靜水壓力對巖體邊坡穩定性的影響分析

李 鈁，牛升晟，甘 柯

（1.北京市地質工程設計研究院，北京 101500；2.北京市地熱研究院，北京 100143）

0 前言

在進行野外地質災害評估與調查時，在河道和水庫兩岸常會發現因河道或水庫水位的交替消長而發生岸邊巖體的滑移與坍塌，通過長期的觀察和總結，發現這種情況的發生與巖體邊坡外鄰水水位的消長以及巖體節理裂縫內水位的變化密切相關。在野外靠近巖體邊坡的鐵路、公路、民房和公共建筑附近進行地災危險性評估時，也常遇到暴雨后，使巖體節理裂縫充水，從而使得巖體邊坡存在潛在的滑移與崩塌危險性。以上種種情況都與一個十分重要的因素離不開干系，這個因素是：巖體內外水位的消長變化。此外，巖體的透水性以、巖體的節理裂縫與邊坡外鄰水是否存在水力聯系也影響著巖體邊坡的抗滑移穩定性。

1 無地下水條件下巖體邊坡穩定性分析

在無地下水條件下，即不存在靜水壓力的情況下巖土體穩定性分析作為基準，為后面的分析做好鋪墊。

例1：某很長的巖質邊坡的斷面形狀如圖1所示，巖體受一組走向與邊坡平行的節理面所控制，節理面的內摩擦角φ=35°，黏聚力C =70kPa，巖體重度為23kN/m3，根據邊坡穩定性系數計算公式（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2013），計算邊坡沿節理面的抗滑穩定系數。

計算滑體自重：γV=23×0.5×20×40=9200kN/m

再計算抗滑移穩定系數（中華人民共和國住房和城鄉建設部，2013）：

圖1 不穩定巖體在無水情況下剖面示意圖Fig.1 Schematic diagram of unstable rock mass without water

由上面計算可知，巖體在無地下水靜壓力影響條件下，巖體邊坡處于臨界穩定狀態，抗滑力大小恰好與滑動力大小相等。在上面的基礎上再分4種情況分別對巖體被水淹沒時的抗滑移穩定系數進行定量分析。

2 有地下水條件下巖體邊坡穩定性分析

2.1 巖體邊坡透水、外界水位上漲時邊坡穩定性分析

在水庫或者河道岸邊的不穩定巖體，由于外界水位上漲，當巖體坡面透水，使不穩定巖體受到浮力作用，不穩定巖體的自重減小，但黏聚力不變，從定性上分析得知巖體的抗滑穩定系數會增加。下面從定量上分析河道或水庫水位上漲且坡面透水（節理裂縫與外界連通）條件下巖體抗滑移穩定系數的變化：

例2：基本條件同例1，但是不穩定巖體被靜水淹沒，節理裂隙面內的水位也跟隨著外界水位的上升而上升，如圖2所示，根據邊坡穩定性系數計算公式，結合巖體浮力計算公式(《工程地質手冊》編委會，2007)，計算滑體的抗滑穩定系數如下：

圖2 不穩定巖體邊坡透水時剖面示意圖Fig.2 Schematic diagram of the permeability of unstable rock slope

若水位上漲至巖體高度的一半，如圖2(1)所示，扣除四分之一體積的浮力后（陳曉平，2004），巖體的自重為：

抗滑移穩定系數計算為：

若巖體全部被水浸沒，則如圖2(2)所示，扣除全部體積的浮力后巖體自重為：

此時的抗滑移穩定系數為∶

由例2計算分析可知在外界水位上漲和巖體坡面透水的條件下，巖體浸入水中時的抗滑移穩定系數要比不浸入水中的抗滑移穩定系數要大，而且浸入水中巖體的的體積越大，抗滑移穩定系數越大。

2.2 巖體邊坡不透水、外界水位上漲時邊坡穩定性分析

對于水庫或河道邊的不透水巖體，當節理面裂隙被水底的隔水土層封堵時，節理面內無法充水，外界水位上漲時，由于作用在不穩定巖體面上靜水壓力的法向分力增加了巖體沿滑動面的抗滑力，同時靜水壓力沿巖體面的切向分力減小了巖體沿滑動面的下滑力，故巖體的抗滑移穩定系數增加，進行定量分析如下：

例3：基本條件同例1，節理縫隙因被底部隔水土層封堵而處于無水狀態，坡面外鄰水且坡面不透水。如圖3所示，根據邊坡穩定性系數計算公式，結合鄰水對邊坡壓力計算公式（高大釗等，2014）計算滑體的抗滑穩定系數如下：

若水位上漲至巖體外邊坡高度的一半時，如圖3(1)所示，坡外水壓力垂直作用于坡面，將靜水壓力Pw分解為平行于滑動面方向的切向力Tw和垂直于滑動面方向的法向力Nw進行分析（高大釗等，2014）。

圖3 不穩定巖體邊坡外鄰水上漲時剖面示意圖Fig.3 Schematic diagram of the rising water adjacent to the unstable rock slope

坡面長、破裂角和坡角分別計算如下：

靜水壓力、靜水壓力沿滑動面的法向和切向的分力分別為：

巖體的抗滑移穩定系數計算如下：

若巖體外邊坡全部被水淹沒時，如圖3(2)所示，則靜水壓力、靜水壓力沿滑動面的法向和切向的分力分別為：

抗滑移穩定系數為：

由例3計算分析可知在外界水位上漲和巖體坡面不透水（巖體節理縫隙無水）的條件下，巖體沿滑動面的抗滑移穩定系數會隨著水位的不斷上漲而增大，水位上漲的越高，巖體愈加穩定。

2.3巖體邊坡外無水、節理裂縫充水時邊坡穩定性分析

在暴雨后對沿山公路、鐵路、民房和公用建筑進行地質災害評估調查時，常常遇到受節理面充水影響的不穩定巖體，此時節理面內的靜水壓力抵消了部分巖體自重對滑動面的法向壓力，增加了巖體自重沿滑動面的下滑力，使得抗滑力減小和下滑力增大，導致不穩定巖體的抗滑移穩定系數減小，使得巖體易發生滑動和崩塌，對生命和財產構成威脅。下面來分析在此種情況下巖體抗滑移穩定系數的變化。

例4：基本條件同例1，但是不穩定巖體的節理縫隙受暴雨影響，節理縫隙充水而邊坡外無水，如圖4所示，根據邊坡穩定性系數計算公式，結合鄰水對巖體邊坡壓力計算公式，計算滑體的抗滑穩定系數如下：

若節理縫隙因暴雨充水高度為巖體高度一半時，如圖4(1)所示，節理縫隙內的靜水將對巖體產生垂直于巖體節理面的靜水壓力（水壓強度大小分布如圖右邊的小三角形所示）（吳持恭，2007），抵消了部分巖體自重對滑動面的法向壓力，巖體的抗滑移穩定系數分析如下：

圖4 不穩定巖體邊坡節理裂縫內水位上漲時剖面示意圖Fig.4 Schematic diagram of section of unstable rock slope in rising joint water level

節理縫隙中的靜水壓力為∶

巖體的抗滑移穩定系數計算如下：

若因暴雨，巖體節理縫隙充滿水時，如圖4(2)時，節理縫隙中的靜水壓力為：

巖體的抗滑移穩定系數計算如下：

由實際經驗可知，在本例中節理裂隙是不可能充滿水的，因為在充滿水之前，巖體就會發生滑移和崩塌（李廣信，2010）。

由例4分析可知當節理裂隙縫隙充水而外界無水時，隨著裂隙充水高度的不斷增加，巖體的抗滑移穩定系數是不斷減小的。

2.4巖體邊坡鄰水與節理裂縫內水無水力聯系時邊坡穩定性分析

在實際情況分析中，常遇到邊坡的節理充水與邊坡外鄰水并無直接水力聯系的情況，主要表現為節理充水的高度并不等于邊坡外鄰水水位的高度，此種情況是將2.2與2.3的情況結合在一起，下面進行此種情況下邊坡的滑動穩定性分析。

例5：基本條件同例1，但是不穩定巖體的節理縫隙的充水與邊坡外鄰水不存在水力聯系，如圖5所示，綜合本文中2.2節和2.3節中的計算方法，計算滑體的抗滑穩定系數如下：

若坡外鄰水水位為巖體高度一半時，巖體節理裂縫內充滿水時，如圖5(1)所示，將邊坡外靜水壓力Pw分解為平行于滑動面方向的切向力Tw和垂直于滑動面方向的法向力Nw進行分析：

圖5 不穩定巖體邊坡外鄰水與節理縫隙充水無水力聯系時剖面示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the contact between the water adjacent to the slope and the joint gap

坡面長、破裂角和坡腳分別計算如下：

邊坡外靜水壓力、及其沿滑動面的法向和切向的分力分別為：

巖體節理裂縫內的靜水壓力為：

巖體邊坡的抗滑移穩定系數計算如下：

若坡外鄰水水位上漲至巖體頂面時，巖體節理裂縫內充水高度達到巖體高度一半時，如圖5(2)所示，邊坡穩定性分析計算如下：

坡外靜水壓力及其沿滑動面的法向和切向的分力分別為：

節理縫隙中的靜水壓力為∶

巖體的抗滑移穩定系數為：

若坡外鄰水水位上漲至巖體頂面時，巖體節理裂縫內也充滿水時，如圖5(3)所示，抗滑移穩定性系數計算如下：

由例5分析可知，邊坡外鄰水水位的上升增大了巖體邊坡的抗滑移穩定性，而節理裂縫內水位的上升減小了巖體邊坡的抗滑移穩定性。

值得注意的是例5中的第三種情況與例2中的第二種情況計算結果完全相同，這是因為這兩種情況下巖體邊坡內部和外部所受到的靜水壓力條件完全相同，只是根據坡內與坡外之間的靜水是否連通，采用的受力計算分析方法不同。同理可知如果例5中節理裂縫內的靜水位等于邊坡外鄰水水位且為巖體高度的一半時，其計算結果同例2中的第一種情況。

3 不同場景下巖體邊坡穩定性的對比總結

根據以上不同場景模式、不同靜水壓力條件下對基本條件相同的不穩定巖體邊坡的穩定性的定量計算分析數據，以巖體邊坡外鄰水條件為經，以巖體節理裂縫的充水條件為緯，對不同靜水壓力條件下巖體邊坡的抗滑移穩定性進行類比分析如表1，得出以下結論：

表1 不同靜水壓力條件下巖體邊坡抗滑穩定性數據Tab.1 the data of rock slope stability under different hydrostatic pressure

從上表1可以看出邊坡鄰水和節理裂縫充水對不穩定巖體邊坡的抗滑移穩定性存在著顯著的影響。從表1的縱向數據分析可以得出：邊坡外鄰水的存在增大了邊坡的抗滑移穩定性；而巖體節理裂縫內靜水的存在則減小了邊坡的抗滑移穩定性。二者對邊坡穩定性影響的大小上，從表1可以看出邊坡外鄰水的影響大于節理裂縫內充水的影響。因為從上表的正對角線數據可以看出，在邊坡外鄰水水位和節理裂縫內水位同步上升時，巖體邊坡的抗滑移穩定性是不斷增大的，這說明邊坡鄰水對巖體邊坡穩定性的增大作用大于節理裂縫內靜水，對巖體邊坡穩定性的減小作用。

4 理論結合實際情況的思考

在野外環境地質調查工作中，常常遇到鄰水不穩定巖體邊坡的滑移和坍塌（劉連剛，2015）。以河岸邊的不穩定巖體為例，我們會發現河邊不穩定巖體的滑移與坍塌一般都發生在洪水洪峰過后河流水位急劇消退和降落的過程中，而鮮有在河水上漲的過程中發生不穩定巖體邊坡的滑移與坍塌（北京市地質礦產勘查開發局等，2008；黃潤秋等，2002）。

這個現象用上面的分析就可以得到很好的解釋，因為根據上面的定量計算得知河水上漲的過程中，不穩定巖體外邊坡的鄰水水位是不斷上漲的，鄰水水位的上漲，無論從本文2.1節情況分析，還是從本文2.2節情況分析，都是增大了不穩定巖體的抗滑移穩定性。所以在河水上漲過程中，鮮有發生不穩定巖體的滑移與坍塌。

在洪水過后，河流水位急劇消退，邊坡鄰水水位很快下降，而因為暴雨積聚在巖體節理裂縫內的水位卻消退很慢，這就使得巖體內外的水壓力差和水力梯度值急劇增大（北京市地質調查研究所，2012），巖體節理面的原本能保持巖體穩定的平衡應力狀態被打破，從而發生滑移與坍塌（丁靖洋，2017）。

從河水消退對河岸不穩定巖體邊坡的影響和分析中，還可以觀察到，河岸不穩定巖體的滑移和坍塌與河水水位消長的頻繁程度也有非常重要的關系，因為河水水位消長愈加頻繁，不穩定巖體節理面的應力狀態改變也愈加頻繁（韋京蓮等，1994）。

5 結論

從2.1節到2.4節的分析可以看出邊坡鄰水和節理裂縫充水對不穩定巖體邊坡的抗滑移穩定性存在著顯著的影響：（1）邊坡外鄰水的存在增大了邊坡的抗滑移穩定性；而巖體節理裂縫內靜水的存在則減小了邊坡的抗滑移穩定性；（2）二者對邊坡穩定性影響的大小比較上，邊坡外鄰水的影響大于節理裂縫內充水的影響。

在邊坡外鄰水水位和節理裂縫內水位同步上升時，巖體邊坡的抗滑移穩定性是不斷增大的，這說明邊坡鄰水對巖體邊坡穩定性的增大作用大于節理裂縫內靜水對巖體邊坡穩定性的減小作用。

在實際的河道、水庫岸邊巖體及山區巖體邊坡穩定性調查中，一定要抓住主要巖體節理裂縫分布對巖質邊坡穩定性的影響，查明不穩定巖體裂縫與外界的水力聯系條件，必要時要以灌漿等工程措施消除灌注巖體的節理裂縫，以防止節理裂縫因充水而降低巖體邊坡的穩定性。