疊前彈性參數反演在龍馬溪組頁巖脆性預測中的應用

韓向義 ， 閻建國 ， 朱斗星， 姚佳芮， 王弘揚

(1.成都理工大學 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，成都 610059；2.東方地球物理公司研究院，涿州 072751)

0 引言

自美國頁巖氣革命以來，頁巖氣開發逐步成為當前研究的熱點。頁巖的脆性是頁巖氣優質儲層重要的評價指標之一。目前評價頁巖脆性方法主要是利用鉆井取心礦物組分分析和測井資料解釋進行脆性評價，但是要獲得脆性的平面展布，就需要利用楊氏模量和泊松比兩個彈性參數反演評價頁巖脆性指數。Rickman[1]通過對美國Barnnet頁巖的統計分析,提出了基于歸一化彈性模量和泊松比的脆性指數；Goodway[2]提出用彈性模量和泊松比來表征頁巖的脆性；Guo[3]提出一個物理模型同時用彈性模量與泊松比的比值來表征頁巖的脆性；習海燕[4]通過分析礦物組分法和彈性參數法的不足,提出彈性參數與礦物組分的綜合法；劉致水[5]通過總結前人利用彈性模量和泊松比表示巖石脆性的表達式后,提出了一種基于歸一化彈性參數的計算巖石脆性表達式。

筆者進行的是四川盆地川南地區的龍馬溪組頁巖氣儲層巖脆性預測，通過總結前人脆性評價方法，在測井取心礦物分析和測井解釋資料巖石物理參數優選的基礎上，發現用泊松比、楊氏模量能較好地刻畫該區頁巖脆性，且該區的有利區段主要分布在五峰組-龍一a段，通過疊前反演泊松比、楊氏模量發現能夠顯著地展布脆性的橫向規律，進而更好指導對水平鉆井部署和壓裂工藝。

1 頁巖脆性預測理論分析

疊前彈性參數反演是一項集測井、巖石物理、地震資料處理解釋的綜合性技術。首先據測井資料進行礦物組分分析計算脆性指數；然后利用巖石物理分析脆性頁巖的敏感性參數；最后通過高保真的CRP道集獲得疊前反演的分角度疊加數據，結合構造解釋成果進行井震標定找到可靠的時深關系和反演子波進行疊前彈性參數反演，反演出反應優質頁巖脆性的敏感參數，利用這些敏感性參數進行龍馬溪組頁巖儲層脆性預測(圖1)。

圖1 彈性參數預測優質頁巖流程圖Fig.1 Elastic parameter prediction of high quality shale flow chart

2 頁巖儲層礦物組分分析

根據北美已開發的Woodford頁巖和Barnnet頁巖表明，頁巖中含有較多的脆性礦物(質量分數大于40%)，運用礦物組分評價頁巖脆性的關鍵是對脆性礦物的區分[6]。

根據研究區取心礦物分析發現，五峰組-龍一段主要為呈薄層或塊狀產出的暗色或黑色細顆粒的泥頁巖，它們在化學成分、礦物組成、結構特征和沉積構造上豐富多樣。根據全巖礦物X衍射數據表明，頁巖主要礦物為石英、長石、方解石、白云石、粘土和黃鐵礦等，粘土礦物包括伊利石、伊蒙混層和綠泥石等。

W1井的取心深度從2 540.56 m～2 581.95 m，包含范圍為五峰組-龍一段，本次脆性礦物含量統計采用隨機取樣測試的方法隨機抽取樣本45個，根據X衍射技術礦物組分分析樣本45個，根據測井地質分層分成五個小層，進行取樣(表1)。W1井五峰組-龍一段脆性礦物含量介于71.9%～84.2%，平均為77.2%，其中石英礦物含量最高，為40.6%～47.6%，平均為41.4%，其次為碳酸鹽巖29.0%和長石7%；粘土礦物中以伊利石為主，平均為51.4%，其次伊/蒙混層，平均為31.7%，綠泥石次之，平均不高于10%，不含蒙脫石。通過分析比較可得在縱向上的變化特征上，具有從上至下逐漸增多的的特點。其中五峰組和龍一a段脆性質量分數最高，易于儲層改造有利于壓裂開采。

表1 W1井五峰組-龍一段脆性礦物含量分層統計表

3 頁巖的敏感性參數及脆性評價

根據美國頁巖氣勘探開發經驗指出泊松比和楊氏模量可作為頁巖評價脆性主要依據[7-8]，泊松比指示巖石的塑性，泊松比越小，巖石脆性越強，楊氏模量指示巖石的剛性，其值越大，巖石越不容易發生變形。楊氏模量越大，泊松比越小，脆性指數越大。

3.1 泊松比

根據文獻[9]中泊松比的公式：

(1)

式中：σ為泊松比；eyy為橫向縮短；exx為縱向伸長；λ為拉梅系數；μ剪切模量。利用公式(1)計算出龍馬溪組頁巖的泊松比曲線(圖2)。從圖2中可以看出，泊松比分布范圍0.115-0.258，平均值為0.220。具有從上到下逐漸降低的分布規律，其中五峰組和龍一a段明顯低于其他段。

圖2 W1井五峰組-龍一段頁巖巖石力學評價Fig.2 Rock mechanics evaluation of Wufeng formation to Longyi sections of W1 well

3.2 楊氏模量

根據文獻[10]楊氏模量公式：

(2)

式中：ρ為地層體積密度。通過式(2)計算楊氏模量如圖2所示。計算得出楊氏模量分布范圍介于10.02 GPa ～56.51 GPa，平均20.5 GPa。并且從圖2可以看出，楊氏模量具有從上到下逐漸增高的分布規律，其中五峰組和龍一a段明顯高于其他段，為壓裂目的層段提供了依據。

3.3 巖石脆性

根據前面所分析的礦物組分含量，利用脆性礦物含量計算頁巖脆性指數，根據李矩源[11]將(石英+碳酸鹽)/(石英+碳酸鹽+粘土)定名為總脆度,總結出公式(3)。

(3)

式中：BI為礦物脆性指數；C石英為石英礦物含量；C碳酸鹽巖為方解石礦物含量；C粘土為黏土礦物含量。

圖3 W1井脆性敏感性參數交會圖Fig.3 W1 well brittle sensitivity parameter intersection diagram

通過式(3)得到圖2礦物脆性指數的藍黑色曲線，從藍黑色曲線可以看出，五峰組和龍一a段脆性明顯優于其他段，為最有利于工程改造的小層。

對W1井脆性敏感參數進行分析，如圖3顯示，縱波阻抗、橫波阻抗、縱橫波速度比、泊松比、楊氏模量與脆性指數的交會分析結果，可以發現脆性指數與楊氏模量、泊松比相關性較好，楊氏模量越大，脆性指數越高。泊松比越小，脆性指數越大。因此本次脆性預測主要通過疊前反演楊氏模量、泊松比來進行。

4 疊前彈性參數反演脆性預測

4.1 反演原理

疊前彈性參數反演的理論基礎是 Zoeppritz 方程，但是方程中，彈性參數與入射角、反射角和透射角有關，當入射角改變一次，就需要解一次 Zoeppritz 方程，計算量較大，不利于大量引用來解決實際問題。彈性波阻抗概念的提出，擴展了波阻抗的概念，不但考慮了縱波速度和密度對波阻抗的影響，還考慮了橫波速度對波阻抗的影響，同時也將波阻抗這一概念從零角度入射擴展到了非零角度入射的情況，利用它可從地震數據中獲取更多的信息。

Connolly[12]根據 Aki 和 Richards 得到的 Zoeppritz 方程近似式進行積分，提出彈性阻抗(EI)的公式。

EI(θ)=Vp(1+tan2θ)Vs(-8Ksin2θ)

ρ(1-4Ksin2θ)

(4)

其中：EI(θ)表示入射角為θ時的彈性波阻抗；Vp為縱波速度；Vs為橫波速度；ρ為密度；K=(Vp/Vs)2。彈性阻抗把AVO所反映的界面特征轉化成了具有阻抗信息的地層，但是對于AVO屬性無法識別的油氣層，大角度彈性阻抗也無能為力。Fatti等[13-14]將Aki-Richards方程重新整理[13-14]得到式(5)。

(5)

在已知入射角(θ)的情況下,將反射系數表達為縱波阻抗(IP)、橫波阻抗(Is)和密度(ρ)的函數。彈性參數反演技術是基于式(5)，應用稀疏脈沖反演對多個角道集數據體進行測井約束下的反演如圖4。在得到IP、Is和ρ的基礎上通過進一步運算得到泊松比、楊氏模量、縱橫波速度比等能夠指示頁巖脆性的彈性參數。

圖4 疊前同時反演流程圖Fig.4 Simultaneous inversion before the flow chart

根據Grigg[15]對北Barnett頁巖力學特性的統計發現的公式(6)，利用楊氏模量和泊松比構建彈性參數對頁巖脆性指數的評價。

(6)

其中:BIm為脆性;E為楊氏模量；σ為泊松比。從圖(2)可以看出計算得出的彈性參數脆性指數的紅色曲線與實測礦物組分脆性的藍黑色曲線吻合度高。說明彈性參數計算的脆性指數與礦物組分計算的脆性指數基本吻合，高脆性區段主要是在五峰組和龍一a段，且可以用公式(6)來實現反演出的彈性參數對脆性的計算。

圖5 研究區W1井頁巖儲層精細標定結果Fig.5 The fine calibration results of the Sh1 reservoir shale reservoir in the study area

4.2 疊前彈性參數反演的應用

疊前同時反演主要包括①層位標定；②子波提取；③低頻模型建立；④反演等四個步驟。首先對工區W1井儲層段的進行了精細標定如圖5。從圖5可以看出，五峰組-龍一a段儲層位于五峰組所在的波峰的位置，并對龍一a進行層位橫向追蹤。然后通過對角道集數據分析確定龍馬溪組-五峰組最大入射和最小入射角度，分為三個角道集疊加數據，即近角度15°～22°，中角度20°～27°及遠角度26°～33°。之后根據解釋層位進行井震標定提取每個子體的反演子波(圖6)，由圖6可以看出，子波形態具有較好的一致性，頻帶范圍內基本一致且變化不大。然后再利用鉆井資料建立的模型來補充反演結果中缺失的低頻信息，利用內插外推方法，將井點處的資料插值到整個空間。最后在龍一a向上100 ms向下10 ms時窗內，在道集質量控制、反演子波、井和低頻模型約束下，通過反演得到的輸出得到 P波阻抗、S波阻抗和密度數據體。

圖6 各分角度疊加數據體子波Fig.6 Each sub-angle superimposed data body wave

根據上面反演得到的P波阻抗，S波阻抗和密度計算楊氏模量和泊松比。泊松比是表征巖石橫向變形的物理參數為巖石橫向應變與縱向應變比值，因此可以表示為式(7)。

(7)

由式(7)可以獲得泊松比反演剖面如圖7，龍馬溪組下部(即五峰組和龍一a段)的頁巖表現為低泊松比特征，σ小于0.26。

楊氏模量表示巖石的抗壓或者抗拉物理量是縱向應力與應變的比值因此可以表示為：

(8)

圖7 泊松比反演剖面Fig.7 Poisson's ratio inversion profile

圖8 楊氏模量反演剖面Fig.8 Emphasis on mineralogy inversion profile

圖9 過W1井至W2井龍馬溪組泊松比連井剖面Fig.9 Over W1 well to W2 well Longmaxi group Poisson than the well profile

式中：IP為縱波阻抗；IS為橫波阻抗；ρ為密度。

根據式(8)可以計算楊氏模量反演數據體，圖8為楊氏模量反演剖面，龍馬溪下部的五峰組-龍-a段頁巖表現為高楊氏模量特征且分布穩定。反演結果井旁地震道高低關系與測井泊松比對應良好，說明本次反演結果是可靠的，利用泊松比楊氏模量識別優質頁巖效果較好。

為了進一步證明反演結果的可靠性，圖(9)是過W1井至W2井龍馬溪組泊松比連井剖面，W1井是已知井，W2井是檢驗井，從該剖面上可看出，W2井在龍馬溪組底部即五峰組-龍一a段同樣具有低泊松比的特征，實際測井泊松比與反演泊松比井旁道高低關系對應良好，說明本次反演結果是可靠的。

從反演剖面可以看出,優質頁巖位于龍馬溪組底部，根據反演得到的泊松比和楊氏模量利用公式(6)計算出脆性。提取龍一a段上下10 ms時窗范圍內優質頁巖的脆性，繪制龍馬溪組底部脆性布圖，如圖10為研究區龍馬溪組優質頁巖脆性預測圖，從圖10看出，W1與W2井處脆性較高可達50左右，且高脆性區主要位于W1井南側區域。該結果符合已知地質結論且W1井與W2結果相似，表示該地區優質頁巖脆性很好有利于壓裂。因此根據本次研究成果，說明Grigg針對北美Barneet頁巖力學特性提出的脆性指數公式，在四川盆地頁巖氣儲層脆性預測中具有較好的適用性。但是該研究區在研究過程中僅W1井有橫波測井資料，不排除存在反演結果的不確定性，建議隨著測井資料的增加，開展持續性的研究工作。

圖10 龍馬溪組優質頁巖脆性預測圖Fig.10 Longmaxi group high quality shale brittleness prediction map

5 結論

通過此次研究得出以下結論：

1)礦物組分分析表明，五峰組到龍一a段石英、碳酸鹽巖等脆性礦物質量分數較高，粘土礦物的質量分數較低，根據美國成功開發Barnett頁巖經驗，得出該研究區五峰組到龍一a段易于儲層的改造，有利于壓裂開采。

2)根據地球物理測井和巖石物理分析表明，五峰組到龍一a段泊松比明顯低于其他段，楊氏模量明顯高于其他段，通過交會分析可以得出該研究區優質頁巖的敏感性參數主要是泊松比和楊氏模量。

3)運用疊前彈性參數對研究區龍馬溪組優質頁巖的巖石力學參數進行研究，發現Grigg針對北美Barneet頁巖力學特性提出的脆性指數評價方法，在四川盆地頁巖氣儲層脆性預測中具有較好的適用性，在龍馬溪組底部地層，頁巖儲層段表現出明顯的低泊松比高楊氏模量特征，指示該段可壓性較隔層好，有利于壓裂。

4)疊前彈性參數反演在頁巖氣儲層預測中精度較高，避免了累計誤差，穩定性較好，結果較為可靠，為精細地定量預測脆性提供保障，并且總結出來一套適合于研究區的脆性預測流程，為頁巖氣勘探提供了借鑒。

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