來抑制SRM非線性結(jié)構(gòu)所造成的轉(zhuǎn)矩脈動，也有提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)控制算法等。但是這些算法很多都是較復(fù)雜的模型，在實際應(yīng)用中實現(xiàn)起來很困難。

本文提出建立一個合適的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)來實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的間接控制，從而減少轉(zhuǎn)矩脈動。該模型可以根據(jù)開關(guān)磁阻電機的運行狀態(tài)，合理地分配各相的轉(zhuǎn)矩，相比于那些復(fù)雜的控制算法，它可以通過保持各相轉(zhuǎn)矩之和恒定來減小轉(zhuǎn)矩脈動，實現(xiàn)較為簡單，控制更精準(zhǔn)。

1 開關(guān)磁阻電機數(shù)學(xué)模型

開關(guān)磁阻電機每相繞組的電壓平衡方程為：

式（1）中：u為相電壓；R為相電阻；i為相電流；Ψ為相磁鏈；θ為轉(zhuǎn)子位置。

磁鏈?zhǔn)抢@組電流和轉(zhuǎn)子位置的函數(shù)，可用電感和電流的乘積表示，則：

式（2）中：L為相電感。

每相繞組所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T必須通過磁共能We計算得到，則：

忽略電感影響，總的電磁轉(zhuǎn)矩為各相轉(zhuǎn)矩之和：

式（4）中：m為相數(shù)。

SRM的機械運動方程為：

式（5）中：J為轉(zhuǎn)動慣量；ω為轉(zhuǎn)子角速度；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；D為摩擦系數(shù)。

2 轉(zhuǎn)矩脈動最小化控制策略

開關(guān)磁阻電機相繞組在換相時，如果按照傳統(tǒng)的方法開通和關(guān)斷相電流，就會導(dǎo)致某相剛導(dǎo)通的電流不能達到峰值，而所建立的磁場磁通也較小，會使得關(guān)斷相減小的轉(zhuǎn)矩量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)通相產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩增加量，凸顯了合成轉(zhuǎn)矩波動問題。綜合上述分析，在換相時轉(zhuǎn)矩脈動大的問題最為突出。本文中提出的基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（TSF）的控制方法，通過TSF來分配每一相轉(zhuǎn)子位置下的期望轉(zhuǎn)矩，并通過電流滯環(huán)控制或者電流PWM控制瞬時合成轉(zhuǎn)矩，從而實現(xiàn)合成恒定的瞬時轉(zhuǎn)矩目的。該控制方法的關(guān)鍵在于在SRM換相期間，實時調(diào)節(jié)各相的期望轉(zhuǎn)矩，從而實現(xiàn)平滑換相，以達到減小轉(zhuǎn)矩脈動的效果。基于TSF的SRM轉(zhuǎn)矩脈動最小化控制策略如圖1所示，主要由開關(guān)磁阻電機、TSF、轉(zhuǎn)矩逆模型、電流斬波控制、功率變換器、相電流檢測和轉(zhuǎn)子位置檢測等幾個部分。采用轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制，其中，開關(guān)磁阻電動機經(jīng)過速度PI調(diào)節(jié)器輸出的合成參考轉(zhuǎn)矩Tref和經(jīng)轉(zhuǎn)子位置檢測的電機當(dāng)前位置θ，作為TSF的輸入，進而得到A相、B相、C相所對應(yīng)的期望轉(zhuǎn)矩TAref，TBref和TCref，然后再通過轉(zhuǎn)矩逆模型的變換得到所對應(yīng)的期望電流iAref，iBref和iCref，最后將通過相電流檢測出的每相電流和期望電流經(jīng)過電流控制模塊再作為脈沖輸入功率變換器，使得相電流能夠?qū)崟r跟蹤期望電流，實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)矩脈動最小化。

圖1 基于TSF的SRM轉(zhuǎn)矩脈動最小化控制策略

轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)與導(dǎo)通角θon、關(guān)斷角θoff、相重疊角θov有關(guān)。其表達式如下：

式（6）中：Tref為給定轉(zhuǎn)矩；frise為在相繞組導(dǎo)通后，開通相的轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置角的變化率；ffall為在相繞組關(guān)斷后，關(guān)斷相的轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置角的變化率。

常見的TSF有線性TSF、多項式TSF、指數(shù)TSF、正弦（余弦）TSF。本文采用余弦TSF作為轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)，其表達式如下：

3 總結(jié)

開關(guān)磁阻電機的雙凸級結(jié)構(gòu)及磁路的高度飽和特性將電機復(fù)雜的非線性電磁特性凸顯，從而導(dǎo)致其瞬時轉(zhuǎn)矩的測量和計算都非常復(fù)雜。然而在實際的SRM控制系統(tǒng)中，獲得精準(zhǔn)的瞬時轉(zhuǎn)矩是減小轉(zhuǎn)矩脈動的基礎(chǔ)。本文針對開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩脈動進行了研究，提出了基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的轉(zhuǎn)矩脈動最小化控制策略來獲取電機的瞬時轉(zhuǎn)矩，從而更好地減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動。

［1］王宏華.開關(guān)磁阻電動機調(diào)速控制技術(shù)［M］.第2版.北京：機械工業(yè)出版社，2014.

［2］張月玲，鄭宏濤.基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的開關(guān)磁阻電機模糊控制［J］.微電機，2016，49（11）：62-66，71.

［3］連歡.電動車驅(qū)動用開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2016.

［4］蔣湘君.基于轉(zhuǎn)矩分配的開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動抑制的研究［D］.長沙：中南大學(xué)，2014.