29.7 m跨拱形波紋鋼屋蓋結構分析

張 森,徐煒偉,王小平

(武漢理工大學土木工程與建筑學院，武漢 430070)

1 工程概況

拱形波紋鋼屋蓋是由基板厚度0.6～1.5 mm的彩涂鋼板通過機械加工而成的拱形空間結構，具有用鋼量低、造價低、施工快、造型美觀等優點[1]。自20世紀90年代引入我國后得到了廣泛的應用，并編制了相應的技術規范[2]。

由于拱形波紋屋蓋內存在大量幾何形狀不規則的波紋狀褶皺和加工所引起的殘余應力，因此盡管目前已有很多研究文獻，但人們無法對其進行精確的理論分析和研究，目前也尚未形成統一的計算模型和分析方法[3-7]。

文中的研究對象為拱形波紋鋼屋蓋，位于新疆伊犁，跨度29.7 m，拱高10.0 m，采用T型截面(見圖1)，彩涂鋼板基板厚1.5 mm，材質TS320GD鋼板。

以此為背景，依據文獻[8,9]的計算模型，采用有限元軟件對結構進行分析和計算，為類似工程提供參考依據。

2 荷載及組合

對結構進行分析時考慮了恒載、活載(雪載)、風載及其組合作用。

新疆伊犁地區的基本雪壓S0為0.85 kN/m2，屋面積雪分布系數μr可根據規范GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》中表7.2.1計算得到，即μr=拱跨L/(8×拱高f)=29.7/(8×10)=0.371，取0.4。而活載標準值按文獻[2]中的第4.3.5條取0.3 kN/m2。兩者取大值，即僅考慮基本雪壓S0為0.85 kN/m2。

而風荷載計算同樣依據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012)進行計算，具體如下

Wk=βz×μs×μz×wo，其中基本風壓W0查附錄E為0.6 kN/m2，βz=1，μs通過計算分別為0.38，-0.8及-0.5(拱的正風面、中間部分及背風面)，μz查規范中表8.2.1可得出為1。

該工程計算時共考慮4種荷載工況組合：工況1：1.0×恒載+1.4×風荷載；工況2：1.2×恒載+1.26×(左風荷載+右雪荷載)；工況3：1.2×恒載+1.4×雪荷載(全跨)；工況4：1.2×恒載+1.4×雪荷載(半跨)。

3 有限元建模分析

采用ABAQUS有限元軟件取拱形波紋鋼屋蓋的一個單元進行結構承載力分析。為便于簡化建模，采用文獻[8]中的簡化方法，即將帶有波紋的腹板和下翼緣等效成大小和厚度都相等的正交各向異性平板，其兩個方向的等效彈性材料常數通過試驗直接獲取，具體彈性力學參數詳見文獻[9]。

實際有限元建模時，取出一個單元的拱形波紋鋼屋蓋采用薄殼單元SR4模擬。帶有橫向波紋的腹板和底板均等效為厚度1.5 mm、兩方向材料常數不相同的正交各向異性平板，并在模型Property中選擇Elastic中的Lumina進行各向異性設置，材料的應力應變關系為兩段線，屈服強度取345 N/mm2，見圖2。計算單元兩端下翼緣的邊緣采用鉸接約束，兩側則僅約束左右移動，單元拱既可上下轉動亦可轉動。恒載(自重)、活載、風載均通過換算，以體積力的方式施加于計算單元上。模型網格大小取50。采用ABAQUS中的General類型，并選擇其中的Riks，General項，在考慮初始幾何缺陷、幾何和材料非線性的前提下，進行極限承載能力分析。根據所查試驗和研究成果，初始幾何缺陷的形狀取非對稱的第3整體屈曲模態，最大值為波紋拱跨度的1/1 000。

4 計算結果及分析

在前述所建有限元計算模型的基礎上，對4種工況下結構的Mises應力和破壞模態進行分析。表1為4種荷載工況作用下，單元波紋拱中最大的Mises應力。圖3～圖6為4種荷載工況作用下，單元波紋拱的破壞模態。

表1 各荷載工況最大Mises應力分析結果

說明：表中f為TS350鋼材的強度設計值，取300 MPa。

從上述計算結果中可知：

1)第1至4種荷載工況作用下，單元波紋拱的最大Mises應力分別為282.1 MPa、261.7 MPa、236.9 MPa和284.1 MPa，與TS350彩色涂層鋼板強度設計值300 MPa的比值分別為0.940、0.872、0.790和0.947，滿足設計要求。

2)由于是非對稱荷載，有風荷載參與荷載作用時，拱形波紋鋼屋蓋的整體失穩屬于非對稱失穩。

3)對于恒載和雪載共同作用的第3、4種荷載組合，單元波紋拱上最大Mises應力分別為236.9 MPa和284.1 MPa，兩者比值為0.834。破壞模態分別為對稱整體失穩和非對稱整體失穩。結果表明恒載和雪載共同作用時，雪載作用在拱形波紋鋼屋蓋的半跨時，結構的穩定承載力更低，結構更危險。

5 結 論

以29.7 m跨、拱高10.0 m、鋼板壁厚1.5 mm的拱形波紋鋼屋蓋為對象，把帶波紋的腹板和下翼緣分別等效為正交各向異性板，采用ABAQUS有限元軟件對結構進行了非線性分析，主要結論如下：

a.4種荷載工況作用下，拱形波紋鋼屋蓋的最大Mises應力均小于彩色涂層鋼板強度設計值，說明結構滿足設計要求。

b.當風荷載參與荷載作用時，拱形波紋鋼屋蓋的整體失穩屬于非對稱失穩。

c.當拱形波紋鋼屋蓋上有恒載和雪載共同作用時，半跨雪載下，結構的穩定承載力比全跨作用下的更低，結構更危險。

[1] 劉錫良.一種新型空間鋼結構─銀河金屬拱型波紋屋頂[J].建筑結構學報，1996(4)：72-75.

[2] CECS 167，2004拱形波紋鋼屋蓋結構技術規程(試用) [S].

[3] 張 勇.金屬拱形波紋屋蓋結構分析、設計理論與試驗研究[D].天津：天津大學，2000.

[4] 王小平.大跨度金屬拱形波紋屋頂試驗研究與有限元分析[D].武漢：武漢工業大學，1999.

[5] 張 勇,劉錫良,王元清,等.金屬拱形波紋屋蓋結構靜力性能研究[J].建筑結構學，2001(4)：20-26.

[6] 高福聚,劉錫良.金屬拱型波紋屋蓋工程設計芻議[J].工業建筑，2001(7):54-57.

[7] 王小平,蔣滄如,胡春宇,等.拱形波紋鋼屋蓋動力特性測試及分析[J].地震工程與工程振動，2005(5):114-118.

[8] 王小平,蔣滄如,李桂青.金屬拱型波紋屋面計算模型的簡化[J].鋼結構，1999(4)：8-10.

[9] 陳 華,王小平,楊安蓉.拱型波紋鋼屋蓋小波紋板等效彎曲剛度試驗研究[J].鋼結構，2003(4)：23-25.