虛擬同步發電機二階和五階模型對比研究

張春美，馬如偉，彭 靜，尹新明

(國網山東省電力公司萊蕪供電公司，山東 萊蕪 271100)

隨著新能源技術的不斷發展，微網技術引起了國內外眾多學者的廣泛關注，其中包括對逆變器本身的控制、多臺逆變器之間的協調控制、考慮前級發電單元特性的前后級協調控制等[1]。考慮到微網并網技術的必要性和傳統電力系統的應用理論的成熟性，為了使傳統電力系統的理論在微網中廣泛應用，有學者提出了虛擬同步發電機(Virtual Synchronous Generator, 簡稱VSG)的概念[2]。VSG通過對有功頻率下垂控制環的改進，使采用下垂控制的逆變器具備同步發電機(Synchronous Generator, 簡稱SG)的慣性特性，在并網過程中和負載突增突減等其他暫態過程中提供較大的轉動慣量來抑制輸出頻率和功率的波動，減小了對大電網和微網的電流和電壓的沖擊，可保證整個系統穩定運行。

國內外已對VSG控制方面展開深入研究，包括VSG參數的自適應控制的設計、無功環流的抑制和電網電壓不平衡情況或負載不平衡情況下的控制策略研究等[3]。針對現有文獻中關于VSG控制策略中的同步發電機本體模型的選擇進行對比分析得出：五階模型[4]考慮了同步發電機的電氣方程和磁鏈方程，比較真實地模擬了同步發電機的電氣外特性。但是，逆變器模擬同步發電機外特性的出發點是只模擬其轉動慣量特性，而不希望引入同步發電機復雜的暫態過程。換言之，逆變器是有選擇地模擬同步發電機外特性，只模擬慣性特性。二階方程只包括電氣方程，這樣在逆變器控制中只引入了轉動慣量控制，而未引入其他不必要的控制。同時，二階方程和虛擬阻抗的表達式類似，同時實現同步發電機電氣特性模擬和輸出阻抗特性。

1 原理與設計

一般來講，VSG的主電路拓撲為電壓源型逆變器，其基本控制為傳統的三環控制，功率外環和電壓電流雙閉環。其中，功率外環為下垂控制，包括有功頻率下垂控制和無功電壓下垂控制，分別調節逆變器輸出的頻率和相電壓幅值。VSG基本控制框架見圖1。

圖1 VSG基本控制框架

從本質上來講，VSG是下垂控制的一種改進，是在有功頻率下垂控制的環路中引入了轉子運動方程，方程的轉動慣量即決定了此系統慣性的大小[5]。

1.1 有功頻率下垂控制

VSG的有功頻率下垂控制是在傳統下垂控制的基礎上加入了轉子運動方程，同時還模擬了原動機調節。

此時，頻率控制環路輸出的角頻率表達式為

(1)

式中ω0和ω——額定和實際轉子角速度，rad/s；D——阻尼系數；Js——轉動慣量，kg·m2；Pref——有功給定，W；Kω——調差系數。

1.2 無功電壓下垂控制

通過無功電壓下垂關系可得VSG輸出電壓參考值ue，其表達式為

ue=UN+DQ(Qref-Q)

(2)

式中UN——額定電壓，V；DQ——無功電壓下垂系數；Qref和Q——給定和輸出無功。

2 同步發電機基本方程

在模擬同步發電機下垂控制和轉動特性的基礎上，還需模擬同步發電機的電氣外特性，即控制環路中加入同步發電機基本方程。

在現有的相關文獻中，研究應用較多的是五階方程和二階方程[6]，此處詳盡分析兩種模型的優缺點。

2.1 五階模型

考慮嵌入到自同步電壓源逆變器模型的精確程度，選擇dq坐標系下的同步發電機方程作為其電氣部分，由式(3)和式(4)表示。其中，式(3)為同步發電機電壓方程，式(4)為磁鏈方程。阻尼繞組為短路回路，故dq軸阻尼繞組電壓為0。

五階模型表達式為

(3)

(4)

式中 下標d、q、e、D、Q——d、q軸定子繞組、勵磁繞組、d、q軸阻尼繞組；Mij——互感；L——發電機定子電感；ψd～Q——相應繞組的磁鏈；ud～Q——相應繞組的電壓；id～Q——相應繞組的電流；Rd～Q——相應繞組的電阻。

2.2 二階模型

二階模型的表達式為

(5)

式中R——同步電阻，Ω；L——同步電抗，H。

含虛擬阻抗的下垂控制如圖2所示。

圖2 含虛擬阻抗的下垂控制

考慮虛擬阻抗上的壓降，此時輸出參考電壓表達式為

(6)

式中Rv——虛擬電阻，Ω；Lv——虛擬電抗，H。

虛擬阻抗表達式Z=Rv+jωLv。

此時虛擬阻抗表達式只考慮了輸出阻抗呈感性情況，因為逆變器輸出阻抗呈感性，此處虛擬電阻為零。對比式(5)、式(6)可知，式(6)既可表示同步發電機的二階方程，又可表示虛擬阻抗。也就是說，采用此種同步發電機本體模型的VSG在模擬同步發電的電氣特性的同時，還可控制逆變器輸出阻抗的特性，具備雙重作用。

由五階方程和二階方程可知，二階方程具有五階方程所不具備的優勢：在模擬同步發電機電氣特性的同時，可參與控制逆變器輸出阻抗的特性，從而省去了虛擬阻抗環節，簡化了控制復雜度；二階方程所涉及的參數較少，參數設計相對簡單，五階方程所用參數較多，參數設計要參考經驗值，并且五階方程中包含磁鏈方程，這樣增加了逆變器控制的復雜程度[7-8]。

3 試驗驗證

在試驗室搭建了小功率VSG試驗臺架，在控制環路參數相同、試驗工況相同的情況下，分別對采用五階模型和二階模型的VSG進行了對比試驗，試驗結果如圖3和圖4所示。

圖3 五階模型

圖4 二階模型

在主電路和控制電路參數設置相同情況下，同步發電機模型分別選用二階和五階模型，觀察兩種情況下VSG輸出波形。對比圖3和圖4可以明顯看出，采用二階模型的VSG的輸出有功功率振蕩相比于采用五階模型的VSG相對較小。

圖5 二階模型的輸出波形

二階模型的輸出波形如圖5所示。圖5 (a)和5 (b)分別是采用二階模型時的單臺VSG和并聯VSG輸出電壓電流波形，可看出采用二階模型的VSG的穩態波形良好，說明采用此種模型可實現單臺和并聯VSG穩態運行。圖5(c)和5(d)分別為并聯系統突增突減負載時輸出電壓電流波形，可看出在負載突增突減的動態過程中，無明顯的電流沖擊，動態特性良好。

圖5(a)和5(b)分別是采用二階模型時的單臺VSG和并聯VSG輸出電壓電流波形，可以看出采用二階模型的VSG的穩態波形良好，說明采用此種模型可實現逆變器的單臺和并聯的穩態運行。圖5(c)和5(d)分別為并聯系統突增突減負載時輸出電壓電流波形，可以看出在負載突增突減的動態過程中，沒有明顯的電流沖擊，動態特性良好。

4 結語

(1)對比了采用五階模型和二階模型的VSG的輸出特性，可以發現，二階模型相比于五階模型更適用于VSG控制，且獲得良好的動靜態特性；

(2)采用二階模型的VSG可實現單臺和并聯帶載運行，在負載突增突減過程中沒有明顯電流沖擊，動態特性好，并且具有良好的穩態特性。

參考文獻：

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