掉入數字“黑 洞 ”

○李曉芳

韋勒提出了黑洞理論。黑洞原本是天文學中的概念，太空中有一些質量很大的天體，由于內部存在強大的引力，天長日久就自行坍縮成一種新的、體積很小但密度極大的天體，任何物質，包括光線，只要在它的旁邊，就會被吸引進去而消失。無獨有偶，數字中也有類似的“黑洞”，數學中的黑洞數又稱陷阱數，指的是某種運算，無論怎樣設置，在規定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以將任何物質（包括運行速度最快的光）牢牢吸住，使它們不能逃脫一樣。

冬冬要參加全國小學生冬令營活動，爸爸媽媽給他買了一個帶密碼的旅行箱。冬冬非常喜歡，但是他不知道設哪個密碼好，他想：萬一出門在外把密碼忘記了，可是要出笑話的。冬冬對爸爸說：“我把密碼記在我常用的筆記本上，這樣就萬無一失，一翻便知道了。”爸爸搖了搖頭說：“那你的新朋友們看見了，也就失去了密碼箱的功能了?！倍缓靡馑嫉卣f：“您說的也是，公開的秘密也就稱不上秘密了。”這時爸爸說：“兒子，我們一起玩一個游戲，做完游戲，你就知道密碼設什么最好，即使忘了，也能很快找到它?！倍斓鼗卮穑骸昂冒?！”

爸爸對冬冬說：“你看看這個密碼箱上的密碼是由幾位數字組成的？”冬冬說：“三位數字。”爸爸說：“那你就寫出三個不同數字組成一個三位數吧。”冬冬說：“我寫的是843?！卑职终f：“你將這三個數字的和乘以2?！倍芸斓厮愠觯骸?8+4+3)×2=30。”爸爸看了看說：“你現在將得數作為重組三位數的百位數字和十位數字?！倍钡貑枺骸澳侵亟M三位數的個位數字怎樣確定呢？”爸爸說：“別急嘛，將原數的十位數字與個位數字的和作為重組三位數的個位數字。”冬冬說：“4+3=7，即是重組三位數的個位數字，因此重組三位數是307。爸爸，這就結束了嗎？”爸爸微微一笑，說：“需要不斷重復算下去，你會發現神奇的數字奧秘?！?/p>

重復：將新數307的三個數字的和乘以2得到（3+0+7）×2=20做重組三位數的百位數字、十位數字。將新數307的十位數字與個位數字的和0+7=7作為重組三位數的個位數字。因此重組三位數是207。

重復：將新數207的三個數字的和乘以2得到（2+0+7）×2=18做重組三位數的百位數字、十位數字。將新數207的十位數字與個位數字的和0+7=7作為重組三位數的個位數字。因此重組三位數是187。

重復：將新數187的三個數字的和乘以2得到（1+8+7）×2=32做重組三位數的百位數字、十位數字。將新數187的十位數字與個位數字的和8+7=15……

冬冬說：“爸爸你看我又遇到了新情況，在算十位數字與個位數字的和時出現了兩位數，到底用這個兩位數的哪一位上的數字作為重組三位數的個位數字呢？”

爸爸補充道：“如果得到的是兩位數，再將數字相加得出和，才能作為重組三位數的個位數字。你試試看。”

冬冬說：“懂了。1+5=6作為重組三位數的個位數字。因此重組三位數是326。重復上述過程，繼續下去是：326→228→241→145→209→229→262→208→208→……”

爸爸哈哈大笑：“看來我兒子的計算很了得，盡管過程復雜，但是你還是找到了208，掉入了數字陷阱?！?/p>

冬冬說：“爸爸，我就用208作為密碼箱的密碼吧。是不是任選三個數字組成一個三位數，經過上面的運算都會掉入數字陷阱呢？”

爸爸說：“是的，將三位數三個數字的和乘以2，得數作為重組三位數的百位數字和十位數字（若得一位數，用0作為新三位數的十位數字）；將原數的十位數字與個位數字的和(若得兩位數，再將數字相加得出和)，作為新三位數的個位數字。此后，再對重組的三位數重復這一過程，你將看到，必有一數墮落陷阱。一旦墮入，便只能在谷底苦苦掙扎，永遠也逃脫不出?！?/p>

小朋友們你們想不想試一試，趕快動手吧！