基于Autobank的瀝青混凝土心墻堆石壩應力-應變分析

涂思豪，李洪濤，2，姚 強，2，邱學峰，吳發名

(1.四川大學水利水電學院，四川成都610065； 2.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川成都610065)

0 引 言

隨著瀝青混凝土作為防滲材料的優越性被水工界逐漸認識，瀝青混凝土心墻堆石壩成為一種合理優選壩型的重要考量，甚至在條件允許下采用瀝青混凝土心墻堆石壩成為一種首選方案[1]。與早期的拋填堆石壩相比，在現代的堆石壩施工中，盡管人們從材料、壩體分區優化、壓實度等方面很大程度控制了壩體的應力和變形，但是壩體應力水平以及變形程度仍是大壩設計中主要考慮的問題，是衡量大壩安全可靠的重要指標?；诜蔷€性彈性的鄧肯-張E-B本構模型被廣泛應用到堆石壩應力變形數值模擬中[3]。但對于ABAQUS、ANSYS、FLAC3D等國內外主流的大型計算軟件本身沒有提供該本構模型，不少學者嘗試對這些軟件進行二次開發，將鄧肯-張模型嵌入軟件中去計算堆石體的應力變形。如陳育民[4]等人基于FLAC3D軟件提供的平臺，江守燕[5]等人基于ABAQUS 平臺，孫明權[6]等人利用ANSYS提供的APDL語言平臺實現了鄧肯-張模型二次開發和應用。但本構模型的二次開發不僅困難而且容易出錯，耗時耗力，尤其對于水利設計單位而言，往往會拖慢工作進度和降低工作效率，很大程度上限制了水工結構計算人員的使用。因此，尋找一種高效且精確可靠的方法計算瀝青混凝土心墻堆石壩應力應變顯得尤為重要，本文試圖利用河海大學研發的Autobank軟件對某瀝青混凝土心墻堆石壩應力應變進行分析，為瀝青混凝土心墻堆石壩應力應變計算提供一種便捷、可靠的新思路。

1 鄧肯-張模型計算原理

針對不同材料特性，壩基采用彈性模型，對于壩體不同分區的土料包括瀝青混凝土心墻采用鄧肯-張E-B模型。

鄧肯-張E-B本構模型的切線彈性模量表達式為

(1)

式(1)中的應力水平的表達式為

(2)

切線體積模量的表達式為

(3)

對于卸載情況的處理，回彈模量的表達式為

(4)

同時，為了考慮顆粒體材料的抗剪強度受圍壓作用的影響，堆石體的內摩擦角φ的修正之后的表達式為

(5)

式中，Pa為大氣壓強；K為切線模量系數；m為體積模量指數；n為切線模量指數；Rf為材料破壞比；c為黏聚力；φ0為摩擦角；Kb為體積模量系數；Kur為回彈模量系數。K、m、n、Rf、c、φ0、Kb、Kur等材料的模型參數均可以通過三軸實驗得到[7]。

2 計算過程與方法

2.1 Autobank計算程序

Autobank軟件是由河海大學工程力學系所研制開發的，是針對我國的水利水電行業要求而設計的基于有限元原理的計算程序。在應力應變分析中，它采用有限單元法計算土石壩、重力壩、面板堆石壩、尾礦壩或者其他類型建筑物計算斷面上的應力、主應力、位移、應力水平等物理量隨空間和時間的變化；具有分層加載模擬施工過程計算功能；提供線性彈性、鄧肯E-v、E-B非線性材料模型。典型分析過程如圖1所示。

圖1 求解流程

2.2 二維非線性有限元計算模型

(1)有限元模型。去學水電站瀝青混凝土心墻壩壩頂長219.85 m，寬15.00 m，壩頂高程2 334.20 m，最大壩高169.20 m。瀝青混凝土心墻為中央直墻形式，高132 m，頂寬0.60 m，底寬3.00 m。Autobank在前處理階段可以和AutoCAD相結合使用，利用AutoCAD快速建模得到瀝青混凝土心墻堆石壩的二維平面圖形，在Autobank中通過導入AutoCAD活動文檔工具窗口可以實現模型的快速準確建立。在生成網格時，由于瀝青混凝土心墻本身的變形主要取決于心墻在壩體中所受的約束條件，并且對壩體變形影響較大，所以對心墻及兩側壩體分區模型的網格局部加密以保證其計算精度要求。有限元網格模型如圖2所示，計算網格單元總數為6 248，節點數為6 269。

圖2 有限元模型

(2)荷載及其施加方式。計算模型主要考慮壩體自重荷載和水荷載作用，由于鄧肯-張E-B模型具有非線性性質，為了使數值模擬結果更精確，本文采用了逐級逐步的加載方式，壩體填筑共計13個加載步，根據壩體分層碾壓的具體情況，每個加載步設置10個增量步。

表1 壩體材料物理力學參數

圖3 豎直沉降位移等值線

(3)材料的物理力學參數。根據室內三軸實驗，鄧肯-張E-B本構模型所需參數如表1所示。

(4)計算工況。按照實際工程情況，采用竣工期和蓄水期兩種工況。

3 瀝青混凝土心墻堆石壩應力應變結果分析

3.1 變形結果及其分析

根據數值計算結果可以得到壩體連同壩基的變形分布規律，計算結果如圖3、4所示。

由圖3可知，在竣工期和蓄水期兩種工況下，壩體最大沉降都發生在中部壩高位置，且竣工期最大沉降值為81.6 cm，為壩高的0.48%，蓄水期最大沉降為83.7 cm。去學瀝青混凝土心墻堆石壩壩體及壩基結構的整體變形分布規律與量值符合心墻堆石壩的一般規律。

由圖4可知，竣工期，由于壩體水平方向近似對稱結以及受分層填筑碾壓的影響，大壩水平位移也呈對稱分布。壩體在上游側向上游變化，靠近下游側的壩體發生朝下游的變形，且在上游堆石區中心區域水平位移最大，最大值為11.4 cm；下游側最大水平位移也發生在下游堆石區中心區域，最大值為14.5 cm。蓄水期，壩體受到向下游方向水壓力的作用，整體發生朝向下游側的變形，對于上游側，蓄水期導致壩體變形與施工階段變形相反，所以抵消部分施工階段產生的偏向上游側的位移，蓄水期上游側變形仍然朝向上游，且最大位移僅1.85 cm。對于下游側水平變形，兩種工況作用方向相同，下游側位移加大，蓄水期最大位移達到17.6 cm。水平位移計算結果符合堆石體變形規律。

圖4 水平方向位移等值線

3.2 應力結果及其分析

根據數值計算結果可以得到壩體連同壩基的應力分布規律，壩體豎直方向應力、最大主應力和最小主應力最大值都發生在底部，且豎直方向應力和最大主應力分布規律沿高程變化比較均勻明顯。壩體最大應力水平計算結果如表2所示。

表2 壩體最大應力水平

與竣工期相比，蓄水期由于水壓力作用，壩體應力會有一定程度的增大，壩體豎直方向應力最大值為3.55 MPa，最大主應力最大值為3.61 MPa，最小主應力最大值為0.79 MPa，應力分布規律變化較小，但是由于水壓力施加在壩體上游側，所以靠近上游側的應力會比相應下游壩體應力水平高。去學瀝青混凝土心墻堆石壩壩體及壩基結構的整體應力變化規律與量值符合心墻堆石壩的一般規律，且應力水平在允許范圍內變化，壩體趨于安全。

同時，從等值線圖可以看出，在心墻附近過渡較為平順無明顯凸起和尖角，說明心墻拱效應不明顯，心墻拱效應得到了有效控制。對比兩種工況下三種應力應變大小變化可以看出，由于蓄水原因，蓄水期等值線圖比竣工期的更加平順，說明蓄水后壩體心墻拱效應得到明顯減弱。

3.3 與監測結果對比分析

根據在2 244.00 m高程壩體沉降監測資料(見圖5)，由后期蓄水運行情況可知，壩體沉降基本趨于穩定。

圖5 2 244.00 m高程觀測房水管式沉降儀沉降觀測歷時曲線

在2 244.00 m高程下，編號為TCBL1-1～TCBL1-5水管式沉降儀分別對應壩下0+000.00、壩下0+035.00、壩下0+071.00、壩下0+107.00、壩下0+143.00壩體位置。根據數值計算結果提取模型在該位置的沉降值，并與實測結果進行對比，如圖6所示。

圖6 計算值與位移監測結果對比

由圖6可知，在同一高程上，壩體沉降均表現為中部大，往下游減小。Autobank計算結果和水管式沉降儀監測成果相差不大，基本符合壩體變形特征，客觀地反映了不同筑壩材料從施工到蓄水運行時期的沉降規律和特性。

4 結 語

基于Autobank軟件，本文對去學水電站瀝青混凝土心墻堆石壩進行應力變形數值計算，通過與實際監測資料對比分析，得到以下結論：

(1)鄧肯-張模型能夠很好地反應堆石體的應力變形規律，符合實際計算準確的要求。利用Autobank計算程序內置的鄧肯-張本構模型，模擬了堆石壩實際施工分層填筑，逐級施加荷載的過程，靈活實現了有限元分析的相關功能，克服了主流大型計算軟件需要二次開發的障礙，具有明顯的行業特點，極大程度地提高了水利水電工程技術人員的工作效率。

(2)由計算結果分析可知，壩體沉降最大值發生在壩體中部位置，兩種工況下均滿足堆石壩最大沉降為壩高1%以內的要求。壩體應力變形結果也符合堆石體實際變化特征，無明顯應力集中現象，堆石體、心墻、過渡區整體變形協調良好。從與監測結果對比來看，監測值和計算值吻合較好，說明采用Autobank進行瀝青混凝土心墻堆石壩應力應變計算是可行的。

[1] 王奇. 深厚覆蓋層上瀝青混凝土心墻堆石壩變形研究[D]. 成都： 西南石油大學, 2016．

[2] 李德祥. 多種土體三軸試驗的三種非線性本構模型模擬[D]. 重慶： 重慶大學, 2015．

[3] 姜亭亭, 高志軍, 王運霞. 鄧肯-張模型研究現狀和在工程中的應用討論[J]. 西部探礦工程, 2009, 21(6)： 9- 11．

[4] 陳育民, 劉漢龍. 鄧肯-張本構模型在FLAC3D中的開發與實現[J]. 巖土力學, 2007, 28(10)： 2123- 2126．

[5] 江守燕, 謝慶明, 杜成斌. 基于ABAQUS平臺的鄧肯-張E-B和E-ν模型程序開發[J]. 河海大學學報： 自然科學版, 2011, 39(1)： 61- 65．

[6] 孫明權, 陳姣姣, 劉運紅. 鄧肯-張E-B模型的ANSYS二次開發及應用[J]. 華北水利水電大學學報： 自然科學版, 2013, 34(2): 30- 34．

[7] 段亞輝. 高等壩工學[M]. 北京： 中國水利水電出版社, 2013．