抑制SAR圖像相干斑噪聲的方法研究與比較

桂林電子科技大學海洋信息工程學院 蒙倩顏

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)[1]是一種主動式成像的遙感系統，不受天氣的影響，全天時全天候對地目標進行高分辨率成像的優越性而被廣泛應用于軍事和國民經濟等領域。由于成像系統采用相干處理系統，必存在相干斑噪聲，造成了成像的質量降低，因此，使用雷達圖像前必去噪至關重要。

2 SAR圖像斑點噪聲特性

SAR圖像與普通的數字圖像物理成像機制不同，產生的噪聲也不相同，SAR圖像的相干斑噪聲是在雷達回波信號的過程中產生的，而數字圖像是在圖像處理過程中每個步驟隨機引起。所有的相干成像系統中斑點是固有存在的，包括雷達在內。而雷達圖像上的斑點可從雷達成像原理和回波信號的特征描述兩個成因進行分析。SAR成像過程中產生的相干斑噪聲的模型如圖2-1所示。

圖2-1 SAR圖像相干斑噪聲形成的模型

圖2-1中，飛機攜帶SAR系統，發射天線向地面成像。一般情況下，SAR圖像的小模塊的尺度是電磁波波長的幾十倍，SAR圖像里每個分辨單元內的強度和幅度值是理想散射點反射電磁波的矢量和。對于單元內有大量地物目標，這些目標地物反射的回波為球面波，在球面上，單元內有大量地物目標，這些目標的回波信號幅值都相等，SAR系統不能識別是哪個目標產生的子球面波，每個子球面波有各自的振幅和相位。相位代表子球面的方向，各個子球面波的方向是不按規律產生的。在求取單元地物的回波信號的矢量和時，如果地物細微特征上有差異，像元之間的子球面波的振幅可能重復、可能減弱、可能抵消，在視覺上圖像有與顆粒噪聲相似，最后加減和差生成一個隨機變量，這種情況反映在SAR圖像上以類似于椒鹽噪聲的強斑點噪聲的形式隨機出現，這就是相干斑噪聲[2]。

3.相干斑噪聲抑制方法

SAR圖像相干斑噪聲抑制的方法分為成像前后的濾波技術。空域濾波是最早的研究且目前是發展比較成熟的濾波方式之一，根據去噪的思想不同，空域濾波又可分為非統計類和統計類[3]。非統計類濾波是從傳統數字圖像處理算法移植過來，此類濾波沒考慮SAR圖像噪聲特性，直接去除圖像點目標，容易模糊圖像邊緣等細節信息，降低了圖像分辨率。綜合考慮非統計濾波的多種因素造成的缺點，提出了統計類濾波方法，典型的算法有Lee濾波、Frost濾波、sigma濾波、Kuan濾波、Gamma MAP濾波，以及它們的改進算法，來滿足保留高分辨率由影像部分細節的濾波要求。

3.1 Lee濾波及Lee增強型濾波

Lee濾波是利用圖像局部統計特性，用一個最小RMSE準則線性估計無限接近原圖像數據，濾波公式如式(2-1)所示：

其中是權函數分別是斑點噪聲u(x, y)和圖像I(x, y)的相對標準差。Lee濾波是最典型的抑制相干斑噪聲方法之一，自提出以來，該算法因性能良好在SAR圖像濾波使用最頻繁，針對這種情形，電子科技大學皮亦鳴等人提出修正Lee濾波方法[4]，Lee增強型是在Lee濾波的理論基礎上改進而來，圖像邊緣以區域劃分，采用局部梯度邊緣檢測方法知道邊緣的方向，再次計算區域內中心像元的鄰域，估計精確濾波器的參數，提高濾波的準確性。

3.2 Frost濾波

Frost濾波是利用最小均方誤差MMSE準則下的負指數型加權濾波，以m(t )為權重，能自適應調節參數，通過觀察SAR圖像來估計地物的回波信號[5]，其濾波公式如式(2-2)所示

式(2-2)中，K是常數，權重是鄰域像素到中心像素的絕對值采樣點。

3.3 Gamma Map濾波

SAR圖像服從Gamma分布，知道概率密度函數PDF先驗知識的情況下，估計了地物真實的后向散射強度，根據先驗分布和似然函數的Gamma MAP濾波方法[6]。

其中，gij為SAR圖像的原始灰度值，為平滑處理后的像元灰度值，為SAR圖像的灰度平均值，為平滑窗口中像元值的方差為成像視數。

4.SAR圖像濾波效果評價

抑制相干斑噪聲承擔兩項任務：最大程度地消除圖像中呈顆粒狀的相干斑噪聲和盡可能地保留圖像的細節信息。濾波評價標準分定性和定量，定性是通過目視圖像濾波結果直接評價，定量采用圖像的標準差、等效視數(ENL)、邊緣保持指數(ESL)。

圖2-2是大小400×400原星載SAR圖像，Lee和Lee增強型對原星載圖像的濾波實驗結果分別如圖2-3、圖2-4所示，Frost方法和Gamma Map方法實驗結果如圖2-5與圖2-6所示。

圖2-2 原星載SAR圖像(400＊400)

圖2-3 Lee濾波

圖2-4 增強型Lee濾波

圖2-5 Frost濾波

圖2-6 Gamma Map濾波

以上是各種方法對星載SAR圖像的濾波效果圖，通過計算濾波后的圖像得到各種指標參數如表2-1所示。

由圖2-3至圖2-6以及表2-1各種指標可以得出如下幾點結論：

(1)評定濾波的圖像質量的定性方式是采用目視解譯。Lee增強型濾波和Frost濾波最好，Lee濾波還存在少量的斑點噪聲，Gamma Map濾波去掉了圖像太多細節信息，邊緣比較模糊，不利于后續的邊緣提取。

表2-1 各種SAR圖像濾波指標

(2)圖像的標準差是圖像所有圖像的像素點偏離均值的程度，標準差越小說明濾波效果越好，增強Lee濾波最好，其次是Gamma Map濾波。

(3)等效視數是均值和標準差的比值，反映噪聲的相對強度，此值越大，說明濾波效果越好，可見增強Lee濾波最好，其次是Gamma Map濾波。

(4)邊緣保持指數是經濾波后去掉斑點的同時保留邊緣信息的能力，此值越大，說明邊緣保持越完整。可見，Lee濾波最好，其次是增強Lee濾波。

綜合考慮，增強Lee濾波效果最好，其次是Gamma Map濾波，雖然增強Lee濾波的邊緣保持指數不是最大。

5 小結

本文通過研究SAR圖像相干斑噪聲的特性，對實驗數據進行了Lee及其增強型濾波、Frost濾波、Gamma Map濾波處理。從目視效果、圖像標準差、等效視數和邊緣保持指數上對實驗結果進行對比分析，最后得出最優的Lee增強版濾波對SAR圖像進行預處理。

[1]皮亦鳴,楊建宇,付毓生等.合成孔徑雷達成像原理[M].成都:電子科技大學出版社,2007.

[2]朱磊.合成孔徑雷達圖像相干斑抑制方法研究[D].西安:西安電子科技大學,2014.

[3] Maitre,孫洪譯.合成孔徑雷達圖像處理[M].北京：電子工業出版社,2013.

[4]Mao Y,Xiang M,WeiL,et.A weighted calibration method of interferometric SAR data[C]Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS),2011 IEEE International.IEEE,2011:2555-2557.

[5]徐穎,周焰.SAR圖像相干斑抑制研究進展[J].計算機工程與應用,2013,49(20):210-215.

[6]Siddique M A,Sarfraz M S,Bornemann D,et al.Automatic registration of SAR and optical images based on mutual information assisted Monte Carlo[C]Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS),2012 IEEE International.IEEE,2012:1813-1816.