基于多剛體有限元耦合仿真的翻滾事故再現

劉戰勝，蔣成約，王 珂，劉博勛，陳 坤

(重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室， 重慶 400454)

在交通事故中，雖然汽車翻滾碰撞發生的比例較低，但其死亡率、致傷率相當高(如圖1所示)。據美國交通事故分析報告統計，在美國，翻滾事故所占比例雖然只有2.4%[1]，但死亡人數卻達到了33%。在歐洲，汽車翻滾事故所占比例為5%，其造成的死亡人數卻達到了20%[2]。2014年，我國單車翻滾事故占交通事故總數的2.67%，但翻滾事故造成的死亡人數卻占總數的5.62%[3]。因此研究汽車翻滾碰撞具有重要的社會意義。

圖1 汽車翻滾事故數占比及死亡人數比例

相對于汽車正面碰撞、側面碰撞、偏置碰撞等其他形式的碰撞過程，汽車翻滾碰撞過程更加復雜，采用試驗重現的難度更大。在車輛翻滾事故研究中，汽車翻滾仿真方法是研究的一個重點。文獻[4]運用MADYMO模擬了側面路緣絆翻試驗和螺旋翻滾試驗等,模擬結果顯示仿真與試驗的相關性較好。 HU等[5-7]運用LS-Dyna軟件建立汽車的喬丹翻滾試驗模型、某SUV絆翻試驗模型和SAEJ2114臺車翻滾試驗模型，模擬了汽車動態翻滾過程的車身變形，并基于該模型研究了THUMS假人的動態響應，但由于受到網格數量的影響，其模型運算時間較長。

過去的幾年中，MADYMO被廣泛應用于事故再現的仿真研究中。尹志勇等[8]運用多剛體動力學軟件MADYMO對事故過程進行重建，分析了事故中摩托車駕駛員頭部的損傷。葉文龍等[9]利用PC-Crash軟件重建事故的整體運動狀態，并結合MADYMO軟件建立車內環境和乘員約束系統，準確模擬了乘員在事故過程中的動態響應。陳奇等[10]通過3種方法模擬再現了人車事故，結果表明：基于MADYMO軟件的人車事故建模可以較好地再現案例中的損傷結果。

MADYMO的多剛體模型能高效模擬翻滾工況下約束系統的匹配和乘員的損傷，相對于有限元仿真而言，其運行速度更快，計算效率更高。而采用多剛體和有限元耦合建模的方法綜合考慮了兩種方法的優點，本文正是采用多剛體有限元耦合的建模方法來研究汽車翻滾事故的再現。

1 汽車翻滾事故案例分析

本文根據某汽車翻滾事故案例開展多剛體有限元耦合建模方法研究。翻滾事故案例來自于National Automotive Sampling System Crashworthiness Data System(NASS CDS) 數據庫[11],事故編號162006327，事故場景如圖2所示。駕駛員為了避免道路中間的障礙物逆時針轉動方向盤，使汽車前部與路中隔離帶發生碰撞，從而導致車輛的翻滾，車輛翻滾1/2周，最終位置與水平線呈40°夾角。通過車輛翻滾的距離和翻滾的圈數來預估開始碰撞時刻的初始速度和碰撞角度。翻滾時刻汽車的初始速度為35～40 km/h[12]。

圖2 汽車翻滾事故場景

2 汽車翻滾耦合模型搭建

耦合即采用兩種不同單元類型的模型一起運算，并在兩者之間交換數據，實現數據的傳遞與共享。在耦合翻滾模型搭建時，調用SUPPORT命令將多剛體部件和有限元部件關聯，然后通過MADYMO軟件進行求解。

基于某次翻滾事故開展翻滾耦合模型的搭建工作。在建模過程中，整車各個子系統的建立均以實際有限元模型為基礎。在模型搭建過程中，對汽車的輪胎和懸架進行了細致的建模，對所建立的懸架系統模型與對應的懸架試驗進行了對標驗證，且對有限元輪胎模型的徑向剛度特性進行了驗證。然后對安全帶、座椅進行了簡化建模，通過對各個子模型的組合建立了事故工況的有限元多剛體耦合翻滾模型。

2.1 整車模型的搭建

本文整車部分有限元網格引用美國國家碰撞中心(National Crash Analysis Centre)NCAC的Taurus 有限元模型[13]，如圖3所示。

圖3 車輛的有限元模型

為了節省計算時間，刪除發動機、變速器、車橋、車窗玻璃等部件，并用集中質量剛體代替這部分質量，只保留了車身的相關部件。在進行車體多剛體部分建模時，首先定義車體的全局坐標系，后續模型的搭建都參照此坐標系，例如懸架、輪胎、座椅、車門、假人模型等。方向盤部件參照有限元模型進行建模，其形狀用多個橢球體表示。汽車底盤的簡化模型也采用橢球體搭建，各個橢球體之間通過鉸鏈進行連接，鉸鏈類型的選擇參照車體有限元模型之間的連接，其橢球體的特性、位置、方向均根據有限元模型而定。圖4為車體的多剛體模型。

圖4 車體的多剛體模型

2.2 輪胎的有限元建模

在汽車有限元輪胎模型的搭建過程中，通過SUPPORT關鍵字使輪胎模型與懸架結構進行連接。該有限元輪胎的網格從整車模型中提取，輪胎胎面、胎肩、輪輞定義成不同的PART,其材料、屬性等參數的設定也各不相同，例如輪輞采用剛性材料，其他部分則采用彈性的橡膠材料模擬。輪胎的充氣模型為均壓法氣囊充氣模型，使其更具有真實性[15]。

輪胎的徑向剛度是輪胎承載能力和傳遞載荷能力的體現，也是輪胎重要特性之一。輪胎與地面的接觸力是影響汽車翻滾形態的重要因素之一。在翻滾過程中，輪胎的載荷變化非常大，有限元輪胎模型的剛度特性直接影響翻滾過程中輪胎的變形量，從而影響汽車的翻滾狀態。本文采用與原車類型、尺寸相同的輪胎進行輪胎特性的測試，試驗測得的輪胎徑向剛度特性數據將應用在輪胎與地面的接觸仿真中。試驗設備如圖5所示。

圖5 輪胎特性試驗設備

為了進一步研究該有限元輪胎模型的徑向剛度特性，基于該試驗搭建了仿真模型。在仿真中，固定輪胎的輪輞部分，測試平臺以恒定的速度擠壓輪胎，設置并輸出輪胎的壓縮量以及接觸力。輪胎徑向剛度特性曲線如圖6所示。由圖6可知：整個仿真階段輪胎的徑向載荷和徑向位移成線性關系。同時也可以看出仿真數據和試驗數據擬合較好。

圖6 試驗仿真結果比對

2.3 簡化懸架的建模

本文基于MADYMO軟件進行懸架系統的簡化建模，建模的關鍵是進行減震器的阻尼效應和減震彈簧的等效替代。采用剛體、鉸鏈、鉸等基本單元進行模型的搭建。剛體可以定義其質量、質心位置、慣性矩和慣性積。剛體的位置參考整車坐標系定義，而具體的定位則參考整車有限元模型確定。懸架模型采用閉環鉸鏈建立，其中采用滑移鉸來模擬懸架的上下運動,而懸架彈簧的剛度特性、減震器的阻尼效應采用鉸的約束特性來模擬。滑移鉸的約束特性為約束力和移動位移的曲線，轉動鉸的約束特性為轉動的角度和鉸約束力的曲線，懸架系統的特性數據直接從原車模型中調用[14]。

在建模過程中，為了降低模型的復雜程度做了一些簡化處理，例如采用兩個圓柱面來代替減震器的外觀，懸架中襯套的特性采用鉸的約束特性模擬等。本研究中車輛前懸架為麥弗遜式懸架，包括減震器、減震彈簧和下控制臂等，前懸架的多剛體模型如圖7所示。

為了驗證所建多剛體懸架模型的有效性，主要驗證懸架的剛度特性。基于類似懸架的KC特性，車身被約束在試驗臺上，每個車輪下方都有一個6自由度的測試平臺，每一個測試平臺都可以獨立完成各個指標的測試。

圖7 前懸架多剛體模型

在進行懸架有效性驗證時，采用車輪同向跳動試驗來驗證該簡化懸架的有效性。基于懸架KC特性試驗臺的工作原理，建立一個簡化的仿真平臺模擬試驗臺對懸架系統的垂向加載。該方法采用固定鉸將車體模型固定在參考空間內，采用滑移鉸使測試平臺平面與參考空間相連，通過定義滑移鉸的運動函數來對輪胎進行加載。定義輪胎與剛體平面的接觸并調用輪胎的接觸特性，通過仿真輸出輪胎接觸力和輪胎的垂向位移。仿真數據和測試數據如圖8所示，可見仿真和測試曲線擬合程度較好，從而驗證了多剛體懸架的有效性。

圖8 試驗仿真結果比對

2.4 整車耦合模型的建立

在本次汽車翻滾事故中，汽車前端與道路中間隔離壁障發生碰撞并產生變形，車頂與地面接觸產生變形，但變形量不大。在MADYMO中建立耦合的汽車翻滾模型時，對于多剛體底盤部件和有限元車身部件，通過定義SUPPORT將其有限元模型與多剛體模型聯系起來，并通過調整有限元模型相對于剛體的空間坐標來完成模型的空間定位。

座椅采用多剛體建模，座椅各個剛體的位置參考有限元模型的位置確定，采用固定鉸鏈JOINT_BRAC與整車參考坐標相連。座椅的各個主要部件由橢球體搭建，將座椅的靠背、頭枕、坐墊、側翼都模擬出來。座椅的側翼形狀會影響汽車翻滾過程中假人的側向運動，因此要對座椅的側翼進行如實的建模。

安全帶主要有卷收器、D環、帶扣、下錨點等。本文所建立的安全帶模型采用有限元-多體安全帶進行模擬，它能真實地反映汽車安全帶的特性。對于多體安全帶模擬卷收器的卷收動作和滑環的摩擦效應，可以定義安全帶的初始預緊和松弛，有限元安全帶可以模擬在假人軀干的相對滑動。在建模過程中，調用Belt Fitting 命令可以設置安全帶的寬度、長度和空間位置等。

前排乘員采用HybridⅢ50百分位男性假人模擬，假人從MADYMO軟件假人庫里直接調用，通過INITIAL.JOINT_POS命令調整假人H點坐標和鉸的初始狀態，使假人在車體環境中處于恰當的位置，且假人均佩戴安全帶。汽車儀表板的有限元網格來自于整車模型，并賦予其材料、屬性參數。車輛的質心用自由鉸(JOINT.FREE)定義，乘員艙的建模如圖9(a)所示。

根據本次事故的碰撞形式建立汽車翻滾的外部環境，主要包括道路中間隔離帶和地面模型。地面模型和中間壁障模型均采用SURFACE.PLANE 進行建模，完整的多剛體有限元耦合模型如圖9(b)所示。

本文采用的接觸方法有：剛體與剛體接觸,如假人與座椅的接觸；剛體與有限元接觸，如儀表板與假人的接觸；輪胎模型和地面的接觸；車體前端與中間壁障的接觸；車身與地面的接觸等。

基于對該事故的分析進行邊界條件的加載，并對模型進行檢查。定義計算終止時間為2.0 s。最后提交MADYMO進行計算，總的仿真時間大約為 7 h。

圖9 乘員艙模型和整車耦合模型

2.5 汽車翻滾事故仿真結果

本次仿真再現了汽車由于正面碰撞導致的翻滾事故，仿真過程和實際事故中車輛翻滾軌跡如圖10所示。圖10(a)為翻滾事故中汽車翻滾的形態，圖10(b)為仿真中車輛翻滾的狀態。

圖10 翻滾事故軌跡和翻滾仿真軌跡

由仿真結果與事故報告的對比可知：仿真中車體的運動軌跡和事故記錄保持較好的一致性。車體整體滑移的距離為6.5 m，略小于實際汽車翻滾事故中的翻滾距離，車體的最終位置與水平方向呈60°左右，略大于事故報告中車體的位置。這是由于仿真中輪胎與地面的接觸和實際事故中接觸有所差異，且仿真中事故車輛的初始速度的估計和事故有一定偏差，但整體的仿真結果具有較好的相似性。

從事故場景可知：車體前端產生變形。仿真中車體前端采用有限元法模擬了變形情況，結果如圖11所示，仿真中車體前端變形量為105 mm。

圖11 車體前端變形的對比

本次仿真從車輛與道路中央的隔離壁障的接觸開始，車輛相對于壁障的角度已定，仿真結果中車輛前部的壓縮變形為105 mm。通過車輛位移和車體變形的對比可知：該多剛體有限元耦合模型基本能反映車輛翻滾中的車體運動響應，可以再現車輛的損壞情況。

3 安全氣囊影響評價

在本次翻滾事故中，由于使用了安全帶乘員并沒有被甩出車外。為了進一步研究本次事故案例中乘員的保護措施，根據現有的駕駛員側安全氣囊數據建立了安全氣囊(DAB)模型。通過仿真計算，對比分析了在有無安全氣囊的不同約束條件下乘員的損傷。

本文采用均壓法建立所需的氣囊模型，該方法具有計算效率高、模型穩定的優點，在建模過程中通過定義氣囊氣體發生器的質量流速特性曲線和溫度特性曲線來描述氣體發生器的充氣特性。本文建立氣囊的主要目的是研究在翻滾過程中安全氣囊正常展開對乘員的保護效果，因此根據已有的安全氣囊數據建立仿真模型即可。但在實際的工程應用當中，大部分車輛都進行了安全氣囊的匹配，其對乘員保護的效果更好。安全氣囊的建模一般流程如圖12所示。

圖12 氣囊建模的流程

目前，國內外關于汽車翻滾的法規相對較少，與其相對應的評價指標更是缺少。汽車正面碰撞、側面碰撞的假人傷害評價指標對于車輛翻滾的乘員傷害的評價具有一定的參考意義，而翻滾中乘員受傷較多的部位為頭部、頸部和胸部，具體的評價指標如下：采用頭部加速度、胸部壓縮量傷害指標來評價乘員的損傷。本文基于事故再現仿真模型，從仿真結果中讀取損傷曲線，并對有無安全氣囊工況下的損傷曲線進行對比，其中頭部損傷曲線(頭部加速度)如圖13所示。

圖13 頭部加速度的比對

由損傷曲線可知：在配置了駕駛側安全氣囊的情況下，乘員頭部的合成加速度最大值降低了192 m/s2，頭部HIC值下降了28%。可見安全氣囊吸收了乘員頭部的動能，緩和了頭部在碰撞過程中的沖擊，對假人頭部起到了很好的保護作用。

在分析安全氣囊在事故再現仿真中對乘員胸部的保護效果時，采用胸部壓縮量來評價胸部的損傷情況。不同約束條件下胸部壓縮量的對比如圖14所示。

仿真初始階段，在配置安全氣囊的情況下，人體模型的胸部壓縮量略大于未配置安全氣囊的情況，這是由假人與安全氣囊的過早接觸引起的。在接觸時，氣囊還處于充氣階段，較大的接觸剛度是導致假人模型胸部壓縮量產生的主要原因。

本次事故是車輛呈一定角度與道路壁障碰撞后發生的翻滾事故，在安全帶的束縛作用下乘員得到了較好的保護，且駕駛員側安全氣囊的使用進一步降低了翻滾過程中乘員的損傷。

圖14 胸部壓縮量的對比

4 結束語

本文根據實際翻滾事故的場景，采用MADYMO軟件搭建了適用于整車翻滾的多剛體和有限元耦合翻滾模型，其中輪胎及懸架的模型通過試驗數據得到初步驗證。基于上述耦合仿真方法再現了某車輛翻滾事故。通過比對交通事故信息與模擬仿真結果發現，仿真中車輛在道路平面上的滑動距離為6.5 m,與實際事故翻滾距離大體一致,能基本模擬事故車的運動軌跡，同時車輛前端變形模式與事故車基本一致，因而在翻滾事故再現中采用多剛體與有限元耦合的仿真分析方法有較好的適用性。此外，本文基于該事故仿真模型分析了碰撞過程中安全氣囊對乘員的保護效果，結果顯示：引入安全氣囊后假人頭部合成加速度及HIC等指標得到了改善。

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