復合材料熱脹系數影響因素分析

閆 亮 陳海峰 徐 鶴 冉治國

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)(2 北京衛星制造廠，北京 100094)(3 北京機械設備研究所，北京 100854)

0 引言

復合材料以其優異的力學－熱學性能在航空航天等領域得以廣泛應用。國外在許多衛星上也采用了低熱脹系數復合材料，如“哈勃”太空望遠鏡高尺寸穩定的復合材料支架構件熱脹系數縱向達0.14×10－6/K;日本的ASCA衛星的X射線探測器主結構為復合材料結構達到0.2×10－6/K;日本的SOLAR－B 望遠鏡結構熱脹系數達到0.1×10－6/K;俄羅斯采用高模量碳纖維復合材料的精確測量設備達0.6×10－6/K。在航天應用中，大型空間平板天線需要使用可展開支撐桁架(ESS)進行支撐;ESS對空間環境下的熱變形要求較高，因此需要進行低熱脹系數碳纖維復合材料管件的研制，其關鍵在于對桁架中的每根管件進行定熱脹系數管件的設計，因此復合材料的基本性能尤其是熱脹性能［1－6］的設計及精確預測至關重要。

本文對鋪層順序、鋪層角度、纖維體積分數等復合材料熱脹系數影響因素給出了研究結論，可用于復合材料熱脹系數工程設計參考。

1 復合材料熱脹系數理論計算方法

在溫度變化條件下，層板中單層在平面應力狀態下的應力和應變有如下關系［7］:

式中，k為單層的序號;為第k單層的柔度矩陣;{α}k為第k單層熱脹系數?？捎上旅孓D換公式求得:

式中，θ為第k單層的鋪設角;α1和α1分別為單向板縱向和橫向的熱脹系數。(1)式右端第一項為單層在應力作用下產生的應變;第二項為由于溫度變化而產生的應變，兩者之和等于左端的單層總應變。

拉伸剛度陣為:

它應滿足下述方程:

聯立以上方程，可解出只由溫度變化而引起的中性面的各應變值()，當 ΔT=1℃時，此時的應變值就為相應的熱脹系數(ax，ay，axy)。

2 復合材料熱脹系數影響因素分析

2.1 纖維樹脂體系

對于同一種基體，不同纖維以及同一種纖維與不同基體對復合材料構件熱膨脹性能影響的研究采用材料性能見表1及表2。圖1為不同纖維在相同基體條件下的熱脹系數，共有6種不同的纖維，基體為5208，纖維體積分數為 68%。圖 2為相同纖維(T300)不同基體時復合材料的熱脹系數，兩種鋪層與前述鋪層相同?？梢钥闯觯N基體不同纖維，其熱脹性能表現出較大的差異;不同基體對同一種纖維熱脹系數有較大的影響。

表1 分析用材料纖維性能Tab.1 Performance of fiber used for analysis

表2 分析用基體性能Tab.2 Performance of matrix used for analysis

2.2 鋪層順序

為了探討鋪層順序對CTE的影響，分析了6種不同的非對稱鋪層，分別為ply_1至ply_6，各鋪層順序皆由管內向管外，具體如表3所示。

表3 分析所用不同鋪層Tab.3 A series of of layers used for analysis

從圖3看出，軸向CTE隨著0°鋪層的外移而先略微有點增大，然后急劇下降，而徑向CTE都將隨著0°鋪層的外移而增大。

這表明0°鋪層在管的外層會有助于降低軸向CTE，同時也會對徑向CTE的增大有一定貢獻。計算結果也表明，同樣的鋪層、外徑與邊界條件下，厚壁管件的軸向與徑向CTE都比薄壁管件對應的CTE要大。

2.3 鋪層角偏差

管件在實際加工過程中，由于工藝水平的限制，對于各單層的實際鋪設角可能會與設計時預定的角度有一定的偏差。目前所能達到的水平為:手工鋪設誤差為±2°～±3°，機器自動鋪設誤差為±1°～±2°。所以有必要探討各鋪設角對管件CTE的影響的大小，即靈敏度。為了簡單起見，模型中鋪層設置為［±θ］3s，θ從 0°～90°，以每 15°為一間格，并且每一個 θ、θ±2°都分別作計算，計算出該θ處的靈敏度。

從圖4和圖5可以看出，按該鋪層方式的管件，軸向熱脹系數按近似負正弦弦曲線方式變化，徑向熱膨脹系數則按余弦曲線方式變化。軸向CTE在θ為30°左右時取得最小值，而徑向CTE則是在θ為60°左右時取得最小值。θ取值45°左右時，管件的軸向與徑向的CTE近似相等。

圖5是采用對每一個θ、θ±2°處的CTE對θ進行差商所得，表征了各個角度的鋪層對兩個方向的CTE的影響大小，在管件鋪層設計時應主動避開那些靈敏度高的角度值，從而減小最終管件的CTE與預設值之間的差異。靈敏度曲線的趨勢正好是負正弦與余弦的導數曲線。軸向靈敏度在40°～60°時偏高，而此時的軸向CTE卻很小，甚至于達到零;而徑向靈敏度則在30°～50°時較高。綜合起來，鋪層角在 30°～60°時要特別注意。

2.4 纖維體積分數

為了探討維體積分數對其結果的影響，設定了如下的模型，管外徑40 mm，厚度2.00 mm，兩種鋪層分別為［45/－45/0/30/－30/0］s和［45/－45/0/60/－60/0］s，因此這里的纖維與基體采用航空航天里常用的T300與5208樹脂，性能如表4所示。

表4 計算用組分性能Tab.4 Performance of components used for analysis

由圖6可知，材料的軸向熱脹系數隨著纖維體積分數的增加逐漸下降，纖維體積分數超過50%以后有小幅上升。復合材料管件的軸向熱脹系數與纖維體積分數之間呈現出高度的非線性與非單調性，這不僅與纖維與基體之間的相對剛度比、熱脹系數比有關系，也與管件的鋪層方式有關。而徑向的CTE呈現出單調的降低現象，見圖7。材料的徑向熱脹系數隨著纖維體積分數的增加而下降。這是由于纖維橫向熱脹系數小于基體，隨著纖維體積分數的增加，纖維逐漸起主導作用，從而導致徑向熱脹系數單調下降。

3 結論

(1)影響因素分析:同種基體不同纖維，其熱膨脹性能表現出較大的差異;不同基體對同一種纖維熱脹系數有較大的影響;0°鋪層在管的外層會有助于降低軸向CTE，同時也會對徑向CTE的增大有一定貢獻;鋪層角在30°～60°時，由于角度偏差帶來的熱脹系數偏差較大。復合材料管件的軸向熱脹系數與纖維體積分數之間呈現出高度的非線性與非單調性，而徑向的CTE呈現出單調的降低現象。

(2)航天器上所用復合材料熱脹系數會受到固化內應力、孔隙、鋪層角度偏差等影響，縱向CTE相對于橫向CTE受工藝因素影響小，在航天器高穩定結構件中盡可能使用縱向CTE來滿足使用要求，避免工藝因素帶來偏差。同時，針對特定生產廠家研制的復合材料構件，也可摸索工程系數K去校正理論分析結果。

［1］KIM R Y，CRASRO A S，SCHOEPPNER G A.Dimensional stability of composite in a space thermal environment［J］.Composites Science and Technology，2000，60:2601－2608.

［2］TSUYOSHI OZAKI，KIMIYOSHI NAITO，NAITO MIKAMI，et al.High precision composite pipes for SOLAR－B optical structures［J］.Acta Astronaitica，2001，48:321－329.

［3］LANDERT M，KELLY A，STEARN R J，et al.Negative thermal expansion of laminates［J］.Journal of Materials Science，2004，39:3563－3567.

［4］GIUUO ROMEO，GIACOMO FRULLA.Analytical and experimental results of the coefficient of thermal expansion of high－modulus graphite－epoxy materi－als［J］.Journal of Composite Materials，1995，29:751.

［5］KARADENIZ Z H，KUMLUTAS D.A numerical study on thecoefficients of thermal expansion of fiber reinforced composite materials［J］.Composite Structures，2007，78:1－10.

［6］SONG M H，WU G H，CHEN G Q，et a1.Thermal expansion and dimensional stability of unidirectional and orthogonal fabric M40/AZ91D composites［J］.Transaction of Nonferrous Metals Society of China，2010，20:47－53.

［7］陳烈民.復合材料力學和復合材料結構力學［M］.北京:中國科學技術出版社，2001