基于MATLAB的單向全控橋式整流電路中的諧波分析

王麗琴，劉九澤

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基于MATLAB的單向全控橋式整流電路中的諧波分析

王麗琴1，劉九澤2

（1.渤海船舶職業(yè)學(xué)院，遼寧興城 125015；2.北方聯(lián)合廣播電視網(wǎng)絡(luò)股份有限公司葫蘆島分公司，遼寧葫蘆島 125000）

對阻性負(fù)載的單相橋式整流電路的直流側(cè)和交流側(cè)諧波進(jìn)行了傅里葉分析，該電路的交流側(cè)和直流側(cè)都會(huì)產(chǎn)生高次諧波。交流側(cè)主要包含奇次諧波，直流側(cè)主要包含偶次諧波，且高次諧波與諧波次數(shù)和晶閘管觸發(fā)角均有關(guān)，同時(shí)利用Matlab/Simulink中電力系統(tǒng)仿真工具箱SimPowerSystem搭建的電路模型對理論進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果和理論相符。

整流晶閘管 諧波 仿真

0 引言

整流電路可以將輸入的正弦交流電變成具有脈動(dòng)的直流電輸出，按照對電能的控制能力，整流電路可分為不可控整流電路、半控整流電路和全控整流電路，它在自動(dòng)控制系統(tǒng)、電力系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)等領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。以整流裝置為代表的電力電子設(shè)備在使用過程中會(huì)產(chǎn)生諧波，且已經(jīng)成為諧波的主要來源。諧波在電路中會(huì)造成十分嚴(yán)重的危害，不僅會(huì)使電網(wǎng)的電壓與電流波形發(fā)生畸變，降低電能的生產(chǎn)、傳輸和利用的效率，而且會(huì)引起電氣設(shè)備過熱、設(shè)備穩(wěn)定性降低、噪聲增大、絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀等問題。經(jīng)統(tǒng)計(jì)表明：由整流裝置產(chǎn)生的諧波占所有諧波的近40%，因此，對整流電路中的諧波問題進(jìn)行分析和研究是非常有必要的。

本文以帶阻性負(fù)載的單向橋式全控整流電路為例，首先利用傅里葉級(jí)數(shù)分析從理論上對該整流電路的交流側(cè)和直流側(cè)分別進(jìn)行諧波分析，其次利用Matlab/Simulink中電力系統(tǒng)仿真工具箱SimPowerSystem搭建的電路模型對理論進(jìn)行驗(yàn)證。

1 單向橋式全控整流電路原理

帶阻性負(fù)載的單向橋式全控整流電路原理圖如圖1所示，電路由交流電源1、晶閘管VT1～VT4、負(fù)載R以及觸發(fā)電路組成。工作時(shí)，在變壓器二次電壓2的正半周期，觸發(fā)晶閘管VT1和VT2，在2的負(fù)半周期，觸發(fā)晶閘管VT3和VT4，由于晶閘管具有單向可控的導(dǎo)電性能，經(jīng)過晶閘管組成的整流橋后，負(fù)載R上可以得到方向不變的直流電，同時(shí)，通過改變晶閘管觸發(fā)角α，就可以實(shí)現(xiàn)對負(fù)載R上輸出直流電壓和電流大小的調(diào)節(jié)。

圖1 單向橋式全控整流電路原理圖

2 諧波分析

單相橋式整流電路在交流側(cè)和直流側(cè)都會(huì)產(chǎn)生高次諧波，對于交流側(cè)，相控整流裝置相當(dāng)于一個(gè)諧波電流源，而對于直流側(cè)，它相當(dāng)于一個(gè)諧波電壓源[1]。接下來，我們在不考慮換相重疊角的理想情況下，利用傅里葉級(jí)數(shù)展開對帶阻性負(fù)載單向橋式全控整流電路的交流側(cè)和直流側(cè)分別進(jìn)行諧波分析。

2.1 交流側(cè)諧波分析

電路中，交流側(cè)電流i表達(dá)式為下式[2]，其中，2為整流橋交流側(cè)電流的有效值，為交流電的角頻率，為晶閘管觸發(fā)控制角。交流側(cè)電流2的周期為2π，將交流側(cè)電流2進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開，可得：

由交流側(cè)電流i傅里葉展式推導(dǎo)出的Ia和b的表達(dá)式可以看出，帶阻性負(fù)載的單相橋式全控整流電路中，交流側(cè)的電流除基波成分(=1)之外, 還包含有3、5、7、9等奇次諧波，不包含2、4、6、8等偶次諧波，且高次諧波的幅值與諧波次數(shù)和晶閘管觸發(fā)角均有關(guān)。

2.2直流側(cè)諧波分析

對直流側(cè)，整流電路相當(dāng)于一個(gè)諧波電壓源，直流側(cè)輸出電壓u可以表達(dá)為下式[2]，其中，U為變壓器二次側(cè)電壓有效值，為交流電的角頻率，為晶閘管觸發(fā)控制角。直流側(cè)電壓u是周期為π的周期函數(shù)，將直流側(cè)電壓d進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開并求解可得（1）式：

其中:

由直流側(cè)電壓u傅里葉展式推導(dǎo)出的U和a的表達(dá)式可以看出，帶阻性負(fù)載的單相橋式全控整流電路中，直流側(cè)電壓除含有基波成分(=1)之外, 還包含有2、4、6、8等偶次諧波，不包含1、3、5、7等奇次諧波，且高次諧波的幅值與諧波次數(shù)和晶閘管觸發(fā)角均有關(guān)。

3 電路仿真和結(jié)果分析

3.1仿真電路

接下來，我們利用Matlab /Simulink 中電力系統(tǒng)仿真SimPowerSystem 工具箱搭建阻性負(fù)載的單相橋式全控整流電路仿真模型[3,4,5]，如圖2所示。

3.2 仿真分析

圖2 阻性負(fù)載的單相橋式全控整流電路仿真模型

a圖為交流側(cè)電流波形（上）和對該電流進(jìn)行的FFT分析（下）；b圖為直流側(cè)電壓波形（上）和對該電壓進(jìn)行的FFT分析（下）。從圖3中我們可以看出，整流電路的兩側(cè)都會(huì)有高次諧波產(chǎn)生，對于交流側(cè)電流主要包含有奇次諧波（3、5、7、9等次諧波），而對于直流側(cè)主要產(chǎn)生偶次諧波（2、4、6、8次諧波），且高次諧波的幅值與諧波次數(shù)有關(guān)，越大諧波幅值越小，與理論分析中各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比相符。

其次，在上述仿真電路和仿真參數(shù)不變的情況下討論交流側(cè)電流諧波總畸變率THD受觸發(fā)角的影響。

圖3 單向橋式整流電路交流側(cè)、直流側(cè)諧波分析

改變晶閘管的觸發(fā)角α，分別選取觸發(fā)角α分別為10°、30°、45°、60°和90°，對該電路進(jìn)行仿真和FFT分析，得出不同觸發(fā)角下交流側(cè)電流諧波總畸變率THD，如下表1所示。分析表1可以發(fā)現(xiàn)，整流電路交流側(cè)的諧波總畸變率THD與觸發(fā)角有關(guān)，隨著觸發(fā)角的增大，THD也變大，與前面理論分析結(jié)果相吻合。

4 小結(jié)

以整流器件為代表的電力電子設(shè)備在使用過程中會(huì)產(chǎn)生諧波，諧波會(huì)對電網(wǎng)中的元件產(chǎn)生附加的諧波損耗，更有甚者會(huì)影響電氣設(shè)備的正常工作。文中從理論分析和仿真兩個(gè)角度出發(fā)研究了單向全控整流電路中的諧波問題，本研究可以為其他電力電子變流電路的諧波研究提供一定的參考，也可以為整流電路諧波抑制問題提供研究基礎(chǔ)。

[1] 黃發(fā)忠,于孝遷.單相橋式全控整流電路中的諧波分析[J].山東師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2006,(1):145-146.

[2] 黃俊,王兆安. 電力電子變流技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2003:24-27,48-57.

[3] 劉玉娟.單相橋式全控整流電路的MATLAB仿真分析[J]. 中國現(xiàn)代教育裝備, 2010,(3):62-64.

[4] 張維,齊鍇亮.基于MATLAB的單相橋式全控整流電路的建模與分析[J]. 電子設(shè)計(jì)工程, 2017,(12):97-100.

[5] 吳岳芬.單相全波可控整流電路的技術(shù)研究[J].電子技術(shù), 2016, (3):18-19.

Harmonic Analysis on Single-Phase Fully Controlled Bridge Rectifier Based on MATLAB

Wang Liqin1, Liu Jiuze2

（1.Bohai Shipbuilding Vocational College, Xingcheng 125105, Liaoning, China; 2.Northern United Broadcasting Television Network Corporation, Huludao125000, Liaoning, China)

TM461

A

1003-4862（2018）05-0025-04

2018-01-15

王麗琴(1982-)，女，講師。研究方向：電力電子技術(shù)。