談抗震鑒定中關于錯層的建模問題

車 力 文

(山西省建筑科學研究院，山西 太原 030001)

0 引言

當建筑物即將進行改造、裝修等，或經受災害之后，需要對其安全性和抗震性進行檢測和鑒定。建筑物安全性和抗震性的檢測鑒定中，抗震計算是其中一個重要的環節。在檢測鑒定中常常遇到存在特殊結構和層次的建筑。錯層是較常見的一種特殊結構，錯層是平面抗震不利的結構[1]，在鑒定時需要對其進行概念清晰的計算，才能得到令人信服的結果。我國GB 50011建筑抗震設計規范規定，當錯層部分高度超過0.5 m時，須按照兩層進行計算[2]。所以，建模時需在錯層位置劃分新的標準層。但是，計算時用的工具軟件(如PKPM)在樓板錯層中并沒有限制錯層高度。為探究樓板錯層的建模方式對抗震計算結果的影響，以長治市某2層砌體建筑為例，在其他條件不變的情況下，擬分別采用分層建模和樓板錯層兩種方式建模計算。

1 算例介紹

某建筑位于長治市太行西街135號院的西北角，建于1994年，為2層的磚混結構房屋，總建筑面積約700 m2。該建筑坐西朝東，呈“凹”字形，南北向長32.0 m，東西向寬12.2 m，建筑面積約700 m2。該建筑上部結構采用縱橫墻及混凝土梁板承重體系，1層④軸南北兩側的樓板錯層布置，高差為1.2 m，北側樓層1層凈高3.8 m,2層凈高3.0 m；南側樓層1層凈高5.0 m,2層凈高4.2 m。南北兩側屋面高度相同。建筑平面示意如圖1所示，建筑物外觀如圖2所示，錯層安排見表1。

2 建立模型

2.1 材料信息

表1 錯層布置及各層層高

位置層數層高/m①軸～④軸/?軸～?軸15.123.1④軸～⑧軸/?軸～?軸13.924.3

經過材料強度測試，該建筑砌筑砂漿強度為2.2 MPa，燒結磚強度為7.5 MPa，梁柱的混凝土強度等級均為C20，鋼筋抗拉強度均為335 MPa。

2.2 樓層信息

該建筑外墻厚370 mm，內墻厚240 mm；樓(屋)蓋板均為現澆混凝土板，厚度100 mm。所以該建筑1層南側層高3.9 m，北側層高5.1 m；錯層層高1.2 m；2層南側層高4.3 m，北側層高3.1 m。

該建筑所在長治地區，地震分組為第二組，設防烈度7度，基本加速度0.1g。所以其水平地震影響系數αmax=0.08。其他計算必需的參數見表2。

表2 建模所需信息

保證這些除建模方法外其他參數相同，將上述信息輸入PKPM，分別建立劃分新的標準層的分層模型以及樓板降低1.2 m的錯層模型，所建立的建筑模型外觀如圖3所示。

3 計算結果及討論

3.1 計算結果

PKPM軟件是利用底部剪力法計算砌體結構水平地震影響的，由抗震鑒定計算可得，該建筑總體質量與荷載計算結果見表3。

表3 建筑總體質量荷載計算結果

由表3可知：總重力荷載代表值方面,劃分標準層模型荷載值高于樓板錯層模型；而墻體自重總荷載方面，劃分標準層模型荷載值卻低于樓板錯層模型；總樓面恒荷載方面，劃分標準層模型的荷載值高于樓板錯層模型；活荷載方面，兩模型相同。

注意到墻體自重荷載的數值有差別，進一步分析該建筑各標高處的墻體質量、荷載情況，其結果見表4。

表4 各標高處質量與荷載計算結果

由表4可知，5.1 m～8.2 m高度處，兩個模型構件布置和參數完全相同，所以質量及荷載數值相同；0 m～5.1 m高度處，樓板錯層模型的墻體自重高于分層模型中0 m～3.9 m和3.9 m～5.1 m的兩層墻體質量之和(5 478.8>5 042.4=3 914.8+1 127.6)，兩者之差為436 kN，這與3.9 m高度處的梁板自重相同；而5.1 m高度處板梁自重僅包含5.1 m高度①軸～④軸部分的梁板。

3.2 結果討論

由表3,表4的計算結果可知：按照樓板錯層的方式建模，計算時會將錯層部分降低的板、梁等構件算作墻體自重荷載，而本層樓面荷載為錯層部分與非錯層部分的荷載值加和。這意味著，錯層模型是將整個結構當做2質點模型進行計算的，這與原模型的3質點情況不符，所以會造成計算偏差。

進一步，水平地震作用標準值的計算中，由于建模方式不同，三質點的分層模型，其結構總重力荷載代表值要大于兩質點的樓板錯層模型。這會導致剪力向每層各個墻肢分配時都偏小，進而抗力與地震作用效應比偏大，計算結果偏于不安全。為了驗證這一論斷，以模型中1層②軸/軸～軸墻肢為例，其地震剪力分配見表5。其中劃分標準層模型的剪力設計值為1層(即0 m～3.9 m標高)與2層(即3.9 m～5.1 m標高)地震剪力設計值之和。

表5 1層②軸/軸～軸墻肢抗震鑒定

表5 1層②軸/軸～軸墻肢抗震鑒定

計算項目劃分標準層模型樓板錯層模型抗震抗剪強度設計值fvE/MPa0.120.11墻肢面積/m22.3162.316抗力與荷載效應之比1.211.72地震剪力設計值/kN243.51137.92

由表5可知，兩個模型計算得到的地震剪力設計值差別較大。實際計算中，錯層模型可能將危險構件算作安全構件，這是偏于危險的。

4 進一步討論

造成錯層建模計算結果偏差的主要原因是重力荷載代表值，特別是包含錯層部分的結構的重力荷載代表值的差別?？拐鹨幏兑幎?，樓層重力荷載代表值GE的計算如下[2]：

GE=Dk+∑ψiLki

(1)

其中，Dk為結構恒荷載標準值；Lki為活荷載標準值；ψi為活荷載組合值系數。

在算例中，由于兩個模型關于頂層的計算結果相同，遂將質量凝聚在樓板高度處[1]分別計算劃分標準層模型的1層、2層重力荷載代表值G1,G2，以及樓板錯層模型1層重力荷載代表值得：

(2)

(3)

(4)

由表4可知：

(5)

式(2)與式(3)相加，減去式(4)，并代入式(5)，得：

可見，劃分標準層模型重力荷載代表值恒大于樓板錯層模型，兩者之差為錯層部分的墻體自重和梁板自重之和的1/2，這也正是計算地震剪力存在偏差的原因。不難想象，隨著錯層部分高度的降低，該差值會減小；當錯層高度為0時，有：

(6)

代入式(6)，該差值為0。結構成為正常的2質點模型。這也符合一般規律。

5 結語

以某2層錯層砌體結構建筑為例，通過兩種建模方式抗震驗算結果對比，關于抗震驗算時錯層結構的建模問題得出以下結論：

1)在錯層高度較大時，按照樓板高度降低建模會出現質量分配不均、荷載作用點不明確的問題，且水平地震剪力偏小，導致某些危險構件被誤判為安全構件，計算結果偏于危險。

2)劃分標準層模型重力荷載代表值恒大于樓板錯層模型，其差值隨著錯層部分高度的降低減小。當錯層高度為0時，結構回歸為非錯層結構，按照正常方式進行抗震計算。

參考文獻:

[1] 李國強,李 杰.建筑結構抗震設計[M].北京：中國建筑工業出版社,2014:98-102.

[2] GB 50011—2010,建筑抗震設計規范[S].