基于激光影像的管道幾何形變圖像處理算法

沈陽工業大學信息科學與工程學院 劉 洋 楊理踐 鄭福印

1 引言

能源輸送管道深埋地下，錯綜復雜，經過長久時間的服役，管道可能會因為地理環境因素而發生破損泄露等問題[1]。所以能源運輸管道檢測問題越來越成為當今面臨的主要問題。從能源輸送管道生產到實際投入使用的過程中情況多變[2]，新建管道也可能會發生意外形變。管道檢測領域中的幾何形變檢測[3]是對新建管道是否發生形變進行科學全面的檢測，能夠檢測出管道存在的幾何形變及其位置。本文提出了基于激光成像的管道幾何形變檢測識別方法與圖像處理算法，同時將數字圖像處理技術[4]運用到管道幾何形變檢測識別技術上。

2 管道幾何形變檢測原理

形變檢測系統主要由三部分組成：管道內檢測器、圖像采集單元、激光發射器。激光環的發射采用半導體激光發射器。將激光發射器與圖像采集單元搭載在管道內檢測器上，激光環平面垂直于激光發射器，管道幾何形變檢測原理示意圖如圖1所示。采用管道內檢測器獨立搭載激光發射器的方法，激光發射器在管道內壁形成激光環，通過檢測器上的拍照單元對激光環圖像進行等間距連續采集圖像，但是在搭建管道內檢測器時要保持管道軸心與拍照采集單元的中心保持同心。將采集到的圖像離線存儲到存儲卡內，并通過軟件算法對圖像進行分析處理，通過幾何形變檢測系統人機交互界面去獲得管道幾何形變的綜合特征信息。

圖1 管道幾何形變激光檢測原理

圖2 激光環圖像檢測原理流程圖

3 管道幾何形變圖像處理算法

在激光環圖像處理過程中提出了基于最小二乘法的徑向差值算法，先通過canny算子進行圖像邊緣輪廓提取，然后利用徑向差值法對形變圖像與標準圖像進行等分取點，通過兩點徑向差值比較就可以確定形變的位置及大小。激光環圖像檢測原理示意圖如圖2所示。

3.1 canny邊緣提取算法

在激光環圖像輪廓邊緣提取過程中，canny算子在做邊緣提取[5-6]時主要包含三個重要步驟：其一是利用高斯濾波函數G(x, y)去除圖像中的噪聲；其二是利用一階微分算子計算圖像的梯度值，對梯度值做平滑處理，使圖像平滑易于處理；其三是利用雙閾值法，即通過高閾值與低閾值求取圖像邊緣。圖像平滑去噪處理函數為：

式中，H(x, y)為濾波后的圖像，I(x, y)為原圖像，G(x, y)為高斯函數。

用一階偏導的有限差分計算并保存水平方向的方向導數G(x)和豎直方向的方向導數G(y)。然后利用方向導數計算梯度幅值。

激光環圖像邊緣點是圖像邊緣檢測中的重要因素，采用非極大值抑制的方法對圖像邊緣像素點的梯度值進行處理。對于圖像存在斷續邊緣的情況，利用雙閾值法即高閾值與低閾值對圖像進行邊緣提取。高閾值是基于圖像的直方圖計算和高閾值系數二者綜合決定的，再通過低閾值的系數計算低閾值邊緣，高閾值與低閾值進行比較就可以得出邊緣點，所以canny算子能夠準確識別記錄圖像邊緣信息。

3.2 基于最小二乘的徑向差值法

最小二乘算法在圖像處理領域是最為常用的算法，激光環圖像處理算法應用基于最小二乘法徑向差值法的原理[7-8]為在待檢測圓與標準圓上同時等間隔取n個點（兩圓同心），然后做徑向差值，差值即為形變大小。將形變圖像轉化為平面坐標圖，用數學模型分析計算形變的徑向偏差，圖3所示為基于最小二乘的徑向差值法數學分析原理圖。圖3a為最小二乘法的原理示意圖，圖3b所示為圓周上徑向取點原理示意圖。

圖3 基于最小二乘徑向差值法原理圖

圖中，點為做徑向差值測量時的中心，Pi為第i個差值采樣點（i=1，2，...，n；）n為激光環輪廓等弧度采樣點個數），o為管道幾何圖像的圓心，其坐標為（a，b），R為標準激光環半徑，ri為Pi點測量半徑，為兩個中心的偏心距離，θi為與x軸之間的夾角。由三角形可得：

由于e<

式中，εi為Pi點到管道標準圓的徑向偏差。

由最小二乘法原理可得是最小的，因此：

所以由公式可以得出：

又因為有

將其帶入式（4）得：

進一步推導可得：

式中

依次計算出n個點對應的εi值，εi為1*n的矩陣，即為單張激光環形變圖像上各點的形變數據集合，單張待檢測形變圖像的形變范圍即為圖像處理采用循環數據處理，n張連續采集的管道幾何圖像對應n個εi的1*n的矩陣，

實驗以直徑為1016mm管道為實驗對象，管道幾何形變內檢測器在管道內行進檢測過程中，行進速度v為2cm/s，對管道內壁進行等間隔連續拍照，圖像采集單元拍照頻率f設置為2張/秒，則檢測器采集一張圖像行進的距離a為：

式中，a為檢測器采集一張圖像所行進的距離，v為檢測器行進速度，f為拍照頻率。根據公式可以算出檢測器每行進1cm采集1張圖像。

如圖4所示為連續采集的管道形變處的圖像，第1張圖像之前為無形變圖像，第2張圖像到第8張圖像為管道形變的漸變圖像，第9張圖像之后為無形變圖像。從圖像數據中可以看出在管道形變處連續采集了7張形變圖像，且形變位置位于管道的上方部分。

圖4 形變圖像數據

依據管道幾何形變檢測系統對實驗數據進行分析處理主要是獲得管道幾何形變的三個主要特征信息，包括形變在管道縱向長度上的位置、形變處的深度以及形變在圓周上的寬度和位置。底層處理算法主要是利用canny算子獲取激光環的邊緣輪廓，并依據基于最小二乘的徑向差值法對形變圖像進行循環處理。

如圖5所示為管道形變檢測結果，包括管道形變局部具體分析的圓周形變曲線變化和管道幾何形變檢測系統界面。圖5a所示為管道形變處橫向圓周形變曲線，坐標系縱軸為形變尺寸，單位為mm，從圖可以看出最大凹陷深度為115mm，圖中四條曲線分別表示形變由淺到深的漸變變化。坐標系橫軸為圓周角度，取管道圓周正上方為0°角方向，順時針為正，逆時針為負。因為形變處位于0°與360°重合的位置，為了便于分析形變處的曲線變化規律，取橫軸中間位置為0°角位置，形變在管道圓周上的寬度L為：

式中，L為形變寬度，β為形變的弧度，C為管道周長。

由圖5a中可知β=37°，管道周長所以經計算得形變在管道圓周上的寬度L為327.9mm，圓周上的位置為管道正上方0°角方向。

圖5 管道形變數據結果

管道幾何形變檢測處理界面功能主要分為三部分：管道橫向圓周形變曲線變化、激光環圖像輪廓提取以及管道縱向長度上的形變位置分析辨別。圖5b所示為管道幾何形變檢測處理界面。界面中左邊框的管道橫向圓周形變曲線變化圖即為圖5a，對管道局部形變進行具體分析；中間框為單張激光環圖像的輪廓提取圖；右邊框為管道縱向長度上的形變位置坐標系，其管道幾何形變檢測系統界面的由縱向位置的坐標圖橫軸為管道檢測長度，縱軸起點900mm到1020mm。由坐標圖分析得，在管道2.4m～2.5mm處發生形變，形變深度為115mm。

對管道形變檢測結果分析可得，通過對管道形變圖像的采集分析和處理，利用canny算子進行邊緣提取，并基于最小二乘的徑向差值法對管道形變圖像進行檢測，識別率較高，邊緣定位效果較好，能夠得出管道形變在管道橫向圓周形變曲線變化、激光環圖像輪廓提取以及管道縱向長度上的形變位置和大小。

[1]吳挺,魯少輝,韓旺明.基于主動式全景視覺傳感器的管道內部缺陷檢測方法[J].儀器儀表學報,2015,36(10):2258-2264.

[2]王良軍,李強,梁菁嬿.長輸管道內檢測數據比對國內外現狀及發展趨勢[J].油氣儲運,2015,34(3):233-236.

[3]周奇才,金奇,何自強.基于激光測距技術的隧道斷面形變檢測系統[J].測控技術,2010,29(5):44-46.

[4]Bedairi B,Cronin D,Hosseini A.Failure prediction for Crackin-Corrosion defects in natural gas transmission pipelines[J].International Journal of Pressure Vessels & Piping,2012,96-97(4):90-99.

[5]徐亮,魏銳.基于Canny算子的圖像邊緣檢測優化算法[J].科技通報,2013(7):127-131.

[6]L H Zhong,K Meng,Y Wang,Z Q Dai,S Li.Iris Location Algorithm Based on the CANNY Operator and Gradient Hough Transform[J].IOP Conference Series:Materials Science and Engineering,2017,281(1):124-130.

[7]宋召青,鄭蘇,李志成.基于邊緣檢測與最小二乘支持向量機的人臉圖像識別[J].海軍航空工程學院學報,2010,25(05):518-522.

[8]Yi Q,Yi M,Jian S.Fast Non-Local Means Algorithm Based on Krawtchouk Moments[J].天津大學學報:英文版,2015,21(5):104-112.