TC4鈦合金慣性摩擦焊接過程的數值模擬

李 濰 李慎華 賈成閣 畢海峰 關英俊

(1 長春工業大學機電工程學院，長春 130012)(2 長春數控機床有限公司，長春 130033)

0 引言

TC4鈦合金是典型的α+β兩相鈦合金，由于其具有較高的比強度，在航空工業以及其他工業領域有廣泛的用途［1］。采用傳統焊接方法焊接TC4鈦合金時，由于氣體等雜質的污染極易引起焊接接頭脆化，并且極易產生焊縫缺陷，慣性摩擦焊可以很好的避免上述問題。慣性摩擦焊焊接過程時間短，瞬時產熱高且消耗能量少，并且摩擦焊焊接質量非常好，所受的影響參數少，便于控制。基于以上特點，這種優質技術已經廣泛應用于汽車、航空航天、能源等領域。摩擦焊的實質即是摩擦生熱的一個過程。與其他焊接不同，摩擦焊的熱源是通過動能轉化而來的內能。在摩擦焊的過程中，摩擦破壞了金屬表面的氧化膜，摩擦生熱降低了金屬的強度，但提高了它的塑性。摩擦表面金屬的塑性變形與流動，防止了金屬的氧化，促進了焊接金屬原子的互相擴散，形成了牢固的焊接接頭。所以摩擦焊的焊接質量非常高。

研究工作者們對慣性摩擦焊的溫度場、應力場、軸向縮短量、接頭性能以及飛邊成型進行了大量研究外，也對慣性摩擦焊的數值模擬進行了研究。王鍇等［2］用ANSYS模擬創建了GH4169慣性摩擦焊二維軸對稱模型，這一模型將三維問題簡化為二維問題提高了處理效率;王月等［3］通過研究FGH96的軸向界面力的演變規律，詮釋了摩擦區域的應力變化;卜文德等［4］通過建立IN718的三維有限元模型對慣性摩擦焊的溫度場的變化做了一定的研究。

慣性摩擦焊焊接過程短，并且生熱與頂鍛壓力非常大，工件所受的應力場以及溫度場十分復雜，工件的物理性能以及力學性能隨溫度的變化較為復雜，因此慣性摩擦焊的理論研究就變得比較困難。

隨著有限元數值模擬技術的發展，為研究復雜的熱力耦合場帶了來新的思路。本文基于ABAQUS軟件的顯式模塊(Explicit)在計算中考慮材料的力學性能、熱物理性、Johnson－Cook損傷模型以及ALE技術來研究慣性摩擦焊的焊接過程。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型

工件采用直徑為10 mm，長為40 mm的TC4鈦合金棒材如圖1所示。在慣性摩擦焊焊接過程中，塑性變形主要集中于兩工件的接觸部分，故接觸部分的網格應當劃分較密以提高計算精度，減少網格畸變。由于彈性變形過程非常短，因此為了簡化模型可忽略不計。除接觸部分以外變形量很小因此可以近似看成剛體，網格的劃分也不用非常精細。工件的焊接區域采用的是CAX4RT四結點熱耦合軸對稱四邊形單元，這種單元可以很好地進行熱力耦合，并且可以非常準確的模擬變形結果。其余部分采用的是CAX3T三結點熱力耦合軸對稱三角形單元，這種單元可以進熱傳導與力傳導，但對于變形控制就非常差并且精度不高。由于這部分沒有塑性變形故這種單元也可以滿足需求。

1.2 材料屬性及工藝參數

材料模型為TC4鈦合金，計算中給定的熱物性參數包括密度、比熱容、Johnson－Cook損傷模型參數、彈性模量、泊松比、熱傳導率、線脹系數、不同溫度應變下的屈服應力等。

焊接工藝參數為:轉速n=1 450 r/min，頂鍛壓力350 MPa，轉動慣量 4.4 kg·m2

1.3 邊界條件

旋轉工件通過飛輪帶動同軸一起轉動，另一工件軸向施加頂鍛壓力，焊接面的設置為面面接觸。設置單元屬性為有一定程度上的沙漏控制，所以能在一定范圍內控制過度的扭曲變形。預定義溫度場為20℃。由于摩擦焊的熱源比較特殊，它的主要來源是通過摩擦生熱，由動能轉化為內能以提供熱源，接觸面(焊接面)處的熱源可以由以下公式來定義［5］。

式中，P為摩擦產熱功率，S為截面積，r為截面半徑，p為頂鍛壓力，n為轉速。

1.4 Johnson－Cook 損傷模型

Johnson－Cook損傷模型具有材料參數物理意義明確，并且相對簡單易于實驗數據擬合，通用性強等［6］很多優點，尤其在熱－粘塑性等的問題中進行數值計算具有很好的適用性。

Johnson－Cook損傷模型是經驗型本構方程，Von Mises等效應力是等效塑性應變、應變率和溫度的函數［7］:

式中，σeq為等效應力，εeq為等效應變為無綱量化等效應變率，式中，·ε0為參考應變率;T*m=( T －Tr)/(Tm－Tr)為無量綱化溫度，Tr為參考溫度，Tm為材料熔點，T 為當前溫度;A、B、n、c、m 為實驗所得［8］。根據文獻［9］可得具體參數如表1所示。

表1 J－C模型參數Tab.1 J－C model parameters

1.5 ALE 網格優化

Arbitrary Lagrange－Euler算法簡稱 ALE，通常大變形材料采用拉格朗日型有限元網格并非總是可行的［10］，常常會導致迭代步大量增加，模型計算時間變長并且網格畸變嚴重。ALE方法的采用可以很好的解決這些問題。

ALE的簡要算法流程為:(1)通過開始階段的一個或幾個拉格朗日時步計算，使網格隨材料的變化而產生變形，隨后對內部單元進行重新劃分并且保留了之前變形后的邊界條件，這樣使網格的拓撲關系保持不變，稱為平滑階段;(2)將變形網格中的單元變量(密度、能量、應力張量等)和節點速度矢量輸運到重分后的通過上述流程單元就完成了對各種變量的輸送，并且不會影響計算精度，克服了大變形中拉格朗日型網格畸變的問題。

1.6 摩擦焊中的摩擦行為

摩擦焊的摩擦行為是一個較為復雜的過程，可以將其近似的看作是一個由兩種摩擦行為分階段組合而成的摩擦行為［11］。

1.6.1 庫倫摩擦模型

在摩擦焊接過程的初始階段，即摩擦扭矩還未達到峰值扭矩的階段，這個階段非常短暫，此時由于焊接面溫度較低還未產生塑性變形，因此主要以干摩擦為主，摩擦類型主要是焊件周邊的氧化摩擦與焊接面的黏著摩擦。因此可以看作庫倫摩擦模型，此時摩擦應力計算公式如下:

式中，“－”代表摩擦應力與工件相對運動速度相反，τc為初始階段摩擦應力，σn為正應力，vs為工件相對速度，μ為摩擦因數。其中摩擦因數可以由下方經驗公式［12］所得

式中，P為摩擦壓力，T為溫度，V為工件相對轉速，f0、a、b、c是通過試驗獲得的常數。

1.6.2 剪切摩擦模型

在接頭溫度升高達到屈服變形時的階段可以采用剪切摩擦模型來描述，摩擦應力為:

式中，τs為摩擦應力，k為剪切屈服強度，m為剪切摩擦因子取值范圍為0～1，k與屈服強度σs的關系為:

此時焊接面溫度非常高，已經形成高溫塑性層。由于高溫，摩擦副發生黏著現象，又因為焊接高溫區域較窄，所以摩擦發生在塑性區域內，即整個塑性金屬層都發生了相對剪切運動。這個時候可近似地認為焊接面上的剪切應力與高溫塑性層中的材料的屈服強度相等［13－15］，因此取 m=1。

1.7 力的加載方式

在ABAQUS中熱力耦合非線性問題需要使用Explicit模塊分析。但該模塊在加載頂鍛壓力的時候傳導性非常差，甚至出現了加載不上力的情況，并且計算時間非常久，這樣就大大降低了模擬結果的準確性與效率。與此同時ABAQUS中的Standard模塊對力的加載以及傳遞有非常好的效果，因此可以建立兩個相同模型，先通過Standard模塊加載頂鍛壓力，然后通過預定義場，將加載好的頂鍛壓力導入另一個模型中，這樣就可以很好的解決力的加載問題。如圖2所示，在都加載350 MPa的頂鍛壓力的時候，Standard計算的結果非常均勻，并且幾乎沒有應力改變，而Explicit求解出的應力結果出現了應力集中現象，與實際情況不符并且應力最大處可以達到738 MPa，這樣就產生了很大的誤差。

2 模擬結果及分析

2.1 焊接過程及溫度場分析

2.1.1 初始摩擦階段

從兩個工件接觸的原點起，到溫度顯著增加為止(0～0.2 s)。摩擦開始，由于工件焊接面不平，以及存在氧化膜、銹、油、灰塵和吸附著的一些氣體，使得摩擦因數很小，隨著摩擦進行，摩擦壓力不斷增加，溫度也慢慢增加，最后摩擦焊接表面溫度升高到200～300℃(圖3)

2.1.2 不穩定摩擦階段

溫度變化率顯著增大開始一直到溫度最大值為止(0.2～0.5 s)，摩擦焊的基本原理主要作用在這個階段與下個階段。在這個階段中摩擦焊表面的溫度由200～300℃提高到了1 100～1 200℃(圖4)。這是摩擦焊的一個主要階段，這個時候接頭的塑性變形增大，并以飛邊的形式出現。

2.1.3 穩定摩擦階段

從最高溫度起到溫度變化處于一個較為穩定的階段為止(0.5～1.2 s)。此時各個焊接工藝參數變化趨于穩定，只有摩擦變形量不斷增大，飛邊增大，接頭的熱影響區增寬(圖5)，這個階段也是摩擦焊的一個主要階段。

2.1.4 頂鍛維持階段

從飛輪減速較為穩定時一直到接頭冷卻至規定溫度下為止(1.2～1.8 s)，這個階段必須保證足夠大的頂鍛壓力，這個階段是保證焊接質量的關鍵。由于TC4的熱導率小，所以溫度分布集中在摩擦面附近，沿軸向傳播的速度慢。這樣就使高溫粘塑性金屬層非常窄，即實際焊接過程中焊縫區較窄，不易產生焊接變形。

2.2 軸向縮短量與應力場分析

2.2.1 軸向縮短量

從圖7可以看出在初始的0～0.6 s內變形量非常小，幾乎可以忽略不計。

在0.6～1.2 s這個時間段內塑性變形量達到最大。在1.2～1.4 s軸向縮短量增加變小。1.4 s之后軸向縮短量不再增加保持穩定。

2.2.2 應力場分析

為了方便解釋飛邊的成形問題，所以將問題簡化為分析沿徑向與軸向的應力變化。在軸向應力中“+”為拉應力“－”為壓應力;在徑向應力中正負號不同則代表方向相反。

(1)軸向應力分析

如圖8初始摩擦階段(0.2 s左右)焊接接頭主要承受沿軸向的壓應力，由于此時溫度不高，焊接面沒有形成塑性變形層，因此應力分布相對而言比較均勻。但在摩擦面附近有應力集中區域尤其是中心區域，這樣就使摩擦面中心的溫度升高得較快。隨著溫度的升高(0.2～0.5 s)，摩擦面的屈服強度逐漸降低，這樣使摩擦面附近率先發生屈服，壓應力向中心區域集中，因此此時壓應力在中心區域增大。進入穩定摩擦階段(0.5～1.2 s)后飛邊開始形成，在邊緣處形成拉應力，而中心區域的應力集中現象愈發明顯。在進入頂鍛維持階段后(1.2 s左右)飛邊的拉應力已經十分明顯了，由于飛邊根部為壓應力，這樣就使飛邊不斷壯大，在拉應力的持續作用下開始出現彎曲現象，這就是飛邊成型的主要原因。

(2)徑向應力分析

如圖9在摩擦焊的初始階段徑向應力首先出現在摩擦面附近，并且應力集中出現后工件內外側徑向應力方向相反。當溫度升高，焊接面附近的屈服強度降低，進入穩定摩擦階段后，溫度升高使材料發生屈服，隨即金屬塑性狀態飛邊開始形成。由于內外兩側徑向應力方向相反，并且外側徑向應力小于內側，此時在塑性變形區域金屬開始向兩側流動，這樣就使飛邊不斷長大，通過徑向拉力從而形成飛邊的最終形狀。

3 實驗驗證分析

采用TC4鈦合金作為研究對象，試驗中試件尺寸為Φ10 mm×40 mm，選取一個軸向端為焊接面，實驗設備為長春第二機床廠提供的摩擦焊機25A，通過紅外線測溫法測出2 s內焊件的溫度變化。實驗采用的工藝參數:轉速為1 450 r/min;頂鍛壓力為350 MPa;轉動慣量為4.4 kg·m2。圖10為實測飛邊溫度平均值的曲線。測得單側軸向縮短量為1.847 mm，而模擬的單側軸向縮短量1.876 mm。經對比，模擬結果中單側軸向縮短量與實際結果相比誤差較小，基本與實際情況吻合。

實驗測得焊件的抗拉強度為797.2 MPa(母材為910.9 MPa)，為母材強度的87.5%，表明焊接接頭質量良好。

4 結論

(1)通過ABAQUS/Standard模塊計算頂鍛壓力的結果并導入ABAQUS/Explicit模塊中計算，通過建立Johnson－Cook損傷模型以及使用ALE技術控制單元變形質量模擬TC4鈦合金在慣性摩擦焊的焊接過程，基本與實際相同。

(2)通過對溫度變化和時間的關系將焊接過程大致分為了四個階段。初始摩擦階段(0～0.2 s)摩擦剛開始，溫度上升至200～300℃;不穩定摩擦階段(0.2～0.5 s)溫度由 200～300 ℃提高到了 1 100～1 200℃，此時塑性變形增大飛邊開始出現;穩定摩擦階段(0.5～1.2 s)溫度保持不變，飛邊以及摩擦變形量增大;頂鍛維持階段(1.2～1.8 s)此時摩擦停止溫度下降至規定溫度下。

(3)在焊接過程中焊件的溫度分布梯度很大，這種特殊的熱力耦合場將使焊件的顯微組織與性能產生特殊的變化。整個焊接過程都處在一種高溫、高應力與高應變的狀態，軸向縮短量在0.6 s內非常小，0.6～1.2 s時軸向縮短量增長十分快并基本達到峰值，1.2～1.4 s由于粘結作用溫度不再升高軸向縮短量增加緩慢，1.4 s后焊接基本完成軸向縮短量不再增加。初始階段軸向應力基本沒有變化，隨著溫度升高(0.2～0.5 s)壓應力在中心區域增大，0.5～1.2 s內邊緣形成拉應力，中心區域應力集中愈發明顯，1.2 s后拉應力明顯增加。而徑向應力隨著溫度的升高中心應力明顯高于外側并使金屬向兩側流動。飛邊的成形正是高溫、軸向應力以及徑向應力共同復雜作用形成的結果。

(4)經試驗對比模擬結果基本與實際情況相吻合。

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