合理低價D值分布規律實驗研究

王 艷 王志君

(1.江西建設職業技術學院，江西 南昌 330200； 2.江西洪洲園林建設集團有限公司，江西 南昌 330000)

在清單計價規范合理低價中標原則的宏觀指引下，各省、自治區、直轄市分別頒布了本省的合理低價算法，并制定了評標的具體實施細則。合理低價的分布規律一直是業界關心的問題，因為它的取值對中標結果的確定舉足輕重。目前，國內基于概率論和數理統計方法研究人員較少，研究過程人為因素限制較多并忽略投標報價分布對中標結果的影響，采用公式推導只能得出一個具體報價，而實踐揭示存在一個高概率中標報價區間。本文結合江西省現行合理低價評標辦法，借助Matlab軟件，實驗完成均勻分布投標報價模式下合理低價D值分布情況，以窺視其中奧妙。

1 江西省合理低價法商務標評審概述

1)投標報價(A)大于招標控制價(M)值或小于[0.87(M-Z)+Z]值，該范圍的投標報價為不響應招標文件的無效投標報價，失去參與平均值計算和中標排序資格。

2)投標報價(A)大于[0.97(M-Z)+Z]值并且不大于招標控制價(M)值，屬于偏高投標報價，失去參與平均值計算和競爭中標人或中標候選人的資格。

3)投標報價(A)在不小于招標控制價[0.87(M-Z)+Z]值至不大于[0.97(M-Z)+Z]值以內時，即滿足{[[0.87(M-Z)+Z]≤A≤[0.97(M-Z)+Z]]}，為合理競爭報價范圍，合理競爭報價去掉1名～3名最低投標報價后，隨機抽取1個～3個報價計算平均值AP。

4)計算合理低價D值。

(1)

其中，M為招標控制價；Z為招標暫列金額和暫估價(無該項內容時Z=0)；β為下浮讓利系數，開標前從0.970，0.965，0.960，0.955，0.950，0.945，0.940 7個系數中隨機抽取;μ為市場價格調整系數，開標前從0.980，0.975，0.970，0.965，0.960 5個系數中隨機抽取一個;α為取費類別調整系數，查表可得。

5)確定中標候選人。

合理低價D值確定后，不小于D值的合理報價由低到高依次排序，最低投標報價排序第一，經評審中標排序人不足三家時，中標排序人數量自然減少。

2 商務標評審試算模型建立

2.1 模型條件

1)所有投標單位經評審合格，投標報價均為有效報價；

2)工程類別為三類，招標暫列金額和暫估價為0(Z=0)；

3)計算時，取招標控制價M=1，投標報價值為招標控制價下浮一定百分比，為招標控制價的相對值；

4)投標單位數假定50家。

受具體招標項目和競標單位等因素的影響，最終的報價可能服從不同的分布，本文投標報價擬在合理競爭報價范圍內服從均勻分布的基礎上，展開對合理低價D值分布規律的研究。

2.2 建模

基于江西省頒布的合理低價評標法，運用Matlab軟件編寫程序建立評標法中商務標評審試算模型。該模型包含篩選合理競爭報價、確定合理低價D值、確定中標候選人以及繪制D值頻率分布直方圖等工作內容。建模過程如圖1所示。

3 實驗過程及結果

1)運行模型試算，得到n為50家時，Dn=50值的頻率直方圖見圖2。

根據ABC法則，將D值的概率區間劃分為A，B，C三類，其中A類為累積概率為0%～80%的區間，該區間是D值的主要分布區間，將其定義為投標保證區間。從圖2可得D值在(0.895 7,0.926 9)區間的累積概率為80.4%，區間長度為0.031 2，該區間中點為0.911 3，運用插值法可算得，投標保證區間中點Xψ仍是0.911 3，投標保證區間長度L=0.031，投標保證區間為(Xψ-L/2,Xψ+L/2)，代入即為(0.895 8,0.926 8)。

2)合理低價D值的頻率函數P。

曲線擬合是指選擇適當的曲線類型來擬合觀測數據，并用擬合的曲線方程分析兩變量間的關系，運用Matlab曲線擬合工具箱CFtool擬合出在95%的置信區間下D值的頻率函數，我們可以得到D的取值和對應的頻率之間的關系。CFtool不僅可以繪制擬合后的曲線、給出擬合參數，還能給出擬合好壞的評價參數(Goodness of fit)，如SSE，R-square，RMSE等。其中，確定系數R-square是通過數據的變化來表征擬合的效果，它的正常取值范圍為[0,1]，越接近1說明方程的變量對f(x)的解釋能力越強，而方差SSE和標準差RMSE越接近于0，說明模型選擇和擬合效果越好，數據預測越成功。

在95%的置信區間下合理低價D值的頻率函數擬合結果可見表1(據表1可知：方差和標準差接近于0，確定系數接近于1，說明模型選擇和擬合效果均較好)。其擬合函數為：

(2)

4 結語

本文首先運用Matlab軟件編程，建立了基于均勻分布投標報價模式下江西省合理低價法商務標評審計算模型；然后借助如軟件的曲線擬合工具箱CFtool，得到了投標保證區間為(0.895 8,0.926 8)和合理低價值D的頻率函數；得出，在實際招投標過程中，具體問題具體分析是做出可靠決策的必要條件。

但是，本文只分析了基于均勻分布投標報價模式下合理低價D值的分布規律，而投標報價的分布實際可能服從多種分布情況，因此，還應對其他投標報價分布情況下的D值的分布規律做進一步研究。

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