牛骨粉加工中干燥動力學模型的研究

金力航，陳靜怡，王儲炎，劉玉林，肖厚榮

（合肥學院生物與環境工程系，安徽合肥230601）

骨主要由蛋白質、脂肪、礦物質鹽類以及水組成[1]，蛋白質含量遠高于脂肪，屬于高營養低熱量類食品[2]，骨頭中礦物質含量高且鈣磷比接近2:1，符合人體需要的鈣磷比，利用率比較高[3-5]。隨著畜牧養殖業的發展，每年都會產生大量的骨類物質，如何對骨頭進行利用成為國內外學者研究的一個熱點[6-7]。基于目前市場需求和消費情況，骨類產品總體可以分為兩類，一類是提取骨內的營養成分，包括鈣磷鹽類、膠原類、蛋白質類，主要作為食品藥品的添加成分；另一類是原骨經粉碎直接進行加工，以骨粉、骨膠以及調味料為代表，目的是保留骨中營養物質[8-9]。而骨粉的制備不可避免地需要進行干燥，這就需要用到相關干燥技術，其中，典型的是利用流動的熱風干燥機械設備，如窯爐干燥、帶式干燥等，這些機械也常用于果蔬、谷物等的干燥[10-11]。本課題研究骨粉加工過程中的干燥動力學，即研究溫度、重量、酶解對干基含水率和干燥速率的影響。根據實驗結果運用數理分析方法，獲得骨粉干燥動力學模型，為骨粉的加工工藝和生產設備設計提供技術參數。

1 材料與方法

1.1 實驗試劑、材料與儀器

實驗用試劑與材料：乙酸乙酯(A.R)（天津市津東天正精細化學試劑廠），中性蛋白酶（四川省山野生物科技有限公司），新鮮牛肋骨（購于合肥市周谷堆農產品批發市場）。

實驗用儀器：萬能高速粉碎機（天津市泰斯特(TAISITE)儀器有限公司），GZX-9070 MBE數顯鼓風干燥箱（上海博訊實業有限公司醫療設備廠），100目以及200目標準篩（新鄉市東漢機械有限公司），溫度計（常州江泰電子有限公司），超微粉碎機（濰坊市精華設備有限公司）。

1.2 實驗方法

以新鮮牛肋骨為原料，按照“預處理→低溫冷凍→粗粉碎→酶解(對照試驗：不酶解)→脫脂→干燥→粉碎→篩分”這一工藝流程制備骨粉。經過預處理、粗粉碎、酶解/不酶解、脫脂等步驟后得到骨泥。骨泥若不及時干燥則會逐漸腐敗變質，所以及時干燥以及研究其干燥特性是很有必要的。本實驗在鼓風干燥箱中對骨粉進行干燥，研究溫度、載重量以及是否酶解對骨粉干燥特性的影響。

結合本課題組前期的實驗結果，各因素水平確定如下：干燥溫度分別設置為80℃、100℃、120 ℃；載重量設置為35 g、52.5 g、70 g；根據工藝流程的需要確定是否酶解。骨粉干燥動力學實驗設計見表1，根據研究變量的不同分為4組，包括10個實驗，每個實驗做6個平行實驗以減少誤差。

表1 骨粉干燥動力學實驗安排

實驗按以下步驟進行：控制骨泥初始干基含水率→稱取骨泥→干燥→每20 min稱重一次→記錄數據。然后根據實驗數據，計算骨泥的干基含水率、干燥速率以及水分比。

干基含水率的計算公式：

干燥速率的計算公式：

水分比的計算公式：

（1）式中Xt為骨泥的干基含水率，單位：%；Mt為t時刻骨泥重量，單位：g；Mg為恒重時骨泥重量，單位：g。（2）式中Vt為干燥速率，單位：%/min；Xt為t時刻骨泥的干基含水率，單位：%；Xt+1為t+1時刻骨泥的干基含水率，單位：%；T為時間差，單位：min。（3）式中MR為水分比，單位：g/g；Mt為t時刻骨泥重量，單位：g；Mg為恒重時骨泥重量，單位：g；M0為初始骨泥重量，單位：g。

2 實驗結果與分析

2.1 溫度對骨泥熱風干燥特性的影響

選取裝載量為35 g、加工工藝為經中性蛋白酶酶解的骨泥作為干燥樣品。實驗結果見圖1，在相同時間內，120℃的條件下骨泥干基含水率下降最快，100℃次之，80℃最慢。這也與理論相符，溫度越高，則骨泥與熱空氣溫差越大，溫度推動力越大，水分蒸發越快。由圖2可知，干燥速率受溫度的影響也較大，并且溫度越高，干燥速率越大。

2.2 酶解/不酶解對骨泥熱風干燥特性的影響

圖3和圖4分別為酶解/未酶解骨粉的熱風干燥曲線和酶解/未酶解骨粉的熱風干燥速率曲線，從中可以看出，酶解對骨泥干燥速率影響很小，骨粉的熱風干燥曲線以及熱風干燥速率曲線的趨勢大致相同。初始干燥時有一段骨泥加熱期，骨粉干基含水率較高，表面水分蒸發速率小于內部水分擴散速率。隨骨泥內部水分進一步減小，骨泥塊表面皸裂，骨粉與熱空氣接觸面積迅速增大，干燥速率達到最大。隨后骨泥經過短暫的勻速期，干基含水量逐漸減小，干燥速率隨之下降，即干燥進入降速期。整體上看勻速期時間較短，減速期占大部分干燥時間。

圖1 不同溫度下骨粉的熱風干燥曲線

圖2 不同溫度下骨粉的熱風干燥速率曲線

圖3 酶解/未酶解骨粉的熱風干燥曲線

圖4 酶解/未酶解骨粉的熱風干燥速率曲線

2.3 裝載量對干燥速率的影響

圖5 為不同裝載量的熱風干燥曲線，圖6是不同裝載量的熱風干燥速率曲線。由圖5知，裝載量越小，干燥時間越短，干燥速率越大。在相同的時間內，35 g的條件下骨泥干基含水率下降最快，52.5 g次之，70 g最慢。原因可能是當骨泥裝載量增大時，一方面骨泥厚度增加，單位質量骨泥受熱面積變小；另一方面骨粉吸附的水分質量增加導致干燥時間延長。由圖6知，裝載量對干燥速率有較大的影響，在干燥初期，裝載量越小干燥速率越大，這可能因為骨泥單位面積受熱較裝載量的比重較大，因此傳熱效率高。隨干燥進程的推移，骨泥干基含水率逐漸減小，干燥速率隨之逐漸下降。

圖5 不同裝載量的熱風干燥曲線

圖6 不同裝載量的熱風干燥速率曲線

3 骨粉干燥動力學模型的確定

關于骨粉干燥的動力學模型，目前有3種經典的經驗、半經驗的數學模型[12-13]，這3種經驗模型如表2所示。

3.1 3種常見干燥動力學模型的比較

由表2知，指數模型是A=1時的單項擴散模型以及n=1時Page模型的變形，因此可用單項擴散模型以及Page模型來擬合骨泥干燥過程水分比的變化。根據經不同干燥處理的骨泥實驗數據，分別繪制lnMR—t圖像以及ln(-lnMR)—lnt圖像。由于圖像走勢基本相同，現展示其中不同溫度下裝載量為35 g且經過酶解處理的圖像，如圖7、圖8所示。

表2 常見的干燥動力學模型

圖7 不同溫度時的lnMR—t圖像

圖8 不同溫度的ln(-lnMR)—lnt曲線

根據圖形知，ln(-lnMR)-lnt的圖形更接近線性，因此選擇Page模型即MR=exp(-Ktn)作為骨泥干燥的數學模型。實驗數據經過處理后得出的線性方程以及回歸分析的決定系數R2、P值如表3、表4所示。

表3 線性方程表達式

表4 回歸分析表

3.2 模型參數的確定

由回歸分析表4知，對于每組條件下對應的回歸分析的決定系數R2較大且比較顯著（在排除交互作用的情況下）。同時K值以及N值受溫度和載重量影響較大，而受是否酶解工藝的影響較小。這說明需要進一步對參數進行擬合來增加模型的準確性。本文采用三元一次型方程以及三元二次型方程來進一步確定參數值，以此更好地擬合動力學方程。現討論K和N的確定過程。取溫度以及裝載量作為自變量，三元一次方程及三元二次方程的描述如下：

其中a,b,c,d,e,f,g,h,I,j,a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1,i1,j1均為待定系數，T為熱風干燥溫度，M為載重量。

由不同處理條件下對應的溫度和載重量對應的K值以及N值，再結合以上兩方程即可求得干燥動力學模型中待定的未知數，兩組數據處理結果見表5和表6。

表5 三元一次方程中對應的待定系數值

從而得三元一次方程的描述動力學干燥模型表達式：

三元二次方程的描述動力學干燥模型表達式：

K和N的回歸分析結果如表7所示。

表7 K值回歸分析表

表8 N值回歸分析表

R2的值越接近1，F值越大，SE的值越小，表明擬合效果越好[14-15]，所以由表7以及表8中回歸分析數值可知，應選擇三元二次方程組來確定K值及N值。因此干燥動力學模型為

3.3 Page方程模型的檢驗

分別取裝載量35 g、經中性蛋白酶酶解、溫度在80℃、100℃、120℃條件下的實驗數據對所求的干燥動力學模型進行驗證，擬合結果如圖9所示。不難看出，擬合效果較好。由此可知Page模型可以比較準確地反映骨粉加工中的干燥特性。

圖9 實驗數據與模擬值的比較

4 結論

綜上所述，溫度、裝載量、酶解對骨粉干燥影響的實驗研究結果表明，加工過程中熱風溫度以及載重量對骨粉干燥速率有明顯影響，是否經過酶解處理對干燥速率影響不大。經過對模型比較、回歸分析、方程的選擇和K和N值的確定，最終選定骨粉加工中干燥動力學模型是Page方程。

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