越野汽車駕駛室底板對爆炸沖擊的響應研究

石秉良 王顯會 盤朝奉 張明 張元正

（1.江蘇大學，鎮江 212013；2.陸軍汽車試驗場，南京 210028；3.南京理工大學，南京 210094）

1 前言

越野汽車由于具備優越的機動能力，在各國軍隊中得以廣泛應用，隨著戰爭形態的發展變化，其受到來自底部的爆炸襲擊威脅日顯突出。地雷等簡易爆炸裝置在駕駛室底部爆炸引起的損傷，是非對稱戰爭中車輛及其乘員受到的主要損傷模式之一[1]。車輛應對爆炸沖擊的能力越來越受到人們重視，駕駛室底板是車輛受到爆炸沖擊時對乘員形成保護的第一道防線，對爆炸沖擊波作用下越野汽車駕駛室底板結構的響應進行分析與研究是開展車輛底部防護能力研究的基礎[2]。

對爆炸沖擊作用下車輛駕駛室底板結構的塑性動力響應進行仿真分析，能獲得較好的虛擬試驗結果，可為車輛駕駛室底部防護結構設計提供參考依據[3]。1953年，Bruce等[4]模擬了一維氣相不穩定徑向和線形流，數值仿真技術誕生；J.O.Hallquist博士[5]在1976年主持并完成了LS-DYNA軟件的開發，較好地解決了非彈性材料結構在高速碰撞和爆炸沖擊載荷下的塑性大變形動力學響應的三維求解問題。K.Willianms等[6]通過數字仿真對預埋的7.5 kg C-4地雷替代品在底部加裝防護組件的M113 MTVL底部爆炸時的作用效果進行了系統的仿真分析研究，利用LS-DYNA軟件將車體分為9部分劃分有限元單元格，并用Westine經驗公式計算節點速度。Craig Barker等[7]同樣利用Westine爆炸沖擊經驗公式對車輛底部受到爆炸沖擊時車輛底板的速度響應進行了分析，為進一步研究直接與底板接觸的乘員下肢運動提供了理論依據。

此方面的研究工作，近年來國內才得以重視，采用任意拉格朗日-歐拉（Arbitary Lagrange Euler，ALE）算法，利用LS-DYNA軟件對爆炸沖擊作用下典型越野汽車駕駛室底板結構響應的影響因素和不同當量炸藥爆炸作用下的響應進行分析研究，可對車輛底部結構的防護能力進行預測和優化分析。

2 仿真計算理論模型

2.1 簡化系統幾何模型

車輛底板結構通常較為復雜，本文將車輛底部板結構簡化為四邊約束的標準靶板，地雷等簡易爆炸裝置的爆炸產物對車輛底部板殼結構的作用簡化為爆炸沖擊波對靶板的作用，作用系統簡化為炸藥-靶板系統幾何模型[8]，如圖1所示。

圖1 炸藥-靶板系統幾何模型

炸藥-靶板系統幾何模型中，靶板為邊長500 mm、厚2 mm的方形結構，靶板材料選擇Q235號鋼，密度ρ=7.8 g/cm3，彈性模量E=210 GPa，切線模量Et=466 MPa，泊松比v=0.30，屈服應力σs=235 MPa；炸藥為裸裝圓柱形TNT藥柱，藥量為700 g，長徑比為1∶1，采用中心引爆的方式。靶板采用四邊約束的方式固定在距炸藥中心點470 mm的位置，中心正對炸藥。

炸藥-靶板系統幾何模型中，炸藥爆轟采用高能燃燒模型，產物狀態方程采用JWL[9-10]方程：

式中，A、B、R1、R2、ω為材料參數；p為高能炸藥材料內壓力；V為相對體積；E0為初始比內能。炸藥的材料參數和狀態方程參數如表1所示。

2.2 ALE算法炸藥-靶板系統基本模型

在仿真計算中，利用法向約束的方法在模型的對稱面中設置對稱約束，建立1/4有限元模型，如圖2所示。ALE算法需要模擬爆炸沖擊波，計算時將流固耦合方法用于沖擊波對靶板作用的響應[11-14]，為了提高計算效率，模型中僅建了局部的空氣域，并在空氣網格表面設置無反射邊界條件以模擬無限空氣域。炸藥物質與空氣介質為歐拉單元，靶板為拉格朗日單元，且炸藥與空氣網格的節點融合，空氣單元覆蓋靶板，炸藥的初始引爆點設在炸藥中心位置處。如圖2所示，炸藥-靶板爆炸仿真有限元模型網格單元數為309 796，節點數為317 542。

表1 炸藥材料參數及狀態方程參數

圖2 ALE算法炸藥-靶板系統1/4基本模型

2.3 地雷-空氣-車輛系統仿真模型

為較準確地分析爆炸沖擊作用下某型越野汽車駕駛室底板的響應，應在整車環境中進行研究，本文建立了地雷-空氣-車輛系統仿真模型，如圖3所示。

圖3 地雷-空氣-車輛系統仿真模型

建模時將整車三維建模軟件中的CAD模型導入有限元前處理軟件Hypermesh中。車身結構件模型中包含了大量倒角與內、外飾安裝孔，由于顯式計算中網格尺寸直接影響了計算的時間步長，為了避免一些不重要的細微幾何信息造成網格劃分困難，導致計算無法收斂，在進行網格劃分之前，對CAD模型進行一定的簡化與幾何清理，清理后駕駛室底板模型如圖4所示。

圖4 某型越野汽車駕駛室底板CAD模型

3 駕駛室底板響應研究

炸藥在車輛底部爆炸時，駕駛室底板是車輛底部直接對乘員形成保護的關鍵部件，乘員座椅通常直接安裝在底板上，腳部也通常直接放置在底板上。爆炸沖擊的巨大能量通過駕駛室底板、座椅等間接作用于車內乘員，從而造成傷害。不同炸藥爆炸后，駕駛室底板的馮米斯應力（von Mises Stress）云圖和位移云圖如圖5所示。

圖5 駕駛室底板仿真云圖

從圖5中可以看出，在規格為326 g地雷替代品的爆炸沖擊波作用下，駕駛室底板已經出現了較多的塑性變形區域。從應力云圖可知：駕駛室底板在結構的邊緣、接合處、加強筋布置處均出現了超過450 MPa的應力區域；隨著當量的增加，駕駛室底板的變形增加明顯，在規格為755 g地雷替代品的爆炸沖擊波作用下，駕駛室底部中心變形最大，底板在爆炸沖擊波作用下最大變形撓度接近90 mm。但駕駛室沒有出現結構貫穿的損傷。

為進一步分析爆炸沖擊對駕駛室底板的影響，在駕駛室底板上設置了5個測量點，如圖6所示。仿真過程中采集位置1、2、3、5的加速度時間歷程和應力時間歷程進行分析。755 g炸藥爆炸時反應較為劇烈的位置2的加速度時間歷程見圖7，各測量點應力時間歷程見圖8。

圖6 駕駛室底板仿真測量點布置

圖7 位置2加速度時間歷程

圖8 駕駛室底板關鍵位置應力時間歷程

通過對駕駛室底板的4個測量點的加速度和應力時間歷程進行分析可知，地雷爆炸沖擊時駕駛室底板中心（位置1）具有最大的應力峰值，此處容易產生結構變形；駕駛室中間后端（位置2）處，出現了較大的加速度響應，且該位置在爆炸沖擊作用下加速度具有明顯躍升趨勢，此處容易給車內乘員相關部位直接或間接造成較大的沖擊。

4 爆炸沖擊對駕駛室底板影響分析

根據初步分析，對車輛駕駛室底板受到爆炸沖擊后的響應影響較大的因素主要有爆炸物當量、駕駛室底板厚度和底板材料。本文主要從不同炸藥當量、不同材料厚度方面分析爆炸沖擊對駕駛室底板影響，同時對駕駛室底板響應特性對不同材料特性參數的靈敏度進行分析。在駕駛室底板模型上選取A（480 948）、B（483 538）、C（487 878）、D（498 628）等4個測量點，如圖9所示。仿真分析中，重點分析駕駛室底板整體應力情況和不同測點的變形情況。

4.1 爆炸物當量

為了分析爆炸物當量對駕駛室底板響應的影響，研究中選擇了材料厚度為5 mm的鋼板，分別以552 g、998 g、1 500 g、2 029 g等4種不同當量的炸藥進行仿真。不同當量炸藥爆炸時駕駛室底板應力情況如圖10所示；4個測量點變形情況如圖11所示。

圖9 駕駛室變形測量點示意

圖10 不同炸藥當量情況下駕駛室底板馮米斯應力云圖

從圖10可以看出，當炸藥當量超過998 g時，駕駛室底板邊緣處已經出現了局部撕裂，駕駛室中后部也出現了貫穿性損傷，這說明采用5 mm鋼板的該型駕駛室底板，在不采取任何底部防護措施的條件下，將無法抵御超過998 g當量炸藥的爆炸沖擊。

通過分析4種不同炸藥當量條件下4個測量點的位移變化情況進行比較可知：不同當量炸藥爆炸時，駕駛室底板關鍵測量點的變形時間歷程曲線的形態相似，隨著地雷當量的增加，測量點位移幅度逐漸變大，例如測量點A在不同炸藥條件下均是在9 ms時刻達到最大變形。

對4個測量點在不同炸藥條件下的變形最大幅值進行統計分析，結果如圖12所示。在552 g、998 g、1 500 g當量炸藥的爆炸作用下，測量點變形幅值變化趨勢基本相同（斜率近似）。但炸藥當量從1 500 g增加到2 029 g時，測量點的位移幅值出現了兩種情況：測量點C的位移變化斜率突然增加，說明該點的變形幅值變化對炸藥當量較為敏感，在車輛底部防爆炸沖擊結構優化設計中，可考慮對此處的結構進行適當加強；測量點A和B變形變化斜率隨著炸藥當量的增加而減小，說明測量點A和B的位移幅值變化對炸藥當量變化敏感度較小，在車輛底部防爆炸沖擊結構優化設計中，可考慮適當減小此處材料厚度。

圖12 地雷當量與不同測量點的位移對比

4.2 材料厚度

為了研究駕駛室底板材料厚度對其底部防護能力的影響，以998 g當量炸藥爆炸沖擊作為仿真輸入，分析材料厚度分別為1 mm、3 mm、5 mm、7 mm時駕駛室底板的應力與變形情況。4種不同厚度時駕駛室底板的馮米斯應力云圖如圖13所示。從仿真分析結果可知，隨著底板材料厚度不斷增加，底板產生的最大應力不斷減小，但圖中這一現象并不明顯，這是因為在4種不同厚度的爆炸分析中底板邊緣的約束部分均出現了較大的應力集中，而駕駛室底板中心位置在998 g當量炸藥的爆炸沖擊下均沒有出現貫穿損傷，也沒有出現超過強度極限的位置。

圖13 不同厚度底板馮米斯應力云圖

材料厚度分別為1 mm、3 mm、7 mm時駕駛室底板變形測量點的位移時間歷程曲線如圖14所示。4個測量點在998 g當量炸藥的爆炸沖擊作用下，變形結果有較大區別。其中，測量點B由于更靠近爆炸中心，變形最大，隨著底板材料厚度不斷增加，測量點的變形減小，節點位移歷程曲線變化趨勢符合預期。

將不同材料厚度情況下4個測量點的位移峰值進行統計，如圖15所示，對于測量點B、C、D，在1 mm與3 mm的不同料厚情況下，其位移變化衰減明顯。其中，測量點C的位移變化對料厚最為敏感，但不同材料厚度條件下的測量點A處的位移變化不明顯，這說明在后期優化設計中，在測量點B、C、D對應的位置應適當增加材料厚度，才能有效提升駕駛室底部防護能力，而對于測量點A對應的位置可適當考慮相應的輕量化措施。

4.3 材料特性參數

材料特性參數影響著材料的各項性能，同樣對材料的抗爆炸沖擊能力有著較大的影響，但各種參數影響程度不同。研究材料不同特性參數變化對駕駛室底板對炸藥爆炸沖擊波響應的影響時，選擇當量為998 g的炸藥，將駕駛室底板材料的彈性模量E、切線模量Et、泊松比μ及屈服強度σ作為設計變量，以駕駛室底板的變形響應作為目標函數，進行參數靈敏度分析。駕駛室底板材料參數初始值及變化范圍如表2所示。

由于整車爆炸仿真試驗計算量大、耗時較長，仿真試驗設計時應盡量縮減試驗中水平值，從而減少試驗設計中爆炸仿真的計算成本。本文使用多變量二水平篩選的Plackett-Burman試驗建立參數篩選樣本空間，各變量的水平差值不能過大（高水平為低水平的1.5倍以內），不考慮因子之間的交互效應，通過Plackett-Burman采樣結合方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）能高效地對多因子空間的結構變量進行一階靈敏度分析，從而有效地判斷各個變量對響應函數的貢獻，縮減變量的樣本空間[15]。對車輛駕駛室底板的4個特性參數進行變形響應的全局靈敏度分析，結果如圖16所示。由圖16可知，4個變量中泊松比μ對響應目標函數結果影響最大，其次是彈性模量E。

5 結束語

采用任意拉格朗日-歐拉算法，對某型車輛駕駛室底板抗爆炸沖擊能力進行了仿真分析與研究，對炸藥當量、底板材料厚度對駕駛室底板抗爆炸沖擊能力影響規律進行了研究，分析了材料特性參數對材料變形目標函數的靈敏度，主要結論有：

a.隨著炸藥當量的增加和材料厚度的減小，該車輛駕駛室底板的破壞程度均會加大，當炸藥當量為988 g時，該車輛駕駛室底板即便采用5 mm的鋼板也會被擊穿；

b.在材料厚度不變的情況下，測量點A、B的位移幅值變化對炸藥當量變化敏感度較小，在車輛底部防爆炸沖擊結構優化設計中，可考慮適當減小此處材料厚度，同時應適當增加C、D點處厚度。

c.在炸藥當量不變的情況下，測量點B、C、D對應的位置應適當增加材料厚度，才能有效提升駕駛室底部防護能力，而對于測量點A對應的位置可適當考慮相應的輕量化措施。

d.彈性模量E、切線模量Et、泊松比μ及屈服強度σ等4個材料特性參數中，E、μ對變形響應的目標函數靈敏度較高，車輛駕駛室底板設計時應合理選擇材料。

[1]Grujicic M,Bell W C.A Computational Analysis of Survivability ofa Pick-up Truck Subjected to Mine Detonation Loads[J].Multidiscipline Modeling in Materials&Structures,2011,7(4):386-423.

[2]石秉良,王顯會,張云,等.軍用車輛底部防護發展與研究綜述[J].兵工學報,2016,37（10）：1902-1914.

[3]Müller M,Dierkes U,Hampel J.Blast Protection in Military Land Vehicle Programmes:Approach,Methodology and Testing[C]//Structures under Shock and Impact.2012:247-257.

[4]Bruce G H,Peaceman D W,Rachford H H,et al.Calculation of Unsteady-State Gas Flow Through Porous Media[J].Journal of Petroleum Technology,1953,5(3):79-92.

[5]胡遠志,曾必強,謝書港.基于LS-DYNA和HyperWorks的汽車安全仿真分析[M].北京：清華大學出版社,2011：11-17.

[6]Willianms K,Poon K.A Numerical Analysis of the Effect of Surrogate Anti-tank Mine Blasts on the M133，DREV TM-2000-007[R].Canada:National Defense,2004:1-19.

[7]Barker C,Howle D.Predicting Floor Velocity of a Vehicle Subjected to an Underbody Blast Event[C]//Craig B,et al.Eightyth Shock & Vibration Symposium,Shock and Vibration Information AnalysisCenter(SAVIAC),San Diego,USA,2009:719-729.

[8]石秉良,周孔亢,張云,等.基于SPH算法的駕駛室底部結構對爆炸沖擊波響應數值仿真[J].機械工程學報,2016,52（16）：132-139.

[9]陳娟.水下爆炸沖擊載荷的SPH算法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學,2010.

[10]徐定海,王善,楊世全.板殼結構接觸爆炸數值仿真分析[J].哈爾濱工程大學學報,2006,27（1）：53-56.

[11]Genevieve T.Finite Element Simulation Using SPH Particles as Loading on Typical Light Armoured Vehicles[C].10th International LS-DYNA Users Conference.

[12]Clough R W.Early History of the Finite Element Method from the View Point of a Pioneer[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,2004,60(60):283-287.

[13]李裕春.ANSYS11.0LS-DYNA基礎理論與工程實踐[M].北京：水利水電出版社,2008：453-458.

[14]王芳,馮順山.爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應研究[J].中國安全學報,2003,13（3）：59-61.

[15]Chen F,Zhang Q,Fei S,et al.Optimization of Ultrasonic Circulating Extraction of Samara Oil from Acer Saccharum Using Combination of Plackett-Burman Design and Box-Behnken Design[J].Ultrasonics Sonochemistry,2017,35(Pt A):161-175.