雷瑤， 紀玉霞

(福州大學 機械工程及自動化學院, 福建 福州 350116)

0 引言

旋翼提供了旋翼式飛行器任務執行過程中所需的升力，其氣動特性將影響整機性能和飛行品質。其中，共軸雙旋翼以其結構緊湊、上下旋翼反轉扭矩相消和較快的前飛速度等優勢在民用和軍用領域具有廣泛的應用前景[1-3]。然而，由于上下旋翼轉向相反、翼間布局緊湊，形成的槳尖渦在下移過程中與槳葉碰撞，同時又由于下旋翼槳盤很大一部分都處于上旋翼的尾流中，改變了整個旋翼的入流分布，并影響了下旋翼槳葉的流場邊界，上下旋翼與其各自的尾跡相互作用，使得流場內部存在強烈的氣動干擾[4]，這種翼間氣動干擾在有風擾時會變得更加復雜。尤其是當自然環境中的來流可能是來自不同方向時，槳葉在各個方位角受到的氣動力都可能因此發生波動，最終對飛行器操縱性、穩定性、噪音和振動水平等造成一定影響。對于共軸雙旋翼，懸停飛行又是最基本的工作狀態，因此探索懸停狀態下共軸旋翼在自然環境中的抗風性能具有重要理論意義和實際應用價值。

針對旋翼流場特性，國內外開展了大量研究工作。其中理論方面主要運用動量葉素理論、動量源方法、渦輸運模型、尾跡方法、計算流體動力學(CFD)方法對共軸雙旋翼進行氣動建模，其中CFD方法的優勢主要體現在能直觀地模擬槳尖渦流動。Lakshminarayan等[5]運用CFD方法計算了共軸雙旋翼的懸停性能和流場氣動特性；Duque等[6]和Ahmad等[7]運用重疊網格方法模擬了旋翼非定常流場，提高了尾跡區的網格質量，所得槳葉壓強分布與試驗結果吻合；許和勇等[8]和Ruzicka等[9]運用運動嵌套網格技術模擬了旋翼流場，分析了共軸雙旋翼流場中的氣動干擾。在試驗研究方面，學者們開始利用風洞、水洞和粒子圖像測速(PIV)等手段來觀察流場細節，例如：Quackenbush等[10]在Maryland大學的Martin風洞中對鉸接式單旋翼開展了吹風試驗，得到了不同前進比下旋翼的升阻力系數和扭矩系數等；鄧彥敏等[11]對懸停和不同前進比的共軸雙旋翼進行了風洞試驗；馬楊超等[12]在水洞中運用PIV技術研究了共軸雙旋翼的流場特性，并得到了渦量分布和速度矢量分布等。

上述研究成果對指導共軸旋翼氣動特性研究具有重要意義。然而，針對不同方向自然來流對共軸雙旋翼氣動性能影響的研究還比較少，研究結果大多僅關注于槳葉表面壓強分布。此外，為平衡計算量與計算資源間的矛盾，還需要建立一種高效、簡單并可行的旋翼流場計算方法，用來兼顧模擬的效率和精度。

本文首先建立自然來流環境中槳葉的速度模型，并采用低速風洞試驗測量自然來流影響下共軸雙旋翼的拉力和功率。然后設計一套CFD方法以模擬受來流影響的共軸雙旋翼流場。最后綜合試驗和模擬結果分析共軸雙旋翼的來流抗風擾性能以及流場內部的氣動干擾現象和規律，并為后續飛行控制提供依據。

1 計算模型

以上旋翼為例，旋翼順時針旋轉，水平來流平行于槳盤平面，因此來流速度和槳葉轉動速度疊加改變了旋翼入流[13]。水平來流影響下的槳葉速度分布如圖1所示。

圖1中：v為來流速度，u為合成速度；Ω為槳葉角速度，R為旋翼半徑，r為槳葉某點展長，β為槳葉方位角。在水平來流環境中，槳葉上任意一點r處的合成速度u可以表示為

u=Ωr+vsinβ.

(1)

當β=90°時，槳尖切向速度和水平來流的合成速度最大，此時槳尖產生的拉力和速度最大。當β=270°時，槳尖合成速度最小，槳尖產生的拉力最小，可能引發槳葉表面氣流分離。旋翼旋轉使得槳葉方位角不斷發生變化，槳葉上任意一點的速度呈周期性變化。在豎直來流環境中，來流垂直吹向槳盤平面，并與槳葉上任一點的切向速度u垂直，即使豎直來流不會改變槳葉的切向速度，但對整個槳盤平面會造成沖擊，改變了旋翼系統的入流分布，在一定程度上影響了共軸雙旋翼的氣動特性。來流對共軸雙旋翼流場影響如圖2所示(其中，黑色虛線為無來流時的跡線，紅色實線為來流影響下的跡線)。

當水平來流作用于共軸旋翼單元時，雖然共軸流場跡線會沿來流方向移動，使翼間氣動環境發生變化，但是由于共軸上下旋翼間流場本身的相互耦合，這種影響并不大。另外，水平來流還可能加劇翼間氣流流動，使得整體升力增加。當豎直來流作用時，由于來流作用于整個槳盤，對整個共軸的入流或者下洗流都會產生干擾，可能會形成嚴重紊流，對拉力產生大幅度影響甚至導致振動。

2 風洞試驗

2.1 旋翼基本參數

為研究共軸旋翼在低雷諾數(105左右)環境中的氣動特性，選取共軸八旋翼樣機中的一對旋翼單元為研究對象。旋翼電機正常工作轉速范圍為1 500～2 500 r/min，采用旋翼半徑R為200 mm，弦長為35 mm，得到槳尖雷諾數范圍0.75×105～1.25×105. 該旋翼由碳纖維材料經三維掃描加工而成，其表層和內襯中各鋪一層碳纖維布，使單向碳纖維的加強筋厚度為0.2 mm，能夠使旋翼獲得較好的氣動性能。此外，上下旋翼間距取0.39R，此時共軸旋翼在懸停時具有較好的氣動性能[14]。

2.2 試驗設置

為模擬共軸旋翼在自然環境中的氣動特性，采用風洞進行來流吹風試驗。風洞能夠通過人工產生并控制氣流，可有效模擬飛行器周圍的氣體流動。由于自然環境中的風速通常低于5.0 m/s，選取開口式回流低速風洞(馬赫數<0.4)產生來流，針對常見的二級風(1.6～3.3 m/s)和三級風(3.4～5.4 m/s)對旋翼進行水平來流和豎直來流試驗，對比無來流的情況觀察旋翼拉力和功率變化。

低速風洞大致分為收縮段、試驗段、擴壓段和動力源4個部分。其中：收縮段用來均勻加速氣流，使氣流不易分離；試驗段為共軸雙旋翼進行性能測試部分，試驗段截面形模為1.0 m×1.5 m，要求氣流均勻穩定；擴展段將氣流動能轉化為壓強能，用以減小風洞的功率損失，采用圓形截面使擴壓效率達到最高；動力源部分采用風扇提高氣流壓強。此外，為打破大的漩渦并產生穩定氣流，將蜂窩器和紗網安裝在收縮段前面；為保證試驗段中旋翼模型的安全，在風扇前加裝安全網。

水平來流速度分別取0 m/s、2.5 m/s和4.0 m/s，豎直來流速度分別取0 m/s、2.5 m/s和4.0 m/s. 水平來流環境中的共軸旋翼在風洞中放置如圖3所示。

風洞試驗過程中實時監控的相關參數如表1和表2所示。

2.3 試驗結果討論

共軸雙旋翼水平來流和豎直來流風洞試驗結果如圖4和圖5所示，從中可以觀察到，無論來流方向為水平或豎直，功率均隨著拉力的增大而提高，這是因為風擾作用下加劇的紊流增加了翼間誘導功率。

表1 風洞試驗中的記錄參數

表2 風洞試驗中的測量參數

如圖4所示，水平來流環境中同等功耗下的拉力水平隨著來流速度的增加而提高。水平來流速度2.5 m/s和4.0 m/s相比無來流情況下的拉力平均增加了2.2%和6.7%，由計算模型分析結果可知，這可能是由于旋翼產生的拉力主要集中在前行側，來流速度越大，槳葉切向速度和水平來流的合成速度越大，從而提高了旋翼系統拉力水平。從空氣動力學角度分析，這是由于水平來流速度的增大使上旋翼產生的尾跡嚴重后掠并偏離下旋翼，上旋翼尾跡基本不再穿過下旋翼，而直接排進周圍未擾動氣流中，直接減弱了上旋翼對下旋翼的氣動干擾，使共軸雙旋翼的氣動性能相比無來流狀態得以提高。此外，同等拉力水平下的旋翼功耗出現減小趨勢，是由于水平來流減弱了旋翼間部分氣動干擾，從而抵消了部分功耗。

如圖5所示，豎直來流環境中，同等功耗下的拉力水平隨著來流速度的增加而降低。豎直來流速度2.5 m/s和4.0 m/s下的旋翼拉力相比無來流的情況平均下降4.8%和5.4%，其直接原因為豎直來流在拉力方向上抵消了部分旋翼拉力，從而降低了系統拉力水平。

結合圖4和圖5發現，當來流速度為0～4.0 m/s時，在同等功耗下，受水平來流影響的旋翼拉力最值差約為6%，而在豎直來流環境中該最值差約為1.5%，表明水平來流能夠大幅度提高共軸旋翼系統拉力。

綜上分析可知，豎直來流環境中的旋翼性能下降，而水平來流對共軸雙旋翼的整體性能產生了有利影響，并且隨著水平來流速度的增大，旋翼性能得到大幅度提高。因此，共軸雙旋翼在水平來流環境中具有較好的抗風擾性能。

3 數值模擬

3.1 網格劃分與邊界條件設置

對于共軸雙旋翼，其上下旋翼高速反向旋轉，多體之間存在相對運動。為有效模擬自然來流環境中槳葉與周圍空氣的相互作用，下面運用CFD方法描述旋翼流場的非定常氣動特性。采用滑移網格方法獨立生成不同區域的網格并進行嵌套，通過網格間相對運動實現槳葉運動，以插值方式通過交界面進行信息傳遞[15]。

由于高質量網格與計算資源之間存在矛盾，流場建模和網格劃分是有效模擬旋翼流場的關鍵。共軸旋翼流場的網格分為旋翼網格、旋轉域網格和空氣域流場網格3部分。由于槳葉剖面的弦長隨著展向不斷變化，同時槳葉具有扭轉和尖削等特征，采用非結構網格圍繞翼面生成貼體網格。為了更好地描述槳葉邊界層的氣動特性，控制網格增長率為1.2. 此外，由于槳尖附近的梯度較大，為準確捕捉流動現象，對網格加密并在上下旋翼周圍分別建立旋轉域。旋轉域網格尺寸取旋翼的2倍，空氣域流場網格為密度均勻的笛卡爾直角網格，并設為旋轉域的最外層網格尺寸大小，從而保證收斂性、減少網格數量并提高計算效率。經過不斷嘗試，空氣域流場網格直徑取6倍旋翼直徑，旋翼旋轉中心點距離速度入口取3倍旋翼直徑，由于壓強出口會突然擴張并存在回流現象，設置該中心點距離壓力出口取7倍旋翼直徑，以減弱回流影響。

為了進一步提高計算效率并考慮空氣黏性影響，選用以絕對物理量為參數、守恒積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程作為控制方程[16]。采用有限體積法對微分方程進行離散，選擇Spalart-Allmaras湍流模型以較好地模擬氣流分離、激波以及逆壓梯度下的邊界層流動等。壓強與速度耦合采用SIMPLE算法，壓強插值選用Standard格式，動量、湍流動能和湍流耗散率均選擇2階迎風格式。由于Navier-Stokes方程考慮黏性，槳葉表面取無滑移邊界條件，空氣域流場為靜止區域，旋轉域反向旋轉并分別取上下旋翼的轉速，以利用旋轉域轉動模擬旋翼轉動。最終生成的網格總數約200萬，整個計算域的網格劃分結果如圖6所示。

3.2 模擬結果驗證

在水平來流速度2.5 m/s環境中，旋翼升阻力系數試驗和模擬結果對比如圖7和圖8所示。從圖7、圖8中可以看出，模擬所得槳葉剖面的升阻力系數與風洞試驗結果趨勢一致，二者存在一定誤差。誤差主要來源于兩個方面：1)數值模擬時網格質量對模擬精度影響，以及軟件在計算升阻力系數時涉及的邊界運動平均速度和旋翼旋轉的投影面積參數設置誤差；2)在試驗測量過程中，轉速測量誤差和傳感器誤差。二者誤差值均在合理范圍內，可以有效地模擬自然來流環境中共軸旋翼流場的氣動特性，并較好地反映槳葉氣動力變化。

3.3 模擬結果討論

為了深入研究水平來流和豎直來流對共軸雙旋翼氣動特性影響，下面通過數值模擬觀察額定轉速下旋翼流場的槳尖壓強、流線分布以及速度矢量，分析來流對旋翼流場產生的氣動干擾，并闡釋這種氣動干擾對旋翼整體性能的影響機理，同時驗證計算模型的分析結果和試驗結果。

3.3.1 槳尖壓強分布

無來流影響的槳尖壓強分布如圖9(a)所示，理論上，旋翼上下表面形成的壓強差可以表征旋翼拉力大小，而壓差最大的位置靠近槳尖處，因此旋翼主要依靠槳尖的壓強差上升，這與文獻[17]的觀點一致。因此，槳葉各剖面產生的拉力可用來支持旋翼在空中的飛行，拉力大小和方向可以操縱整機飛行狀態。

無來流和水平來流影響下的槳尖壓強分布如圖9(a)～圖9(c)所示，對比無來流的情況發現，受水平來流影響的槳尖負壓區域變化小。β=90°和β=270°時槳尖壓強分布出現明顯不對稱，隨著來流速度的增大，不對稱程度更加明顯。與β=270°相比，β=90°時槳尖上下表面壓強差較大，因此槳尖產生的拉力更大。隨著來流速度的增大，翼面的壓強差進一步增大，因此槳尖產生的拉力隨之增大，這與計算模型分析結果以及試驗結果一致。此外，β=90°時上旋翼槳尖的壓強差大于下旋翼，因此上旋翼產生的拉力較大，這是因為上旋翼受下旋翼所產生上洗流的影響較弱，而下旋翼受上旋翼所產生下洗流的影響較強。因此，水平來流環境中的共軸旋翼性能隨著來流速度的增大得到提高。

無來流和豎直來流影響下的槳尖壓強分布如圖9(a)、圖9(d)和圖9(e)所示，由于豎直來流對槳葉上任一點的切向速度沒有影響，無來流和豎直來流影響下的旋翼壓強分布具有軸對稱性。對比無來流的情況發現，隨著來流速度增大，槳尖附近的壓強差減小，因此旋翼拉力下降。當來流速度為4.0 m/s時下翼面壓強驟減，槳尖附近的負壓區域急劇增大并向旋翼中心移動，此時上翼面壓強大于下翼面，旋翼拉力水平降低，這也與試驗分析結果相吻合。因此，豎直來流環境中的共軸旋翼性能隨著來流速度的增大而降低。

3.3.2 流線分布

流線為流場中瞬時的空間曲線，可以表征某一瞬時空間各點的不同速度。無來流時，共軸旋翼流場的流線分布如圖10(a)所示，由于翼面壓強差的存在，下翼面的氣流繞過槳尖流向上表面，在空氣黏性作用下，在槳尖上方形成兩個較大的均勻渦流，流線周向發散，流場分布具有軸對稱性。

受豎直來流影響的流線分布如圖10(b)和圖10(c)所示。由圖10(b)和圖10(c)可見，豎直來流首先沖擊到上旋翼槳盤平面上，并從上旋翼槳尖處掠過，部分吸入上下旋翼之間。由于上下旋翼高速反向旋轉，旋翼間的流線干擾比較復雜。相比無來流環境中的規則渦流，受豎直來流影響的渦流受到擠壓并產生了形變，由旋翼上方向下轉移，隨著來流速度增大，渦流受到的擠壓和形變更加嚴重，相互干擾程度加劇，并繼續向下移動與發散。整體來看，當豎直來流吹向旋翼槳盤平面時，軸向流動作用強烈，流線縱向拉伸并由周向流動轉變為軸向流動。

受水平來流影響的流線分布如圖10(d)和圖10(e)所示。由圖(d)和圖10(e)可見，當水平來流吹向旋翼槳盤時，來流首先直接沖擊旋翼槳尖右側，經高速反轉的上、下旋翼作用后逐漸流向旋翼左上側，最終與環境中的水平來流合并，一起向左運動。相比來流速度2.5 m/s的流場，來流速度4.0 m/s的流線向上運動幅度更小，流線分布更加規則，更早與水平來流融合并一起運動。整體來看，受水平來流影響的旋翼流場中并未形成大的渦流，流線分布比較規則均勻，變形不大。

綜合分析豎直和水平來流中的流線分布，可以推測出渦流的纏繞、移動和變形將使旋翼性能下降。因此，水平來流環境中共軸旋翼的氣動性能較好。

3.3.3 矢量圖

無來流影響的槳尖速度矢量分布如圖11(a)所示。從圖11(a)中觀察槳尖渦附近的速度分布，發現槳尖渦內側存在一定的下洗流，與槳尖渦外側的速度形成了速度梯度，從而在槳尖附近形成了完整渦流。

在豎直來流環境中，槳尖速度矢量分布如圖11(b)和圖11(c)所示。由圖11(b)可見，槳尖渦受到來流的沖擊開始變得不完整，隨著來流速度增大，渦流被部分破壞。

在水平來流環境中，槳尖速度矢量分布如圖11(d)和圖11(e)所示。由圖11(d)可見，槳尖渦被來流徹底沖散。因此，相比豎直來流，槳尖渦更容易被水平來流破壞。

4 結論

本文建立了水平來流影響下槳葉轉速的計算模型，采用低速風洞對共軸雙旋翼進行了自然來流的抗風性試驗。為了捕捉自然來流環境中旋翼與周圍空氣的非定常氣動干擾，設計了一套CFD模擬方法，得到了典型流場現象。綜合分析試驗與模擬結果，得到以下結論：

1)相比無來流狀態，共軸雙旋翼在豎直來流環境中的性能下降，隨著來流速度增大，性能下降加劇，而在水平來流環境中具有較好的抗風擾性能，其氣動性能隨著來流速度增大得到提高。

2)無來流自然環境中，共軸旋翼流場中出現規則渦流；豎直來流環境中，流場內軸向流作用強烈，渦流受到擠壓、相互纏繞、產生形變并向下移動，整體流線縱向拉伸并由周向流動轉變為軸向流動；水平來流環境中，流場內部并未形成大的渦流，流線比較規則均勻，變形不大。

3)在豎直來流影響下，流場內部產生的渦流纏繞、移動和形變使共軸雙旋翼的抗風擾能力下降。

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