劉少坤， 閆曉鵬， 栗蘋， 于洪海

(北京理工大學 機電動態控制重點實驗室， 北京 100081)

0 引言

偽碼調相脈沖多普勒引信是偽隨機碼和脈沖復合調制的引信，該引信通過對回波信號進行距離門選通和偽隨機碼相關檢測，克服了脈沖多普勒引信由于高脈沖重復周期造成的模糊距離小的缺點和偽碼調相引信由于地面、海面目標的地形擴展影響導致相關特性變化的不足，大大提高了引信抗干擾性能和低空作戰能力[1-2]，在各類制導武器系統中得到了廣泛應用。因此，針對偽碼調相脈沖多普勒引信的干擾是引信對抗的重要研究內容。

目前，引導瞄準式引信干擾方法主要包括噪聲壓制性干擾和瞄準式欺騙干擾[3-4]，文獻[5]指出當進入引信通帶的噪聲功率達到一定數值時引信不能正常工作，但由于偽碼調相脈沖多普勒引信具有很好的抗噪聲類干擾性能，對干擾噪聲的功率有較高要求。文獻[6]提出了一種基于噪聲卷積的靈巧噪聲干擾方法，該干擾方法能夠對偽碼調相引信產生欺騙和壓制雙重干擾效果，但是干擾信號難以突破偽碼調相脈沖多普勒引信的距離門，因此對偽碼調相脈沖多普勒引信的干擾效果較差。

為了有效干擾偽碼調相脈沖多普勒引信，本文提出了一種基于3階相關函數法對引信的偽隨機碼調制信號進行估計并重構干擾信號的引信干擾信號設計方法，通過仿真和試驗驗證了干擾波形的有效性。

1 偽碼調相脈沖多普勒引信工作原理

偽碼調相脈沖多普勒引信工作原理[7](見圖1)如下：偽隨機碼產生器產生脈沖幅度調制與偽隨機二相復合碼(PAM偽隨機碼)，PAM偽隨機碼對高頻振蕩器產生的高頻載波進行0和π調相和脈沖調制后由天線向外輻射；回波信號經帶通濾波器濾除帶外噪聲，再與本振信號混頻、相干解調，得到視頻脈間偽隨機碼信號；之后經過距離門，濾除脈沖間隔內的噪聲或干擾；經恒虛警放大器處理后，與本地延遲的脈間偽隨機碼相關，得到多普勒信號調幅的脈沖序列；經多普勒濾波、幅度檢波，得到目標距離信息和速度信息；再經過信號處理，當滿足一定條件時輸出啟動信號、觸發執行級。

偽碼調相脈沖多普勒引信的PAM偽隨機碼生成過程如圖2所示。其中：Tc為偽隨機碼碼元寬度，Tr為重復周期，P為1個重復周期內碼長；Ta為調幅脈沖寬度，Tp為脈沖重復周期。通常，偽碼調相脈沖多普勒引信碼元寬度與調制脈沖重復周期相等，滿足Tc=Tp.

偽隨機碼p(t)的數學表達式為

(1)

式中：t為時間；i為0，1，2，…，P-1間的單位變量；Ci={+1，-1}為雙極性偽隨機碼；k=0,±1,±2,…,±∞；rect(t/Tc)為矩形函數，滿足

由于Tc=Tp，PAM偽隨機碼uc(t)表達式為

(2)

2 基于碼元重構的引信干擾原理

偽碼調相信號具有很強的抗干擾能力，傳統干擾方法很難對其實施有效干擾[8]，基于碼元重構的欺騙性干擾通過捕獲引信信號來估計偽隨機碼，重構出與引信信號相似度極高的干擾信號[9]，對引信實施欺騙性干擾。干擾信號重構前需要估計出引信信號用于調相的偽隨機碼，由此重構出與引信信號相似度極高的干擾信號，以達到突破引信相關檢測的目的。

2.1 偽隨機碼估計

2.1.1 偽隨機碼碼長估計

為了對偽隨機碼進行精確估計，首先需要得到偽隨機碼的碼長P，本文基于PAM偽隨機碼功率譜對偽隨機碼碼長進行估計。

由于PTp=Tr，對偽隨機碼碼長P進行估計的前提是得到脈沖重復周期Tp和偽隨機碼重復周期Tr.

由(2)式可得PAM偽隨機碼功率譜Gc(f)的表達式為

(3)

式中：f為頻率；δ(t)為狄利克雷函數；j為整數且滿足j=0，±1，±2,…,±∞.

P=Tr/Tp.

(4)

2.1.2 偽隨機碼盲估計

偽碼調相脈沖多普勒引信通常采用m序列作為擴頻碼，本文采用3階相關函數法[10-11]對m序列進行估計，以獲取該擴頻序列的本原多項式，進而得到其完整碼元。

對偽碼調相脈沖多普勒引信的m序列進行估計時需要去除載頻影響，由于在實際應用中引信干擾機可對引信信號精確測頻，可認為引信載頻已知。干擾機截獲引信信號后與載波信號混頻，濾除高頻分量后可得中頻信號um(t)為

um(t)=Amuc(t)，

(5)

式中：Am為中頻信號幅值。

由(5)式可以看出，中頻輸出信號為幅值恒定的PAM偽隨機碼，其時域波形如圖3所示。

去除載波后的波形為PAM偽隨機碼，可以直接采用3階相關函數進行碼元估計。設v(1)，v(2)，…，v(L)是周期為L的偽隨機碼，其中v(l)=-1或1，1≤l≤L，則該偽隨機碼的3階相關函數C(p,q)定義為

(6)

式中：v(l+p)和v(l+q)分別表示v(l)延時pTc和qTc時對應的序列，p、q=1,2,…,L-1.

Dp+Dq=I，

(7)

式中：D為轉移矩陣；I為單位矩陣。

根據Galey-Hamition定理，基于擴域GF(2n)的多項式g(x)=xp+xq+1=0，若該多項式的最高次數為n，則該多項式即為本原多項式。

2.2 干擾信號重構

當獲得調相偽隨機碼參數及引信信號載波頻率后，可構建干擾信號為

yj(t)=Amj(t)cos (2πfjt),

(8)

式中：A為干擾信號幅值；mj(t)為估計的偽隨機碼；fj為干擾信號載頻，令fj≈f0，f0為引信信號載波頻率。

引信接收到的干擾信號為

J(t)=Ajmj(t-τ)cos [2πfj(t-τ)]，

(9)

式中：Aj為引信接收到的干擾信號幅值；τ為引信接收到的干擾信號延時。

為了能夠保證與偽碼調相脈沖多普勒引信的本地延遲信號實現相關，干擾信號可以以一定步長不斷改變延時τ，以確保在某時刻干擾信號的延遲時間近似等于引信固有延遲時間。因此，引信接收到的干擾信號可以表示為

(10)

式中：Δt為轉發延遲步長；N為設置的轉發延遲次數。

干擾信號進入引信接收機后，經過混頻器和距離門，濾除高次諧波后的輸出信號為

(11)

式中：Ui為引信本振信號幅值；ωjd為干擾信號產生的欺騙信號多普勒角頻率。

Ji(t)經恒虛警放大限幅處理后，得到輸出信號Jo(t)[13]為

(12)

Jo(t)進入相關器中與預定延遲的本地偽隨機碼進行相關處理，輸出信號Jd(t)的表達式為

(13)

式中：τi為引信預定延遲。

由于cos [ωjd(τ-nΔt)]在積分時間內為緩慢變化信號，可以視為常數，(13)式可以表示為

(14)

式中：R(τi-τ-nΔt)為盲估計的偽隨機碼經轉發延時后與引信本地偽隨機碼的相關函數。

由(14)式可以看出，在干擾信號作用下，偽碼調相脈沖多普勒引信相關器輸出為估計出的偽隨機碼與引信本地偽隨機碼互相關函數經不同延時后的疊加，當干擾信號延時與本地固定延時一致時，干擾信號能夠突破引信的相關檢測，使相關器輸出欺騙相關峰，對引信產生有效干擾。

3 仿真與討論

下面通過仿真實驗驗證基于碼元重構干擾信號的有效性，仿真參數如下：m序列的本原多項式為1+x2+x5；m序列碼長P=31；脈沖寬度Ta=20 ns；脈沖重復周期Tp=100 ns.

首先采用2.1.1節和2.1.2節所提算法對仿真參數中m序列碼長和m序列本原多項式進行估計，若估計結果與仿真參數一致，則表明所提參數估計算法有效。

圖4所示為PAM偽隨機碼功率譜。由圖4可以看出P=Tr/Tp=31，因此可得到偽隨機碼碼長為31，與仿真參數中m序列碼長一致。同時可得該PAM偽隨機碼的本原多項式為5階多項式。

得到偽隨機碼碼長后，按照(6)式求取PAM偽隨機碼的3階自相關函數，圖5所示為PAM偽隨機碼3階相關函數圖。其中，圖5(a)為PAM偽隨機碼3階相關峰三維圖，圖5(b)為3階相關函數散點圖。由圖5(b)可以看出，在坐標(p,q)為(5,2)和(p,q)為(2,5)位置處存在相關峰，該坐標位置與m序列的本原多項式階數相同，根據Galey-Hamition定理，得到偽隨機碼的本原多項式為f(x)=x5+x2+1，估計結果與仿真參數中m序列本原多項式一致。

得到偽隨機碼后，根據估計出的偽隨機碼對干擾信號進行重構，在重構的干擾信號作用下得到引信相關器輸出信號波形如圖6所示。其中，圖6(a)為干擾信號作用下的引信相關器輸出，圖6(b)為目標回波信號作用下的引信相關器輸出。由圖6可以看出，在干擾信號作用下，引信相關器輸出了有效相關峰，能夠對引信產生欺騙性干擾。干擾信號作用下的引信輸出相關峰相對于目標回波信號作用下的引信輸出相關峰在時域上得到了展寬，能夠有效覆蓋目標回波信號的相關峰，增加引信目標信號的檢測難度。

為了說明基于碼元重構干擾的有效性，對碼元重構信號干擾效果和文獻[14-16]提出的干擾信號干擾效果進行對比，圖7所示為相同干擾功率下不同干擾信號對偽碼調相脈沖多普勒引信的干擾效果。由圖7可以看出，在碼元重構干擾信號作用下，引信相關器有相關峰輸出，且碼元重構干擾信號作用下的引信輸出相關峰與回波信號作用下的引信輸出相關峰相比在時域上得到展寬。在相同干擾功率條件下，噪聲調頻、正弦波調幅和脈沖調幅干擾信號使引信相關器輸出信號幅值很小，不能達到引信啟動閾值而使引信誤啟動。因此，與噪聲調頻、正弦波調幅和脈沖調幅干擾信號相比，碼元重構干擾信號能夠突破引信的距離門和相關檢測，對引信產生更有效的干擾效果。

4 試驗驗證

表1給出了相同試驗條件和不同干擾信號作用下使引信啟動的最小干擾功率。由表1可以看出，4種干擾信號中，基于碼元重構的干擾信號使引信啟動的最小干擾功率最低，具有最優的干擾效果，試驗結果與仿真結果吻合，表明基于碼元重構的干擾信號與傳統的瞄準式干擾方法相比，具有更好的干擾效果，能夠對偽碼調相脈沖多普勒引信形成有效干擾。

5 結論

為了有效干擾偽碼調相脈沖多普勒引信，本文提出了基于碼元重構的欺騙式干擾信號設計方法。在估計偽碼調相脈沖多普勒引信調制碼元的基礎上重構干擾信號，該干擾信號作用于偽碼調相脈沖多普勒引信時可使引信相關器輸出時域展寬的干擾相關峰。仿真和試驗結果表明，基于碼元重構的干擾信號能夠突破偽碼調相脈沖多普勒引信的距離門和相關檢測，對偽碼調相脈沖多普勒引信產生有效的干擾效果。

表1 試驗中不同干擾樣式使引信啟動的最小干擾功率

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